精品解析：湖南省常德市津市市2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学监测卷

2024年上学期期末教学质量监测试卷 五年级数学 时量：90分钟 分值：100分 一、用心思考，轻松填空。（第4小题2分，其余每空1分，共29分） 1. 1的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位。一个带分数，把带分数化成假分数，看分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】1的分数单位是（），它有（11）个这样的分数单位 【点睛】掌握分数单位的概念及带分数化假分数的方法是解答本题的关键。 2. 把7米长的绳子平均截成8段，每段是全长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】根据分数的意义，把7米长的绳子看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷8计算解答；求每段长多少米，用总长度7米除以8计算解答。 【详解】1÷8＝ 7÷8＝（米） 每段是全长的，每段长米。 3. ①6.08dm3＝（ ）L＝（ ）mL ②220mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 6.08 ②. 6080 ③. 220 ④. 0.22 【解析】 【分析】根据进率：1dm3＝1L，1L＝1000mL，1cm3＝1mL，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】①6.08dm3＝6.08L，6.08×1000＝6080（mL），所以6.08dm3＝6.08L＝6080mL； ②220÷1000＝0.22（dm3），所以220mL＝220cm3＝0.22dm3。 4. 在括号里填上“”“”或“”。 ①（ ） ②（ ） ③（ ） ④（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】分数比较大小规则： 分母相同，分子越大分数越大；分子相同，分母越小分数越大。 分母分子都不同，先通分，化成同分母分数再比较；带分数先化成假分数再比较。 【详解】①（ ），分母都是9，分子7＞2，所以＞； ②（ ），分子相同，分母10＞5，所以＜； ③（ ），通分，＝，＝，＞，所以＞； ④（ ），＝1＋＝，所以＝。 5. 同时含有因数2、3、5的最大两位数是（ ）。 【答案】90 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8；5的倍数的特征：个位是0或5；3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数，所以同时是2、3、5的倍数除了满足个位是0外，还需满足各个数位上数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】2、3、5的最小公倍数是： 两位数的2、3、5的公倍数是：、、 所以同时含有因数2、3、5的最大两位数是。 6. 24和18的公因数有（ ）。 【答案】1、2、3、6 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，据此解答即可。 【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 18的因数有：1、2、3、6、9、18 18和24的公因数有：1、2、3、6。 【点睛】此题考查的目的是理解因数、公因数的意义，掌握求一个数的因数以及求两个数的最大公因数的方法。 7. （填小数）。 【答案】15；16；40；0.625 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘相同的数分数大小不变，再根据分数和除法的关系，分子是被除数，分母是除数，最后化成小数即可。 【详解】 所以。 8. 做一个长12分米、宽5分米、高4分米无盖的玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少要用角钢（ ）分米，至少需要玻璃（ ）平方厘米，最多可盛水（ ）升。 【答案】 ①. 84 ②. 19600 ③. 240 【解析】 【分析】求用角钢做它的框架就是在求长方体的棱长总和即（长＋宽＋高）×4，至少需要多少玻璃就是求长方体的表面积去掉一个长乘宽的底，能盛多少水就是求长方体体积。 【详解】长方体的棱长总和：（长＋宽＋高）×4 ＝（12＋5＋4）×4 ＝21×4 ＝84（分米） 所用玻璃：长×宽＋宽×高×2＋长×高×2 ＝12×5＋5×4×2＋12×4×2 ＝60＋40＋96 ＝196（平方分米） 196平方分米＝19600平方厘米 长方体体积：长×宽×高＝12×5×4＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 所以至少要用角钢84分米，至少需要玻璃19600平方厘米，最多可盛水240升。 9. 有12盒饼干，其中的11盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少_____次可以找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】将12盒饼干分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组，再次称量后，再将轻的那3盒分成1、1、1三组进行称量，从而3次就能找出轻的那盒。 【详解】先将12盒饼干分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组，再次称量后，再将轻的那3盒分成1、1、1三组进行称量，这样只需3次就可以找出轻的那盒饼干。 【点睛】解答此题的关键是：将12盒饼干进行合理的分组，进而能逐步找出轻的那盒饼干，若所给物品是奇数个就应该先拿出1个再分组。 10. 一根5m长的方钢，把它横截成2段时，表面积增加40dm2，原来方钢的体积是（ ）m3。 【答案】1 【解析】 【分析】把一根方钢截成2段，增加的表面积是两个截面的面积之和；先用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出原来方钢的体积。注意单位的换算：1m2＝100dm2。 【详解】40dm2＝0.4m2 0.4÷2＝0.2（m2） 0.2×5＝1（m3） 11. 4和8的公倍数有（ ），这两个数的特点是（ ），因此它们的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8、16、24、32、……； ②. 倍数关系##大数是小数的倍数或小数是大数的因数； ③. 8 【解析】 【分析】两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫最小公倍数。两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】公倍数是指同时能被4和8整除的数，这样的数有无数个，8、16、24、32、……； ，这两个数的特点是和是倍数关系，所以它们的最小公倍数是。 12. 一年中大月的月份占（ ）。（填分数） 【答案】 【解析】 【分析】一年有十二个月，大月分别是：一月、三月、五月、七月、八月、十月和十二月，共有7个月，把一年12个月看作单位“1”，用7除以12即可求出大月的月份占全年的几分之几。 【详解】 13. 请你观察“和”，这两道算式的共同特点是（ ），根据共同特点概括出这类加减法的计算法则是（ ）。 【答案】 ①. 分母相同 ②. 分母不变，分子相加减 【解析】 【分析】算式的两个分数的分母都是9，即分母相同，分数单位都是，相当于2个与5个相加，结果是7个即； 算式的两个分数的分母都是11，即分母相同，分数单位都是，相当于9个与3个相减，结果是6个即； 据此得出两道算式的共同特点，概括出同分母分数加减法的计算法则。 【详解】“和”，这两道算式的共同特点是（分母相同或分数单位相同），根据共同特点概括出这类加减法的计算法则是（分母不变，分子相加减）。 二、仔细推敲，认真辨析。（正确的打“√”，错误的打“×”。每题1分，共5分） 14. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是3、6、9的数，其他位上的数之和加上个位数后不一定能被3整除，那这个数就不是3的倍数。 【详解】例如：13的个位是3，但1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数；19的个位是9，但1＋9＝10，10不是3的倍数，因此19也不是3的倍数。由此可知，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个正方体的棱长之和是24m，体积是2m3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据正方体棱长总和＝棱长×12可得出：正方体的棱长＝棱长总和÷12，再根据正方体的体积公式V＝a3，求出它的体积，据此判断。 【详解】24÷12＝2（m） 2×2×2＝8（m3） 体积是8m3。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 真分数一定比假分数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先明确真分数、假分数的定义，对比两类分数的取值范围，即可判断这句话对错。 【详解】真分数：分子小于分母，真分数的值一定小于1。例：、。 假分数：分子大于或等于分母，假分数的值大于或等于1。例：，。 所有真分数小于1，所有假分数大于或等于1，因此任意一个真分数一定比任意一个假分数小。 所以这句话是正确的。 故答案为：√ 17. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】物体所占空间的（大小）叫做物体的体积。如：求一台饮水机所占空间的大小就是求饮水机的体积。原题干说法正确。 故答案为：√ 18. 36是4和6的最大公倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数的公倍数的个数是无限的，不存在最大公倍数，据此判断。 【详解】4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40… 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42… 4和6的公倍数有：12，24，36… 公倍数的个数是无限的，不存在最大公倍数。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（将所选答案的序号字母填在括号里。每题1分，共5分） 19. 下列说法不正确的是（ ）。 A. 所有的奇数都是质数。 B. 两个偶数的和一定还是偶数。 C. 一个合数至少有3个因数。 D. 若是真分数，那么a一定是小于7大于0的自然数。 【答案】A 【解析】 【分析】A．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 B．奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 C．一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 D．分子比分母小的分数叫做真分数。 【详解】A．如：9是奇数，但9的因数有1、3、9，是合数，不是质数，原说法错误。 B．如：2＋4＝6，6＋8＝14，6、14都是偶数，所以两个偶数的和一定还是偶数，原说法正确。 C．根据合数的定义可知，一个合数除了1和它本身外，还有其他因数，因此一个合数至少有3个因数，原说法正确。 D．若是真分数，那么a一定是小于7大于0的自然数，原说法正确。 20. 把0.06化成最简分数，下面的答案中最准确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再利用分数的基本性质化简成最简分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】0.06＝＝＝ 21. 和的公分母是（ ）。 A. 15 B. 20 C. 60 D. 150 【答案】C 【解析】 【分析】利用分数的基本性质可以将两个异分母分数化成分母相同而大小不变的同分母分数。 先求出15和20的最小公倍数，再看四个选项中的数哪个是最小公倍数的倍数，即可作为这两个分数的公分母。 【详解】15＝3×5 20＝2×2×5 15和20的最小公倍数是：2×2×3×5＝60 A．15＜60，15不是60的倍数，所以15不是和的公分母； B．20＜60，20不是60的倍数，所以20不是和的公分母； C．60是60的倍数，所以和的公分母是60； D．150÷60＝2……30，150不是60的倍数，所以150不是和的公分母。 22. “旺仔”小盒装牛奶罐商标纸上所用的单位通常是（ ）。 A. L B. mL C. dm D. cm 【答案】B 【解析】 【分析】先明确牛奶标注的是容积单位，排除长度单位，再结合小盒装牛奶的容量大小选择合适的单位。 【详解】A．容积单位中，L（升）是较大的容积单位，一大瓶可乐的容积大约是1L，小盒装牛奶容量较小，不适合用“L”作单位。 B．容积单位中，mL（毫升）是较小的容积单位，20滴水大约是1mL，适合用在“旺仔”小盒装牛奶罐上。 C．dm（分米）是长度单位，不适合用在计量牛奶的容量。 D．cm（厘米）是长度单位，不适合用在计量牛奶的容量。 23. 仔细观察，从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】看有几列：从左面看有左右2列，一列上下2层，右边一列1层。对照选项，匹配这个形状。 【详解】从左面看到的形状是。 四、认真看题，准确计算。（23分） 24. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①1；②2； ③；④1；⑤4560； ⑥1；⑦；⑧；⑨；⑩1 25. 下面各题怎样算简便就怎样算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②；③；④ 【解析】 【分析】①先通分计算括号中的减法，再通分计算括号外的加法； ②从左往右通分计算即可； ③先计算括号里的加法，再通分计算减法； ④将分母相同的两个分数结合在一起计算，最后计算加法即可。 【详解】① ② ③ ④ 26. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，左右两边同时减去，再通分进行分数加减计算； ②根据等式的性质1，左右两边同时加，再通分进行分数加减计算； ③根据等式的性质1，左右两边同时减去10.8，再根据等式的性质2，左右两边同时除以3即可。 【详解】① 解： x＝ x＝ ② 解： x＝ x＝ ③ 解： 五、动手实践，操作运用。（12分） 27. （1）①号图形绕点O按（ ）时针方向旋转了（ ）°到达②号图形。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） ①. 逆 ②. 90 （2） 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【小问1详解】 ①号图形绕点O按逆时针方向旋转了90°到达②号图形。 【小问2详解】 根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 28. 画一画、填一填。 （1）如果长用“”作单位，用分数表示是（ ）dm，如果宽用“”作单位，用分数表示是（ ）m。 （2）长是宽的，宽是长的。 （3）请你用斜线表示出长方形面积的。 【答案】（1） ①. ②. （2） ； （3） 【解析】 【分析】（1）利用长度单位进率，小单位换大单位除以进率，写成分数再化简。 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用前者÷后者，结果约分成最简分数。 （3）的含义：把整体“1”平均分成4份，表示其中3份，按这个意义涂色。 【小问1详解】 ， 所以如果长用“”作单位，用分数表示是，如果宽用“”作单位，用分数表示是。 【小问2详解】 所以长是宽的，宽是长的。 【小问3详解】 把整个长方形平均分成4份，把其中3份画上斜线。涂色略 六、走进生活，解决问题。（26分） 29. 五（一）班学生人数不超过50人，在做操时排队，12人排成一队刚好排完，8人一队也刚好排完，五（一）班最多有多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】根据题意，12人、8人排成一队刚好排完，说明全班总人数是12和8的公倍数。先求出12和8的最小公倍数，再找出它在50以内的公倍数，就是全班总人数。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24×2＝48（人） 24×3＝72（人） 48＜50 答：五（一）班最多有48人。 30. 在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把一条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？ 【答案】12立方米 【解析】 【分析】溢出水的体积等于石柱浸入水中部分的体积。石柱立着放入水池时，因石柱高度大于水池高度，浸入水中的高度等于水池的高度2米，根据长方体体积＝长×宽×高，求出溢出水的体积。 【详解】3×2×2＝12（立方米） 答：水池溢出的水的体积是12立方米。 31. 一块长方形铁皮，长4分米、宽3分米，从四个角各切掉一个边长是8厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 【答案】944平方厘米；2688立方厘米。 【解析】 【分析】，由题意可知，做成的这个盒子的长是厘米，宽是厘米，高是厘米，这个盒子所有铁皮的面积就是长厘米，宽厘米的长方形面积减去个边长为厘米的正方形面积，根据长方形面积计算公式“”、正方形面积计算公式“”，即可求得这个盒子用了多少铁皮，根据长方体计算公式“”即可求得它的容积。 【详解】分米厘米 分米厘米 表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 答：这个盒子用了平方厘米的铁皮，它的容积是立方厘米。 32. 小张与小李参加单位的技能比赛，两人同时加工同一批零件，在1小时里小张完成这批零件的，小李完成了这批零件的； （1）这批零件还剩几分之几没有完成？ （2）小张与小李，谁的比赛成绩好些？ 【答案】（1） （2）小李 【解析】 【分析】（1）把加工的一批零件看作单位“1”，用1减去小张与小李各自完成的分率，就是这批零件还剩几分之几没完成。 （2）将小张与小李完成的分率进行比较即可。异分母比较大小时，先通分再比较。 【小问1详解】 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：这批零件还剩没有完成。 【小问2详解】 因为，所以。相同时间内小李完成的零件更多，比赛成绩更好。 答：小李的比赛成绩好些。 33. 绘图并回答问题。 四（一）班选拔一名女同学参加学校运动会的1分钟仰卧起坐比赛，王芳和李红在比赛前8天进行强化训练，她们每天训练成绩如下表： 时间（第几天） 1 2 3 4 5 6 7 8 王芳的成绩/次 26 30 32 36 38 40 42 44 李红的成绩/次 26 28 34 36 40 34 36 40 （1）请根据统计表完成下面的折线统计图。 （2）你认为应该派谁去参加比赛？为什么？ 【答案】（1） （2）派王芳参加比赛更好一些，因为王芳的训练成绩在稳步提升。 【解析】 【分析】根据表格的数据在统计图上描出各点，再依次连接即可，实线表示王芳的数据，虚线表示李红的数据； 观察统计图可知，王芳的成绩稳步上升，李红的成绩不稳定，所以派王芳去参加比赛比较合适。 【小问1详解】 实线代表王芳，虚线代表李红。横轴是第1－8天，纵轴是成绩（次）。按表格数据，依次找到对应天数和成绩的位置描点。王芳：把各个点用实线顺次连接；李红：把各个点用虚线顺次连接。 【小问2详解】 王芳的成绩持续稳步上升，发挥稳定，进步越来越大；李红成绩起伏波动大，成绩不稳定。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年上学期期末教学质量监测试卷 五年级数学 时量：90分钟 分值：100分 一、用心思考，轻松填空。（第4小题2分，其余每空1分，共29分） 1. 1的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 2. 把7米长的绳子平均截成8段，每段是全长的，每段长米。 3. ①6.08dm3＝（ ）L＝（ ）mL ②220mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 4. 在括号里填上“”“”或“”。 ①（ ） ②（ ） ③（ ） ④（ ） 5. 同时含有因数2、3、5的最大两位数是（ ）。 6. 24和18的公因数有（ ）。 7. （填小数）。 8. 做一个长12分米、宽5分米、高4分米无盖的玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少要用角钢（ ）分米，至少需要玻璃（ ）平方厘米，最多可盛水（ ）升。 9. 有12盒饼干，其中的11盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少_____次可以找出这盒饼干。 10. 一根5m长的方钢，把它横截成2段时，表面积增加40dm2，原来方钢的体积是（ ）m3。 11. 4和8的公倍数有（ ），这两个数的特点是（ ），因此它们的最小公倍数是（ ）。 12. 一年中大月的月份占（ ）。（填分数） 13. 请你观察“和”，这两道算式的共同特点是（ ），根据共同特点概括出这类加减法的计算法则是（ ）。 二、仔细推敲，认真辨析。（正确的打“√”，错误的打“×”。每题1分，共5分） 14. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 15. 一个正方体的棱长之和是24m，体积是2m3。（ ） 16. 真分数一定比假分数小。（ ） 17. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。（ ） 18. 36是4和6的最大公倍数。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将所选答案的序号字母填在括号里。每题1分，共5分） 19. 下列说法不正确的是（ ）。 A. 所有的奇数都是质数。 B. 两个偶数的和一定还是偶数。 C. 一个合数至少有3个因数。 D. 若是真分数，那么a一定是小于7大于0的自然数。 20. 把0.06化成最简分数，下面的答案中最准确的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 和的公分母是（ ）。 A. 15 B. 20 C. 60 D. 150 22. “旺仔”小盒装牛奶罐商标纸上所用的单位通常是（ ）。 A. L B. mL C. dm D. cm 23. 仔细观察，从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 四、认真看题，准确计算。（23分） 24. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 25. 下面各题怎样算简便就怎样算。 ① ② ③ ④ 26. 解方程。 ① ② ③ 五、动手实践，操作运用。（12分） 27. （1）①号图形绕点O按（ ）时针方向旋转了（ ）°到达②号图形。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 28. 画一画、填一填。 （1）如果长用“”作单位，用分数表示是（ ）dm，如果宽用“”作单位，用分数表示是（ ）m。 （2）长是宽的，宽是长的。 （3）请你用斜线表示出长方形面积的。 六、走进生活，解决问题。（26分） 29. 五（一）班学生人数不超过50人，在做操时排队，12人排成一队刚好排完，8人一队也刚好排完，五（一）班最多有多少人？ 30. 在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把一条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？ 31. 一块长方形铁皮，长4分米、宽3分米，从四个角各切掉一个边长是8厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 32. 小张与小李参加单位的技能比赛，两人同时加工同一批零件，在1小时里小张完成这批零件的，小李完成了这批零件的； （1）这批零件还剩几分之几没有完成？ （2）小张与小李，谁的比赛成绩好些？ 33. 绘图并回答问题。 四（一）班选拔一名女同学参加学校运动会的1分钟仰卧起坐比赛，王芳和李红在比赛前8天进行强化训练，她们每天训练成绩如下表： 时间（第几天） 1 2 3 4 5 6 7 8 王芳的成绩/次 26 30 32 36 38 40 42 44 李红的成绩/次 26 28 34 36 40 34 36 40 （1）请根据统计表完成下面的折线统计图。 （2）你认为应该派谁去参加比赛？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $