02-第二章 专项训练2 有理数的实际应用（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二章“有理数及其运算”中的实际应用，通过快递车位置、曲别针长度等生活问题导入，从数轴表示位置、正负数加减到混合运算，构建从基础概念到实际应用的学习支架。 其亮点在于以真实生活情境为载体，如电商捐赠计算、出租车营运分析，培养学生数学眼光中的几何直观、数学思维中的运算能力和数学语言中的模型意识。采用分层训练与变式练习，学生能提升知识应用能力，教师可获得丰富教学素材。

数 学 1 第二章 有理数及其运算 专项训练2 有理数的实际应用 2 知识背景 数及其运算是中小学数学课程的核心内容，本章要求学生能运用有理数的运算解决简单的问题。如运用有理数加法解决有关求和的实际问题，运用有理数的混合运算解决盈亏问题等。 3 1.随着生活水平的提高，人们对于物流服务的要求也越来越高。如图，一辆快递车从快递超市出发，向东走了<m></m>到达小华家，继续向东走了<m></m>到达小颖家，然后向西走了<m></m>到达小明家，最后回到快递超市。（快递超市及小明家、小华家、小颖家的大小忽略不计） 4 （1）以快递超市为原点，以向东的方向为正方向，1个单位长度表示<m></m>，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置。 解：根据题意，在数轴上表示出的位置如解图所示。 （2）小明家距小华家多远？ 解：<m></m>。 答：小明家距小华家<m></m>。 5 2.小明和小智在游戏中把五个相同的曲别针环环相扣，每个曲别针的长度为<m></m>，厚度为<m></m>，如果把这个曲别针环拉直（如图所示），则这个曲别针环拉直后长为多少呢？ 6 两位同学思考后分别给出了思路： 小明：“如下图，我只要把后面的每段长度算出来，相加就可以。” 小智：“我先假设五个曲别针不是环环相扣，而是紧密排列成下图，此时总长为<m></m>，每两个曲别针环环相扣，相当于把右边的曲别针向左移动了一定的长度，然后用75减去所有的移动长度就可以算出来了。” 7 请分别根据小明、小智的思路列出相应的算式，求这个曲别针环拉直后的长度。 解：小明的思路：<m></m>。 小智的思路：<m></m>。 答：这个曲别针环拉直后的长度为<m></m>。 8 3.如图，当你把一张纸对折1次时可以得到2层，对折2次时可以得到4层，对折3次时可以得到8层，继续下去直到不能对折。 （1）你能发现层数与折纸次数之间的关系吗？ 解：因为对折1次，层数为<m></m>， 对折2次，层数为<m></m>， 对折3次，层数为<m></m>， 所以在能对折的范围内，对折<m></m>次，层数为<m></m>。 9 （2）如果每层纸的厚度是<m></m>，求对折5次时纸的总厚度。 解：<m></m>。 答：对折5次时纸的总厚度为<m></m>。 10 某电商平台开启了为期一周的直播公益活动，活动如下：每销售一只玩偶，就从销售额里拿出一部分作为慈善基金捐赠给某希望中学用于购买学生体育用品。规定当天玩偶销售量超过300只的部分记为“+”，低于300只的部分记为“-”。下表是直播公益活动一周的销售量： 时间 7.26 7.27 7.28 7.29 7.30 7.31 8.1 销售量/只 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> （1）求直播公益活动期间玩偶的总销售量。 解：<m></m>（只）。 答：直播公益活动期间玩偶的总销售量为2 800只。 11 （2）玩偶的销售单价是120元，捐赠方案如下：每天销售量中不超过300只的部分，按每只销售价的<m></m>捐赠；每天销售量中超过300只的部分，按每只销售价的<m></m>捐赠。求直播公益活动期间一共捐赠了多少钱。 解：<m></m>（元）。 <m></m>（元）。 <m></m>（元）。 答：直播公益活动期间一共捐赠了43 800元。 12 变式1 出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运。下表是每次行驶的里程（单位：<m></m>）。 （规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，<m></m>表示载有乘客） 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 载客 × <m></m> <m></m> × <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 13 （1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ 解：<m></m>。 答：刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西边，离A地有<m></m>。 14 （2）已知出租车每千米耗油约<m></m>，刘师傅开始营运前油箱里有<m></m>油，若少于<m></m>，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油。 解：<m></m>。 <m></m>。 因为<m></m>，<m></m>， 所以刘师傅这天上午中途可以不加油。 15 （3）已知载客时<m></m>以内（包含<m></m>）收费10元，超过<m></m>后每增加<m></m>收费1.6元，直接写出刘师傅该天上午走完8次里程后的营业额。 解：151.2元。 16 变式2 某乡村立足特色资源，大力发展旅游业，村中一民宿计划平均每天接待游客100人，但由于种种原因，实际每天的接客量与计划量相比有出入。下表是某周的接待游客情况（超出记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值/人 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> （1）根据记录的数据，可知该民宿前三天共接待游客_____人。 （2）根据记录的数据，可知接客量最多的一天比接客量最少的一天多____人。 296 29 17 （3）该民宿实行每日结算，每接待一个游客可赚40元，若超额，则超过部分每人还可多赚15元；少一人则会亏损20元。那么该民宿这一周的利润总额是________元。 28 660 18 $