精品解析：湖南省邵阳市大祥区2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025年小学五年级（下）素质教育期末检测卷 数学 本卷共六道大题 时量：80分钟 满分：100分 一、填空题。（共10分，每空1分） 1. （填小数）。 2. 一个圆环滚动一周前进了1.57米，这个圆环的半径是（ ）厘米。 3. 在括号里填最简分数。 400毫升＝（ ）升 16时＝（ ）天 4. 五（1）班数学课上进行分组研究活动，每组5人或者8人都正好。这个班至少有（ ）人。 5. a和b都是非零自然数，如果a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（ ）；如果，a、b的最大公因数是（ ）。 6. 下图中阴影部分面积是（ ）。 二、选择题。（20分） 7. 下面的算式中方程是（ ）。 A. B. C. D. 8. 用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积 9. 任何一个合数的因数至少有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 两根2米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的绳子（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 11. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 6 B. 35 C. 42 D. 56 12. 在中，比大的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 男生有x人，男生比女生的3倍多1人，女生有（ ）人。 A. 3x＋1 B. 3x－1 C. x÷3＋1 D. （x－1）÷3 14. 做同一种零件，甲8分钟做10个，乙5分钟做6个，（ ）做得快。 A. 甲 B. 乙 C. 一样快 D. 无法确定 15. 三个连续的偶数，其中最大的一个数是m，最小的一个是（ ）。 A. （m＋2） B. （m－2） C. （m＋4） D. （m－4） 16. 图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（　　） A. 25 B. 50 C. 100 D. 314 三、判断题。（10分） 17. 和大小相同，意义也相同。（ ） 18. 任意两个质数的和一定是偶数。（ ） 19. 一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的与剩下的相比，一样长。（ ） 20. 24既能被6整除，又能被4整除，所以24是6和4的最小公倍数。（ ） 21. 若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的9倍。（ ） 四、计算题。（25分） 22. 直接写出得数。 23. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 24. 解方程。 五、操作题。（10分） 25. 在下面边长是4厘米的正方形内，画一个最大的圆，并求出这个圆的周长和面积． 26. 某电商平台2020～2024年电视、空调的销售量统计如下表。 （1）根据统计表中的数据将折线统计图填写完整。 （2）哪一年空调的销售量增长最快？ （3）简要说明近几年电视销售量的变化情况。 六、解决实际问题。（25分） 27. 李明看一本96页的故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，还剩全书的几分之几没看完？ 28. 邵阳和张家界相距392千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。甲车的速度是72千米/时，乙车的速度是68千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（列方程解答） 29. 张老师把42本作文本和30本数学本分别平均分给几个同学，正好分完。最多可以分给几个同学？每个同学分得两种作业本各多少本？ 30. 手工课上，陈丽用一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸剪去一个最大的圆，剩下纸的面积是多少平方厘米？ 31. 一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。 （1）种植郁金香的面积比风信子少多少平方米？ （2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年小学五年级（下）素质教育期末检测卷 数学 本卷共六道大题 时量：80分钟 满分：100分 一、填空题。（共10分，每空1分） 1. （填小数）。 【答案】16；9；0.375 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分数的分子除以分母即可。 【详解】＝3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16 ＝＝ ＝3÷8＝0.375 所以6÷16＝＝＝0.375 2. 一个圆环滚动一周前进了1.57米，这个圆环的半径是（ ）厘米。 【答案】25 【解析】 【分析】圆环滚动一周前进1.57米，就是圆的周长，利用圆的周长和半径的关系，半径＝周长÷圆周率÷2，代入数据计算即可求出半径是多少米，再根据1米＝100厘米，把米换算成厘米即可。 【详解】1.57÷3.14÷2 ＝0.5÷2 ＝0.25（米） 0.25米＝25厘米 3. 在括号里填最简分数。 400毫升＝（ ）升 16时＝（ ）天 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，把毫升换算成升，要用400除以1000，然后再约分计算即可；1天＝24小时，把时换算成天，用16除以24得到分数，然后再约分计算即可。 【详解】400÷1000＝＝，所以400毫升＝升。 16÷24＝＝，所以16时＝天。 4. 五（1）班数学课上进行分组研究活动，每组5人或者8人都正好。这个班至少有（ ）人。 【答案】40 【解析】 【分析】题目说每组5人或者8人都正好，说明班级总人数既是5的倍数，也是8的倍数，要找至少有多少人，就是找5和8的最小公倍数。 【详解】5和8是互质的数，它们的最小公倍数就是两个数直接相乘。 5×8＝40 所以这个班至少有40人。 5. a和b都是非零自然数，如果a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（ ）；如果，a、b的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. ab ②. b 【解析】 【分析】根据题意a和b都是非零自然数，如果a、b的最大公因数是1，可知a和b是互质数，最小公倍数是它们的乘积；a＝5b，说明a和b是倍数关系，当两个数是倍数关系时，它们最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。 【详解】根据分析可知，a和b都是非零自然数，如果a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是ab；如果a＝5b，a、b的最大公因数是b。 【点睛】根据求最大公因数和最小公倍数的方法进行解答。 6. 下图中阴影部分面积是（ ）。 【答案】8平方厘米##8 【解析】 【分析】如图：通过割补可知，阴影部分的面积等于正方形面积的一半，观察图形可知，正方形的边长等于半圆的半径4厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 二、选择题。（20分） 7. 下面的算式中方程是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】方程需要同时满足两个条件：一是含有未知数，二是是等式，两个条件都满足才是方程。 【详解】A．不是等式，不符合要求； B．含有未知数，且是等式，符合方程的定义； C．是等式，但没有未知数，不符合要求； D．是不等式，不是等式，不符合要求。 8. 用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积 【答案】A 【解析】 【分析】画圆时有三个步骤：定点（即确定圆心），定长（确定半径的长），旋转一周。 其中画圆时的圆规两角间的距离确定的是圆的半径长。 【详解】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径； 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查圆规画圆的方法，要注意圆规的各部分在画圆时的作用。 9. 任何一个合数的因数至少有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】除了1和它本身两个因数，还有别的因数的数叫作合数，据此解答。 【详解】合数4的因数：1、2、4，共有3个因数。 合数6的因数：1、2、3、6，共有4个因数。 合数9的因数：1、3、9，共有3个因数。 合数12的因数：1、2、3、4、6、12，共有6个因数。 因此任何一个合数的因数至少有3个。 故答案为：C 10. 两根2米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的绳子（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】第一根剪去的是总长度的，先计算第一根剪去的长度，再求剩下的长度；第二根直接用总长度减去剪去的米得到剩下的长度，最后比较两者剩下的长度即可。 【详解】第一根剩下： 的意思：把绳子平均分成5份，剪掉其中的1份。 绳子总长2米，把2米平均分成5份。 2÷5＝（米）即剪掉的长度是米。 所以第一根剩下： 2－ ＝ （米） 第二根剩下： ＝ ＝（米） 因为，所以剩下的绳子第二根长。 11. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 6 B. 35 C. 42 D. 56 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子加上10相当于分子乘6，要使分数大小不变，分母也要乘6，变为42，即7要增加35变为42。 【详解】2＋10＝12 12÷2＝6 7×6－7 ＝42－7 ＝35 则的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上35。 故答案为：B 12. 在中，比大的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】看分数的分子，如果分子大于分母的一半，那么这个分数就比大，如果分子小于分母的一半，那么这个分数就比小。 【详解】比大的有：、、，有3个。 故答案为：C 13. 男生有x人，男生比女生的3倍多1人，女生有（ ）人。 A. 3x＋1 B. 3x－1 C. x÷3＋1 D. （x－1）÷3 【答案】D 【解析】 【分析】已知男生比女生的3倍多1人，先用男生人数减去1人，正好是女生的3倍，再除以3，即是女生人数，据此用含字母的式子表示女生人数。 【详解】男生有x人，男生比女生的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。 故答案为：D 14. 做同一种零件，甲8分钟做10个，乙5分钟做6个，（ ）做得快。 A. 甲 B. 乙 C. 一样快 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算两人每分钟做的零件个数，比较大小即可，每分钟做的数量越多，做得越快。 【详解】甲每分钟做的个数：（个） 乙每分钟做的个数：（个） ，甲做得快。 15. 三个连续的偶数，其中最大的一个数是m，最小的一个是（ ）。 A. （m＋2） B. （m－2） C. （m＋4） D. （m－4） 【答案】D 【解析】 【分析】相邻的偶数之间相差2，最大的偶数－2＝中间偶数，中间偶数－2＝最小的偶数，据此分析。 【详解】m－2－2＝（m－4） 三个连续的偶数，其中最大的一个数是m，最小的一个是（m－4）。 故答案为：D 16. 图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（　　） A. 25 B. 50 C. 100 D. 314 【答案】B 【解析】 【详解】（10÷2）×（10÷2）÷2×4 ＝5×5÷2×4 ＝25÷2×4 ＝12.5×4 ＝50（平方厘米） 所以，正方形的面积是50平方厘米。 故答案为：B 三、判断题。（10分） 17. 和大小相同，意义也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，，分数大小不变，即二者大小相等；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；表示把单位“1”平均分成4份，取其中1份，分数单位是；表示把单位“1”平均分成8份，取其中2份，分数单位是，二者意义不同。据此解答。 【详解】根据分析，和大小相等，意义不同。 故答案为：× 18. 任意两个质数的和一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数中是唯一的偶数，其余质数均为奇数。若两个质数中包含，则和为奇数；若两个质数均为奇数，则和为偶数。题目中断言“一定是偶数”，只需举出一个反例即可证明该说法错误。 【详解】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。在所有的质数中，是唯一的偶数，其余的质数都是奇数。根据奇数和偶数的加法运算性质：奇数偶数奇数。当两个质数中有一个是，另一个是奇数质数时，它们的和是奇数。例如：和都是质数，，是奇数。所以任意两个质数的和不一定是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 19. 一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的与剩下的相比，一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将绳子总长度看作单位“1”，先求出剩下的部分占总长度的分率，再和剪去的分率比较大小即可判断。 【详解】 即剪去的部分更长，题目说法错误。 故答案为：× 20. 24既能被6整除，又能被4整除，所以24是6和4的最小公倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】24能同时被6和4整除仅说明它是6和4的公倍数，不能说明是最小公倍数，求出6和4的最小公倍数即可判断正误。 【详解】 4＝2×2 2×3×2＝6×2＝12，所以24是6和4的公倍数，但不是最小公倍数，原说法错误。 故答案为：× 21. 若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的面积＝，大圆半径是小圆半径的3倍，小圆半径为r，则大圆半径为3r，据此解答即可。 【详解】S大÷S小 ＝π（3r）2÷πr2 ＝9÷1 ＝9； 答：大圆面积是小圆面积的9倍。 故答案为：√。 【点睛】本题考查圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积公式。 四、计算题。（25分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；1；； 23. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】先算减法，再算加法。 根据减法的性质去括号计算。 从左往右依次计算。 根据去括号法则去掉括号，然后再根据带符号搬家交换和的位置进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】x＝7.72；x＝4；x＝6 【解析】 【分析】根据等式的性质1，两边同时减3.28计算。 根据等式的性质1和2，两边同时减1.7，再同时除以8计算。 先计算方程左边，再根据等式的性质2，两边同时除以0.3计算。 【详解】x＋3.28＝11 解：x＝11－3.28 x＝7.72 8x＋1.7＝33.7 解：8x＝33.7－1.7 8x＝32 x＝32÷8 x＝4 0.5x－0.2x＝1.8 解：0.3x＝1.8 x＝1.8÷0.3 x＝6 五、操作题。（10分） 25. 在下面边长是4厘米的正方形内，画一个最大的圆，并求出这个圆的周长和面积． 【答案】 周长：12.56厘米 面积：12.56平方厘米 【解析】 【分析】正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，据此根据圆的周长=πd，面积=πr2， 代入数据即可解答． 【详解】 3.14×4=12.56（厘米） 3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米． 26. 某电商平台2020～2024年电视、空调的销售量统计如下表。 （1）根据统计表中的数据将折线统计图填写完整。 （2）哪一年空调的销售量增长最快？ （3）简要说明近几年电视销售量的变化情况。 【答案】（1） （2）2023年 （3）2020年~2022年，电视的销售量呈逐年上升趋势，2022年达到最高，2022年~2024年，电视的销售量呈逐年下降趋势。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别在图中描点、连线，连线时，电视的销售量用实线表示，空调的销售量用虚线表示，据此画图。 （2）观察统计图哪一年比上一年的折线部分最陡，哪一年空调的销售量就增长最快。 （3）观察实线部分的折线统计图，哪一年到哪一年是上升趋势，哪一年到哪一年是下降趋势解答即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 观察统计图可知，2022年~2023年的虚线表示的折线部分最陡，所以2023年空调的销售量增长最快。 【小问3详解】 观察统计图可知，2020年~2022年，电视的销售量呈逐年上升趋势，2022年达到最高，2022年~2024年，电视的销售量呈逐年下降趋势。 六、解决实际问题。（25分） 27. 李明看一本96页的故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，还剩全书的几分之几没看完？ 【答案】 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，用单位“1”减去两周看的占全书的分率，就能得到剩余没看的分率，题中96页是多余条件。 【详解】 答：还剩全书的没看完。 28. 邵阳和张家界相距392千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。甲车的速度是72千米/时，乙车的速度是68千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（列方程解答） 【答案】2.8小时 【解析】 【分析】依题意可知：邵阳和张家界相距392千米，甲车的速度是72千米/时，乙车的速度是68千米/时，两车相向而行相遇时，行驶的路程之和等于两地总距离，且两车行驶时间相同。设相遇时间为未知数x，根据路程＝速度×时间，列方程求解。 【详解】解：设经过小时两车在途中相遇。 （小时） 答：经过2.8小时两车在途中相遇。 29. 张老师把42本作文本和30本数学本分别平均分给几个同学，正好分完。最多可以分给几个同学？每个同学分得两种作业本各多少本？ 【答案】个；本作文本；本数学本； 【解析】 【分析】要使两种本子都正好分完，同学人数是和的公因数；求最多的人数，就是求和的最大公因数。再用总本数除以人数，得到每人分得的本数。 【详解】 和的最大公因数是，即最多分给个同学。 （本） （本） 答：最多可以分给个同学，每个同学分得本作文本和本数学本。 30. 手工课上，陈丽用一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸剪去一个最大的圆，剩下纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】29.76平方厘米 【解析】 【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，先分别计算长方形和圆的面积，再用长方形面积减去圆的面积得到剩下纸的面积。 【详解】长方形的面积：（平方厘米） 最大圆的半径：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 剩下纸的面积：（平方厘米） 答：剩下的纸的面积是29.76平方厘米。 31. 一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。 （1）种植郁金香的面积比风信子少多少平方米？ （2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？ 【答案】（1）155.52平方米； （2）73.12米 【解析】 【分析】（1）由图可知，正方形的边长为16米，根据“”求出种植风信子的面积，半圆形的直径为16米，根据“”求出种植郁金香的面积，最后求出它们的差即可； （2）求需要彩灯条的长度就是求图形的周长，整个图形的周长由直线和曲线两部分组成，直线部分的长度等于正方形边长的3倍，曲线部分的长度等于圆周长的一半，，最后求出它们的和，据此解答。 【详解】（1）16×16－3.14×（16÷2）2÷2 ＝16×16－3.14×82÷2 ＝256－3.14×64÷2 ＝256－200.96÷2 ＝256－100.48 ＝155.52（平方米） 答：种植郁金香的面积比风信子少155.52平方米。 （2）16×3＋3.14×16÷2 ＝48＋50.24÷2 ＝48＋25.12 ＝73.12（米） 答：需要准备73.12米的彩灯条。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $