10-3.3 探索与表达规律-第2课时 借助运算分析规律和现象(分层作业本)（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“整式及其加减”中“探索与表达规律”，通过字母循环破译、猜数游戏等实例导入，引导学生用整式运算分析规律，衔接整式加减知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境（如密码破译、数字游戏）培养数学眼光，通过设未知数推导（如猜数游戏用a表数）发展数学思维，用代数式、表格清晰表达规律。帮助学生提升抽象能力和推理意识，为教师提供情境化教学案例，提高教学效率。

数 学 1 第三章 整式及其加减 3.3 探索与表达规律 第2课时 借助运算分析规律和现象 2 1.[2025济源期末]英语字母表中的字母排列顺序是：<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m>，</m><m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，若尾字母<m></m>的后面又接上首字母<m></m>，则可将26个字母排成一个循环圆圈。现给定一个破译密码“<m></m>”（其中<m></m>代表字母表中的任意一个字母，<m></m>表示将该字母换成从它向前移动4位的字母），就可以将“暗语”破译成“明语”，如“暗语”“<m></m>”可通过破译密码“<m></m>“破译成“明语”“<m></m>”，则利用该破译密码将“暗语”“<m></m>”破译成“明语”是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 3 2.小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3，得到的数除以3，再减去你想的数，只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几。”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我的计算结果是<m></m>。”请你解决以下问题： （1）小慧可以猜出小华想的数是____。 （2）请你用代数的方法说明，小慧为什么能猜出小华想的数。 解：设某人想的数是<m></m>。 根据题意，得<m></m>。 计算结果总比想的数大1，即想的数是计算结果减去1。 4 3.【探究】 （1）设<m></m>是一个三位数，若<m></m>可以被3整除，则这个数可以被3整除。 解：<m></m> <m></m> <m></m>。 显然_____________能被3整除，因此，若<m></m>可以被3整除，则<m></m>就可以被3整除。 5 【应用】 （2）设<m></m>是一个四位数，若<m></m>可以被9整除，试说明:这个数就可以被9整除。 解：<m></m> <m></m> <m></m>。 因为<m></m>能被9整除， 所以若<m></m>可以被9整除，则<m></m>就可以被9整除。 6 4.老师在课堂上给同学们出了一道数字游戏题，规则如下：同学们在心里想好一个数，然后按以下顺序进行计算，最后结果都是100。 ①把这个数加上25；②把和再乘2；③把得到的积减去你想的数；④把得到的差再加上17；⑤再减去你所想的数；⑥最后再加上33，那么你的结果就是100。 你能说出其中的奥妙吗？ 7 解：设该数为<m></m>，由题意，得<m></m> <m></m> <m></m> <m></m>。 所以无论想的是哪个数，按照题中顺序计算后，最终结果都是100。 8 5.如图，小梦在研究数字问题时发现了一个有趣的现象，请你用不同的三位数（个位数字不能为0）再做一次，能发现什么有趣的现象？用你所学过的知识解释。 9 解：百位数比个位数大2，如321； 交换百位数字和个位数字，得123； 用大数减去小数，得<m></m>； 交换差的百位数字与个位数字，得891； 做加法，<m></m>。 所以满足条件的三位数，经过变化，得到的最终结果均为1 089。 解释：设一个三位数的个位数字为<m></m>，十位数字为<m></m>，则百位数为<m></m>。 这个三位数为<m></m>。 10 交换百位数字和个位数字，得到的三位数为<m></m>； 用大数减去小数，得 <m></m>； 交换差的百位数字与个位数字，得891； 做加法，<m></m>。 所以满足条件的三位数，经过变化，得到的最终结果均为1 089。 6.小张和小李玩猜数游戏，小张说：“你随便选三个一位数按这样的步骤去运算，①把第一个数乘5；②再加上10；③把所得结果乘2；④加上第二个数；⑤把所得结果乘10；⑥加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小李按照以上步骤试了几次，过程如下：#1 小李选定了1，2，3 小李选定了5，7，6 ① <m></m> <m></m> ② <m></m> <m></m> ③ <m></m> <m></m> 12 小李选定了1，2，3 小李选定了5，7，6 ④ <m></m> <m></m> ⑤ <m></m> <m></m> ⑥ <m></m> <m></m> 续表 小张介绍了他的计算奥秘：将最后的得数减去200，所得结果的百位上的数就是第一个数，十位上的数就是第二个数，个位上的数就是第三个数。#1.2 请填写下表并证明小张想法的正确性。 小李选定了<m></m>，<m></m>，<m></m> ① ___ ② ___ ③ ___ ④ ___ ⑤ ___ ⑥ ___ 14 解：①<m></m> ②<m></m> ③<m></m> ④<m></m> ⑤<m></m> ⑥<m></m> 最终得数<m></m>。 所以结果的百位上的数就是第一个数，十位上的数就是第二个数，个位上的数就是第三个数。 15 $