湖南省名校联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题

高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设集合 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知 为奇函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 5. 已知函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的不等式的解集中恰有1个整数，则a 的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 已知函数 的值域为，且，使得,的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. ，与， 10. 已知，下列结论正确的是（ ） A. 若，则的最小值为 B. 若，则的最大值为 C. 若，则的最小值为 D. 若，则的最大值为 11. 已知定义在上的函数 f(x)满足，且当时，，则（ ） A. B. 是奇函数 C. 在上单调递减 D. 在上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数 的定义域为_______. 13. 若 则b的取值范围为_______. 14. 已知，，均为正实数，若，则的最小值为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）求； （2）求； （3）求. 16. 已知定义在上的函数是奇函数，且当时， （1）求在上的解析式; （2）根据定义证明在上单调递减; （3）求在上的值域. 17. 某商场经营一批进价为20元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：件)之间有如下表所示的关系，其中. x … 15 20 30 35 y 50 40 20 10 （1）根据表中提供的数据在直角坐标系中描出实数对的对应点，根据画出的点猜想y与x 之间的函数关系，并写出一个函数解析式； （2）设经营此商品的日销售利润为 P(单位：元)，根据上述关系，写出 P 关于x 的函数解析式，并求销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润. 18. （1）已知，证明： ； （2）已知a，b均不为0，且，试比较与的大小； （3）已知，证明：若，，，则x，y，z中至少有一个不小于0. 19. 已知函数 （1）若对任意实数x，都有，求a的值. （2）若，且关于x的方程有两个不同的实数根，求a的取值范围. （3）是否存在a，b，使得在上的值域为? 若存在，求a，b的所有值;若不存在，请说明理由. 高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 设， ， 因为，所以， 所以，所以，即， 所以在上单调递减； （3）. 【17题答案】 【答案】（1） ；， （2），，当销售单价为30元时，才能获得最大日销售利润 【18题答案】 【答案】 （1）因为，当且仅当时，等号成立； ，当且仅当时，等号成立； ，当且仅当时，等号成立； 可得，当且仅当时，等号成立； 又因为， 即， 可得， 所以，当且仅当时，等号成立； （2）若，则；若，则； （3）假设x，y，z中均小于0， 因为 ， 当且仅当时，等号成立， 这与相矛盾，假设不成立， 所以x，y，z中至少有一个不小于0. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）存在，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $