精品解析：山西吕梁市交口县2025-2026学年北师大版五年级下学期数学学业水平达标

2025－2026学年第二学期学业水平达标卷 五年级数学（北师大版） （本试题满分100分，其中卷面分5分，考试时间90分钟） 温馨提示：亲爱的同学们，请仔细读题、认真演算，沉着展现你的数学积累，用专注与细心完成本次答题，收获属于你的进步。 一、卷面书写，工整规范（5分） 请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔。 二、认真读题，准确填空（每空1分，共23分） 1. 看图列式并计算。 2. 在括号里填上合适的单位或数。 一个水杯的容积约200（ ） 一个书包的体积约16（ ） 0.15m3＝（ ）dm3 70mL＝（ ）L 3. 0.3的倒数是（ ），12个是（ ），的是（ ）。 4. 将棱长为2厘米的7个正方体木盒如图摆放在墙角处，要给露在外面的面刷上一层颜料，刷颜料的面积是（ ）平方厘米。 5. 小明、小红、小力三人读同一篇文章，小明用了小时，小红用了0.25小时，小力用了20分钟。他们三人中（ ）读得最快，（ ）读得最慢。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 7. 用一根长的铁丝既可以制作成一个长、宽、高（ ）的长方体框架，也可以制作成一个棱长（ ）的正方体框架。若给这个正方体框架的每个面都贴上彩纸，至少需要（ ）的彩纸。 8. 明明参加唱歌比赛，五位评委评分95，93，90，90，82。平均分是（ ）分，如果去掉一个最高分和一个最低分，这时的平均分是（ ）分。 9. 北京和大连相距920千米。甲乙两辆汽车同时从北京和大连相对开出，4小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行（ ）千米。 三、火眼金睛，正确判断（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 10. 把一个长方体切成两个小长方体，表面积和体积都增加了。（ ） 11. 甲数比乙数少，则乙数是甲数的。（ ） 12. 书店在超市的北偏东40°方向800米处，则超市在书店的南偏西40°方向800米处。（ ） 13. 如果a是真分数，那么的结果比1大。（ ） 14. 学校足球队队员的平均身高是157厘米，小军身高155厘米，他不可能是学校足球队队员。（ ） 四、反复比较，谨慎选择（每小题1分，共5分） 15. 下面四幅图，（ ）可以完整地表示“”的计算过程。 A. B. C. D. 16. 东方商场计划制作一幅统计图，若要清晰地呈现商场上半年甲、乙两种商品每月销售量的变化情况，制成（ ）统计图更为适宜。 A. 折线 B. 复式折线 C. 条形 D. 复式条形 17. 如图，将一个长方体挖掉一个棱长1厘米的小正方体后（ ）。 A. 表面积和体积都变小 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积和体积都变大 D. 表面积变大，体积变小 18. 一根绳子长米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的绳子长度相比，（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 D. 无法比较 19. 把4个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体盒子放在一起，用彩纸包装起来（接口处不计）。下面三种包装方案使用的彩纸从小到大依次为（ ）。 A. ①③② B. ③②① C. ②③① D. ①②③ 五、看清题目，细心计算（26分） 20. 直接写出得数。 21. 下面各题怎样简便就怎样算。 22. 解方程。 六、动手动脑，实践操作（11分） 23. 下图是一个正方体展开图的其中五个面，按要求画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一画，在图中添上一个6号面，使其可以折成一个完整的正方体。（画出一种即可） （2）在这个正方体中，与4号面相对的是（ ）号面。 24. 学校举办“校园科创节”，机器人社团参加活动表演。如图是淘气给机器人设计的表演行走路线图。 （1）机器人从起点出发，向（ ）走（ ）米到达舞台A点位，从A点向（ ）走（ ）米到达舞台B点位。 （2）舞台C点位在B点位的南偏东60°方向上，距离B点位8米。请在图中标出C点的位置，保留作图的痕迹。 七、灵活应用，解决问题（25分） 25. 五年级学生参加社团活动。参加文学社团的有60人，是科技社团人数的，舞蹈社团的人数是科技社团的，舞蹈社团有多少人？ 26. “端午节”五年级两个班举行包粽子活动，其中一班包的粽子数是二班包的粽子数的1.5倍，一班比二班多包了24个粽子，两个班各包了多少个粽子？（列方程解决问题） 27. 淘气用陶瓷杯和单层的不锈钢杯做了一次对比实验，以了解这两种杯子的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 陶瓷杯内水温/℃ 95 90 84 78 72 68 不锈钢杯内水温/℃ 95 74 58 50 45 41 （1）根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 （2）实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差（ ）℃；陶瓷杯内的水温下降到70℃，大概经过（ ）分。 （3）（ ）杯保温性能好一些。 28. 如图，淘气的爸爸打算自制一个长90厘米，宽30厘米，高60厘米的无盖玻璃鱼缸。 （1）制作这个玻璃鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ （2）鱼缸制作好后，爸爸先注入35厘米高的水，再放入装饰景观和5条鱼后，发现水面到鱼缸上沿的距离正好是13厘米，装饰景观和5条鱼的总体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期学业水平达标卷 五年级数学（北师大版） （本试题满分100分，其中卷面分5分，考试时间90分钟） 温馨提示：亲爱的同学们，请仔细读题、认真演算，沉着展现你的数学积累，用专注与细心完成本次答题，收获属于你的进步。 一、卷面书写，工整规范（5分） 请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔。 二、认真读题，准确填空（每空1分，共23分） 1. 看图列式并计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，将的分母变成8，即＝，此时和分母相同了，再按照同分母分数相减，分母不变，分子相减，即可解答。 【详解】由分析得：。 2. 在括号里填上合适的单位或数。 一个水杯的容积约200（ ） 一个书包的体积约16（ ） 0.15m3＝（ ）dm3 70mL＝（ ）L 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 ③. 150 ④. 【解析】 【分析】矿泉水瓶盖装满水约2毫升，所以计量一个水杯的容积用“毫升”作单位比较合适； 一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一个书包的体积用“立方分米”作单位比较合适； 根据进率“1m3＝1000dm3”将0.15m3换算成以dm3作单位，乘进率； 根据进率“1L＝1000mL”将70mL换算成以L作单位，除以进率。 【详解】一个水杯的容积约200毫升。 一个书包的体积约16立方分米。 0.15×1000＝150（dm3），所以0.15m3＝150dm3； 70÷1000＝（L），所以70mL＝L。 3. 0.3的倒数是（ ），12个是（ ），的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 14 ③. 【解析】 【分析】求小数的倒数，先将小数化为分数，再交换分子与分母的位置； 12个用乘法计算； 一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】0.3＝，倒数是； 12×＝14，12个是14； ×＝，的是。 4. 将棱长为2厘米的7个正方体木盒如图摆放在墙角处，要给露在外面的面刷上一层颜料，刷颜料的面积是（ ）平方厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】根据从前面，上面，右面看到的图形；算出露在外面的面的数量，再根据正方形的面积＝边长×边长，算出一个面的面积，再乘总的面数即可。 【详解】这个几何体，从前面看，有4个正方形，也就是有4个面；从上面看，有4个正方形，也就是有4个面；从右面看，有4个正方形，也就是有4个面。 （2×2）×（4＋4＋4） ＝4×12 ＝48（平方厘米） 5. 小明、小红、小力三人读同一篇文章，小明用了小时，小红用了0.25小时，小力用了20分钟。他们三人中（ ）读得最快，（ ）读得最慢。 【答案】 ①. 小红 ②. 小明 【解析】 【分析】用时最长的读得最慢，最短的读得最快。根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，统一单位。分数化小数，直接用分子÷分母。据此统一成小数再比较。 【详解】小明：＝5÷12≈0.42（小时） 小红：0.25小时 小力：20÷60≈0.33（小时） 0.25＜0.33＜0.42，所以他们三人中，小红读得最快，小明读得最慢。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 （2）除以一个不为0的数等于乘它的倒数。 （3）一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商大于原数。 （4）被除数相同且不为0，除数越小，商越大。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）3的倒数是，所以＝，所以＝。 （3）因为＜1，所以＞。 （4）＜，所以＞。 7. 用一根长的铁丝既可以制作成一个长、宽、高（ ）的长方体框架，也可以制作成一个棱长（ ）的正方体框架。若给这个正方体框架的每个面都贴上彩纸，至少需要（ ）的彩纸。 【答案】 ①. 6 ②. 5 ③. 150 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分别是4条长、4条宽、4条高，根据长方体的棱长总和公式，先求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽，求出高；正方体有12条棱，均相等，根据正方体的棱长公式，用棱长总和除以12，求出正方体的棱长；最后根据正方体的表面积公式求出需要彩纸的面积。 长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】长方体的高： 60÷4－（7＋2） ＝60÷4－9 ＝15－9 ＝6（cm） 正方体的棱长：60÷12＝5（cm） 正方体表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 8. 明明参加唱歌比赛，五位评委评分95，93，90，90，82。平均分是（ ）分，如果去掉一个最高分和一个最低分，这时的平均分是（ ）分。 【答案】 ①. 90 ②. 91 【解析】 【分析】用五位评委的总分除以5即可求出平均分；最高分是95，最低分是82，去掉最高分和最低分后剩下93、90、90；把剩下的3个分数相加，再除以3即可求出去掉一个最高分和一个最低分后的平均分。 【详解】平均分： （95＋93＋90＋90＋82）÷5 ＝450÷5 ＝90（分） 去掉一个最高分和一个最低分的平均分： （93＋90＋90）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 9. 北京和大连相距920千米。甲乙两辆汽车同时从北京和大连相对开出，4小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行（ ）千米。 【答案】110 【解析】 【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝北京和大连之间的总路程，据此列方程解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （120＋x）×4＝920 （120＋x）×4÷4＝920÷4 120＋x＝230 120＋x－120＝230－120 x＝110 三、火眼金睛，正确判断（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 10. 把一个长方体切成两个小长方体，表面积和体积都增加了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，切割后总体积不变；长方体六个面的总面积叫做它的表面积，切割后增加了两个切面的面积，表面积增加。据此解答。 【详解】把一个长方体切成两个小长方体，两个小长方体的体积之和等于原来长方体的体积，因此体积不变； 把一个长方体切成两个小长方体，表面积增加了两个截面的面积，因此表面积增加了。 综上所述，体积不变，表面积增加，原题说法错误。 故答案为：× 11. 甲数比乙数少，则乙数是甲数的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲数比乙数少，乙数是单位“1”，从单位“1”里减去就是甲；要求乙是甲的几分之几，乙÷甲求得 。 【详解】1－ ＝－ ＝ 1÷ ＝1× ＝ 乙数是甲数的 故答案为：× 12. 书店在超市的北偏东40°方向800米处，则超市在书店的南偏西40°方向800米处。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。 【详解】书店在超市的北偏东40°方向800米处，则超市在书店的南偏西40°方向800米处。 故答案为：√ 13. 如果a是真分数，那么的结果比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数。可以尝试设取的值，将代入，计算结果后与1作比较确定说法是否正确。 【详解】设时，，。 设时，，。 设时，，。 所以，如果a是真分数，那么的结果不一定比1大。 故答案为：× 14. 学校足球队队员的平均身高是157厘米，小军身高155厘米，他不可能是学校足球队队员。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数是一组数据的总和除以数据的个数，表示数据的集中趋势。一个数据值低于平均数，并不意味着它一定不属于该数据集；只要其他数据值高于平均数，就能使整体平均数保持在给定值。本题中，平均身高为157厘米，小军身高155厘米低于平均，但他仍可能是足球队队员，因为其他队员的身高可能高于157厘米，从而补偿并维持平均身高为157厘米，据此判断即可。 【详解】学校足球队队员的平均身高是157厘米，小军身高155厘米，他也可能是学校足球队队员，原题说法错误。 故答案为：× 四、反复比较，谨慎选择（每小题1分，共5分） 15. 下面四幅图，（ ）可以完整地表示“”的计算过程。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示将一个整体平均分成4份，取其中的3份，表示将其中的3份再次平均分成2份，取其中的1份。 【详解】A．表示将一个长方形平均分成4份，取其中的3份，即表示分数，不符合题意。 B．表示将一个整体平均分成4份，取其中的1份，也就是分数，不符合题意。 C．表示将一个整体平均分成4份，取其中的3份，将这3份再次平均分成2份，即表示的计算过程，符合题意。 D．表示将一个整体平均分成8份，取其中的2份，即表示分数，不符合题意。 故答案为：C 16. 东方商场计划制作一幅统计图，若要清晰地呈现商场上半年甲、乙两种商品每月销售量的变化情况，制成（ ）统计图更为适宜。 A. 折线 B. 复式折线 C. 条形 D. 复式条形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图：主要用于比较不同类别数据的数量多少，其中单式统计图只能表示一组数据； 折线统计图：主要用于反映数据随时间变化的增减趋势，其中复式统计图可以同时表示两组或两组以上的数据，便于对比。 【详解】A．折线统计图通常指单式折线统计图，只能反映一组数据的变化情况，无法同时清晰呈现甲、乙两种商品的数据，说法错误。 B．复式折线统计图可以同时表示两组数据的增减变化情况，便于对比甲、乙两种商品的销售趋势，符合题意，说法正确。 C．条形统计图通常指单式条形统计图，只能反映一组数据的数量多少，不能反映变化趋势，且无法同时呈现两种商品，说法错误。 D． 复式条形统计图虽然能表示两种商品的数量多少，但侧重于数量的对比，不如折线统计图能清晰地反映变化趋势，说法错误。 17. 如图，将一个长方体挖掉一个棱长1厘米的小正方体后（ ）。 A. 表面积和体积都变小 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积和体积都变大 D. 表面积变大，体积变小 【答案】D 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，几何体的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个侧面的面积；长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，几何体的体积＝长方体的体积－正方体的体积，分别求出几何体的表面积和体积，再和原来的表面积和体积比较大小，据此解答。 【详解】（18×12＋18×9＋12×9）×2 ＝（216＋162＋108）×2 ＝486×2 ＝972（平方厘米） 972＋1×1×4 ＝972＋4 ＝976（平方厘米） 因为976平方厘米＞972平方厘米，所以表面积变大了。 18×12×9 ＝216×9 ＝1944（立方厘米） 1944－1×1×1 ＝1944－1 ＝1943（立方厘米） 因为1943立方厘米＜1944立方厘米，所以体积变小了。 综上所述，将一个长方体挖掉一个棱长1厘米的小正方体后表面积变大，体积变小。 故答案为；D 18. 一根绳子长米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的绳子长度相比，（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，先求出第一次用去的长度，用绳子的全长乘第一次用去的分率。再与第二次用去的长度进行比较。 【详解】第一次用去（米），米米，第一次用去的长。 19. 把4个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体盒子放在一起，用彩纸包装起来（接口处不计）。下面三种包装方案使用的彩纸从小到大依次为（ ）。 A. ①③② B. ③②① C. ②③① D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】先分别确定三种拼法拼成的大长方体的长、宽、高，再利用长方体表面积公式分别计算表面积，最后比较大小排序。 长方体表面积公式：。 【详解】①四个并排平放：长：10×4＝40（厘米），宽：6厘米，高：4厘米 （40×6＋40×4＋6×4）×2 ＝（240＋160＋24）×2 ＝424×2 ＝848（平方厘米） ②四个竖直叠放：长：10厘米，宽：6厘米，高：4×4＝16（厘米） （10×6＋10×16＋6×16）×2 ＝（60＋160＋96）×2 ＝316×2 ＝632（平方厘米） ③2个一排，叠2层：长：10厘米，宽：6×2＝12（厘米），高：4×2＝8（厘米） （10×12＋10×8＋12×8）×2 ＝（120＋80＋96）×2 ＝296×2 ＝592（平方厘米） 比较：592＜632＜848，也就是 ③＜②＜① 五、看清题目，细心计算（26分） 20. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 21. 下面各题怎样简便就怎样算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质去括号，然后先算同分母的分数相加，简化计算。 （2）先通分统一分母，再依次相加。 （3）利用加法交换律和减法的性质，将同分母分数分别分组凑整，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 【答案】x＝4；x＝；x＝3 【解析】 【分析】等式两边同时减去25，再除以7得到未知数的值。 两边同时乘，得到未知数的值。 先计算出等式左边的结果为0.6x，等式两边再同时除以0.6，得到未知数的值。 【详解】25＋7x＝53 解：25＋7x－25＝53－25 7x＝28 7x÷7＝28÷7 x＝4 x＝ 解：＝ x＝ 0.65x－0.05x＝1.8 解：0.6x＝1.8 0.6x÷0.6＝1.8÷0.6 x＝3 六、动手动脑，实践操作（11分） 23. 下图是一个正方体展开图的其中五个面，按要求画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一画，在图中添上一个6号面，使其可以折成一个完整的正方体。（画出一种即可） （2）在这个正方体中，与4号面相对的是（ ）号面。 【答案】（1） （2）5 【解析】 【分析】（1）本题属于正方体展开图类型，图形可以属于“一四一”型的一部分，缺少的6号面可以补在中间一行中；若属于“一三二”型，那么6号面可以补在中间一列。 （2）正方体展开图中同行隔一个是相对面，异行隔一列是相对面，据此判断4号的相对面。 【小问1详解】 补充6号面（任选一种即可） 1－4－1型：中间一行4个正方形，上下各1个正方形。现有中间：1、2、3；上方：5；下方：4，缺少的6号可以画在：1左侧、3右侧。 1－3－2型：左边：1，中间2、4，右边3、5，在4下方补充6号面。 【小问2详解】 1－4－1型中，上下单独放置的正方形互为相对面，5在上，4在下，因此4号相对的是5号面。 24. 学校举办“校园科创节”，机器人社团参加活动表演。如图是淘气给机器人设计的表演行走路线图。 （1）机器人从起点出发，向（ ）走（ ）米到达舞台A点位，从A点向（ ）走（ ）米到达舞台B点位。 （2）舞台C点位在B点位的南偏东60°方向上，距离B点位8米。请在图中标出C点的位置，保留作图的痕迹。 【答案】（1） ①. 东偏南60°方向 ②. 4 ③. 北偏东75°方向 ④. 8 （2） 【解析】 【分析】由图可知，图中一段表示2米，起点到A点有2段，距离为米，A点到B点有4段，距离为米。 （1）从起点出发，以正东方向为基准，向南偏转60°，即东偏南60°方向走4米到达A点，再从A点出发，以正北方向为基准，向东偏转75°，即北偏东75°方向走8米到达B点。 （2）舞台C点位在B点位的南偏东60°方向上，距离B点位8米。以B点为观测点建立方向标，以正南方向为基准，向东偏转60°画一条射线，段，再以B点为起点，在射线上截取等长的4段线段，在线段外侧端点标注C。 【小问1详解】 （米） （米） 机器人从起点出发，向东偏南60°方向走4米到达舞台A点位，从A点向北偏东75°方向走8米到达舞台B点位。 【小问2详解】 （段） 图略 七、灵活应用，解决问题（25分） 25. 五年级学生参加社团活动。参加文学社团的有60人，是科技社团人数的，舞蹈社团的人数是科技社团的，舞蹈社团有多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】已知参加文学社团的有60人，是科技社团人数的，把科技社团的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用文学社团的人数除以，求出科技社团的人数； 已知舞蹈社团的人数是科技社团的，把科技社团的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用科技社团的人数乘，求出舞蹈社团的人数。 【详解】科技社团人数： 60÷ ＝60× ＝80（人） 舞蹈社团人数： 80×＝48（人） 答：舞蹈社团有48人。 26. “端午节”五年级两个班举行包粽子活动，其中一班包的粽子数是二班包的粽子数的1.5倍，一班比二班多包了24个粽子，两个班各包了多少个粽子？（列方程解决问题） 【答案】一班包了72个粽子；二班包了48个粽子 【解析】 【分析】设二班包的粽子数为x个，则一班包的粽子数为1.5x个。根据“一班比二班多包24个”的条件，列方程求出二班包的粽子数，再用二班包的粽子数乘1.5就是一班包的粽子数。 【详解】解：设二班包的粽子数为x个。 1.5x－x＝24 0.5x＝24 x＝24÷0.5 x＝48 48×1.5＝72（个） 答：一班包了72个粽子，二班包了48个粽子。 27. 淘气用陶瓷杯和单层的不锈钢杯做了一次对比实验，以了解这两种杯子的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 陶瓷杯内水温/℃ 95 90 84 78 72 68 不锈钢杯内水温/℃ 95 74 58 50 45 41 （1）根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 （2）实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差（ ）℃；陶瓷杯内的水温下降到70℃，大概经过（ ）分。 （3）（ ）杯保温性能好一些。 【答案】（1） （2） ①. 26 ②. 135 （3）陶瓷 【解析】 【分析】（1）先从表格读取60、90、120、150分钟对应的水温数据，依次在统计图中描点，再分别用实线连接陶瓷杯各点、虚线连接不锈钢杯各点，补全折线。 （2）先找到第60分钟两个杯子的水温，相减算出温差；再观察陶瓷杯水温变化，估算水温降到70℃对应的时间。 （3）保温性能越好，水温下降速度越慢，对比两组水温下降快慢进行判断。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 第60分钟：84－58＝26（℃） 陶瓷杯90分时78℃，120分时72℃，降到70℃大约经过135分。 【小问3详解】 陶瓷杯水温下降更慢，陶瓷杯保温性能好一些。 28. 如图，淘气的爸爸打算自制一个长90厘米，宽30厘米，高60厘米的无盖玻璃鱼缸。 （1）制作这个玻璃鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ （2）鱼缸制作好后，爸爸先注入35厘米高的水，再放入装饰景观和5条鱼后，发现水面到鱼缸上沿的距离正好是13厘米，装饰景观和5条鱼的总体积是多少立方厘米？ 【答案】（1） 17100平方厘米 （2） 32400立方厘米 【解析】 【分析】（1）无盖长方体鱼缸的玻璃面积等于1个底面的面积加4个侧面的面积，根据“长×宽＋长×高 ×2＋宽×高×2”计算即可。 （2）放入装饰景观和鱼后，上升部分水的体积就是这些物体的总体积，用鱼缸的高度减去13厘米算出放入物体后的水面高度，再减去原来水的高度算出水面上升的高度，长方体体积＝长×宽×高，算出上升部分水的体积，即为装饰景观和5条鱼的总体积。 【小问1详解】 90×30＋90×60×2＋30×60×2 ＝2700＋5400×2＋1800×2 ＝2700＋10800＋3600 ＝13500＋3600 ＝17100（平方厘米） 答：制作这个玻璃鱼缸至少需要17100平方厘米的玻璃。 【小问2详解】 60－13＝47（厘米） 47－35＝12（厘米） 90×30×12 ＝2700×12 ＝32400（立方厘米） 答：装饰景观和5条鱼的总体积是32400立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $