湖南省名校联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题

高一数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 命题“，”的否定是（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

2. “”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 设集合 若，则（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知 为奇函数，则（   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. -1

5. 已知函数在上单调递减，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知关于x的不等式的解集中恰有1个整数，则a 的取值范围是（   ）

A.

B.

C. 或

D. 或

8. 已知函数 的值域为，且，使得,的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列各组函数中，是同一个函数的是（   ）

A. 与 B. 与

C. 与 D. ，与，

10. 已知，下列结论正确的是（   ）

A. 若，则的最小值为

B. 若，则的最大值为

C. 若，则的最小值为

D. 若，则的最大值为

11. 已知定义在上的函数 f(x)满足，且当时，，则（   ）

A.  B. 是奇函数

C. 在上单调递减 D. 在上单调递增

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 函数 的定义域为_______.

13. 若 则b的取值范围为_______.

14. 已知，，均为正实数，若，则的最小值为______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知集合，.

（1）求；

（2）求；

（3）求.

16. 已知定义在上的函数是奇函数，且当时，

（1）求在上的解析式;

（2）根据定义证明在上单调递减;

（3）求在上的值域.

17. 某商场经营一批进价为20元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：件)之间有如下表所示的关系，其中.

 

x	…	15	20	30	35
y		50	40	20	10

 

（1）根据表中提供的数据在直角坐标系中描出实数对的对应点，根据画出的点猜想y与x 之间的函数关系，并写出一个函数解析式；