04-4.2 角-第2课时 角的比较和运算(分层作业本)（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦第四章“基本平面图形”中“角的比较和运算”，涵盖角的测量与大小比较、角的平分线及运算等核心知识点。通过叠合与度量方法导入，衔接已学角的概念，构建从比较到计算的知识支架，帮助学生逐步掌握角的关系与运算逻辑。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，通过折叠问题（如长方形纸片折叠求角度）、方向角实际应用（轮船位置计算）及新定义“倍角”题型，培养学生用数学眼光观察、用数学思维推理的能力。采用分层练习设计，从基础辨析到拓思维探究，助力学生提升运算与应用能力，也为教师提供丰富的教学资源与分层指导素材。

鼎成考 同步课时练 活页好题 数学「 鼎成害 第四章基本平面图形 4.2角 第2课时角的比较和运算 精准备考用鼎成 16年专注中考命题研究与精准备考服务 空练基础 理核心知识 知识点1 1.用叠合的衡堂投哭矾投B两个角的大小，先将∠A'O'B'的顶 点O'与∠AOB的顶点O重合，再将边O'A'与边OA重合，若边0'B'落在了 LAOB的内部，则∠AOB和LA'O'B'的关系是(A) A.∠AOB>∠A'0'B B.∠AOB<∠A'O'B C.∠AOB=∠A'O'B D.不确定 精准备考用鼎成 16年专注中考命题研究与精准备考服务 2.如图，用量角器量一些角的度数，下列结论中正确的是(D) A.∠B0C=60° B.∠C0D=150° 给男地密津典路福高盈多 C.∠AOC=∠BOD D.∠A0C+∠B0D=90° 3.比较∠CAB与∠DAB时，令它们的顶点A和边AB分别重合，把∠CAB和 ∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB>∠DAB,则(A) A.AD落在∠CAB的内部 B.AD落在∠CAB的外部 C.AC和AD重合 D.不能确定AD的位置 精准备考用鼎成 16年专注中考命题研究与精准备考服务 知识点2 A.∠A0c=能苹分线及角的 4.如图，下列结论中， 不能说明射线OC平分LAOB的是(D) B.∠AOB=2∠BOC B C.∠A0B=2∠A0C D.∠AOC+∠BOC=∠AOB 5.把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，则∠ABC的度数为( D) A.75° B.90° C.105° D.120° 精准备考用鼎成 16年专注中考命题研究与精准备考服务 6.2025北京顺义区模拟1如图，∠A0C=∠B0D=60°.，， ∠A0D=80°，则LB0C的度数为(C) A.20° B.30 C.40° D.60° 精准备考用鼎成 16年专注中考命题研究与精准备考服务 A 7.如图，0B平分∠A0D,0C平分∠B0D,∠A0C=45°， 求∠BOC的度数。 解：因为OC平分∠BOD, 所以∠BOD=2LBOC。 因为OB平分∠AOD, 所以∠AOB=∠BOD=2∠BOC。 因为∠A0C=45°.， 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠BOC+∠BOC=3∠BOC=45°。 所以∠B0C=15°。 精准备考用鼎成 16年专注中考命题研究与精准备考服务 网提能力 抓规律方法 E 8.如图，先将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A' 处，折痕为BC,然后把BE折过去，使之与BA'在同一直 线上，折痕为BD。若LABC=58°.，则∠EBD的度数为A (B A.29 B.32 C.58° D.64° 9.【易错】以∠AOB的顶点O为端点引射线OP,使∠AOP:∠BOP=3:2。 若LA0B=45°，则LA0P的度数为27°或135° 精准备考用鼎成 16年专注中考命题研究与精准备考服务 北 10.2026新乡期末1如图，已知轮船A在灯塔0的北偏西55° 的方向上，轮船B在灯塔0的南偏东10°的方向上。 东 (1)求∠AOB的度数。 解：标记字母M,N,如解图。 因为轮船A在灯塔0的北偏西55°的方向上，轮船B在灯 塔0的南偏东10°的方向上， 东 所以∠A0M=90°-55°=35°.，∠B0N=10°。 B 所以∠AOB=∠AOM+∠MON+∠BON=35°+90°+ 10°=135°。 精准备考用鼎成 16年专注中考命题研究与精准备考服务 (2)若轮船C在∠AOB的平分线上，则轮船C在灯塔O的什么方向上？ 北 东 B 解：因为OC平分∠AOB, 所以∠B0C=∠A0B=67.5°。 2 所以∠C0N=∠B0C-∠B0N=67.5°-10°=57.5°。 所以轮船C在灯塔0的南偏西57.5°的方向上。 精准备考用鼎成 16年专注中考命题研究与精准备考服务 11.新定义若∠的度数是∠B的度数的n 倍，则∠叫作∠B的n倍角。 (1)若∠M=10°21'，请直接写出∠M的 图1 图2 4倍角的度数。 解：因为∠M=10°21'， 所以4∠M=4×10°21'=41°24'。 所以∠M的4倍角的度数为41°24'。 (2)如图1，若∠AOB=∠BOC=∠COD,请直接写出图中∠COD的2倍角。 解：∠AOC,∠BOD。 精准备考用鼎成 16年专注中考命题研究与精准备考服务 (3)如图2，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD 1D/0 是∠AOB的4倍角，且∠BOD=90°，求∠BOC 的度数。 图1 图2 解：因为∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角， 所以设∠AOB=C,则∠A0C=3a,∠C0D=4C。 所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=2C。 所以∠BOD=∠BOC+∠COD=6a。 因为∠B0D=90°， 所以6a=90°。 所以=15°.。 所以∠B0C=2a=30°。 精准备考用鼎成 16年专注中考命题研究与精准备考服务 拓思维 培学科素养 12.如图，在∠A0B的内部有3条射线0C,0D,0E,若∠A0C=50°， ∠B0E=号∠B0C,∠B0D=号∠A0B,则∠D0E的度数为10°。 精准备考用鼎成 16年专注中考命题研究与精准备考服务 13如图，一渔船在海上点E处开始绕点0航行，开始 北 B E 时点E在点0的北偏东43°40'，然后绕点0航行到点C 测得∠COE=2∠A0E,继续绕行，最后到达点D, F 东 且LCOD=号∠COB。 (1)求∠C0B的度数。 解：因为开始时点E在点0的北偏东43°40'，即∠B0E=43°40'， 所以∠A0E=90°-43°40'=46°20'。 所以∠C0E=2∠A0E=46°20'×2=92°40'。 所以∠C0B=∠C0E-∠B0E=92°40'-43°40'=49°。 精准备考用鼎成 16年专注中考命题研究与精准备考服务 (2)说明该渔船最后到达的点D在点O的什么方向。 北 B E D 今东 解：因为LC0D=2∠C0B=2×49°=2430'， 所以∠B0D=∠C0B+∠C0D=49°+2430'=73°30'。 所以该渔船最后到达的点D在点O的北偏西73°30'的方向。 精准备考用鼎成 16年专注中考命题研究与精准备考服务