精品解析：浙江杭州市临平区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025年杭州市临平区期末测试卷数学五年级下册 （2025年6月考 满分：100分） 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 将分数按从小到大的顺序排列：（ ）（ ）（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（）先判断分数和的大小关系，因为的分子大于分母，所以它是大于的假分数，其余三个都是小于的真分数，可初步确定是最大的数。 （）对三个小于的真分数进行通分，因为要比较异分母分数的大小，所以需要找到分母、、的最小公倍数作为公分母，将三个分数转化为同分母分数，比较同分母分数的分子大小，因为同分母分数分子越小分数值越小，所以根据分子的大小关系即可确定三个真分数的顺序，再结合之前的判断得到四个分数的完整排序。 【详解】、、、的最小公倍数是 因为： 所以： 2. 为了响应“双减”政策，一些小学实行了“课间15分钟”活动，如果下课时间是9：40，那么从下课到下一节上课铃声响时分针按顺时针方向旋转了（ ）°；同时学校还设置了丰富的周一社团活动，开始时，时针指向2，按顺时针方向旋转后活动结束，此时时针指向数字（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 4 【解析】 【分析】先根据钟表的特征，整个钟面为360°，共被分为60小格，可得出每经过1分钟分针旋转的角度，再结合经过的15分钟，利用乘法即可求出旋转的总角度。再根据整个钟面为360°，共被分为12大格，先计算出每大格的度数，后确定时针指向的数字。 【详解】360°÷60＝6° 15×6°＝90° 从下课到下一节上课铃声响时分针按顺时针方向旋转了90°。 360°÷12＝30° 60°÷30°＝2（小时） 2＋2＝4 活动开始时，时针指着2，经过2小时后，时针指向4。 3. 妈妈购买了一盒有8块的芝士蛋糕，净重0.5千克。欢欢和爸爸、妈妈吃完了这盒蛋糕，三人吃的同样多，每人吃了（ ）块。每人吃了这盒蛋糕的。 【答案】； 【解析】 【分析】已知一盒芝士蛋糕有8块，平均分给三人吃，用总块数除以3，即可求出每人吃的块数； 把这盒蛋糕的总块数看作单位“1”，平均分给三人吃，用单位“1”除以3，即是每人吃了这盒蛋糕的几分之几；利用分数与除法的关系进行计算即可； 【详解】8÷3＝（块） 1÷3＝ 每人吃了块，每人吃了这盒蛋糕的。 4. 一张长为80厘米、宽为60厘米的纸张，在没有剩余的情况下，做出尽可能大的相同尺寸的正方形贺卡，贺卡的边长最大是（ ）厘米，一共做出（ ）张贺卡。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）要得到最大的相同正方形且纸张无剩余，首先确定正方形边长的最大值是长和宽的最大公因数，因为边长需要同时整除长和宽，所以求和的最大公因数即可得到边长最大值。 （）计算贺卡数量时，因为长方向可裁剪的数量为长除以边长，宽方向可裁剪的数量为宽除以边长，所以总数量为两个方向数量的乘积。 【详解】 和的最大公因数是： （个） （个） （张） 5. 杭杭调制一杯饮品，他先在杯中放了杯果酱，再加满了气泡水，喝了后觉得有点酸，又加满了气泡水；最后一饮而尽，他一共喝了（ ）杯果酱和（ ）杯气泡水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知先在杯中放了杯果酱，再加满了气泡水，把这杯饮料看作单位“1”，气泡水为（1－）杯； 喝了后又加满了气泡水，第二次加入的气泡水为（1－）杯，两次加的气泡水分量之和即为喝的气泡水的量。 先在杯中放了杯果酱，中途没有加果酱，所以他喝的果酱量就是杯。 【详解】（1－）＋（1－） ＝＋ ＝ ＝ 他一共喝了杯果酱和杯气泡水。 6. 杭杭用相同的小正方体积木搭建了一个立体图形（如图所示），如果要再添上一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，共有（ ）种不同的添法；至少在原图中还需要添加（ ）个这样的小正方体才能摆成一个大正方体。 【答案】 ①. 4 ②. 22 【解析】 【分析】从上面观察原立体图形，看到的形状是，原图形从上面看有4个正方体的位置，在每个位置的正上方添加一个正方体，都不会改变从上面看到的图形形状。因为有4个可添加的位置，所以共有4种不同的添法。 要摆成大正方体，大正方体的棱长最少由3个小正方体组成（因为原立体图形在长、宽方向上最多有3个小正方体的长度），算出大正方体总共需要的小正方体数量，再减去原立体图形小正方体数量即可。原立体图形的小正方体数量：底层有4个，上层有1个。 【详解】4＋1＝5（个） 3×3×3－5 ＝27－5 ＝22（个） 如果要再添上一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，共有4种不同的添法；至少在原图中还需要添加22个这样的小正方体才能摆成一个大正方体。 7. 8袋的白糖，有一袋在运输时洒出来了一些，以下是临临的称量过程，从下面左图可知（ ），推理得出（ ）号是洒出一些的这袋白糖。 【答案】 ①. 洒出一些的这袋白糖在1，2，3号之中 ②. 2 【解析】 【分析】根据题意可知，8袋的白糖中有一袋是洒了出来一些（质量轻一些），质量轻的在天平上会更高，逐步分析后进行选择。 【详解】观察左图可知，1、2、3号白糖的位置高一些，所以洒出一些的这袋白糖在1，2，3号之中； 再观察右图可知，2号白糖的位置高一些，所以2号是洒出一些的这袋白糖。 8. 一个长方体，如果高减少，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少了。原来长方体的体积是（ ）。 【答案】704 【解析】 【分析】长方体的高减少后变成正方体，说明原来长方体的底面是正方形，即长和宽相等，且等于正方体的棱长。表面积减少的是高为的四周侧面积之和。侧面积之和＝底面周长×高，求出底面周长；再根据正方形的周长＝边长×4求出底面正方形的边长即原来长方体的长、宽，原来长方体的高＝棱长＋3cm，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算。 【详解】底面周长为：96÷3＝32（cm） 原来长方体的长、宽：32÷4＝8（cm） 原来长方体的高为：8＋3＝11（cm） 原来长方体的体积为8×8×11＝704（） 所以原来长方体的体积是704。 9. 已知（为不等于2和3的质数），那么的因数有（ ）个。 【答案】8 【解析】 【分析】一个数能被另一个数整除，那么另一个数就是它的因数；一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。先将A分解质因数再列举出A的所有因数，即可得出因数的个数。 【详解】已知（为不等于2和3的质数）， 那么A的因数有：1、2×3×n＝6n、2、3、n、2×3＝6、2×n＝2n、3×n＝3n；一共8个。 10. 一个长方体容器，其容量可以装满8杯水或6碗水。现均匀标上刻度（如图），如果先往容器里倒4杯水，再接着倒1碗水，那么水位线应在字母（ ）处。 【答案】F 【解析】 【分析】容器容量固定，能装满8杯水或6碗水。因此：8杯水的容量＝6碗水的容量； 先倒4杯水，4杯是8杯的一半，因此4杯水的容量占容器的。 由于6碗水装满，1碗水的容量占容器的。 先算出4杯水和1碗水共占容积的几分之几，再根据刻度找到相应的位置。 【详解】由分析得： ＝ ＝ 把容器的容积平均分成6份，4杯水和1碗水的容量占其中的4份，即在字母F处。 二、选择题。（每题2分，共16分） 11. 哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和。下列式子中能反映这个猜想正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】偶数是能被2整除的数；一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个大于1的自然数，除了1和它本身以外，还有其他因数，这个数叫作合数。 【详解】A．中，15除1和本身外还有因数3、5，是合数，不符合要求； B．中，9是奇数，不是大于4的偶数，不符合要求； C．中，12是大于4的偶数，5和7都只有1和本身两个因数，均为质数，符合要求； D．中，1既不是质数也不是合数，不符合要求。 12. 如图，牛奶外包装上标注着“净含量：250mL”，关于这里“250mL”表示的意思说法最合理的是（ ）。 A. 牛奶盒的质量 B. 牛奶盒的表面积 C. 牛奶盒的容积 D. 牛奶的体积 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，液体的体积一般用容积单位；“净含量：250mL”指的是牛奶的体积。 【详解】A．牛奶盒的质量是指牛奶盒的轻重，单位应为质量单位，而mL并不是质量单位，该选项错误； B．牛奶盒的表面积的单位应为平方厘米之类的，单位和描述都不对，该选项错误； C．牛奶盒的容积是容器所能容纳物体的体积，虽然与净含量单位相同，但净含量特指实际装入的牛奶量，该选项错误； D．净含量指包装内所含商品的体积，这里250 mL就是指盒内牛奶的体积，该选项正确。 13. 下列选项中，正好能拼成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形；有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此逐项分析。 【详解】A．根据长方体的特征：长方体的长、宽、高各有4根；已知2cm、3cm的小棒各有6根，还缺少另一种长度的小棒4根，所以不能拼成长方体； B．根据长方体的特征：长方体的长、宽、高各有4根；已知2cm的小棒有8根、3cm的小棒有4根，所以可以看作2cm，3cm，2cm的小棒各有4根，所以能拼成长方体； C．已知“3×2”的面有4个，“4×3”的面有2个，还缺少2个“4×2”的长方形的面，所以这些材料不能拼成长方体； D．已知“3×2”的面有2个，“4×3”的面有4个，还缺少2个“4×2”的长方形的面，所以这些材料不能拼成长方体。 所以正好能拼成长方体的是。 14. 下列四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】整数加减法需相同数位对齐，小数加减法需相同数位对齐，分数加减法只有同分母时分子才能直接相加减。 【详解】A．3是整数，的7是分数的分子，两者不能直接相加； B．和分母不同，属于异分母分数，7和3不能直接相减； C．5.07的7在百分位，1.3的3在十分位，数位不同，不能直接相加； D．和是同分母分数，分子7和3可以直接相减。 15. 一个正方体，各面对应1~6六个数。如图所示，2的对面一定是（ ）。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】正方体有六个面且六个面都是正方形，正方体中相邻的面不相对，由左图和中图可知，1和2、3、4、6是相邻面，则1和5是相对面；由中图和右图可知，3和1、2、6、5是相邻面，则3和4是相对面；剩下的2和6是相对面，据此解答。 【详解】分析可知，1的对面是5，3的对面是4，2的对面是6，所以2的对面一定是6。 16. 算式的和是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫偶数；根据奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；偶数个奇数相加得偶数；奇数个奇数相加得奇数，据此解答。 【详解】1＋3＋5＋……＋19，一共是10个奇数相加，和是偶数。 17. 如图，用12个同样大小的小正方体拼成一个长方体，从中拿走一个小正方体后，把剩下部分的表面涂上颜色，剩下的小正方体中，只有两面涂色的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】只有两面涂色的只有在后排，最底层中间1个。 【详解】根据分析可知，只有两面涂色的有1个。 18. 杭杭用排水法测量一根长方体铁棒的体积。容器中装有一些水，他将铁棒垂直匀速地放入水中，容器中溢出了水，过了一段时间后又将铁棒匀速地取出。容器中水位变化情况正确的统计图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将一根长方体铁棒垂直匀速地放入水中，水面会上升，直到溢出50毫升水，随后又将铁棒匀速取出，水位会下降，此时水面的高度小于原来水面的高度，据此解答即可。 【详解】A．把铁棒取出，水面高于原来，图像错误； B．把铁棒取出，水面还与原来相同，图像错误； C．把铁棒取出，水面的高度小于原来水面的高度，图像正确； D．把铁棒取出，水面的高度大于原来水面的高度，图像错误。 三、计算题。（共26分） 19. 直接写出得数。 【答案】；2；；1； ；；； 20. 递等式计算。 【答案】1；1.2 5；1.5 【解析】 【分析】（1）异分母分数相加减，先通分，再从左到右依次计算。 （2）利用减法的性质去掉括号，再利用加法交换律，先算同分母分数加法，简化计算。 （3）利用减法的性质，先把两个带分数相加，同时利用加法交换律、结合律将小数凑整，简化计算。 （4）把分数转化成小数，再按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1 （2） ＝ ＝ ＝2－0.8 ＝1.2 （3） ＝ ＝8－3 ＝5 （4） ＝1.25－0.15＋0.4 ＝1.1＋0.4 ＝1.5 21. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去求解； 先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】 解： 解： 四、操作题。（每题4分，共12分） 22. 画一画。 （1）画出图形①绕点按顺时针方向旋转90°的图形。 （2）图形②是一个长方体表面展开图的其中两个面，请你将展开图补充完整。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把三角形上的关键点绕旋转中心点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出旋转后的图形； （2）长方体相对的面相等，且它的展开图相对的面不相邻。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 23. 如图，小陈和妈妈绕着圆形花园跑步。小陈跑完一圈需要8分钟，妈妈跑完一圈需要6分钟，如果两人从起始位置（起始位置见图①）同时出发顺时针绕圈跑。 （1）（ ）分钟后两人在起始位置第一次相遇。 （2）请在图②中标出30分钟后小陈和妈妈的大致位置（用△表示小陈，☆表示妈妈）。 【答案】（1）24 （2） 【解析】 【分析】（1）要求两人在起始位置第一次相遇的时间，需先求出小陈和妈妈跑一圈时间的最小公倍数。 （2）分别用30分钟除以小陈和妈妈每圈跑的时间，计算出圈数，按要求在图上标出大致位置。 【小问1详解】 6＝2×3 8＝2×2×2 6、8的最小公倍数是；2×3×2×2＝24，所以至少24分钟后两人在起点再次相遇； 【小问2详解】 30÷8＝＝3（圈） 30分钟后小陈跑了3圈又，所以小陈的位置在从起始位置顺时针跑了圈处。 30÷6＝5（圈） 30分钟后小陈妈妈跑了5圈整，所以妈妈的位置在圆形跑道的起点处。 24. 请你说明为什么“”？（可以结合如图说理，也可以用其他方法） 【答案】一个棱长为的正方体，体积是，因为，所以可以将它看成是一个棱长的正方体，它的体积是，所以。 【解析】 【分析】先明确长度单位的换算关系，因为，这是推导体积单位换算的基础。 回忆正方体体积公式：，分别计算棱长为和棱长为的正方体体积，因为两个正方体是同一个正方体，体积相等，所以可得到两个体积单位的换算关系。 【详解】 （） （） 同一个正方体，体积大小不变。 所以： 五、解决问题。（第5题6分，其余每题5分，共26分） 25. “六一”活动布置教室。一张平方米的卡纸，墙面装饰用去了这张纸的，做4个艺术字用去这张纸的，剩下的做头饰。做头饰的部分占这张纸的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求做头饰的部分占这张纸的分率，将整张卡纸的面积看作单位“1”，用单位“1”减去墙面装饰、做艺术字用去的分率即可。 【详解】 答：做头饰的部分占这张纸的。 26. 在底面积为80平方厘米、高为16厘米的玻璃容器中盛有1升水。放入同样大小的3个零件，水面上升1.2厘米。那么，1个零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】32立方厘米 【解析】 【分析】放入零件后水面上升部分的水的体积等于3个零件的总体积，用容器底面积乘水面上升的高度可求出3个零件的总体积，再除以3就能得到1个零件的体积。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） 答：1个零件的体积是32立方厘米。 27. 甲、乙两个油桶，甲桶有油。如果乙桶倒给甲桶。此时甲、乙两桶油同样多。乙桶原来有多少千克油？（先画图，再列式解答） 【答案】 ；（千克） 【解析】 【分析】画一画：甲桶原有千克(用一段线段表示)，乙桶原有？千克(用另一段更长的线段表示)。乙桶倒出千克给甲桶后，甲桶的线段延长千克，乙桶的线段缩短千克，此时两段线段长度相等。 算一算：用甲桶油原来的重量加上千克算出甲桶用得到千克后的重量；因为此时甲乙两桶油同样多，所以此时的重量也是乙桶油减少千克后的重量，再加上倒出的千克，即可算出乙桶油原来的重量。 【详解】图略； ＝ ＝（千克） 答：乙桶原来有千克油。 28. 小明用铁丝和橡皮泥搭一个长方体框架，下图是他已经完成的部分尺寸（单位：厘米）。 （1）从目前看，你能确定这个长方体的形状吗？请说明理由。 （2）剩下的铁丝还有60厘米，如果刚好用完剩下的铁丝（接头处不计），他搭成的长方体体积最大是多少？ 【答案】（1）不能确定这个长方体的形状，因为长方体有长、宽、高各4条，目前仅知道其中两种长度（10厘米和6厘米），所以无法确定其形状。 （2）420立方厘米 【解析】 【分析】（1）观察已完成的部分尺寸，只知道底面的长与宽，还缺少了高的长度，所以不能确定这个长方体的形状； （2）剩下的铁丝60厘米包含2条长（10厘米），2条宽（6厘米），4条高；据此可求出高的长度；再根据长方体体积公式长×宽×高代入数据计算即可。 【小问1详解】 不能确定这个长方体的形状，因为长方体包括长、宽、高各4条，由已完成尺寸只能知道其中两种长度（10厘米和6厘米），所以无法确定这个长方体的形状。 【小问2详解】 高：（60－2×10－2×6）÷4 ＝（60－20－12）÷4 ＝（40－12）÷4 ＝28÷4 ＝7（厘米） 长方体体积：10×6×7 ＝60×7 ＝420（立方厘米） 答：搭成的长方体体积最大是420立方厘米。 29. 湿地有甲、乙两个相同的人工长方体水池，乙水池底部放置了一块黑色观赏石，两个水池分别同时注水，甲、乙水池的水管注水速度相同，水池注水时间和水面高度变化如下折线统计图。 （1）统计图中两条折线分别表示哪个水池水面高度变化情况？在图中的括号里填上“甲”或“乙”。 （2）水管注水的速度是每分钟多少立方米？ （3）观赏石体积是多少立方米？ 【答案】（1） （2）0.5立方米 （3）4立方米 【解析】 【分析】（1）因为乙水池底部放置了一块黑色观赏石，水面高度上升的速度会有所变化（先快后慢），所以折线统计图中有拐点的一条是乙水池的，另一条折线是甲水池的。 （2）注水速度＝注水体积÷注水时间，根据图中甲水池注水120分钟时，水池水面高度为3米，水池底面积为20平方米，求出注水体积，再求出注水速度即可。 （3）乙水池注水32分钟时水面高度与甲水池注水40分钟时水面高度相同，甲、乙水池底面积相等，因此乙水池注水32分钟的体积＋观赏石体积＝甲水池注水40分钟的体积，据此解答。 【小问1详解】 见答案 【小问2详解】 20×3÷120 ＝60÷120 ＝0.5（立方米） 答：水管注水的速度是每分钟0.5立方米。 【小问3详解】 40×0.5－32×0.5 ＝20－16 ＝4（立方米） 答：观赏石体积是4立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年杭州市临平区期末测试卷数学五年级下册 （2025年6月考 满分：100分） 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 将分数按从小到大的顺序排列：（ ）（ ）（ ）＜（ ）。 2. 为了响应“双减”政策，一些小学实行了“课间15分钟”活动，如果下课时间是9：40，那么从下课到下一节上课铃声响时分针按顺时针方向旋转了（ ）°；同时学校还设置了丰富的周一社团活动，开始时，时针指向2，按顺时针方向旋转后活动结束，此时时针指向数字（ ）。 3. 妈妈购买了一盒有8块的芝士蛋糕，净重0.5千克。欢欢和爸爸、妈妈吃完了这盒蛋糕，三人吃的同样多，每人吃了（ ）块。每人吃了这盒蛋糕的。 4. 一张长为80厘米、宽为60厘米的纸张，在没有剩余的情况下，做出尽可能大的相同尺寸的正方形贺卡，贺卡的边长最大是（ ）厘米，一共做出（ ）张贺卡。 5. 杭杭调制一杯饮品，他先在杯中放了杯果酱，再加满了气泡水，喝了后觉得有点酸，又加满了气泡水；最后一饮而尽，他一共喝了（ ）杯果酱和（ ）杯气泡水。 6. 杭杭用相同的小正方体积木搭建了一个立体图形（如图所示），如果要再添上一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，共有（ ）种不同的添法；至少在原图中还需要添加（ ）个这样的小正方体才能摆成一个大正方体。 7. 8袋的白糖，有一袋在运输时洒出来了一些，以下是临临的称量过程，从下面左图可知（ ），推理得出（ ）号是洒出一些的这袋白糖。 8. 一个长方体，如果高减少，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少了。原来长方体的体积是（ ）。 9. 已知（为不等于2和3的质数），那么的因数有（ ）个。 10. 一个长方体容器，其容量可以装满8杯水或6碗水。现均匀标上刻度（如图），如果先往容器里倒4杯水，再接着倒1碗水，那么水位线应在字母（ ）处。 二、选择题。（每题2分，共16分） 11. 哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和。下列式子中能反映这个猜想正确的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 如图，牛奶外包装上标注着“净含量：250mL”，关于这里“250mL”表示的意思说法最合理的是（ ）。 A. 牛奶盒的质量 B. 牛奶盒的表面积 C. 牛奶盒的容积 D. 牛奶的体积 13. 下列选项中，正好能拼成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下列四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一个正方体，各面对应1~6六个数。如图所示，2的对面一定是（ ）。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 16. 算式的和是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 不能确定 17. 如图，用12个同样大小的小正方体拼成一个长方体，从中拿走一个小正方体后，把剩下部分的表面涂上颜色，剩下的小正方体中，只有两面涂色的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 18. 杭杭用排水法测量一根长方体铁棒的体积。容器中装有一些水，他将铁棒垂直匀速地放入水中，容器中溢出了水，过了一段时间后又将铁棒匀速地取出。容器中水位变化情况正确的统计图是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。（共26分） 19. 直接写出得数。 20. 递等式计算。 21. 解方程。 四、操作题。（每题4分，共12分） 22. 画一画。 （1）画出图形①绕点按顺时针方向旋转90°的图形。 （2）图形②是一个长方体表面展开图的其中两个面，请你将展开图补充完整。 23. 如图，小陈和妈妈绕着圆形花园跑步。小陈跑完一圈需要8分钟，妈妈跑完一圈需要6分钟，如果两人从起始位置（起始位置见图①）同时出发顺时针绕圈跑。 （1）（ ）分钟后两人在起始位置第一次相遇。 （2）请在图②中标出30分钟后小陈和妈妈的大致位置（用△表示小陈，☆表示妈妈）。 24. 请你说明为什么“”？（可以结合如图说理，也可以用其他方法） 五、解决问题。（第5题6分，其余每题5分，共26分） 25. “六一”活动布置教室。一张平方米的卡纸，墙面装饰用去了这张纸的，做4个艺术字用去这张纸的，剩下的做头饰。做头饰的部分占这张纸的几分之几？ 26. 在底面积为80平方厘米、高为16厘米的玻璃容器中盛有1升水。放入同样大小的3个零件，水面上升1.2厘米。那么，1个零件的体积是多少立方厘米？ 27. 甲、乙两个油桶，甲桶有油。如果乙桶倒给甲桶。此时甲、乙两桶油同样多。乙桶原来有多少千克油？（先画图，再列式解答） 28. 小明用铁丝和橡皮泥搭一个长方体框架，下图是他已经完成的部分尺寸（单位：厘米）。 （1）从目前看，你能确定这个长方体的形状吗？请说明理由。 （2）剩下的铁丝还有60厘米，如果刚好用完剩下的铁丝（接头处不计），他搭成的长方体体积最大是多少？ 29. 湿地有甲、乙两个相同的人工长方体水池，乙水池底部放置了一块黑色观赏石，两个水池分别同时注水，甲、乙水池的水管注水速度相同，水池注水时间和水面高度变化如下折线统计图。 （1）统计图中两条折线分别表示哪个水池水面高度变化情况？在图中的括号里填上“甲”或“乙”。 （2）水管注水的速度是每分钟多少立方米？ （3）观赏石体积是多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $