06-3.2 整式的加减-第3课时 整式的加减(分层作业本)（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦整式的加减运算及应用，从基础运算（如多项式加减、化简求值）入手，逐步过渡到实际问题（如几何图形周长计算、生活中的费用剩余），构建“基础-应用-拓展”的学习支架。 其特色在于通过开放性设问（如选择多项式进行加减运算）、实际情境应用（如阴影部分周长计算）及“整体思想”专题（如代数式整体代入求值），培养学生的抽象能力、模型意识与创新意识。采用分层设计，“一课一得”总结方法，助力学生提升运算能力与问题解决能力，为教师提供系统的同步教学资源。

数 学 1 第三章 整式及其加减 3.2 整式的加减 第3课时 整式的加减 2 &1& 整式的加减 1.已知<m></m>，<m></m>，则<m></m>的结果为( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 2.[2026洛阳伊滨区期末]下列计算正确的是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 3 3.若<m></m>是关于<m></m>的五次多项式，<m></m>是关于<m></m>的三次多项式，则( ) A A.<m></m>是关于<m></m>的五次多项式 B.<m></m>是关于<m></m>的二次多项式 C.<m></m>是关于<m></m>的八次多项式 D.以上都不对 4 4.化简下列各式： （1）<m></m>。 解：原式<m></m> <m></m>。 （2）<m></m>。 解：原式<m></m> <m></m>。 5 5.先化简，再求值：<m></m>，其中<m></m>，<m></m>。 解：原式<m></m> <m></m>。 当<m></m>，<m></m>时， 原式<m></m>。 6 6.开放性设问 给出三个多项式：①<m></m>；②<m></m>； ③<m></m>。请你选择其中的两个多项式进行加法或减法运算。（只要选择其中的两个进行一种运算即可） 解：答案不唯一，比如选①②，则 ①-②<m></m> <m></m> <m></m>。 7 &2& 整式加减的应用 7.如图，在边长为<m></m>的正方形纸片上剪去四个直径为<m></m>的半圆，则阴影部分的周长是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 8.某同学有<m></m>元钱，去商店花去<m></m>元，他现在还剩 ___________元。 9.李老师做了一个长方形教具，其中相邻两边的长分别为<m></m>和<m></m>，则该长方形的周长为____。 8 10.如图是<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>四个车站的位置。求： （1）<m></m>，<m></m>两站的距离。 解：根据题意，得<m></m>，<m></m>两站的距离为<m></m>。 （2）<m></m>，<m></m>两站的距离。 解：根据题意，得<m></m>，<m></m>两站的距离为<m></m>。 9 11.如果<m></m>，<m></m>，那么<m></m>和<m></m>的大小关系是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.无法判断 12.数轴上，有理数<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>的位置如图所示，化简<m></m>的结果为( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.0 10 13.如图，每条小纸带的长为<m></m>、宽为<m></m>，用胶水把它们粘贴成一条长纸带，接头部分宽<m></m>。用<m></m>条这样的小纸带粘贴成的纸带，其长度是__________<m></m>。（化为最简形式） 11 14.已知<m></m>，小明错将“<m></m>”看成“<m></m>”，算得结果<m></m>。 （1）求<m></m>表示的式子。 解：因为<m></m>， 所以<m></m>。 （2）求正确的结果。 解：<m></m>。 所以正确的结果为<m></m>。 12 （3）小强认为（2）中结果的大小与<m></m>的取值无关，对吗？为什么？ 解：对。理由：因为（2）中的结果为<m></m>，不含有<m></m>，所以（2）中结果的大小与<m></m>的取值无关。 13 15.将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等。已知九宫格中的部分代数式如图所示，则<m></m>___________。（用含有<m></m>的代数式表示） 14 一课一得 整体思想在代数式求值中的运用 我们把<m></m>看成一个整体，则<m></m>。“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。 15 【简单应用】完成下列问题。 （1）若<m></m>，则<m></m>_______。 2 029 （2）当<m></m>时，代数式<m></m>的值是<m></m>，求当<m></m>时，代数式<m></m>的值。 解：因为当<m></m>时，代数式<m></m>的值是<m></m>， 所以<m></m>。所以<m></m>。 当<m></m>时，代数式<m> </m>。 16 【拓展延伸】 （3）已知<m></m>，<m></m>，求式子<m></m>的值。 解：因为<m></m>，<m></m>， 所以<m></m>。 【方法归纳】 在代数式求值中，当单个字母的值不易求出或化简后的结果与已知值的式子相关联时，需要将已知式子的值整体代入计算。 17 $