06-4.3 多边形和圆的初步认识(分层作业本)（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“多边形和圆的初步认识”，涵盖多边形对角线、边数与三角形个数关系、正多边形定义及扇形面积、圆心角、弧长等核心知识点。通过具体题目（如从顶点引对角线求边数）连接旧知与新知，以实例为支架逐步归纳公式，构建知识脉络。 其亮点在于真实情境题（如摆盘造型、小羊吃草）培养用数学眼光观察现实世界，探究性设问（归纳n边形对角线公式）发展数学思维，规范解题步骤强化数学语言表达。采用分层练习和情境化设计，帮助学生提升抽象能力与推理意识，教师可高效巩固知识，提升学生应用能力。

数 学 1 第四章 基本平面图形 4.3 多边形和圆的初步认识 2 &1& 认识多边形及对角线 1.[2025烟台期中]从多边形的一个顶点出发，可以作出4条对角线，则这个多边形的边数是( ) B A.8 B.7 C.6 D.5 2.某多边形由一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是( ) B A.11 B.12 C.13 D.14 3 3.下列说法正确的是( ) C A.各边都相等的多边形是正多边形 B.各角都相等的多边形是正多边形 C.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形 D.一个<m></m>边形<m></m>有<m></m>条边，<m></m>个内角，<m></m>条对角线 4.已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的所有对角线条数的2倍，则此多边形有___条边。 6 4 &2& 扇形和圆的关系 5.如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是<m></m>，则甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数最小的为( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 5 6.如图，分别以点<m></m>，<m></m>，<m></m>为圆心的圆两两不相交，且半径都是<m></m>，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 6 7.如图，圆<m></m>的直径为<m></m>，两条直径<m></m>，<m></m>相交成<m></m> 角，<m></m> ，<m></m>是<m></m>的平分线。 7 （1）求圆心角<m></m>的度数。 解：因为<m></m> ，<m></m> ， 所以<m></m> 。 因为<m></m>是<m></m>的平分线， 所以<m></m> 。 因为两条直径<m></m>，<m></m>相交成<m></m> 角， 所以<m></m> 。 所以<m></m> 。 8 （2）求扇形<m></m>的面积。 解：因为圆<m></m>的面积为<m></m>， 所以扇形<m></m>的面积为<m></m>。 9 8.从七边形的一个顶点出发，可以画出<m></m>条对角线，它们将七边形分成<m></m>个三角形，则<m></m>，<m></m>的值分别为( ) C A.5，4 B.4，4 C.4，5 D.5，5 10 9.真实情境 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型能让美食锦上添花。图1中四周的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到<m></m>，<m> </m>，<m></m> ，则图2中阴影部分的面积是_____<m></m>。 图1 图2 11 10.如图，一个半径为<m></m>的圆被分成A，B，C，D四个扇形，根据图中数据回答问题： （1）扇形A的圆心角的度数为_____。 108 （2）求扇形C的面积。（结果保留<m></m>） 解：扇形C的面积为<m></m>。 12 （3）在圆中，<m></m> 的圆心角所对的弧长等于圆周长的<m></m>，<m></m> 的圆心角所对的弧长等于圆周长的<m></m>。照这样计算，扇形D的弧长为多少？（结果保留<m></m>） 解：因为扇形D所对的圆心角为<m></m> ， 所以扇形D所对的弧长为<m></m>。 13 11.真实情境 如图，一只小羊被主人用绳子拴在长为<m></m>、宽为<m></m>的长方形水泥台（水泥台足够高）的一个顶点上，水泥台的周围都是草地。 （1）若绳子长为<m></m>，求这只羊能吃到草的区域的最大面积。（结果保留<m></m>） 解：当绳子长为<m></m>时，这只羊能吃到草的区域的最大面积<m></m>。 答：这只羊能吃到草的区域的最大面积是<m></m>。 14 （2）为了增加小羊吃草的范围，现决定把绳子的长度增加到<m></m>，求这只羊现在能吃到草的区域的最大面积。（结果保留<m></m>） 解：当绳子长为<m></m>时，这只羊能吃到草的区域的最大面积<m></m>。 答：这只羊能吃到草的区域的最大面积是<m></m>。 15 12.探究性设问 探究归纳题： 图1 图2 图3 16 （1）初步探究： 如图1，经过点<m></m>可以画___条对角线；同样，经过点<m></m>可以画___条对角线；经过点<m></m>可以画___条对角线；经过点<m></m>可以画___条对角线。 通过以上分析和总结，图1共有___条对角线。 1 1 1 1 2 图1 图2 图3 17 （2）拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得： 图2共有___条对角线； 图3共有___条对角线。 5 9 图1 图2 图3 （3）探索归纳： 对于<m></m>边形<m></m>，共有_ ______条对角线。（用含<m></m>的式子表示） 18 （4）运用结论： 九边形共有____条对角线。 27 19 $