01-第一章 丰富的图形世界 学业质量评价（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了几何图形初步的核心知识，包括立体图形与平面图形的转化、几何体特征、展开图与折叠、三视图及体积计算等，通过不同题型将点线面体关系、截面问题等知识点串联，帮助学生构建完整的几何知识网络。 其亮点在于注重数学眼光、思维与语言的培养，如汽车雨刷实例体现面动成体，正方体展开图相对面判断训练空间观念，制作牛奶盒问题培养应用意识。分层设计从基础选择到综合实践题，让学生巩固知识，教师可精准教学提升复习效率。

数 学 1 第一章学业质量评价 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1.汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用( ) B A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面动成线 2.[2026信阳平桥区一模]下列几何体中，属于柱体的有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3 3.[2026绍兴一模]下列平面图形绕虚线所在直线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 4.[2025北京西城区期末]下列图形中可以作为一个长方体的展开图的是( ) C A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 4 5.某校为庆祝“青春无问西东，奋斗自成芳华”主题校园文化节的成功，定制了一批各面分别刻有“奋”“斗”“自”“成”“芳”“华”的正方体纪念品。如图是该正方体的一种展开图，则“奋”字所在面的相对面上的汉字是( ) D A.自 B.成 C.芳 D.华 6.用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面画法错误的是( ) A A.&9& B.&10& C.&11& D.&12& 5 7.下列几何体中，从左面看到的图形是 &13& 的有( ) D A.①②④ B.②③④ C.①②③④ D.①③④ 6 8.[2025郑州枫杨外国语学校月考]一个正方体的展开图有6个正方形，图1是其中的4个，其他2个可能位于图2的( ) 图1 图2 C A.①和② B.①和③ C.①和④ D.③和④ 9.如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的体积为( ) C A.4 B.6 C.8 D.12 7 10.如图，将图1的正方体纸盒切去一角得到图2，下列选项中，不能作为纸盒剩余部分的展开图的是( ) C A.&14& B.&15& C.&16& D.&17& 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.开放性设问 从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的几何体是__________________。（写出一种即可） 12.若一个直棱柱共有21条棱，则这个直棱柱底面的形状是________。 球（答案不唯一） 七边形 第13题图 13.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用___个小立方块搭成的。 6 9 14.图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段<m></m>重合的线段是_____。 第14题图 10 图1 15.在课题学习中，老师要求用长为<m></m>、宽为<m></m>的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒。三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒。 甲：如图1，盒子底面的四边形<m></m>是正方形； 11 乙：如图2，盒子底面的四边形<m></m>是正方形； 丙：如图3，盒子底面的四边形<m></m>是长方形，<m></m>。 图3 12 图2 将三位同学折成的无盖长方体的容积按从小到大的顺序排列为：_____________。（用“甲、乙、丙”表示） 乙 甲 丙 13 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分） （1）如图所示，依次写出下列四种展开图对应的几何体的名称。 ________ ________ ________ _____________ 长方体 三棱柱 四棱锥 圆柱（4分） 14 （2）如图所示，画出从正面、上面和左面观察该几何体得到的形状图。 解：画出的形状图如解图所示。（10分） 15 17.（9分）[2025中牟期末]某长方形的长为8，宽为4，将这个长方形分别绕它的长（如图1）和宽（如图2）所在直线旋转一周，可以得到两个圆柱。 图1 图2 （1）这一现象用数学知识可以解释为_________________。 （2）若用一个平面沿水平方向去截圆柱，所得的截面形状是___________。 面动成体（2分） 圆（4分） 16 （3）请通过计算说明，这两个圆柱的体积有什么数量关系？ 图1 图2 解：按照题图1的方式旋转一周，得到底面半径为4，高为8的圆柱，故体积为<m></m> ； 按照题图2的方式旋转一周，得到底面半径为8，高为4的圆柱，故体积为<m></m> 。 因为<m></m>， 所以题图2中圆柱的体积是题图1中圆柱的体积的2倍。（9分） 17 18.（9分）[2025郑州航空港区期末] （1）如图是由8个大小相同的小立方块搭成的几何体，请你分别画出从正面和从上面看到的形状图。 解：画出的形状图如解图所示。（5分） 18 （2）用若干个小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你（1）中所画的形状图一致，则搭这样一个几何体最少需要___个小立方块，最多需要__________个小立方块。 7 9（9分） 19 19.（9分）如图是一个正方体的展开图，请回答下列问题： （1）“力”字所在面的相对面上的字是___________。 我（2分） （2）将其折叠成正方体，如果“努”字所在的面在底面，“要”字所在的面在后面，那么上面的字是____，前面的字是____，右面的字是___________。 学 习 力（5分） （3）若将其折叠成正方体，“学”字所在的面在前面，则上面不可能是什么？请简要叙述理由。 解：不可能是“努”。（7分） 理由：由正方体的相对面的意义，可知“学”在前面，“学”的相对面不可能在上面，因此“学”的相对面“努”不可能在上面。（9分） 20 20.（9分）如图所示是从3个方向看到的由若干个棱长为<m></m>的正方体小木块搭建成的几何体的形状图。 （1）它是由___________个正方体小木块搭建成的。 10（2分） （2）在从上面看到的形状图中标出相应位置上正方体小木块的个数。 解：标出个数如解图所示。（6分） 从上面看 21 （3）求出该几何体的表面积（包含底面）。 解：表面积为<m></m>。（9分） 22 21.（9分）如图是一个正六棱柱，它的底面边长是<m></m>，高是<m></m>。 （1）这个棱柱共有________个顶点，有____条棱，所有的棱长的和是___________<m></m>。 （2）这个棱柱的侧面积是____________<m></m>。 （3）通过观察，试用含<m></m>的式子表示<m></m>棱柱的面数为______，棱的条数为___________。 解：12 18 72（3分） 108（5分） （9分） 23 22.（10分）某校七年级学生计划用卡纸制作长方体礼盒，图1为长方体礼盒不完整的展开图和尺寸（单位：<m></m>）。 图1 图2 24 （1）用直尺在图1中适当的位置画一个长方形，补全展开图。 图1 图2 解：补画的长方形如解图所示。（答案不唯一，合理即可）（3分） 25 （2）若将补全的展开图制作成长方体礼盒，用彩带（加粗线）按照图2的示意图进行包装。 图1 图2 ①长方体礼盒的棱长<m></m>为___________<m></m>； 80（5分） ②若彩带价格为每厘米2元，则包装彩带至少要花费多少元？ 解：包装彩带的长度为<m></m>， 所以包装彩带的总费用至少为<m></m>（元）。（10分） 26 23.综合与实践 （10分）[2025管城外国语月考]李老师带领七（1）班综合实践小组进行废物再利用的数学综合活动，他们准备用废弃的宣传单制作纸盒（有盖或无盖）。 【操作探究】 图1 （1）图1是“乐研组”制作的一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有“南”“阳”“值”“得”“三”“顾”六个字，则“阳”字所在面的相对面上的字是___________。 得（2分） 27 图2 （2）如图2，“爱数组”准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_____________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒。 C（4分） 28 【尝试应用】 （3）图3是一张长为<m></m>、宽为<m></m>的长方形宣传单，现要制成牛奶盒子，上、下各留宽度均为<m></m>的长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身的侧面。如图4，将牛奶盒身分成四块长方形，其中长方形①③的大小相同，长方形②④的大小相同，且长方形②的宽比①的宽多<m></m>，把图4中的宣传单折成图5中的牛奶盒子，通过计算说明牛奶盒子能否装下<m></m>的牛奶。 图3 图4 图5 29 解：由题意，知题图3中，牛奶盒身的宽为<m></m>。 因为长方形②的宽比①的宽多<m></m>, 则长方形①的宽为<m></m>。（7分） 所以长方形②的宽为<m></m>。 此时牛奶盒子的容积为<m></m>。 因为<m></m>, 所以牛奶盒子能装下<m></m>的牛奶。（10分） 图3 图4 图5 30 $