15.2 第1课时 画轴对称图形 课件 2025--2026学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“画轴对称图形”，先复习轴对称、线段垂直平分线等旧知，通过对折描左脚印得右脚印的操作导入新课，构建从旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是结合冬奥会会徽等现实例子培养数学眼光，通过动手操作和归纳作图四步法发展几何直观与空间观念，折叠问题（如例2、例5）提升应用意识。学生能增强空间观念，教师可直接用此资料高效教学。

第十五章 轴对称 八年级数学上 15.2 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形 开心一刻、快乐学习 学习目标 1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2.掌握作轴对称图形的方法.（重点） 3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感. 复习回顾 轴对称 1．轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相________，这个图形就叫做__________图形，这条直线就是它的__________. 2．两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这条直线成__________，这条直线叫做__________. 重合 轴对称 对称轴 重合 轴对称 对称轴 复习回顾 1、2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是(　　) B 复习回顾 2、两个图形关于直线对称的是(　　) C 复习回顾 线段的垂直平分线的性质 1．经过线段的________并且______于这条线段的直线叫这条线段的 ______________，也叫这条线段的__________. 2．线段垂直平分线的性质：(1)线段垂直平分线____________该条线段．(2)线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离________. 3．线段垂直平分线的判定：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的______________上． 中点 垂直 垂直平分线 中垂线 垂直平分 相等 垂直平分线 复习回顾 1、如图，直线DE是△ABC边AC的垂直平分线，且与AC相交于点E，与AB相交于点D，连接CD，已知BC＝8 cm，AB＝12 cm，则△BCD的周长为(　　) A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm C 复习回顾 2、如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(　　) A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB A 新课导入 思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 思考问题: 探究新知 P' P （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称 （2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？ 直线l垂直平分线段PP′ 轴对称变换 一 在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 方法归纳 小 结 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 典例讲解 例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是(　　) 图① 图② 图③ 图④ A B C D 动手剪一剪 B 典例讲解 例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° C 方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等． 探究新知 思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. A B C 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. 探究新知 作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′即为所求. （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ . A B C A′ B′ C′ 方法归纳 作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 小 结 典例讲解 例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. A B C A B C A B C A B C (F) (D) E (E) F D D E (F) D (D) (E) F 方法归纳 作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来． 方法点拨 当堂练习 1、画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′. 解：图略． 当堂练习 2、把图中的图形补成关于直线m对称的图形．(不写作法，保留作图痕迹) 解：图略 当堂练习 3、如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′. 解：图略 4、请画出已知图形关于直线l的对称图形． 解：图略 当堂练习 5、如图，在三角形纸片ABC中，AB＝12 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm，∠ABC＝36°，将△ABC沿线段BD折叠使点C落在AB边上的点E处． (1)△BDE和△BDC关于__________成轴对称； (2)BE＝ _____cm，AE＝_____cm, ∠CBD＝ ________ ，△AED的周长是________ cm. BD 8 4 18° 10 课堂小结 画轴对称图形 作图原理 作图方法 对称轴是对称点连线段的垂直平分线. (1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线. 感谢观看 开心一刻、快乐学习 $