江苏省徐州市云龙区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

江苏省徐州市云龙区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、计算 1．直接写得数。 2．解方程。 x÷2.5＝12 6x﹣2×0.6＝10.8 3．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 二、填空 4．2÷　 　 　 　 ÷36≈　 　 （保留两位小数） 5．用0、1、2三张数字卡片任意组成三位数，其中2的倍数有　 　 个，3的倍数有　 　 个，同时是2、3、5的倍数的数有　 　 个． 6．的分数单位是　 　 ，再加上　 　 个这样的单位就等于最小的质数． 7．在下面的横线上填上最简分数。 （1）300毫升＝　 　 升 （2）75平方分米＝　 　 平方米 （3）125克＝　 　 千克 （4）40秒＝　 　 分 8．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 0.167 　 　 3 3.1 　 　 9．分数，当a＝ 　 　 时，它是最大的真分数；当a＝ 　 　 时，它是最小的假分数。分数是一个假分数，b可能是 　 　 。 10．现如今，跳绳在中小学成为重要的体育活动项目。体育老师把9米长的绳子平均分成5段，每一段做成一根跳绳。每根跳绳长米，每根跳绳占这根绳子总长的。 11．a、b均为整数。若 a÷b＝4，则a和b的最大公因数是 　 　 ；若a﹣b＝1，则a和b的最小公倍数是 　 　 。 12．小明用10克蜂蜜和100克水配制了一杯蜂蜜水，蜂蜜的质量是蜂蜜水的，小明喝掉一半后，剩下的蜂蜜水中，水占蜂蜜水的。 13．在推导圆的面积公式时，将一个圆形纸片平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形（如图），周长增加8分米，圆的周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。 14．观察下图，找规律并计算。 1+3＝　 　 、1+3+5＝　 　 、1+3+5+7＝　 　 、1+3+5+7+9+……+999＝　 　 三、选择 15．小马虎把3（x+9）看成了3x+9，这样就少算了（　　） A．9 B．18 C．27 D．36 16．下面四个情境中，可以用表示的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．小明要量出如图中的结果，她应该选择分数尺（　　） A． B． C． D． 18．如图，用两块三角板可以测得圆的直径，这是因为（　　） A．同一圆内，半径相等 B．圆是轴对称图形 C．直径是圆内最长得线段 D．圆的周长是直径得π倍 19．下图这些数学问题中运用“转化”策略的有（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 四、图形的操作与计算。 20．在如图中用阴影部分表示公顷。 21．如图每格的边长表示1米。 （1）请在图中以点O（8，5）为圆心画一个半径为3米的圆。 （2）画出这个圆的一条对称轴。 五、认真分析，解决问题。 22．小红和小明沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道长220米，他们从同一地点同时出发相背而行。小明平均每秒跑5.5米，小红平均每秒跑4.5米，经过多少秒他们第一次相遇？（列方程解答） 23．王老师要将一根长24分米的红彩带和一根长42分米的绿彩带，剪成长度一样且没有剩余的短彩带，每根短彩带最长是多少分米？一共剪出几根短彩带？ 24．一堆黄沙吨，要分三次把它运完。第一次运走它的，第二次运走它的，第三次要运走这堆黄沙的几分之几？ 25．一个圆的半径是8厘米，请求出半圆的周长和面积分别是多少。 小花这样计算半圆的周长： （1）求圆的周长。 2×3.14×8＝50.24（厘米） （2）求半圆的周长。 50.24÷2＝25.12（厘米） 小亮这样计算半圆的面积： （1）求圆的面积。 3.14×82＝200.96（平方厘米） （2）求半圆的面积。 200.96÷2＝100.48（平方厘米） 你认为小花和小亮的算法对吗？你判断的理由是什么？如果你认为算得不对，请写出正确的算法。 26．如图，一块长方形草坪，长45米，宽27米，中间有两条小路，一条小路是平行四边形的，另一条小路是长方形的，那么剩下的草坪的面积是多少平方米？ 27．在龟兔赛跑中，骄傲的兔子中途睡过头，结果乌龟赢了。如图是赛跑情况的折线统计图。 （1）实线表示的动物是 　 　 。 （2）兔子中途睡了 　 　 分钟。 （3）乌龟平均每分钟爬行 　 　 米。（保留一位小数） 江苏省徐州市云龙区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 15 16 17 18 19 答案 B A D C D 一、计算 1．直接写得数。 【答案】；；1；；1；1；；；0.9；1。 【分析】根据分数加减法的计算法则计算即可。 【解答】解： 1 1 1 0.9 1 【点评】解答此题要运用分数加减法的计算法则。 2．解方程。 x÷2.5＝12 6x﹣2×0.6＝10.8 【答案】x；x＝30；x＝2。 【分析】，根据等式的基本性质，方程两边同时加上，然后计算求出x的值； x÷2.5＝12，根据等式的基本性质，方程两边同时乘2.5，然后计算求出x的值； 6x﹣2×0.6＝10.8，先计算2×0.6＝1.2，根据等式的基本性质，方程两边同时加上1.2，然后再同时除以6，最后计算求出x的值。 【解答】解： x÷2.5＝12 x÷2.5×2.5＝12×2.5 x＝30 6x﹣2×0.6＝10.8 6x﹣1.2＝10.8 6x﹣1.2+1.2＝10.8+1.2 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 3．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】；；；；3；。 【分析】（1）先通分，再计算； （2）（3）和（5）运用加法交换律计算； （4）和（6）运用减法的性质计算。 【解答】解： ＝2+1 ＝3 【点评】解答此题的关键是选择合适的运算定律。 二、填空 4．2÷　3　 　24　 ÷36≈　0.67　 （保留两位小数） 【答案】3；15；24；0.67。 【分析】根据分数与除法的关系及分数的基本性质直接解答。 【解答】解：2÷324÷36≈0.67 故答案为：3；15；24；0.67。 【点评】解答本题需熟练掌握分数与除法的关系及分数的基本性质，灵活计算。 5．用0、1、2三张数字卡片任意组成三位数，其中2的倍数有　3　 个，3的倍数有　4　 个，同时是2、3、5的倍数的数有　2　 个． 【答案】见试题解答内容 【分析】用0、1、2三张数字卡片任意组成三位数，用枚举法可知可以组成102、120、201、210四个数（0不能作最高位），被2整除特征：个位是0、2、4、6、8；被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；被5整除特征：个位上是0或5的数；同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除．据此解答即可． 【解答】解：用0、1、2三张数字卡片任意组成三位数，用枚举法可知可以组成102、120、201、210四个数，其中2的倍数有102、120、210，共3个，3的倍数有102、120、201、210，共4个，同时是2、3、5的倍数的数有120、210，共2个． 故答案为：3，4，2． 【点评】此题考查了2、3、5的倍数特征和三个数字任意组成三位数的列举方法． 6．的分数单位是　　 ，再加上　7　 个这样的单位就等于最小的质数． 【答案】见试题解答内容 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是；最小的质数是2，2，里含有7个，所以再加上7个这样的分数单位就是等于最小的质数． 【解答】解：根据分数单位的意义可知， 的分数单位是； 最小的质数是2，2， 所以再加上7个这样的分数单位就是等于最小的质数． 故答案为：，7． 【点评】一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位．（带分数除外） 7．在下面的横线上填上最简分数。 （1）300毫升＝　　 升 （2）75平方分米＝　　 平方米 （3）125克＝　　 千克 （4）40秒＝　　 分 【答案】（1），（2），（3），（4）。 【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。 （2）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。 （3）低级单位克化高级单位千克除以进率1000。 （4）低级单位秒化高级单位分除以进率60。 【解答】解：（1）300毫升升 （2）75平方分米平方米 （3）125克千克 （4）40秒分 故答案为：，，，。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。 8．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　＜　 0.167 　＝　 3 3.1 　＜　 【答案】＜；＝；＜。 【分析】0.1666……，0.1666……＜0.167，所以0.167； 根据假分数化带分数的方法，可得3； 3.2，所以3.1。 【解答】解：0.167 3 3.1 故答案为：＜；＝；＜。 【点评】本题主要考查了分数、小数大小比较的方法以及互化方法，要能够灵活掌握。 9．分数，当a＝ 　10　 时，它是最大的真分数；当a＝ 　11　 时，它是最小的假分数。分数是一个假分数，b可能是 　9　 。 【答案】10，11，9。（最后一个答案不唯一） 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【解答】解：分数，当a＝10时，它是最大的真分数；当a＝11时，它是最小的假分数。分数是一个假分数，b可能是9。 故答案为：10，11，9。（最后一个答案不唯一） 【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。 10．现如今，跳绳在中小学成为重要的体育活动项目。体育老师把9米长的绳子平均分成5段，每一段做成一根跳绳。每根跳绳长米，每根跳绳占这根绳子总长的。 【答案】，。 【分析】把9米长的绳子平均分成5段，每一段做成一根跳绳，求每根跳绳的长度，用这根绳子的长度除以5；求每根跳绳占这根绳子总长的几分之几，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1除以5。 【解答】解：9÷5（米） 1÷5 答：每根跳绳长米，每根跳绳占这根绳子总长的。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 11．a、b均为整数。若 a÷b＝4，则a和b的最大公因数是 　b　 ；若a﹣b＝1，则a和b的最小公倍数是 　ab　 。 【答案】b；ab。 【分析】根据a、b均为整数。若 a÷b＝4，知道a和b为倍数关系，a是b的4倍，再根据成倍数关系的两个数中较小数是这两个数的最大公因数求解；根据相邻两个非零自然数之间相差1，知道a和b是相邻的两个非零自然数，再根据互质数的意义，知道相邻两个非零自然数互为互质数，最后根据互为互质数的两个数它们的乘积就是它们的最小公倍数求解。 【解答】解：a和b是两个非零自然数，a÷b＝4，所以a和b为倍数关系，a是b的4倍，则a和b的最大公因数是b，a和b是两个非零自然数，a﹣b＝1，所以a和b是相邻的两个非零自然数，相邻的两个非零自然数为互质数，互为互质数的两个数的乘积就是它们的最小公倍数，所以a和b的最小公倍数是ab。 故答案为：b；ab。 【点评】考查了当两个数成倍数关系时，求这两个数的最大公因数的方法。也考查了自然数的特点和互质数的意义，以及求互为互质数的两个数的最小公倍数的方法。 12．小明用10克蜂蜜和100克水配制了一杯蜂蜜水，蜂蜜的质量是蜂蜜水的，小明喝掉一半后，剩下的蜂蜜水中，水占蜂蜜水的。 【答案】，。 【分析】小明用10克蜂蜜和100克水配制了一杯蜂蜜水，蜂蜜是10克，水是100克，蜂蜜水是（10+100），然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可求出蜂蜜的质量占蜂蜜水质量的几分之几；喝掉一半后，糖水的浓度不变，据此解答。 【解答】解：10÷（10+100） ＝100÷110 答：剩下的蜂蜜水中蜂蜜与水的比是1：4，小明喝掉一半后，剩下的蜂蜜水中，水占蜂蜜水的：1。 故答案为：，。 【点评】本题的关键是让学生理解喝掉一半后，蜂蜜水的浓度不变，剩下的蜂蜜水中蜂蜜与水的比不变。 13．在推导圆的面积公式时，将一个圆形纸片平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形（如图），周长增加8分米，圆的周长是 　25.12　 厘米，面积是 　50.24　 平方厘米。 【答案】25.12；50.24。 【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用8除以2计算出圆的半径，然后根据圆的周长和面积公式进行计算即可得到答案。 【解答】解：周长：3.14×8＝25.12（厘米） 面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 故答案为：25.12；50.24。 【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长和宽与圆的关系，然后根据圆的周长和面积公式进行计算即可得到答案。 14．观察下图，找规律并计算。 1+3＝　4　 、1+3+5＝　9　 、1+3+5+7＝　16　 、1+3+5+7+9+……+999＝　250000　 【答案】4；9；16；250000。 【分析】观察式子发现：从1开始的连续奇数之和，等于数字个数的平方，而数字个数是1与最后一个奇数和的一半。据此解答。 【解答】解：1+3＝4 1+3+5＝9 1+3+5+7＝16 1+3+5+7+9+……+999 ＝（）2 ＝5002 ＝250000 故答案为：4；9；16；250000。 【点评】本题考查数与形结合的规律，找到规律是解本题的关键。 三、选择 15．小马虎把3（x+9）看成了3x+9，这样就少算了（　　） A．9 B．18 C．27 D．36 【答案】B 【分析】根据乘法分配律，先求出3（x+9）的结果，再减去（3x+9），求出差即可。 【解答】解：3（x+9）﹣（3x+9） ＝3x+3×9﹣3x﹣9 ＝3x+27﹣3x﹣9 ＝（3x﹣3x）+（27﹣9） ＝18 答：少算了18。 故选：B。 【点评】本题关键是根据乘法分配律求出原式的结果，然后再相减求差即可。 16．下面四个情境中，可以用表示的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】图1，白球有6个，黑球有9个，然后根据：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可； 图2，分别计算出小正方形与大正方形的面积，然后根据：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可； 图3，图4，根据：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 【解答】解：图1，6÷9 图2，（2×2）：（3×3） ＝4：9 图3，1.2÷1.5 图4，12÷36 所以，可以用表示的是白球是黑球的几分之几。 故选：A。 【点评】本题解题关键是明确分数的意义。 17．小明要量出如图中的结果，她应该选择分数尺（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】小明要量出如图中的结果，应该把单位“1”平均分成（3×5）份，即15份，每份是。是3个，是；是（2×3）个，即6个，是，。 【解答】解： 小明要量出如图中的结果，她应该选择分数尺： 故选：D。 【点评】所选择的分数尺，把单位“1”平均分成的份数，必须同时是两个分数分数的倍数。 18．如图，用两块三角板可以测得圆的直径，这是因为（　　） A．同一圆内，半径相等 B．圆是轴对称图形 C．直径是圆内最长得线段 D．圆的周长是直径得π倍 【答案】C 【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。 【解答】解：用两块三角板可以测得圆的直径，这是因为直径是圆内最长得线段。 故选：C。 【点评】本题考查圆的特点，明确直径是圆内最长的线段是解题的关键。 19．下图这些数学问题中运用“转化”策略的有（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】D 【分析】①把三角形转化为平行四边形； ②把小数转化为整数； ③把圆柱转化为长方体；据此解答即可。 【解答】解：①②③都运用了“转化”策略。 故选：D。 【点评】小学数学中转化思想应用得比较多，它能够将所要学习的新知识转化为已经学过的旧知识，从而帮助学生搭建起知识间互通的桥梁，让学生从旧知识顺利地过渡到新知识的学习。 四、图形的操作与计算。 20．在如图中用阴影部分表示公顷。 【答案】（涂法不唯一）。 【分析】把1公顷平均分成4份，每份是（1÷4）公顷，即公顷，公顷表示其中3份；把3公顷平均分成4份，每份是（3÷4）公顷，即公顷。 【解答】解：在如图中用阴影部分表示公顷（下图： （涂法不唯一）。 【点评】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以平均分成的份数。 21．如图每格的边长表示1米。 （1）请在图中以点O（8，5）为圆心画一个半径为3米的圆。 （2）画出这个圆的一条对称轴。 【答案】（1）（2）。 【分析】（1）数对的第一数表示列，第二数表示行，用圆规画圆时，针尖点在第8列第5行的点上，圆规两个脚之间的距离为3米，据此画圆； （2）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这条直线叫作对称轴，据此画对称轴。 【解答】解：（1）（2）如图： 【点评】熟练掌握数对、圆的作法、以及对称轴的作法是解答本题的关键。 五、认真分析，解决问题。 22．小红和小明沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道长220米，他们从同一地点同时出发相背而行。小明平均每秒跑5.5米，小红平均每秒跑4.5米，经过多少秒他们第一次相遇？（列方程解答） 【答案】22秒。 【分析】两人第一次相遇即迎面相遇，根据“速度和×时间＝环形跑道周长”即可设出时间列方程解答。 【解答】解：设经过x秒他们第一次相遇，则： （5.5+4.5）x＝220 10x＝220 10x÷10＝220÷10 x＝22 答：经过22秒他们第一次相遇。 【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，再由关系式列方程解决问题。 23．王老师要将一根长24分米的红彩带和一根长42分米的绿彩带，剪成长度一样且没有剩余的短彩带，每根短彩带最长是多少分米？一共剪出几根短彩带？ 【答案】6分米，11根。 【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少分米，就是求24、42的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数的连乘，最后用两条彩带的总分米数除以每段长度求剪成的根数，由此解决问题即可。 【解答】解：24＝2×2×2×3 42＝2×3×7 所以24和42最大公因数是：2×3＝6 （24+42）÷6 ＝66÷6 ＝11（根） 答：每根短彩带最长6分米，一共剪出11根短彩带。 【点评】此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。 24．一堆黄沙吨，要分三次把它运完。第一次运走它的，第二次运走它的，第三次要运走这堆黄沙的几分之几？ 【答案】。 【分析】把这堆黄沙的总量看作单位“1”，用“1”减去第一次和第二次运走占总量的分率即可。 【解答】解： 答：第三次要运走这堆黄沙的。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 25．一个圆的半径是8厘米，请求出半圆的周长和面积分别是多少。 小花这样计算半圆的周长： （1）求圆的周长。 2×3.14×8＝50.24（厘米） （2）求半圆的周长。 50.24÷2＝25.12（厘米） 小亮这样计算半圆的面积： （1）求圆的面积。 3.14×82＝200.96（平方厘米） （2）求半圆的面积。 200.96÷2＝100.48（平方厘米） 你认为小花和小亮的算法对吗？你判断的理由是什么？如果你认为算得不对，请写出正确的算法。 【答案】小花的算法错误，半圆的周长等于圆周长的一半+直径，41.12厘米；小亮的算法正确，半圆的面积等于圆的面积的一半。 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半+直径，小花只算了圆的周长一半，所以错，还要再加上直径；半圆的面积等于圆的面积的一半，所以小亮的算法正确。据此解答。 【解答】解：半圆的周长等于圆周长的一半+直径，所以小花的算法错误； 2×3.14×8÷2+8×2 ＝25.12+16 ＝41.12（厘米） 半圆的面积等于圆的面积的一半，所以小亮的算法正确。 【点评】本题考查了半圆的周长与面积的计算方法的运用。 26．如图，一块长方形草坪，长45米，宽27米，中间有两条小路，一条小路是平行四边形的，另一条小路是长方形的，那么剩下的草坪的面积是多少平方米？ 【答案】1075平方米。 【分析】根据平移的方法，将两条小路“挤掉”，那么剩下草坪的面积就是一个长45﹣2＝43（米），宽27﹣2＝25（米）的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，把数代入即可求解。 【解答】解：45﹣2＝43（米） 27﹣2＝25（米） 43×25＝1075（平方米） 答：剩下的草坪的面积是1075平方米。 【点评】此题考查了组合图形的面积计算，利用平移法可使问题简单化。 27．在龟兔赛跑中，骄傲的兔子中途睡过头，结果乌龟赢了。如图是赛跑情况的折线统计图。 （1）实线表示的动物是 　兔子　 。 （2）兔子中途睡了 　25　 分钟。 （3）乌龟平均每分钟爬行 　13.3　 米。（保留一位小数） 【答案】（1）兔子；（2）25；（3）13.3。 【分析】（1）实线分为三段，中间一段路程没有增减，正好匹配中途睡觉的动物。 （2）第5分钟～第30分钟兔子的路程一直没有增减，据此求出时间差得解。 （3）全程400m，乌龟用时30分钟，据此按“路程÷时间＝速度”作答。 【解答】解：（1）实线表示的动物是兔子。 （2）30﹣5＝25（分钟） 答：兔子中途睡了25分钟。 （3）400÷（30﹣0） ＝400÷30 ≈13.3（米） 答：乌龟平均每分钟爬行13.3米。 故答案为：（1）兔子；（2）25；（3）13.3。 【点评】本题考查了折线统计图的认识与应用问题，解答时一定要熟练掌握其特征，同时准确提取相应数据并解决问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$