15.1.1 轴对称和轴对称图形 课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件围绕轴对称和轴对称图形展开，涵盖概念、性质及区别联系，通过生活对称实例导入，结合折纸实践探究图形特征，观察对比形成知识脉络，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合生活实例与动手操作，培养几何直观与空间观念（数学眼光），通过概念辨析、推理练习发展推理意识（数学思维），用表格、箭头结构化呈现知识提升数学语言表达（数学语言），分层题型与详细解析助学生巩固，教师可高效检测学情。

人教版（新教材）数学八年级上册 第15章 轴对称 15.1.1 轴对称和轴对称图形 授课教师： . 班 级： 八年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/20 人教版数学八年级上册15.1.1轴对称和轴对称图形专项练习 一、核心知识点梳理 1. 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对称点。对称轴是直线，而非射线或线段，一个图形可拥有一条、多条甚至无数条对称轴。 2. 轴对称：把两个图形沿某条直线折叠后能够完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线为对称轴，重合的点为对应点。 3. 核心性质：成轴对称的两个图形全等；连接任意一组对称点的线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点的连线。 4. 概念区别：轴对称图形针对一个图形的自身特征，轴对称针对两个图形的位置关系，二者本质一致，均可通过折叠重合判定。 二、基础选择题（每题5分，共30分） 1. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（） A. 任意三角形 B. 直角梯形 C. 正方形 D. 平行四边形 2. 关于对称轴的说法正确的是（） A. 对称轴是线段 B. 对称轴是射线 C. 对称轴是直线 D. 圆只有1条对称轴 3. 下列汉字中，属于轴对称图形的是（） A. 水 B. 田 C. 风 D. 火 4. 若两个图形关于直线l对称，则下列说法错误的是（） A. 两个图形全等 B. 直线l垂直平分对称点连线 C. 对应线段平行 D. 对应角相等 5. 等腰三角形的对称轴条数为（） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条 6. 点A与点B关于直线m对称，若AB=8cm，则点A到直线m的距离为（） A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm 三、填空题（每题6分，共24分） 1. 长方形有______条对称轴，圆形有______条对称轴。 2. 成轴对称的两个图形，对应线段______，对应角______。 3. 若线段AB与线段A'B'关于直线l对称，则直线l是线段AA'的______。 4. 正五角星的对称轴共有______条。 四、判断题（每题4分，共16分） 1. 两个全等的图形一定成轴对称。（） 2. 轴对称图形至少有一条对称轴。（） 3. 对称轴一定经过图形的内部。（） 4. 折叠后能重合的两个图形一定关于折痕成轴对称。（） 五、解答题（共30分） 1.（14分）简要说明轴对称图形与两个图形轴对称的区别和联系。 2.（16分）如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，若∠A=50°，∠B=60°，求∠C'的度数，并说明理由。 六、参考答案与详细解析 选择题解析：1.C 只有正方形是固定轴对称图形；2.C 对称轴定义为直线；3.B “田”沿中线折叠可重合；4.C 对应线段不一定平行，可能重合；5.A 普通等腰三角形仅1条对称轴；6.B 对称轴垂直平分对称点连线，距离为线段一半。 填空题答案：1.2、无数；2.相等、相等；3.垂直平分线；4.5。 判断题答案：1.× 全等图形位置不一定对称；2.√ 符合定义；3.× 部分图形对称轴在外部；4.√ 满足轴对称判定条件。 解答题解析：1. 区别：轴对称图形是单个图形自身对称的特性，轴对称是两个独立图形的位置对称关系。联系：二者判定方式一致，均可沿直线折叠重合，性质相同，均可相互转化。2. ∠C'=70°。理由：三角形内角和180°，∠C=180°-50°-60°=70°，成轴对称的两个图形全等，对应角相等，故∠C'=∠C=70°。 本次练习紧扣课本基础考点，覆盖概念辨析、性质应用、易错判断等核心题型，侧重区分易混淆知识点，帮助夯实轴对称基础，掌握图形对称的核心规律，适配八年级课堂同步巩固与课后专项提升。（字数：1112） 情境导入 1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分. 2.理解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. 3.理解线段垂直平分线的概念. 学习目标 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，都可以找到对称的例子. 情境导入 知识点1：轴对称和轴对称图形 探究一：拿出一张纸对折，动手剪出一个图案(折横处不要完全剪断)，打开这张对折的纸，你能得到什么？它有什么的特点？ 动手实践 探究新知 轴对称图形： 如果一个平面图形沿一条____折叠，直线两旁的部分能够________，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 互相重合 对称轴 直线 探究新知 例1 请举例生活中常见的轴对称图形. 清华大门 桂林山水 脸谱 北京故宫 探究新知 知识点1 轴对称图形 1.［2024徐州中考］古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形 的是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 7 2.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，在括号里打“√”，并 画出它的对称轴. 解：如图. 返回 ❌️ ❌️ 举一反三 8 例2 以下是我们常见的轴对称图形，请找出它们的对称轴. 角 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 1条 1条 3条 1条 角的对称轴是角平分线所在的直线，而不是角平分线. 探究新知 2条 4条 5条 6条 无数条 长方形 正方形 正五边形 正六边形 圆 小结：轴对称图形的对称轴的数量可能不止一条. 探究新知 想一想 平行四边形是轴对称图形吗？请大家拿出自己课前裁剪好的平行四边形，动手折一折，看一看结果与你刚刚的猜想是否一样？ 实践证明：平行四边形不是 轴对称图形 探究新知 探究二：观察下列图形，你能发现什么特点. 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形________. 重合 探究新知 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.例 A 与 A′. 探究新知 轴对称图形 两个图形关于对称轴成轴对称 区别： 想一想 轴对称图形和两个图形关于对称轴成轴对称一样吗？ 两个图形的位置关系 一个图形本身的特性 对称点在两个图形上 对称点在同一个图形上 探究新知 联系： 轴对称 图形 两个图形关于对称轴成轴对称 对称部分看成两个图形 看成一个整体 轴对称 图形 探究新知 请你说说小翼是如何将下列式子变成真正的式子. 探究新知 1.下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴． 是 是 是 不是 是 当堂检测 2.如图所示的每幅图形中的两个图案是成轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. 不是 是 是 A A′ B B′ 当堂检测 3.如图，线段AB与A'B'关于直线l对称，AA'交直线l于点O，连接BO，B'O. (1)图中相等的线段有：__________________________， 线段AA'的垂直平分线是______； (2)△OAB和△OA'B'关于直线l______， △OAB______△OA'B'， ∠ABO =________， ∠A'OB'=_______. AB=A'B'，AO=A'O，BO=B'O 直线l 对称 ∠A'B'O ∠AOB ≌ 当堂检测 知识点2 成轴对称 3.［教材P练习T变式］视力表中的字母“ ”有各种不同的摆放形式， 下面每种组合的两个字母“ ”不能关于某条直线成轴对称的是( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 20 4.下列图形中，与 成轴对称的是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 21 知识点3 轴对称及成轴对称图形的性质 5.［教材P练习T变式］如图，四边形是轴对称图形，直线 是对称轴，直线____是____的垂直平分线.若，则 ___， ____ . 6 90 返回 举一反三 22 （第6题） 6.如图，与关于直线 对称， ， ，则 等于( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 23 （第7题） 7. 如图，在四边形中，对角线 所在的直 线是其对称轴，点是直线上的点，已知 的周 长为15，，，则， 的长分别为 ( ) C A.4，5 B.4，6 C.5，6 D.5，5 返回 举一反三 24 8.［2024河北中考］如图，与交于点 ， 和关于直线对称，点， 的对称 点分别是点， .下列结论不一定正确的是( ) A A. B. C. D. 返回 举一反三 25 轴对称图形 轴对称 概念 轴对称图形与轴对称的区别与联系 轴对称 性质 概念 性质 课堂小结 谢谢观看 THANKS $