期中提优测评卷-【实验班】 2026-2027学年八年级上册数学提优训练（沪科版·新教材）

期中提优测评卷 答案P55 时间：120分钟总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中 只有一个是正确的) 1.(2025·安徽合肥四十二中期中)在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是(). A.(3,5) B.(-3,5) C.(-3,-5) D.(3,-5) 敬 2.(2025·安徽铜陵枞阳期中)下列图象中，能表示函数图象的是( B D 3.新攀活6如图所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条， 使其窗框不变形，这样做的数学依据是(). A.两点确定一条直线 B.两，点之间，线段最短 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 (第3题) (第5题) (第7题) 4.(2025·安徽池州期中)若直线y=x十b经过第一、二、四象限，则函数y=bx十k的图象不经过 童 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点O,A,B在方格纸的交点（格点）上，在 第四象限内的格点上找出点C,使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.(2025·安微滁州五中期中)在△ABC中，3∠A= 8∠B=∠C,则△ABC是( ). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 7.(2025·安微安庆外国语学校月考)如图，BD是△ABC的中线，E,F分别为BD,CE的中点.若 △AEF的面积为4，则△ABC的面积是( A.16 B.12 C.10 D.8 19 8.数形结合思想(2025·安徽亳州涡阳月考)如图(1)，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，以每秒 2个单位长度的速度，沿BC→CD→DA运动至点A停止，设点P运动的时间为xs,△ABP 的面积为y.若y关于x的变化情况如图(2)所示，则△ABC的面积是(). D 0 4 (1) (2) (第8题) A.10 B.20 C.40 D.80 9.(2026·东方一模)如图，直线a仍，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠1=40°，则∠2的度 数为( A.15° B.20° C.25° D.30° ↑F/N D 1.3 0. 0.5 0 567G/N (第9题) (第10题) 10.跨在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬 挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成图象如图所示（不计绳重和摩擦），请你根据图 象判断以下结论正确的序号有( ①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力G=7N时，拉力F=2.2N;③拉力F与 重力G成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N. A.①② B.②④ C.①④ D.③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 2 1.(2025·哈尔滨中考)在函数y一z二7中，自变量x的取值范围是 12.将直线y=2x一3向左平移1个单位长度后，所得直线经过点(n,5),则n的值为 13.分类讨论思想(2025·安徽合肥四十二中期中)在△ABC中，AD为边BC上的高，若∠ABC=40°， ∠CAD=15°，则∠BAC的度数为 14.数形结合思想如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是阴影区域（含 y 正方形边界)，其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信号枪沿直线y =一2x十b发射信号，当信号遇到阴影区域时，区域便由阴影变白. (1)当直线y=-2x+b经过点A时，b= 012x (2)能够使阴影区域变白的b的取值范围为 (第14题) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示. (1)已知A(-1,4),B(-4,-1),C(1,0),将△ABC平移后，三角形内部一点P(x,y)的对 20 应点为P'(x十3，y一2)，做出平移后的△A'B'C'; (2)过点C作CD∥AB,且点D在格点上，则点D的坐标是 12345x (第15题) 16.(2025·安徽蚌埠期中)如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx十b与x轴、y轴分别交于点A(a, 0),B(0,b),且满足a-4-√b-6=0. (1)由图象可知不等式kx十b<0的解集为 (2)在x轴上是否存在点D,使得△ABD的面积是△AOB面积的2倍，若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由. 0 (第16题) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，点D,E分别在AB,AC上，DE∥BC,F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线 于点G.求证： (1)∠EGH>∠ADE; (2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF. G H (第17题) 21 期中提优测评卷 18.(2025·重庆九龙坡区模拟)在△ABC中，AE平分∠BAC,∠C>∠B. (1)如图(1)，若AD⊥BC于点D,∠C=68°，∠B=32°，求∠DAE的度数； (2)如图(2)(3)，若P是射线AE上一动点，过点P作PG⊥BC于点G,直接写出∠EPG与 ∠C,∠B之间的数量关系 B< (1) (2) (3) (第18题) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在平面直角坐标系中作出函数y=2x十6的图象，并利用图象解答下列问题： (1)求方程2x+6=0的解； 5 (2)求不等式2x十6>一2的解集； (3)若2≤y≤6，求x的取值范围. -卜--3 -1 6543210123456x 2 3 6 (第19题) 实验班提优训练数学八年级上SHK灯 22 20.8字模型如图，BE,CD相交于点A,∠DCB和∠DEB的平分线相交于点F. D (1)试求∠F与∠B,∠D之间的等量关系， (2)当∠B:∠D:∠F=2:4:x时，x为多少？ B (第20题) 六、（本题满分12分） 21.送形合8想已知直线1：y=号x十6与直线：=kz十6k≠0。 (1)求这两条直线一定都经过的点P的坐标； (2)已知直线L1与x轴交于点A,直线L2与x轴交于点B(点B位于点A的右侧)，若 △PAB的面积为9，求k的值. 七、（本题满分12分） 22.(2025·安徽铜陵期中)为鼓励市民节约用电，西安市电力公司对城乡居民用户采取按月用电量分 档收费办法.现提供一户居民某月电费发票的部分信息如下表所示： XX居民电费专用发票 计费期限：一个月 用电量x/千瓦时 电价/（元/千瓦时） 第一档：0<x≤180 0.50 第二档：180<x≤350 0.55 第三档：x>350 0.80 本月实付金额：106.5元 (大写)壹佰零陆元伍角 根据以上提供的信息解答下列问题： (1)如果月用电量用x千瓦时来表示，实付金额用y元来表示，当180<x≤350时，写出实付 金额y元与月用电量x千瓦时之间的函数表达式； 23 (2)请你根据表中本月实付金额，计算这个家庭本月的实际用电量； (3)若小强和小华家一个月的实际用电量分别为120千瓦时和250千瓦时，则实付金额分别 为多少元？ 八、（本题满分14分） 23.跨翻克如图，某动力科学研究实验基地内装有一段长为91m的笔直轨道AB,现将长度为 1的金属滑块在上面往返滑动一次，滑动开始前，滑块左端与点A重合，滑动过程由三个阶 段组成： 第一阶段：滑块以9m/s的速度沿AB方向匀速滑动， 第二阶段：当滑块的右端与点B重合时，滑动停止，并停顿2s. 第三阶段：滑块以小于9/s的速度沿BA方向匀速返回，当滑块的左端与点A重合时，滑动 停止. 设滑动时间为t(s)时，滑块左端离点A的距离为l1(m),右端离点B的距离为l2(m). (1)当t=10时，求l1: (2)整个滑动过程总用时27s(含停顿的时间)，请根据所给条件解决下列问题： ①求滑块返回的速度； ②记d=l1一l2,若d=18,求t的值. (第23题) 24∠ACB+∠ACO+∠BOC+∠OBC=180°， 180-∠A-∠ABC+(ZA+∠ABC)+号∠A+ 2∠ABC-180,整理，得∠A=5∠ABC. 1 期中提优测评卷 1.D 2D[解析]A,B,C选项中的图象，不满足对于x的每一个 取值，y都有唯一的值与其对应；D选项满足对于x的每 一个取值，y都有唯一确定的值与其对应，故D符合题意. 故选D. 解后反思本题主要考查了函数的定义.函数的定义：在 一个变化过程中，有两个变量x,y,对于x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自 变量.根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，据此即可确定答案。 3.C[解析用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可 用三角形的稳定性解释.故选C 名师点揽三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应 用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的 结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得」 4.B5.B6.B 7.A[解析]，F是CE的中点，△AEF的面积为4， .SAACE =2SAAEF=8. :E是BD的中点，∴S△ADE=S△ABE,SACDE=S△BCE, .∴S△ABC=S△ADB+SACDB=2S△ADE+2S△CDE=2(S△ADE+ S△CDE)=2S△ACE=2X8=16.故选A 旧纳总结本题主要考查了三角形的中线的性质，掌握 三角形的中线把三角形的面积分成面积相等的两部分是 解答本题的关键， 8.C 9.B[解析]，△ABC是等边三角形， .∠A=∠ACB=60. .∠1=40°， .∠AED=180°-60°-40°=80. 直线a值线b, ∠AED=∠2+∠ACB, ∴./2=80°-60°=20 故选B. 0.C[解析]由图象可知，拉力F随着重力的增加而增大， 故①正确. 由图象知，拉力F是重力G的一次函数，故③错误. ,拉力F是重力G的一次函数，，设拉力F与重力G的 函数表达式为F=G十b(k≠0)，将(0,0.5)和(1,0.7)代 人，得=0.5， k+b=0.7 ,解得0.2， 1b=0.5, .拉力F与重力G的函数表达式为F=0.2G十0.5， 当G=7N时，F=0.2×7+0.5=1.9(N),故②错误. ,当G=0N时，F=0.5N,故④正确.故选C 11.x≠7 123[解析]将直线y=2x一3向左平移1个单位长度后， 根据平移规律，所得直线表达式为y=2(x+1)一3= 2x+2-3=2x-1. 因为所得直线经过点(n,5), 所以将点(n,5)代入，得2n-1=5,解得n=3. 答案6D详解 思路得本题考查了一次函数的平移和一次函数图象 上点的坐标特征.一次函数的平移规律是左加右减.先求 出平移后的直线表达式，再将，点的坐标代入求解 13.65°或35°[解析]当AD在△ABC内部时，如图(1)所示： 分美讨论，避免漏解 ,AD为边BC上的高，.∠ADB=∠ADC=90°， ∴.∠BAD=90°-∠ABC=50°， ∴.∠BAC=∠BAD+∠CAD=65°； (1) (2) (第13题) 当AD在△ABC外部时，如图(2)所示： 则∠BAC=∠BAD-∠CAD=50°-15°=35°. 综上，∠BAC的度数为65°或35°. 解后反思本题考查三角形的内角和定理，分AD在三 角形的内部和外部两种情况进行讨论求解即可」 14.(1)3(2)3≤b≤6[解析](1)由题意，可知当直线y= 一2x+b经过点A(1,1)时，一2×1十b=1,解得b=3. (2)由题意，可知当直线y=一2x十b经过A(1,1)时，b的 值最小为3；当直线y=一2x十b经过点C(2,2)时，b的 值最大，即一2×2十b=2,解得b=6.故能够使阴影区域 变白的b的取值范围为3≤b≤6. 15.(1)根据将△ABC平移后，三角形内部一点P(x,y)的对 应点为P(x十3，y一2)，得△ABC先向右平移3个单位 长度，再向下平移2个单位长度得到△AB'C,如图所示. B (第15题) (2)(4,5) 16.(1)x>4[解析]：|a-4|-√b-6=0,a-4|≥0， w√b-6≥0， ∴.a-41=0,√b-6=0, ∴.a-4=0,b-6=0,∴.a=4,b=6, .A(4,0),B(0,6), .根据图象，可得不等式kx十b<0的解集为x>4. (2)SAAm=2A0XB0=2X4X6=12, .S△MBD=2S△A0B=24, 1 SAMBD=ADXBO=3AD-24.AD=8. A(4,0), 点D的坐标为(12,0)或（一4,0） >应考虑点D在点A左侧和右侧两种情况 55拿 今实验班提优训练数学八年级上SKJ 思路引得本题考查了一次函数与不等式、图形面积、二 次根式的非负性，解题的关键是掌握以上知识点 7.(1):∠EGIH是△FBG的外角，∴.∠EGH>∠B. 又DEBC,.∠B=∠ADE, '.∠EGH>∠ADE. (2),∠BFE是△AFE的外角， .∠BFE=∠A+∠AEF. ,∠EGH是△BFG的外角， .∠EGH=∠B十∠BFE. ∴∠EGH=∠B+∠A+∠AEF, ∴.∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF 18.(1)∠C=68°，∠B=32°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=80°， :AE平分∠BAC,∠CAE=号∠BAC=40 .AD⊥BC,∴.∠ADC=90°， ∠CAD=90°-∠C=22°， ∴.∠DAE=∠CAE-∠CAD=18°. (②∠EPG=(ZC-∠B) 旧纳总结钉本题考查了三角形内角和定理、角平分线定 义等知识，熟练掌握三角形内角和定理和角平分线定义， 能正确进行推理计算是解题的关键， 9.函数y=2x十6的图象如图所示. (1)当x=-3时，y=0, 所以方程2x十6=0的解为x=-3. (2)当x>-4时，y>-2, 所以不等式2x十6>一2的解集为x>-4. (3)当一2≤x≤0时，2≤y≤6，所以若2≤y≤6，x的取值 范围是一2≤x≤0. 5 54 432H10123引4516 (第19题) 20.(1),EF,CF分别是∠DEB和∠DCB的平分线， ∴.∠1=∠2，∠3=∠4. :∠D+∠1=∠3+∠F,① ∠2+∠F=∠B+∠4，② →8字模型 1 ∴①-②，得∠F=2(∠B+∠D). (2)设∠B=2k,则∠D=4k,由(1)，得∠F=3k, ∴∠B:∠D:∠F=2k:4k:3k=2:4:x,x=3. 3 21.(1)对于直线1：y=2x+6,当x=0时，y=6,即直线4 经过点(0,6).对于直线l2:y=x十6(k≠0)，当x=0 拿56 时，y=6,即直线l2经过点(0,6)： 故直线l1与l2一定都经过的点P的坐标为(0,6). (2)当y=0时，对于直线1，号x十6=0，x=-4, 点A的坐标为（一4,0）， △ABP的面积=)×1ABX6=9,AB到=3. :点B位于点A的右侧， 点B的坐标为(-1,0)，代入直线l2:y=x十6中，得 0=一十6，∴.k=6. 22.(1)当180<x≤350时，则 y=0.50×180+0.55×(x-180)=0.55x-9. 故当180<x≤350时，y与x之间的函数表达式为y= 0.55x-9. (2).180千瓦时电费为0.50×180=90（元）， 350千瓦时电费为0.55×350-9=183.5（元）， 90<106.5<183.5, 该家庭本月用电量属于第二档，令y=106.5,则 0.55x-9=106.5,解得x=210. 故这个家庭本月的实际用电量为210千瓦时. (3)当0<x≤180时，则y=0.50x. 120180, ∴.把x=120代入y=0.50x,得y=0.50×120=60; 当180<x≤350时，则y=0.55.x一9. .180250≤350， ∴.当x=250时，则y=0.55.x-9=0.55×250-9= 128.5.故小强和小华家这一个月实付金额分别为60元和 128.5元. 思路引得本题考查了一次函数的应用，解题的关键是 要根据用电量的多少分阶梯求出实付电费与用电量之间 的函数关系 (1)当180<x≤350时，实付金额y与用电量x之间成一 次函数关系，根据实付金额等于180千瓦时的实付金额与 超出180千瓦时部分的实付金额的和，即可得到y与x的 函数表达式； (2)先计算出实付金额为106.5元时的用电量超出180千 瓦时，然后把实付金额代入函数表达式进行计算即可得解； (3)根据用电量求出各档的函数表达式，然后把两家的实 际用电量代入表达式进行计算即可得解。 23.(1).轨道长为91m,长度为1m的滑块从点A到点B 的速度为9m/s, .第一阶段所用的时间为(91一1)÷9=10(s), .当t=10时，滑块右端刚好与点B重合，l1=9×10=90. 故当t=10时，l1为90m. (2)①，整个过程用时27s,第一阶段用时10s,滑块停顿 2s, .第三阶段所用的时间为27一10-2=15(s), ∴.滑块返回的速度为(91一1)÷15=6(m/s). ②由题意，得l1十l2+1=91,当d=18时，显然第二阶段 时不满足，所以分以下两种情况： (i)当滑块从左向右滑动，即当0≤t≤10时，11=9t, l2=90-9t,d=l1一l2=18t-90=18,解得t=6; (i)当滑块从右向左滑动，即当12≤t≤27时，l2=6(t一 12),l1=90-l2=162-6t,d=l1-L2=162-6t-6(t 12)=-12t+234=18,解得t=18. 综上所述，t的值为6或18.