陕西白河县构朳初级中学2025-2026学年第一学期九年级数学第四次学业测评

2025-2026学年第一学期第四次学业测评 九年级数学（人教版） 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.任意画一个三角形，其内角和是180°.这个 事件是 () A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.无法确定 2.不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这 些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机 取出1个球，恰好是绿球的概率为（) A.3 B.z c号 D.1 3.小星同学通过大量重复的定点投篮练习， 用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法 正确的是 A.小星定点投篮1次，不一定能投中 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 4.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如 图所示的四个图形，在看不到图的情况下， 从中任意抽出一张，则抽出的卡片上的图 形是轴对称图形的概率是 ( 平行四边形 矩形 圆 等边三角形 A司 B. c D.1 5.现有五张质地均匀，大小完全相同的卡片，在 其正面分别标有数字一1，一2,0,2,3，把卡片 背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放 回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片 标数字之和为正数的概率为 () A品B号 a D易 6.如图，两个相同的可以自由转动的转盘A, B,转盘A被三等分，分别标有数字2,0， 一1；转盘B被四等分，分别标有数字3,2， 一2，一3.如果同时转动转盘A,B,转盘停 止时，两个指针指向转盘A,B上的对应数 字分别为x,y(当指针指在两个扇形的交 线时，需重新转动转盘)，那么点(x,y)落在 平面直角坐标系中第二象限的概率是() 2 3 0 2 -3 转盘A 转盘B A号 B c D.日 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出一位去 敬老院献爱心，则选中甲的概率为 8.如图，小球从A人口往下落，在每个交叉口 都有向左或向右两种可能，且可能性相等， 则小球从F出口落出的概率是 第8题图 第9题图 9.如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板 中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方 形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧 的两端均为格点，假设飞镖击中每一块小 正方形是等可能的（击中扇形的边界或没 有击中游戏板，则重投1次)，任意投掷飞 镖1次，飞镖击中扇形OAB(阴影部分)的 概率是 10.某医院门诊挂号处设有A,B两个挂号窗 口，现有甲、乙两位患者各自随机选择其 中一个窗口挂号，则甲、乙两位患者恰好 都选择B窗口挂号的概率为 11.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余 均相同的n个小球，其中5个黑球.从袋 中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一 次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后， 再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟 的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数100100050001000050000100000 摸出黑球次数46 487250650082499650007 根据列表，可以估计出n的值是 12.如图所示的电路图上有四个开关A,B,C, D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合 开关A,B,C都可使小灯泡发光，则任意 闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 B ●) D 三、解答题（共40分） 13.(10分)在一个不透明的布袋中装有8个 红球和16个白球，它们除颜色不同外其 余都相同. (1)从布袋中摸出一个球是红球的概率为 (2)现从布袋中取走若干个白球，并放入 相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布 袋中摸出一个球是红球的概率是。， 问取走了多少个白球？ 14.(14分)某博物馆展厅的俯视示意图如图1 所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走 到一个十字道口，她可能直行，也可能向左 转或向右转，且这三种可能性均相同， (1)嘉淇走到十字道口A向北走的概率是 (2)补全图2的树状图. 北 东 出 淇入 口 图1 开始 道口A 下一道口直 结果朝向西 图2 (3)借助图2的树状图分析嘉淇经过两个十 字道口后向哪个方向参观的概率较大. 15.(16分)为响应国家的“一带一路”经济发 展倡议，树立品牌意识，我市质检部门对 A,B,C,D四个厂家生产的同种型号的零 件共2000件进行合格率检测，通过检测 得出C厂家的合格率为95%，并根据检 测数据绘制了如图所示两幅不完整的统 计图. (1)抽查D厂家的零件为 件，扇形 统计图中D厂家对应的圆心角为 (2)抽查C厂家的合格零件为 件， 并将条形统计图补充完整】 (3)通过计算说明合格率排在前两名的分 别是哪两个厂家. (4)若从A,B,C,D四个厂家中，随机选取 两个厂家参加德国工业产品博览会， 请用画树状图法或列表法求出(3)中 的两个厂家同时被选中的概率 合格零件/件 800 抽查四个厂家零件数的百分比 630 600 A 470 35% 400 370 D B 200 20% 20% B D厂家 参芳答案 1.A2.C3.A4.C5.C6.C7.}8 9是 10. 1 11.10 12号 8.解：1)宁 (2)设取走了x个白球，根据题意，得8+16 8+x-5 8，解 得x=7.答：取走了7个白球. 14解：(1)号 (2)补全树状图略.（3)由树状图知，共有9种等可能 的结果，嘉淇经过两个十字道口后向西参观的结果有3种，向南参 观的结果有2种，向北参观的结果有2种，向东参观的结果有2 种，P(向西叁观)=冬=弓，P(向南参观)=P(向北叁窥) P(向东叁观)=子：}>子，向西参观的楼率大」 1、2 9·· 15.解：(1)50090°(2)380补全条形统计图略.(3)A厂家的合格 率为630÷(2000×35%)×100%=90%.B厂家的合格率为370 ÷(2000×20%)×100%=92.5%.C厂家的合格率为95%.D厂 家的合格率为470÷500×100%=94%.90%<92.5%<94% <95%.∴.合格率排在前两名的是C,D两个厂家.(4)画树状图如 下： 开始 由树状图知，共有12种等可能的情况，其中C,D两个厂家同时被 选中的情况有2和，PC,D同时被选中)名=，