精品解析：江苏省徐州市云龙区2024-2025学年苏教版五年级下学期期末调研练习数学试题

2025第二学期五年级数学期末调研练习 一、计算题。 1. 直接写出得数。 1－5÷14＝ 【答案】；；；；； ；3；0.64；； 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；；1 【解析】 【分析】运用加法交换律与加法结合律进行简便计算。 运用减法的性质进行简便计算。 运用带符号搬家与减法的性质进行简便计算。 【详解】 3. 解方程。 42x－15x＝108 1.4x＋2.8×2＝25.2 【答案】x＝；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上，求解未知数。 先化简左边含有未知数的式子，再根据等式的性质，两边同时除以27，求解未知数。 先计算左边的乘法算式，再利用等式的性质，两边同时减5.6，再同时除以1.4，求解未知数。 【详解】 解： 42x－15x＝108 解：27x＝108 27x÷27＝108÷27 x＝4 1.4x＋2.8×2＝25.2 解：1.4x＋5.6＝25.2 1.4x＋5.6－5.6＝25.2－5.6 1.4x＝19.6 1.4x÷1.4＝19.6÷1.4 x＝14 二、填空题。 4. ＝40÷（ ）（ ） （ ）（填小数）。 【答案】50；32；20；0.8 【解析】 【分析】依据分数与除法的关系（分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数）、分数基本性质（分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变）解答，分数改写成小数，用分子除以分母。 【详解】 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）2.75 π（ ）3.14 （ ） 35分（ ）时 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＞ 【解析】 【分析】异分子异分母分数比较大小，先通分后比较，分数与小数比较大小，可以把分数改写成小数后比较大小，可以把写成小数形式后比较大小，真分数比1小，假分数大于等于1，真分数小于假分数，把以时作单位的数换算成以分作单位的数后比较。 【详解】，，，所以 ，，所以 ，，所以 是真分数，是假分数，真分数＜假分数，所以 ，时＝21分，，所以35分＞时 6. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】分子与分母互质，并且分子小于分母的分数是最简真分数，据此写出分母是15的所有最简真分数后相加。 【详解】分数单位是的所有最简真分数是：、、、、、、、 相加和是： 7. 天问一号是负责执行我国第一次火星探测任务的探测器。2021年5月15日，在太空飞行了大约10个月的天问一号成功着陆在火星。10个月＝（ ）年（填最简分数），这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 7 【解析】 【分析】用月数除以12可把单位从“月”换算成“年”，注意要化简为最简分数。分母是几，分数单位就是几分之一，最小质数是2，用2减去以年为单位的分数可算得增加几分之几，增加分数的分子就是需要增加分数单位的个数。 【详解】，所以10个月＝年 的分母是6，所以它的分数单位是 最小质数是2，，2里有12个，里有5个 所以需要增加7个就是最小的质数 综上所述：10个月＝年，这个分数的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。 8. 已知a＝2×2×3×m，b＝3×5×m，如果a和b的最大公因数是9，则m是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 180 【解析】 【分析】两个合数分解质因数后，‌它们的最大公因数，等于这两个数全部公有质因数的连乘积‌。它们的最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积 【详解】a＝2×2×3×m，b＝3×5×m，公有质因数是3，m，a和b的最大公因数是9 所以 解： a＝2×2×3×m，b＝3×5×m，公有质因数是3，m（3），a独有质因数是2、2，b独有质因数是5 所以a和b的最小公倍数 9. 212至少减去（ ）就是3的倍数，至少加上（ ），就能同时是2、3、5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 28 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】2＋1＋2＝5 5－3＝2 所以212至少减去2就是3的倍数； 个位是0且比212大的数有220,230,240等等， 2＋2＋0＝4 2＋3＋0＝5 2＋4＋0＝6 240－212＝28 6是3的倍数，所以212至少加上28，就能同时是2、3、5的倍数。 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。 10. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】14 【解析】 【详解】略 11. 用分数表示各图中的涂色部分。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把第一个图转化成，图中共16块小正方形， 红色区域里有10块小正方形，用10除以16可算得涂色部分占全部的几分之几，第二个图，把左边涂色部分通过平移和旋转到右边，此时涂色部分是全部的一半，据此解答。 【详解】把图1转化成可知：涂色部分是10个小正方形，全部是16块小正方形。 涂色部分用分数表示： 把图2转化成此时涂色部分是全部的一半， 涂色部分用分数表示： 12. 从下图的纸带中先剪去甲，再剪去乙，剩余纸带长米，这根纸带原来长（ ）米。 【答案】1 【解析】 【分析】由图可知，把纸带的全长看作单位“1”，把它平均分成6份，剪下的甲是3份，即甲占全长的，剪下的乙占1份，占全长的，剩下的占全长的（1－－），对应的是米，单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率求单位“1”。 【详解】÷（1－－） ＝÷（－） ＝÷ ＝× ＝1（米） 所以这根纸带原来长1米。 13. 一块布料长9米，可以做同样大小的围裙12个。每个围裙用去这块布料的（ ），每个围裙用布（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.75 【解析】 【分析】把这块布料长度看作单位“1”，每个围裙用去这块布料的几分之几，求的是分率，用1除以12，每个围裙用布多少米，求的是数量，用9除以12。 【详解】 （米） 14. 做同样的飞机模型，小明用了小时，小强用了小时，小红用了0.2小时，他们三人（ ）做得最快。 【答案】小强 【解析】 【分析】时间用得越少，做得越快，先把小数改写成分数，异分子异分母分数先通分后比较大小。 【详解】0.2 ，所以，小强用时最少，小强做得最快。 15. 在下图中，长方形的长是12厘米，长方形内的整圆的面积是（ ）平方厘米，半圆的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 50.24 ②. 20.56 【解析】 【分析】从图中可知，长方形长是12厘米，等于3个半径的长，用12除以3可算得一个圆的半径，用计算出圆的面积，半圆的周长是圆周长的一半加一条直径。利用算出圆的周长后除以2加直径即可求得半圆周长。 【详解】半径：（厘米） 整圆面积： （平方厘米） 半圆周长： （厘米） 16. “转化”是解决问题的策略之一，画图可以帮助我们找到转化的方法。例如：借助图1，可以将算式“”转化为算式（ ），结果是（ ）；还可以把不规则图形转化成规则图形，比如图2，可以把涂色部分转化成一个（ ），那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. ③. 梯形 ④. 12000 【解析】 【分析】从图1中可知，把长方形看作1，前面分数相加的和可以转化成1减最后一个分数， 图2最左侧扇形部分，可以旋转到右上方空白处，转化成一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，从图中可知，转化后梯形的上底是60厘米，下底是（厘米），高是（厘米），据此解答。 【详解】从图1中可知 把图2转化成梯形，梯形的上底是60厘米，下底是（厘米），高是（厘米） 梯形面积： （平方厘米） 综上所述：可以将算式“”转化为算式，结果是；还可以把不规则图形转化成规则图形，比如图2，可以把涂色部分转化成一个梯形，那么涂色部分的面积是12000平方厘米。 三、选择题。 17. 下面的算式中，“9”和“7”能直接相减的是（ ）。 A. B. 593－347 C. D. 6.95－0.71 【答案】D 【解析】 【分析】相同计数单位的数才能直接相减，判断各选项中“9”和“7”的计数单位是否一致即可。 【详解】A．中“9”的计数单位是，中“7”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减。不符合题意。 B．593中“9”在十位，计数单位是10；347中“7”在个位，计数单位是1，计数单位不同，不能直接相减。不符合题意。 C．整数9的计数单位是1，中“7”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减。不符合题意。 D．6.95中“9”在十分位，计数单位是0.1；0.71中“7”在十分位，计数单位是0.1，计数单位相同，可以直接相减。符合题意。 18. 一根绳子剪去它的，还剩下米，剪去的和剩下的比较，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，剪去它的，说明剩下占全长的（1－），据此比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 说明剩下的长。 故答案为：B 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。 19. 下面的分数不在A、B两点之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先确定A、B两点的取值区间：A在0和1中间，位置大约在处；B在1和2之间偏右，位置大约在的位置。两点之间的数需要满足大于A、小于B，再直接用分数大小比较，筛选出不在该区间的分数。 【详解】A、B区间大概是到之间。 A．，，，，小于A，不在A、B两点之间。 B．，，，，在A、B两点之间。 C．，，在A、B两点之间。 D．，在A、B两点之间。 20. 一条路，已经修了全长的一半多一些，下面的分数（ ）适合表示“未修的占这条路的几分之几”。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修了全长的一半多一些，那么未修的长度占全长的一半少一些，即小于。将各选项的分数与比较大小，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】未修的占全长的分率＜ A．比较和的大小，＝，＝，因为＞，所以＞，不能表示“未修的占这条路的几分之几”。 B．比较和的大小，＝，＝，因为＜，所以＜，能表示“未修的占这条路的几分之几”。 C．比较和的大小，＞1，＜1，所以＞，不能表示“未修的占这条路的几分之几”。 D．比较和的大小，＝，＝，因为＞，所以＞，不能表示“未修的占这条路的几分之几”。 21. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学向大家表达了自己的想法，你认为想法正确的是（ ）。 小明：先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人1张。最后平均分剩下的1张…… 这样每人分到（张）。 小红：我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到（张）。 小亮：我用除法计算。 （张） A. 小红和小亮 B. 小明和小亮 C. 小明和小红 D. 三人都正确 【答案】B 【解析】 【分析】判断三位同学的想法是否正确。把9张饼平均分给4人，每人应分到9÷4＝（张），即2张。 小明：先每人分2张，剩下的1张再平均分成4份，每人1份，即每人2张加（张），共2张。想法正确。 小红：把每张饼平均分成4份，9张共36份，每人分到36÷4＝9（份），每份是张，9份是张 小红说的每人分到张，写成36分之9，实际含义是9个，与每人9个混淆，表述有误。 小亮：直接用9÷4＝（张），正确。 【详解】根据分析，小红：表示错误，正确应为张。其余正确。 四、操作题。 22. 求阴影部分的面积。 【答案】172cm2 【解析】 【分析】阴影部分面积用长方形的面积减去两个圆的面积，长方形长是40cm，等于两条直径，一条直径等于长除以2，长方形宽等于圆的直径。长方形面积＝长×宽、圆的面积＝×半径2，据此解答。 【详解】长方形长是40cm，宽等于直径：（cm），半径：（cm） 长方形面积： （cm2） 两个圆的面积： （cm2） 阴影部分面积： （cm2） 23. 画一个直径为4厘米的半圆形，画出它的对称轴，并计算出它的周长和面积。 【答案】；周长10.28厘米，面积6.28平方厘米 【解析】 【分析】圆的直径是4厘米，则圆的半径是4÷2＝2（厘米）。根据圆的画法，先画一条4厘米长的线段，以线段的中点为圆心，以2厘米为半径即可画出一个半圆。 画圆的步骤如下：1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 半圆有一条对称轴。 半圆的周长＝πd÷2＋d，半圆的面积＝πr2÷2，据此代入数据计算。 【详解】画图略。 周长：3.14×4÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 面积：3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米） 【点睛】本题考查了圆的画法，圆的周长和面积的计算。灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。 五、解决问题。 24. 希望小学五、六年级一共有63人参加“歌唱祖国”合唱表演，其中六年级参加合唱表演的人数是五年级参加人数的2.5倍。五、六年级参加合唱表演的各有多少人？（用方程解答） 【答案】 五年级18人；六年级45人 【解析】 【分析】将五年级参加人数看作1倍量，设五年级参加合唱表演的有人，根据“五年级人数＋六年级人数＝总人数”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设五年级参加合唱表演的有人，则六年级参加合唱表演的有人。 六年级参加人数：（人） 答：五年级参加合唱表演的有18人，六年级参加合唱表演的有45人。 25. 折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动。君君把一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸裁成同样大的正方形用来折纸。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 【答案】8厘米；20个 【解析】 【分析】求出长和宽的最大公因数是裁成的最大正方形的边长。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝裁出的个数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】40＝2×2×2×5、32＝2×2×2×2×2 2×2×2＝8（厘米） 40×32÷（8×8） ＝1280÷64 ＝20（个） 答：裁出的正方形边长最大是8厘米，一共可以裁出20个这样的正方形。 26. 小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？ 【答案】小时； 【解析】 【分析】先走了小时，又走了半小时，即小时，所以共走了（＋）小时；将全程看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去先走的，再减去又走的一半，即全程的，可求出还剩全程的几分之几，由此得解。 【详解】＋＝（小时） 1－－ ＝－ ＝ 答：已经走了小时，还剩全程的没有走。 【点睛】本题考查分数加减法的应用，关键是理解题目中哪些分数表示分率，哪些分数表示具体数量，通常带单位的是具体数量。 27. 森林公园内有一个圆形花坛，直径是12米。园林工人计划在花坛周围铺一条宽2米的环形花岗岩步道。 （1）这条环形步道的面积是多少平方米？（先画出示意图再解答） （2）在花岗岩步道的外沿每隔1.57米摆放一盆花，一共可以摆放多少盆花？ 【答案】（1） 87.92平方米 （2） 32盆 【解析】 【分析】（1）画两个同心圆，内圆代表花坛，标注内圆直径为12米；两圆之间的环形区域为步道，标注环宽2米；把步道看作是一个圆环，用内圆的直径除以2得出内圆半径，用内圆半径加2得出外圆的半径，根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入计算即可。 （2）是封闭图形的植树问题，花的盆数等于间隔数，根据圆周长公式：C＝2πr，把数据代入计算得出外圆周长，再除以间隔距离就能得到盆数。 【小问1详解】 图略 12÷2＝6（米） 6＋2＝8（米） 3.14×（82－62） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条环形步道的面积是87.92平方米。 【小问2详解】 （米） （盆） 答：一共可以摆放32盆花。 28. 晨星小学要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表学校参加县级跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。 （1）从图中可以看出，小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差（ ）个；小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差（ ）个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现（ ）趋势。 （3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。 【答案】（1） ①. 30 ②. 23 （2）上升 （3）小林；理由见详解 【解析】 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示数量，实线表示小林一周每天一分钟跳绳的情况，虚线表示小丽一周每天一分钟跳绳的情况，折点位置越高跳绳数量越多，折点位置越低跳绳数量越少；据此求出小丽同学最高成绩与最低成绩差，小林同学最高成绩与最低成绩差。 （2）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，折线走势向上总体呈现上升趋势，折线走势向下总体呈现下降趋势； （3）从两条折线的走势分析两位同学的跳绳情况，选择成绩波动较小且呈上升趋势的同学即可。说法合理即可。 【小问1详解】 小丽：223－193＝30（个） 小林：218－195＝23（个） 【小问2详解】 从统计图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现上升趋势。 【小问3详解】 推荐小林同学，观察复式折线统计图可知，小丽的成绩波动较大，小林的成绩稳定且整体呈现上升趋势。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025第二学期五年级数学期末调研练习 一、计算题。 1. 直接写出得数。 1－5÷14＝ 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3. 解方程。 42x－15x＝108 1.4x＋2.8×2＝25.2 二、填空题。 4. ＝40÷（ ）（ ） （ ）（填小数）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）2.75 π（ ）3.14 （ ） 35分（ ）时 6. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 7. 天问一号是负责执行我国第一次火星探测任务的探测器。2021年5月15日，在太空飞行了大约10个月的天问一号成功着陆在火星。10个月＝（ ）年（填最简分数），这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 8. 已知a＝2×2×3×m，b＝3×5×m，如果a和b的最大公因数是9，则m是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 9. 212至少减去（ ）就是3的倍数，至少加上（ ），就能同时是2、3、5的倍数。 10. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 11. 用分数表示各图中的涂色部分。 （ ） （ ） 12. 从下图的纸带中先剪去甲，再剪去乙，剩余纸带长米，这根纸带原来长（ ）米。 13. 一块布料长9米，可以做同样大小的围裙12个。每个围裙用去这块布料的（ ），每个围裙用布（ ）米。 14. 做同样的飞机模型，小明用了小时，小强用了小时，小红用了0.2小时，他们三人（ ）做得最快。 15. 在下图中，长方形的长是12厘米，长方形内的整圆的面积是（ ）平方厘米，半圆的周长是（ ）厘米。 16. “转化”是解决问题的策略之一，画图可以帮助我们找到转化的方法。例如：借助图1，可以将算式“”转化为算式（ ），结果是（ ）；还可以把不规则图形转化成规则图形，比如图2，可以把涂色部分转化成一个（ ），那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 三、选择题。 17. 下面的算式中，“9”和“7”能直接相减的是（ ）。 A. B. 593－347 C. D. 6.95－0.71 18. 一根绳子剪去它的，还剩下米，剪去的和剩下的比较，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 19. 下面的分数不在A、B两点之间的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一条路，已经修了全长的一半多一些，下面的分数（ ）适合表示“未修的占这条路的几分之几”。 A. B. C. D. 21. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学向大家表达了自己的想法，你认为想法正确的是（ ）。 小明：先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人1张。最后平均分剩下的1张…… 这样每人分到（张）。 小红：我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到（张）。 小亮：我用除法计算。 （张） A. 小红和小亮 B. 小明和小亮 C. 小明和小红 D. 三人都正确 四、操作题。 22. 求阴影部分的面积。 23. 画一个直径为4厘米的半圆形，画出它的对称轴，并计算出它的周长和面积。 五、解决问题。 24. 希望小学五、六年级一共有63人参加“歌唱祖国”合唱表演，其中六年级参加合唱表演的人数是五年级参加人数的2.5倍。五、六年级参加合唱表演的各有多少人？（用方程解答） 25. 折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动。君君把一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸裁成同样大的正方形用来折纸。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 26. 小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？ 27. 森林公园内有一个圆形花坛，直径是12米。园林工人计划在花坛周围铺一条宽2米的环形花岗岩步道。 （1）这条环形步道的面积是多少平方米？（先画出示意图再解答） （2）在花岗岩步道的外沿每隔1.57米摆放一盆花，一共可以摆放多少盆花？ 28. 晨星小学要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表学校参加县级跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。 （1）从图中可以看出，小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差（ ）个；小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差（ ）个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现（ ）趋势。 （3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $