第3章 2 第3课时 整式的加减(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针•课堂优化·七年级数学BS 第三章整式及其加减 2整式的加 减 CONTENTS 目录 1 知识梳理 2 课后演练 第3课时 整式的加减 知识梳理 1.整式加减的法则 几个整式相加减，用 把每个整式括 起来，再用 连接，然后 ,合并 2.整式加减的一般步骤 (1)如果有括号，那么先 (2)如果有同类项，再 和 是整式加减的基础. 课后演练 【基础过关】 知识点①) 整式加减的法则 1.化简x-2(x一3y)的结果是 () A.-x-6y B.-x+3y C.-x+6y D.-x-3y 2.三角形的第一条边长为a十b,第二条边比第 一条边长α+2，第三条边比第二条边短3，这 个三角形的周长为 () A.5a +36 B.5a+3b+1 C.5a-3b+1 D.5a+3b-1 3.已知M=a-a,N=a-2(a为任意实数)，则 M-N的值 () A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.无法确定 4.多项式M加上多项式一3x2+4x一1，粗心同 学却误算为先减去这个多项式，结果得2x2十 7,则多项式M是 5.减去一3x等于5x2一3x一5的多项式为 6.一根铁丝长α米，第一次用去它的一半少1 米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩 米. 7.计算下列各题： (1)求单项式2xy,6x2y2,-3xy,-4x2y2 的和； （2)求多项式-x+3y-x与-2x-xy +日y的6倍的差 知识点② 整式的化简求值 8.若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则 4xy等于 () A.A+B B.B-A C.A-B D.2(B-A) 9.当x=1时，多项式ax2+bx+1的值为3，则 多项式2(3a-b)-(5a-3b)的值等于（) A.0 B.1 C.2 D.-2 10.若代数式(2x2+3ax-y)-2(bx2-3x+2y 一1)的值与字母x的取值无关，则代数式(a -b)一(a+b)的值是 11.若a2+ab=4,-ab-=-12,则a2+2ab+ =,a2-=。 12.先化简，再求值： D-d+2a-D+3d-a,其中a=-子 (2)-3(xy-3y）-(-3xy+2xy)+xw, 其中x=2y=2 【能力提升】 13.一列火车原有(6a一2b)人，中途一半人下车， 又有若干人上车，使车上共有乘客(10a一6b) 人，上车乘客人数为 14.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)一(a-d) 15.多项式A减去2x2+5x一3，刘欣同学将“减 号”抄成“加号”，得到的结果是一x2十3x 一7，则多项式A是 16.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知 纸盒中相对两个面上的数互为相反数， (1)填空：a= ,b= ,C= (2)先化简，再求值：7ab-[ab-3(abc-2ab) -5abc. 3 2 a b -1 解：(1)由长方体纸盒的平面展开图知，a与 一1、b与2、C与3是相对的两个面上的数字 或字母，因为相对的两个面上的费互为相反 数，所以a=1,b=一2，C=一3. (2)7a2b-[a2b-3(abc-2a2b)]-5abc =7a2b-a2b+3(abc-2a2b)-5abc =7a2b-a2b+3abc-6a2b-5abc =-2abc. 当a=1,b=-2,c=-3时， 原式=-2×1×(-2)×(-3)=一12. 17.已知A=3b2-2a2+5ab,B=4ab-2b-a2, 其中a=2,b=-3,求2(3A+B)-3(5B- A)+4(2B-3A)的值. .∴.原式=-3(3b2-2a2+5ab)-5(4ab-2b2 -a2) =-9b2+6a2-15ab-20ab+10b2 +5a2 =11a2-35ab+b2. 当a=2,b=-3时， 原式=11×22一35×2×（一3）+（一3）2 =263. 【核心素养】 18.【方法】 有一种整式处理器，能将二次多项式处理成 一次多项式，处理方法是：将二次多项式的 二次项系数与一次项系数的和（和为非零 数)作为一次多项式的一次项系数，将二次 多项式的常数项作为一次多项式的常数项， 例如：A=x2十2x一3，A经过处理器得到B =(1+2)x-3=3x-3. 【应用】 若关于x的二次多项式A经过处理器得到 B,根据以上方法，解决下列问题： (1)填空：若A=3x2一2x+5,则B= ； (2)若A=4x2-5(2x-3),求当B=9时，x 的值； (3)已知M=x-2(m-4)x2+7,M是关于x 的二次多项式，若N是M经过处理器得到 的整式，满足N=3x十7，求m的值. (2)由题可知，A=4x2一5(2x一3)=4x2一 10x+15, 可得B=(4-10)x+15=-6x+15, 又B=9, ..-6x+15=9, 解得：x=1. (3)由题可知，M=x一2(m一4)x2+十7经过处 理器得到的整式N, 则N=[-2(m-4)+1]x+7=(-2m+9)x +7, 同时，N=3x+7, .∴.(-2m+9)x+7=3x+7, 解得：一2m+6=0, .m的值为3.