15.2画轴对称图形第1课时 画轴对称图形 课件2025-2026学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“画轴对称图形”核心知识点，以“轴对称变换艺术欣赏——服饰文化”情境导入，通过对折画脚印等动手操作引出性质，再从点、线段到三角形的对称作图逐步递进，以“一找、二画、三连”步骤构建学习支架，衔接对称性质与作图应用。 其亮点在于情境导入贴近生活，引导学生用数学眼光观察服饰中的对称美，探究过程通过点到图形的问题链设计，培养数学思维的逻辑性与严谨性，总结“作垂线，截等线，顺次连”口诀及电子表镜像时间等练习，强化数学语言表达。学生能直观理解轴对称变换，教师可借助分层案例与练习提升教学效率。

人教版八年级数学上册 第十五章 轴对称 15.2 第1课时 画轴对称图形 情 境 导 入 15.2 第1课时 画轴对称图形 轴对称变换艺术欣赏——花边艺术 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 轴对称变换艺术欣赏——服饰文化 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 怎么设计轴对称？ 单击此处添加标题文本内容 如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能够得到相应的右脚印.这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 请你动手再画一个图形，看看能否得到相同的结论. 探究 新 课 探 究 13.2 第1课时 画轴对称图形 13.2 第1课时 画轴对称图形 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同.轴对称变换的性质：新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 如果有一个图形和一条线段，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 思考： 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 思考1：已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A′. 过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点. l A ∙ ∙ A′ ┐ O 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 l B 思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′. （1）过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点. （2）过点B作直线l的垂线，垂足为P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点. （3）连接A′、B′，则线段A′B′即是所画. A′ B′ A O . P . ┐ ┐ 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. A B C 典例精析 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求. l C C′ A′ ┐ B′ B A O . . . 画好后，同学们可以通过折叠的方法验证一下. 典例精析 例1 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 找：在原图形上找特殊点（如线段端点）； 画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点； 连：依次连接各对称点； 连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 2.画轴对称图形的方法可以归纳为“一找、二画、三连”： 总结归纳 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3．画出的新图形与原图形的关系： (1)新图形与原图形的形状、大小完全相同； (2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 总结归纳 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是(　　) 图① 图② 图③ 图④ A B C D 动手剪一剪 练一练 B 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.下列图形中，△A’B’C’与△ABC关于直线MN成轴对称的是（ ） A B C D B 练一练 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.如图，若P为∠AOB内一点， P1P2分别是P关于OA,OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是( ) C A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 4.小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，请写出电子表的实际时间是_________. 10 : 21 练一练 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形. l l l 练习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 l l l 作轴对称图形的口诀：作垂线，截等线，顺次连. 1.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形. 练习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC. (1)在图中作出△ABC关于直线l 对称的△A1B1C1; (2)在(1)问的结果下，连接BB1， CC1，求四边形BB1C1C的面积. 解:(1)如图，△A1B1C1为所求; (2)连接BB1 , CC1. 四边形BB1C1C面积 =(2+4)×4÷2=12 练习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形 被涂黑， 再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整 个图案构成一个轴对称图形的办法有______种. 5 练习 4.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. A B C A B C A B C A B C (F) (D) E (E) F D (F) D E (D) (E) F 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 15.2 第1课时 画轴对称图形 单击此处添加标题文本内容 情境导入 课堂小结 新课探究 画轴对称图形 轴对称变换 轴对称变换的性质 画出已知图形的轴对称图形 成轴对称的两个图形全等 1、新旧图形的对应点是对称点 2、连接对应点的线段被对称轴垂直平分 一找，二画，三连 THANK YOU $