03-2.1 认识有理数-第3课时 数轴(分层作业本)（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖数轴的概念、有理数的表示、大小比较、相反数与绝对值的几何意义及点的平移，通过从有理数认识过渡到数轴学习，搭建后续有理数运算的基础支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合中考真题与模拟题，通过开放性设问（如移动点使三个点表示数相同）和“一课一得”归纳平移规律，培养几何直观与推理意识。实例如折叠数轴求M、N表示的数，提升学生用数学语言表达的能力，教师可利用分层练习和方法总结提高教学效率。

数 学 1 第二章 有理数及其运算 2.1 认识有理数 第3课时 数轴 2 &1& 认识数轴 1.关于数轴，下列说法最准确的是( ) D A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、单位长度和正方向的直线 3 2.下列各项中，所画数轴正确的是( ) D A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 4 &6& 用数轴上的点表示有理数 3.[2025宁夏]如图，数轴上点<m></m>表示的数可能是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.1 4.一些墨水洒在了一条数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是( ) D A.22 B.20 C.19 D.21 5 5.在数轴上到表示<m></m>的点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是( ) D A.1 B.4或<m></m> C.<m></m> D.1或<m></m> 6 &7& 利用数轴比较有理数的大小 6.有理数<m></m>，<m></m>，<m></m>在数轴上的对应点的位置如图所示，则<m></m>，<m></m>，<m></m>的大小顺序正确的是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 7 7.有下列有理数：<m></m>，0，3，2，<m></m>，<m></m>。 （1）画出数轴，在数轴上标出表示这些数的点。 解：如解图所示。 （2）用“<m></m> ”将这些数连接起来。 解：由数轴，知<m></m>。 8 &8& 相反数的几何意义 8.如图，数轴上表示互为相反数的两个点是( ) C A.点<m></m>和点<m></m> B.点<m></m>和点<m></m> C.点<m></m>和点<m></m> D.点<m></m>和点<m></m> 9.如图，数轴上有三个点<m></m>，<m></m>，<m></m>，若点<m></m>，<m></m>表示的数互为相反数，且<m></m>，则点<m></m>表示的数是___。 4 9 &9& 绝对值的几何意义 10.点<m></m>,<m></m>,<m></m>在数轴上的位置如图所示： （1）点<m></m>表示的数是____，它到原点的距离是___，所以<m></m>___。 （2）点<m></m>表示的数是___，它到原点的距离是___，所以<m></m>___。 （3）点<m></m>表示的数是___，它到原点的距离是___，所以<m></m>___。 2 2 0 0 0 4 4 4 10 11.[2025河北模拟]如图1，点<m></m>，<m></m>，<m></m>是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为<m></m>，<m></m>，4。某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点<m></m>，发现点<m></m>对应刻度<m></m>，点<m></m>对应刻度<m></m>，则数轴上点<m></m>所对应的数<m></m>为( ) C 图1 图2 A.2 B.1 C.0 D.<m></m> 11 12.若将一条数轴折叠，使得表示1的点与表示<m></m>的点重合，此时<m></m>，<m></m>两点也重合，若数轴上<m></m>，<m></m>两点之间的距离为<m></m>（<m></m>在<m></m>的左侧），则<m></m>，<m></m>两点表示的数分别为________。 ,49 12 13.快递员骑车从驿站出发，先向西骑行<m></m>到<m></m>小区，继续向西骑行<m></m>到达<m></m>小区，然后向东骑行<m></m>到达<m></m>小区，最后回到驿站。 （1）以驿站为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示<m></m>，画出数轴，并在该数轴上表示<m></m>，<m></m>，<m></m>三个小区的位置。 解：如解图所示。 （2）<m></m>小区离<m></m>小区有多远，<m></m>小区离<m></m>小区有多远？ 解：结合数轴，得<m></m>小区离<m></m>小区<m></m>，<m></m>小区离<m></m>小区<m></m>。 13 14.开放性设问 如图，在数轴上有<m></m>，<m></m>，<m></m>三个点。 （1）请直接写出距点<m></m>个单位长度的点表示的数。 解：0,4。 14 （2）将点<m></m>向左移动3个单位长度后，哪个字母所表示的数最小?是多少？ 解：结合数轴，可知点<m></m>向左移动3个单位长度后，点<m></m>表示的数为<m></m>，点<m></m>表示的数为<m></m>，点<m></m>表示的数为2。 因为<m></m>， 所以点<m></m>表示的数最小，是<m></m>。 15 （3）怎样移动<m></m>,<m></m>,<m></m>中的两个点才能使三个点表示的数相同？（写出一种方案即可） 解：点<m></m>向右移动1个单位长度，点<m></m>向左移动4个单位长度。（答案不唯一） 16 一课一得 数轴上点的平移 例1 一个点<m></m>从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时该点所对应的数是（ ）( ) A.3 B.1 C.<m></m> D.<m></m> 17 【思路引领】 ①确定起点所表示的数：起点所表示的数为___。 ②确定平移次数：平移____次。 ③确定每次平移的方向和距离：第一次的平移方向：向右，平移距离为___，所以第一次平移后点<m></m>表示的数为___；第二次平移方向：向左，平移距离为___，所以第二次平移后点<m></m>表示的数为____，故答案应选___。 0 两 3 3 7 D 18 例2 点<m></m>在数轴上运动，先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时正好在原点处，则点<m></m>开始运动时表示的数是________。 【思路引领】 ①确定起点所表示的数：起点所表示的数未知，可用<m></m>表示。 ②确定平移次数：平移两次。 ③确定每次平移的方向和距离：第一次的平移方向：向右，平移距离为7，所以第一次平移后点<m></m>表示的数为______；第二次平移方向：向左，平移距离为4，且第二次平移后点<m></m>表示的数为0，可得等式： ________________，故点<m></m>开始运动时表示的数是____。 19 【方法归纳】 已知起点<m></m>表示的数为<m></m>，若向右平移<m></m>个单位长度，则平移后点<m></m>表示的数为<m></m>；若向左平移<m></m>个单位长度，则平移后点<m></m>表示的数为<m></m>。多次平移时，一次一次地进行分析即可。 注：若平移方向不确定，需分向右、向左两种情况进行讨论。 20 $