15.1.2 线段的垂直平分线（第二课时） 课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦线段垂直平分线的尺规作图及过点作直线垂线，通过复习角平分线作法建立知识迁移支架，引导学生从已学技能过渡到新知识探究。 其亮点在于以几何直观和推理意识为核心，通过针对训练（如作轴对称图形对称轴）强化作图逻辑，课堂小结结构化梳理方法。学生能提升空间观念和操作能力，教师可借助清晰流程高效教学。

15.1.2线段的垂直平分线 （第二课时） 第十五章 轴对称 会用尺规作图作一条线段的垂直平分线，及过一点作一条直线的垂线 能用线段的垂直平分线的尺规作图方法解决简单的作图问题，并会作轴对称图形及成轴对称的两个图形的对称轴 学习目标 2 用尺规作一个角的平分线的作法是什么？ (1) 以点 O 为圆心，适当长为半径作弧，交 OA 于点 M，交 OB 于点 N. A B O M N (3) 作射线 OC. 射线 OC 即为∠AOB 的平分线. (2) 分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长 为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点 C. C 复习回顾 3 也可以用这种方法确定线段的中点. 基本尺规作图 作法 如图，已知线段 AB. (1)分别以点A，B为圆心，大于 AB 的长为半径作弧，两弧相交于 C，D 两点； (2) 作直线 CD.CD 就是线段 AB 的垂直平分线. 知识点一：尺规作图——作线段的垂直平分线 思考：如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线？ 两点确定一条直线 线段的垂直平分线的判定 4 1.如图(1)所示,已知点A 和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗? 解析:我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线,就可以得到点A和点B的对称轴,为此作出到点A,B 距离相等的两点,即线段AB的垂直平分线上的两点,从而作出线段AB的垂直平分线. 针对训练 l 分析：任意找一对对称点并连接，作出这条线段的垂直平分线， 就得到了这两个图形的对称轴． A A' l 直线 l 就是这两个图形的对称轴 2.如图所示,两三角形关于某条直线成轴对称,请你画出对称轴。 针对训练 6 尺规作图：作已知直线的垂线. 已知：直线 AB 求作：AB 的垂线 (2) 分别以点 D 和点 E 为圆心，大于 DE 的长为 半径作弧，两弧相交于点 从C，F. 作法 如图. (1) 在直线AB上截取线段DE (3) 作直线 CF，直线 CF 就是所求作的垂线. 基本尺规作图 知识点二：尺规作图——作直线的垂线 7 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线. 已知：直线 AB 和 AB 外一点 C. 求作：AB 的垂线，使它经过点 C. (2) 分别以点 D 和点 E 为圆心，大于 DE 的长为 半径作弧，两弧相交于点 F. 作法 如图. (1) 以点 C 为圆心，适当长为半径作弧，交直线 AB于点 D 和点 E. (3) 作直线 CF，直线 CF 就是所求作的垂线. 基本尺规作图 知识点二：尺规作图——作直线的垂线 8 D E A B C 作法：(1) 以点 C 为圆心，适当长为半径作弧， 交直线 AB 于点 D 和点 E. 尺规作图：经过已知直线上的一点作这条直线的垂线． 已知：直线 AB 和 AB 上一点 C； 求作：直线 AB 的垂线，使它经过点 C. (3) 作直线 CP，则直线 CP 就是所求作的垂线. P (2) 分别以点 D 和点 E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧相交于点 P. 知识点二：尺规作图——作直线的垂线 9 针对训练 1.观察图中作图痕迹，可得线段BD一定是ΔABC的(    ) A. 角平分线 B. 中线 C. 高 D. 以上都不对 C 2.过直线外一点P作直线L的垂线PQ,下列尺规作图错误的是(    ) 针对训练 A B C D C 3.如图，在RtΔABC中，∠CBA=900，∠BAD=370，根据图中尺规作图痕迹，可得∠ABD=         ． 针对训练 530 针对训练 4.如图，在ΔABC中，∠ACB=900，∠CAB=380，以点C为圆心，CB长为半径作弧交AB于点D，分别以D，B为圆心，大于 长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则∠BCF的度数为    ． 380 针对训练 5.在ΔABC中，AC>BC>AB，∠C=450，用尺规在边AC上求作一点P，使∠PBC=450，甲、乙的作法如图所示，下列判断正确的是(    ) A. 甲、乙都对 B. 甲、乙都不对 C. 只有甲对 D. 只有乙对 C 针对训练 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900, 根据尺规作图的痕迹，可以判断以下结论错误的是 ( ). A.DE=CD           B.AE=AC C.∠EDB=∠BAC D.AD=BD D 1. 作一条线段的垂直平分线； 2. 过一点作已知直线的垂线. 直线上一点 直线外一点 课堂小结 16 $