精品解析：山西省忻州市河曲县2024-2025学年五年级小下学期期末质量监测数学试题

2025学年度第二学期小学期末质量监测 五年级数学 （满分100分，时间90分钟） 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共20分） 1. 一个非零自然数的最大因数（ ）它的最小倍数。 A. 等于 B. 小于 C. 大于 2. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 3. 将下图这个展开图围成正方体后，与数字1相对的数字是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 4. 如果是最大的真分数，那么a是（ ）。 A. 11 B. 12 C. 13 5. 在分数、、、中能化成有限小数的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 6. 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 加14 C. 加28 7. 龟兔赛跑，它们从同一个地点同时出发，不久，兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈地向终点跑。兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙的追赶上去，但却输给了乌龟。下面的图（ ）可以大致反映这一过程。 A. B. C. 8. 下面各图中涂色部分所表示的分数，与相同的是（ ）。 A. B. C. 9. 甲绳长米，甲绳比乙绳长米，两条绳子一共长多少米？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 10. 有20名学生报名参加登山活动，但因天气原因需要延期，现在老师要尽快通知到每一名学生，如果采用打电话的方式通知，每分钟可以通知一人，最短需要（ ）分钟可以通知到每一名学生。 A. 3 B. 4 C. 5 二、用心思考，正确填写。（11小题3分，13小题2分，其余每空1分，共19分） 11. 在填写个人简历时，需要插入个人一寸照，但电子相片如图，要想使照片头像朝上放正，修改图片时输入的指令应该是按（ ）方向旋转（ ）°。请你在照片上画出旋转中心的位置，标上点O。 12. 在下面的括号里填上合适的单位。 我的教室面积大约是48（ ），讲桌大约高1.2（ ），讲桌上放着一个体积大约1（ ）的粉笔盒，旁边是老师的水杯，容积大约是260（ ）。 13. 一根长方形丝带，第一次用去它的，第二次用去第一次的一半，两次一共用去它的．（先在下图中涂一涂，再填出答案） 14. 找规律填空。；；；。 15. 《水浒传》是我国四大名著之一，它成功塑造了梁山108位好汉的形象。108的最大因数是（ ），比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是（ ）。 16. 观察几何体，想一想： （1）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 （2）要保证从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 17. 一根铁丝可以围成棱长是6cm的正方体，如果用它围成一个长是8cm，宽是5cm的长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3。 18. 16个外形一样的零件中有一个质量略轻的次品，如果用天平称，至少称（ ）次能找出次品。 19. 运动会上老师准备了一大桶水，同学们用小水壶接水喝（如图所示）。一桶10L的桶装水，能够装满（ ）个小水壶。 三、仔细推敲，认真判断。（每小题1分，共5分） 20. 一个大于0的自然数，不是质数就是合数。（ ） 21. 立方米只是体积单位，不是容积单位。（ ） 22. 一个图形经过旋转后，形状和大小都不会发生变化。（ ） 23. 分母不同的两个分数没有办法进行加减。（ ） 24. 复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。（ ） 四、看清题目，巧思妙算。（28分） 25. 直接写出得数。 26. 脱式计算，能简算的要简算。 5.4＋[（8.3－6.2）＋1.5] 27. 解方程。 五、动手动脑，实践操作。（6分） 28. （1）把左边的图形补全，使它成为轴对称图形。 （2）把正方形向左平移5格，在方格纸上画出平移后的图形。 （3）把三角形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 29. 下面几何体从正面、左面和上面看到的图形分别是什么？请你画一画。 六、活用知识，解决问题。（22分） 30. 2022年北京冬季奥运会，中国体育健儿顽强拼搏，金牌数首次位居世界第三。其中金牌的数量占获得奖牌总数量的，银牌的数量占获得奖牌总数量的，金牌和银牌的数量一共占获得奖牌总数量的几分之几？ 31. 某品牌汽车是中国自主研发的，近几年销售情况如下图。燃油汽车销售量有整体下降的趋势，低碳、环保的新能源汽车的销售量正在快速增长。 某品牌燃油汽车与新能源汽车销售情况统计图 2022年1月 ①将统计图的图例补充完整。 ②2017年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售（ ）万辆。 ③（ ）年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差（ ）万辆。 ④（ ）年到（ ）年新能源汽车的销售量上升得最快。 ⑤2022年3月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因可能是什么？ 32. 丽丽的爸爸是长途客运司机，他开的汽车的油箱内部长50厘米、宽40厘米、高30厘米。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油？ （2）如果这辆汽车每行驶100千米耗油10升，该车加满油最多可以行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年度第二学期小学期末质量监测 五年级数学 （满分100分，时间90分钟） 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共20分） 1. 一个非零自然数的最大因数（ ）它的最小倍数。 A. 等于 B. 小于 C. 大于 【答案】A 【解析】 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，一个非零自然数的最大因数等于它的最小倍数。 故答案为：A 【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 2. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 【答案】C 【解析】 【分析】设原来正方体的棱长为1，则现在正方体的棱长为3，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出原来、现在正方体的体积，再用现在正方体的体积除以原来正方体的体积即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为1，则现在正方体的棱长为3。 1×1×1 ＝1×1 ＝1 3×3×3 ＝9×3 ＝27 27÷1＝27 故答案为：C 3. 将下图这个展开图围成正方体后，与数字1相对的数字是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】把这个正方体纸盒展开图围成正方体，可以想象成：4是下面，5是后面，3是前面，6是右面，2是左面，1是上面；所以与数字1相对的数字是4。 故答案为：A 【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图、正方体的特征是解题的关键。 4. 如果是最大的真分数，那么a是（ ）。 A. 11 B. 12 C. 13 【答案】B 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，要得到分母为13的最大真分数，分子取比分母小1的整数即可。 【详解】真分数的分子小于分母，即，小于13的最大正整数是，因此a是12。 5. 在分数、、、中能化成有限小数的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】先将分数化为最简分数，若最简分数的分母的质因数只包含2和5，这个分数就能化成有限小数，据此逐个判断即可。 【详解】是最简分数，分母，含有质因数3，不能化成有限小数； 是最简分数，分母32只含质因数2，能化成有限小数； ，分母只含质因数5，能化成有限小数； 是最简分数，分母，含有质因数3，不能化成有限小数。 综上，能化成有限小数的共有2个。 6. 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 加14 C. 加28 【答案】C 【解析】 【分析】先计算分子变化后的数值，确定分子扩大到原来的几倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的相同倍数，再计算分母需要增加的数值即可。 【详解】变化后分子：3＋6＝9 分子扩大到原来的倍数：9÷3＝3 变化后分母应为：14×3＝42 分母应增加的数：42－14＝28 7. 龟兔赛跑，它们从同一个地点同时出发，不久，兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈地向终点跑。兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙的追赶上去，但却输给了乌龟。下面的图（ ）可以大致反映这一过程。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】兔子就把乌龟远远地甩在后面，同一时间，兔子的数据点位置比乌龟高；兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，兔子的数据平稳无变化；兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙的追赶上去，兔子数据点位置比乌龟低；输给了乌龟，兔子的用时比乌龟长；整个过程，乌龟数据点持续上升，据此分析。 【详解】根据分析，能够大致反映龟兔赛跑的统计图是。 故答案为：C 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 8. 下面各图中涂色部分所表示的分数，与相同的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此用分数表示各图形中的涂色部分，即可求得。 【详解】把整个圆的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为。 A．把整个正方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，取出其中的5份，用分数表示为； B．把三角形的总数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为； C．把线段的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为。 故答案为：B 【点睛】掌握分数的意义是解答题目的关键。 9. 甲绳长米，甲绳比乙绳长米，两条绳子一共长多少米？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲绳长米，甲绳比乙绳长米，即乙绳比甲绳短米，用甲绳的长度减去米，求出乙绳的长度，再加上甲绳的长度，就是两条绳子的总长度。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1（米） 列式正确的是－＋。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握分数加减法的计算法则是解题的关键。 10. 有20名学生报名参加登山活动，但因天气原因需要延期，现在老师要尽快通知到每一名学生，如果采用打电话的方式通知，每分钟可以通知一人，最短需要（ ）分钟可以通知到每一名学生。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】C 【解析】 【分析】将老师也计算在内，共21人需要接到通知，第一分钟通知到1人，接到通知的人下一分钟可以同时去通知其他人，即第一分钟：2人，第二分钟：2×2人，第三分钟：2×2×2人，以此类推，超过21人接到通知即可。 【详解】第一分钟：2人 第二分钟：2×2＝4（人） 第三分钟：4×2＝8（人） 第四分钟：8×2＝16（人） 第五分钟：16×2＝32（人） 32＞21 最短需要5分钟可以通知到每一名学生。 故答案为：C 【点睛】关键是理解，将老师先考虑在内，后一分钟得到通知的人数是前一分钟的2倍。 二、用心思考，正确填写。（11小题3分，13小题2分，其余每空1分，共19分） 11. 在填写个人简历时，需要插入个人一寸照，但电子相片如图，要想使照片头像朝上放正，修改图片时输入的指令应该是按（ ）方向旋转（ ）°。请你在照片上画出旋转中心的位置，标上点O。 【答案】顺时针；90； （答案不唯一） 【解析】 【分析】由图可知，图片是一个长方形，长方形的对角连线的交点即为图片的中心点。观察原始图片的状态：人物头像朝向画面左侧，属于横向侧倒的错位状态。要让头像朝上摆正：若以图片中心为旋转中心，将画面沿顺时针方向转动90°后，原本朝向左侧的头像就会调整为竖直朝上的正确状态。也可逆时针旋转270°。 若以图片中心为旋转中心，在图片中心位置标注点O即可。 【详解】要想使照片头像朝上放正，修改图片时输入的指令应该是按顺时针方向旋转90°或逆时针旋转270°。 以照片中心为旋转中心，作图略（答案不唯一） 12. 在下面的括号里填上合适的单位。 我的教室面积大约是48（ ），讲桌大约高1.2（ ），讲桌上放着一个体积大约1（ ）的粉笔盒，旁边是老师的水杯，容积大约是260（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m² ②. 米##m ③. 立方分米##dm² ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】计量教室的面积，用面积单位，边长1米见方大地砖，面积刚好1块就是1平方米，48平方米符合普通教室的实际大小。 计量讲桌的高度，用长度单位，小学一二年级小朋友身高大多刚好1米，1.2米也就是120厘米，符合日常讲桌的高度。 计量粉笔盒的体积，用体积单位，成年人两个拳头合起来的体积差不多是1立方分米，1立方分米也就是长宽高都是1分米的正方体大小，和粉笔盒的实际大小匹配。 计量水杯的容积，用容积单位，20滴眼药水的体积大概是1毫升，260毫升大概是普通水杯的盛水量，符合实际。 【详解】我的教室面积大约是48平方米，讲桌大约高1.2米，讲桌上放着一个体积大约1立方分米的粉笔盒，旁边是老师的水杯，容积大约是260毫升。 13. 一根长方形丝带，第一次用去它的，第二次用去第一次的一半，两次一共用去它的．（先在下图中涂一涂，再填出答案） 【答案】 【解析】 【详解】 +＝ 答：两次一共用去它的． 故答案为：． 14. 找规律填空。；；；。 【答案】5；6；30 【解析】 【分析】根据给出的算式可以得出，第一个加数的分母减1是和的分母，和的分母与第一个加数分母的乘积是第二个加数的分母。即2＋1＝3，2×3＝6；3＋1＝4，3×4＝12；据此规律写出符合要求的算式即可。 【详解】5＋1＝6，5×6＝30 可得。 【点睛】此题的解题关键是根据给出的式子，总结归纳出规律，再根据规律解决问题。 15. 《水浒传》是我国四大名著之一，它成功塑造了梁山108位好汉的形象。108的最大因数是（ ），比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是（ ）。 【答案】 ①. 108 ②. 102 【解析】 【分析】一个数的最大因数是本身；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。据此，先找出比108小的并且是2的倍数的三位数，再从中找出3的倍数即可。 【详解】108的最大因数是108； 比108小的三位数中，2的倍数有100、102、104和106，其中102是3的倍数，即102有因数3。所以，比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是102。 16. 观察几何体，想一想： （1）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 （2）要保证从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 【答案】（1）4 （2）4 【解析】 【分析】因为摆在上面的小正方体会遮挡住下面的小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以把摆在上面两层的小正方体全部拿走。 因为摆在前面的小正方体会遮挡住后面的小正方体，要使从正面看到的图形不变，可以把摆在前面两排的小正方体全部拿走。 【小问1详解】 要使从上面看到的图形不变，可以把摆在上面两层的小正方体全部拿走。则要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走个小正方体。 【小问2详解】 要保证从前面看到的图形不变，可以把摆在前面两排的小正方体全部拿走，则最多可以拿走个小正方体。 17. 一根铁丝可以围成棱长是6cm的正方体，如果用它围成一个长是8cm，宽是5cm的长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】200 【解析】 【分析】先根据“正方体的棱长和＝棱长×12”求出这根铁丝的长；由“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”推导出：长方体的高＝长方体的棱长和÷4－（长＋宽），据此再求出这个长方体的高；最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积。 【详解】6×12＝72（cm） 72÷4－（8＋5） ＝18－13 ＝5（cm） 8×5×5 ＝40×5 ＝200（cm3） 所以这个长方体的体积是200cm3。 【点睛】解决此题的关键是明确正方体和长方体的棱长和相等，都等于这根铁丝的长度。 18. 16个外形一样的零件中有一个质量略轻的次品，如果用天平称，至少称（ ）次能找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】16个零件，次品偏轻。第1次：分成5、5、6。称量5和5。若天平不平衡：次品在轻的5个里面；若天平平衡：次品在剩下的6个里面。 一、若次品在5个中，第2次：分成2、2、1，称2和2。若不平衡：次品在轻的2个；第3次称这2个，轻的就是次品。平衡：剩下1个就是次品。 二、次品在6个中，第2次：分成2、2、2，称其中两份2和2。找到轻的那一组2个；第3次，称量这2个，轻的即为次品。 综上，无论哪种情况，至少3次保证找出次品。 【详解】由分析可知： 16个外形一样的零件中有一个质量略轻的次品，如果用天平称，至少称3次能找出次品。 19. 运动会上老师准备了一大桶水，同学们用小水壶接水喝（如图所示）。一桶10L的桶装水，能够装满（ ）个小水壶。 【答案】50 【解析】 【分析】此为平均分的问题，看10L有几个200mL，用除法计算；注意单位换算，掌握换算单位间的进率，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，代入数据计算即可。 【详解】200mL＝0.2L 10÷0.2＝50（个） 能够装满50个小水壶。 三、仔细推敲，认真判断。（每小题1分，共5分） 20. 一个大于0的自然数，不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】1的因数只有1，1只有一个因数，则1既不是质数也不是合数，所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查质数、合数的认识，掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。 21. 立方米只是体积单位，不是容积单位。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。立方米是体积单位，也是容积单位；由此判断即可。 【详解】根据容积和体积的含义可知：立方米是体积单位，也是容积单位，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟悉常用的容积单位和体积单位、体积和容积的含义，是解答此题的关键。 22. 一个图形经过旋转后，形状和大小都不会发生变化。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答。 【详解】分析可知，旋转前后，图形的形状和大小都不会发生变化。 故答案为：√ 【点睛】掌握旋转的特征是解答题目的关键。 23. 分母不同的两个分数没有办法进行加减。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 根据题意，分母不同的两个分数，即它们的分数单位不同，不能直接相加减；只有通分化成同分母的分数，再相加减，由此判断。 【详解】如： ＝ ＝ 分母不同的两个分数可以通分化成同分母的分数，再进行加减。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查异分母分数加减的计算法则。 24. 复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【详解】复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉折线统计图的特点，根据折线统计图的特点进行分析。 四、看清题目，巧思妙算。（28分） 25. 直接写出得数。 【答案】；1；；； 1.3；；；2； ； 26. 脱式计算，能简算的要简算。 5.4＋[（8.3－6.2）＋1.5] 【答案】；； 5；9 【解析】 【分析】用加法交换律和结合律，把同分母分数凑对； 用加法交换律先算小数相加； 利用减法的性质，两个减数加起来凑整简便； 按顺序先算小括号里面的减法、再算中括号里的加法，最后算括号外的加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10－5 ＝5 5.4＋[（8.3－6.2）＋1.5] ＝5.4＋[2.1＋1.5] ＝5.4＋3.6 ＝9 27. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质，方程两边同时减去求解。 第二题：先计算括号里面的异分母分数加法，求和后再根据等式的性质方程两边再同时加上这个和求解。 【详解】 解： 解： 五、动手动脑，实践操作。（6分） 28. （1）把左边的图形补全，使它成为轴对称图形。 （2）把正方形向左平移5格，在方格纸上画出平移后的图形。 （3）把三角形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据对称轴图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可补全轴对称图形； （2）根据平移的特征，把正方形的各个顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形； （3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按照相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形，据此解答。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 【点睛】本题考查作平移后的图形、作旋转后的图形以及作轴对称图形，找到对应点（对称点）位置是解答本题的关键。 29. 下面几何体从正面、左面和上面看到的图形分别是什么？请你画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形靠最右边；从左面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形靠最中间；从上面看到的图形有三排，最下面一排有1个正方形靠最左面，第二排有3个正方形，最上面一排有1个正方形靠最右边。据此作图即可。 【详解】由分析可知，作图如下： 【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 六、活用知识，解决问题。（22分） 30. 2022年北京冬季奥运会，中国体育健儿顽强拼搏，金牌数首次位居世界第三。其中金牌的数量占获得奖牌总数量的，银牌的数量占获得奖牌总数量的，金牌和银牌的数量一共占获得奖牌总数量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】由加法的意义可知，求两个数的和用加法计算，金牌和银牌的数量占获得奖牌总数量的分率＝金牌的数量占获得奖牌总数量的分率＋银牌的数量占获得奖牌总数量的分率，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 答：金牌和银牌的数量一共占获得奖牌总数量的。 【点睛】异分母分数相加时，先通分，分母不变，分子相加的和作分子，把结果化为最简分数。 31. 某品牌汽车是中国自主研发的，近几年销售情况如下图。燃油汽车销售量有整体下降的趋势，低碳、环保的新能源汽车的销售量正在快速增长。 某品牌燃油汽车与新能源汽车销售情况统计图 2022年1月 ①将统计图的图例补充完整。 ②2017年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售（ ）万辆。 ③（ ）年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差（ ）万辆。 ④（ ）年到（ ）年新能源汽车的销售量上升得最快。 ⑤2022年3月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因可能是什么？ 【答案】①见详解 ②41 ③2019；0.2 ④2020；2021 ⑤见详解 【解析】 【分析】①由题意可知，燃油汽车销售量有整体下降的趋势，低碳、环保的新能源汽车的销售量正在快速增长，据此补充完整统计图即可； ②将2017年时该品牌燃油汽车和新能源汽车销售的辆数相加即可； ③观察折线统计图，两条折线上的点离的最近，则代表销售量差距最小，然后相减即可； ④分别求出相邻两年之间的销售辆数的差，再对比即可； ⑤根据统计图可知，燃油汽车销售量有整体下降的趋势，据此分析停产的原因即可。 【详解】①如图所示： ②29.6＋11.4＝41（万辆） 则2017年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售41万辆。 ③23.2－23＝0.2（万辆） 则2019年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差0.2万辆。 ④2017年到2018年：24.8－11.4＝13.4（万辆） 2018年到2019年和2019年到2020年的销售量在减少 2020年到2021年：59.4－19＝40.4（万辆） 则2020年到2021年新能源汽车的销售量上升得最快。 ⑤答：燃油汽车销售量在下降，所以该品牌停止了燃油汽车的整车生产。 【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 32. 丽丽的爸爸是长途客运司机，他开的汽车的油箱内部长50厘米、宽40厘米、高30厘米。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油？ （2）如果这辆汽车每行驶100千米耗油10升，该车加满油最多可以行驶多少千米？ 【答案】（1）60升 （2）600千米 【解析】 【分析】（1）油箱是长方体，长方体容积计算方法和体积一样：容积＝长×宽×高， 代入数字计算后再转化单位。 （2）已知每100千米耗油10升，先算出1升油行驶的距离，再乘60升就是总行驶里程。 【小问1详解】 50×40×30＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60立方分米＝60升 答：这个油箱最多能装60升汽油。 【小问2详解】 100÷10＝10（千米） 60×10＝600（千米） 答：该车加满油最多可以行驶600千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $