内容正文:
数 学
1
周清一(第一章)
2
时间:30分钟 满分:60分
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列实物图可以抽象为圆锥的是( )
D
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
2.篆刻是中华传统艺术之一。如图是一块雕刻印章的材料,从正面看这个印章,得到的平面图形是( )
B
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
3
3.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛,像花针,像细丝,密密地斜织着”,这里把雨看成了线,这说明了( )
A
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.线动成体
4.把立体图形转化为平面图形的主要方法有切截、展开、从不同方向看。下列方法得到的平面图形是长方形的是( )
C
A.&9& B.&10& C.&11& D.&12&
4
5.将下列平面图形绕轴旋转一周,能得到如图所示的立体图形的是( )
D
A.&13& B.&14& C.&15& D.&16&
6.如图是正方体的一种展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“力”所在面的相对面上的汉字是( )
D
A.点 B.燃 C.梦 D.想
5
7.如图,将图1沿虚线折成图2所示的无盖正方体纸盒后,与线段<m></m>重合的线段是( )
D
图1
图2
A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m>
8.在图中增加1个大小相同的正方形,使所得的新图形经过折叠能够围成一个正方体,那么不同的添加方法的个数为( )
C
A.2 B.3 C.4 D.5
6
二、填空题(每小题3分,共15分)
9.如图是一个几何体的表面展开图,那么这个几何体是______。
圆柱
第9题图
第10题图
10.如图是一个正方体的展开图,若将展开图折叠成正方体后,相对面上所标的两数相等,则<m></m>的值为___。
0
7
11.一个棱柱共有8个顶点,设这个棱柱共有<m></m>个面,<m></m>条棱,则<m></m>____。
12.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图分别是从它的正面、上面看到的形状图,那么搭成该几何体至少需用小立方块___个。
18
6
从正面看
从上面看
8
13.用一张长为<m></m>,宽为<m></m>的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒。如图为三位同学提供的方案,其中<m></m>,阴影为剪去部分,虚线为折痕。三种方案中,长方体纸盒容积最大的是方案___,最大容积是_____<m></m>。
2
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方案1
方案2
方案3
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三、解答题(共21分)
14.(10分)如图是由6个相同的小正方体组成的几何体。
10
(1)请画出从左面和从上面看到的这个几何体的形状图。
解:几何体从左面和从上面看到的形状图如解图所示。(6分)
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(2)如果在这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体,并保持从正面和上面看到的形状图不变,最多可以添加___________个小正方体。
1(10分)
12
15.(11分)七(1)班综合实践小组开展废物再利用的环保小卫士行动,他们准备用废弃的硬纸板制作装垃圾用的无盖纸盒。
【空间想象】
(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒,图1中的___________(填序号)经过折叠不能围成一个无盖正方体纸盒。
②(3分)
图1
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【实践操作】
(2)如图2,有一张边长为<m></m>的正方形废弃硬纸板,小华准备将其四角各剪去一个小正方形,折成一个无盖长方体纸盒。
①请你在图2中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕;
解:画出的示意图如解图所示。(答案不唯一,符合题意即可)(6分)
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②若四角各剪去了一个边长为<m></m>的小正方形,求这个纸盒的容积。(纸板的厚度忽略不计)
图2
解:由题意,得折叠成无盖长方体的纸盒的底面是边长为<m></m>的正方形,高为<m></m>,
所以纸盒的容积为<m></m>。
答:这个纸盒的容积为<m></m>。(11分)
15
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