第1章 有理数 提优测评卷-【实验班】 2026-2027学年七年级上册数学提优训练（浙教版·新教材）

实验班提优训练数学七年级上Z小Y 因为贤是站<1，即贤<1，所以1Q<R1, 又P<0,Q<0,R<0,所以P>Q>R. 竞赛思维空间 1.A[解析]根据题意，小嘉和班长两次都数了，所以小嘉班 上共有17+21一2=36（人）.故选A. 226[解析]由题意，得n1=5,a1=52+1=26; n2=8,a2=82+1=65; n3=11,a3=112+1=122; n4=5,a4=52+1=26. 因为2026÷3=675…1，且每3个是一个循环， 所以a2o26是第676个循环中的第1个， 所以a2o26=a1=26. 3.(1)35 (2)2或-4[解析]|x十1=3表示数轴上表示数x的点 与表示一1的点之间的距离为3，则x=2或x=一4. (3)82[解析]因为a一3=2，b+2=1, 所以a=5或a=1,b=一1或b=一3. 当a=5,b=一3时，A,B两点间的最大距离是8；当a=1, b=一1时，A,B两点间的最小距离是2. (4)6 4原式=号×（日-）+名×（后）+专× (侵-)++×（偏-） >拆分后相醉两个分藏可相互抵消 -名×（传日+号+号吉++9》 第1章提优测评卷 1.A 2B[解析]四个选项中只有一号是负分数，符合题意。 故选B. 旧纳总结本题考查了对负数和分数定义的理解，难度 不大，注意0既不是正数也不是负数， 3.D[解析]如果收入20元记作+20元，那么一30元表示 支出30元.故选D. 旧纳总结本题主要考查了正负数的意义，解题的关键 是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意 义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个 为正，则另一个就用负表示 4.D[解析]A.一6和6互为相反数，原说法错误，故A不符 合题意； B.十6和一6互为相反数，原说法错误，故B不符合题意； C.正数与负数不一定互为相反数，故C不符合题意； D.任何一个数都有它的相反数，故D符合题意.故选D. 5.C[解析]-|一2=-2，-(-2)=2， 根据“正数大于负数和零，0大于负数，两个负数比较，绝对 6 值大的反而小可得-（一2》>0>号>-一21，则最大 的数为一（一2）.故选C. 6.C[解析]由题意可得乒乓球质量合格的范围是2.72g一 2.76g,直径合格的范围是39.95mm~40.05mm,则只有 C选项符合题意.故选C. 思路引得本题考查正数和负数，理解其实际意义是解 题的关键， 7.B8.D 9.C[解析]因为x|=5,y=3, 所以x=5或x=-5,y=3或y=-3. 因为|x-y|=y-x,所以y一x≥0，所以y≥x, 所以x=-5,y=3或x=-5,y=-3.故选C 10.D[解析]因为2026+1=2027， 2027÷4=506…3, 所以数轴上表示2026的点与圆周上的数字3重合. 故选D. 11.-4123 13.一5或3[解析]因为点A表示的数是一1，A,B两点间 的距离是4， 所以当点B在点A的左边时，点B表示的数为一5； 当点B在点A的右边时，点B表示的数为3. 综上所述，点B表示的数为一5或3. 14.-0.01-15[解析]因为|-91=9,1-0.051=0.05， |-0.01=0.01,1-1.12=1.12,1-15=15,15>9> 1.12>0.05>0.01, 所以-15<-9<-1.12<-0.05<-0.01， 所以最大的数是一0.01，最小的数是-15. 15.25(答案不唯一) 16.①②④[解析]①[0)=1，符合题意，正确；②当x为整 数时，[x)=x十1，故[x)一x=1;当x不为整数时，[x) x<1,因此最大值为1，符合题意，正确；③当x为整数 时，[x)=x十1，故[x)<x十1不成立，不符合题意，错误； ④当x=0.5时，[x)=1,[x)-x=0.5,符合题意，正确. 故正确的结论为①②④. 亿负分数：号，-208063…： 正数：{3.5,10%，2021，十1，…}； 整数：{一4,0,2021，+1，…}； 非正整数：{一4,0，…. 18.因为a是绝对值最小的数，所以a=0. 因为e是正数，且e|=2,所以e=2. 因为f是最小的正整数，所以f=1, 所以a+e+f=0+2+1=3. 19.(1)将有理数表示在数轴上如图所示： 3-(号) -4,02 21-41 -6-5-4-3-2-10123456 (第19题) （②由a激辅可知：-4K昌0<-(-2）号<1- 方法技巧本题考查了在数轴上表示有理数和有理数的 大小比较，解题关键是掌握正数都大于零，负数都小于零； 正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个 负数比较大小，绝对值大的数反而小 20.这5个乒乓球的偏差分别为一1.2mm,+0.8mm, 一0.5mm,十0.2mm,-2.2mm,根据绝对值的意义，绝 对值越小，说明该乒乓球直径与规定的直径相差越小， 所以偏差绝对值最小的那个乒乓球更好些.故编号为 4的乒乓球好些. 21.(1)移动后的点A表示的数为0. (2)存在，根据题意，点A到原点的距离是3，则在原点右 侧到原点的距离是3的点B表示的数为3， 所以移动后的点B所表示的数为6. 22.(1)被小猫遮住的是负数. (2)被小狗遮住的整数有12,13,14,15,16,17,18，共 7个. (3)点A,B之间的整数有16，一15，一14，…，9,10,11， 共28个. 23.(1)x=士3 (2)x=6或x=一2： 24.(1)6[解析]由数轴观察知，三根木棒的长是24一6 18(cm),则木棒长为18÷3=6(cm). (2)1218[解析]因为木棒长为6cm,将木棒沿数轴向 右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在 数轴上所对应的数为24， 所以点B表示的数是24-6=18. 因为将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到 点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6， 所以点A所表示的数是18-6=12. (3)如图，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB, (A)(B)(A)(B) “1 -3804B18→ (第24题) 爷爷若是小红现在这么大看作当点B移动到点A时，此 时点A所对应的数为一38，小红若是爷爷现在这么大看 作当点A移动到点B时，此时点B所对应的数为118， 所以爷爷比小红大(118+38)÷3=52（岁），可知爷爷的 年龄为118一52=66（岁）. 故爷爷现在66岁. 思路得(3)解题的关键是把爷爷与小红的年龄差看 作一个整体（木棒AB),然后把此问转化为上一问中的 问题。 第2章 有理数的运算 2.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 1.B2.C 3.D[解析]（一3）+（一3）=一6，所以A选项错误； 答案6D详解○ 0+(一3)=一3，所以B选项错误； (-2)+(←}）=名，所以C选项错误： (-)+(+）=0,所以D选项正确，故选D 4.(1)-(-20)+(-10)=20+(-10)=+(20-10)=10 (2)(-45)+1-151=-45+15=-(45-15)=-30. 5.D[解析]根据题图(1)的得出的计算过程，可得题图(2) 表示的计算过程是（一45）+(+32)=一13.故选D. 旧纳总结本题考查了有理数的加法运算、正数和负 数的定义，理解题意，正确列式是解题的关键， 6.C[解析]由条件可知a=土3，b=±4. 因为a>b,a=3,b=一4或a=一3，b=一4， 所以a+b=3+(-4)=-1或a+b=-3+(-4)=-7. 故选C. 7.1[解析]如图. 1 0 -2 (第7题) 因为它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个 数的和都相等， 所以a+(-1)+0=a+b+(-2), 所以（一1）+0=b+(一2)，所以b=1, 所以正中间的方格中的数字为1. 思路引得导本题考查有理数的加法，关键是由题意推出 0+(一1)=中间的数十（一2）. 8.2或-14[解析]由题意，得x=-6,y=8或y=-8. 当x=-6,y=8时，x十y=(-6)+8=2: 当x=-6,y=-8时，x十y=(-6)+(-8)=-14. 故x+y的值为2或-14. 9.(1)<(2)<(3)>(4)<[解析]由有理数a,b, c在数轴上的位置，知a<0,b>0,c<0,|a|<b1<|cl, 所以(1)c+a<0;(2)b+c<0;(3)b+(-a)>0;(4)c+ (-b)<0. 10.(1)原式=-(7-4)=-3. (2)原式=一(9+27)=一36. (3)原式=-(3.7-2.5)=-1.2. 11.(1)10月2日的游客人数为2.1+(-0.6)=1.5（万人）， 10月3日的游客人数为1.5十0.2=1.7（万人）， 10月4日的游客人数为1.7+(-0.7)=1（万人）， 10月5日的游客人数为1+（一0.3）=0.7（万人）， 10月6日的游客人数为0.7+0.5=1.2（万人）， 10月7日的游客人数为1.2+（一0.7）=0.5（万人）. 故10月7日该景点的旅客人数为0.5万人. (2)由(1)可知，10月1日的游客人数最多，10月7日的游 客人数最少 7合第1章提优测评卷 答案P6 时间：90分钟 总分：100分 第I卷（选择题 共30分) 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.(2026·山西晋中太谷区期末)一2026的绝对值是( 1 A.2026 B.-2026 C. D 别 2026 2026 2.(2026·宁波江北区期中)下列各数中，是负数也是分数的是( A.0 及吉 C.-81 D.20.25 3.(2026·宁波期末)我国是最早使用负数的国家，早在西汉初年，人们就用红色算筹来记收入金额， 黑色算筹来记支出金额，如果收入20元记作十20元，那么一30元表示(). A.盈利30元 B.亏损30元 C.收入30元 D.支出30元 4.(2026·辽宁大连期末)下列说法中正确的是( ). A.一6是相反数 B.+6是相反数 戡 C.正数与负数互为相反数 D.任何一个数都有相反数 5.(2026·甘肃陇南武都区期末)下列各数中，最大的数是( A.0 B.--2 C.-(-2) D.2 6.(2026·北京朝阳区期末)生活中经常能看到用正负数表示允许误差的情形，某品牌乒乓球的产品参 数如图所示，按照这个参数，下列质量、直径的乒乓球合格的是( A.质量2.64g,直径40.00mm B.质量2.73g,直径40.20mm C.质量2.75g,直径39.96mm D.质量2.76g,直径39.85mm 型号 3星级 ☆ 颜色 黄色 ☆ 质量 2.74g±0.02g 40mm±0.05mm ☆ 直径 包装规格 10只/盒 0123 (第6题) (第10题) 7.(2026·上海宝山区期末)在数轴上，点P表示的数是一5，到点P距离4个单位长度的点表示的数 是(). A.-9 B.-9或-1 C.9 D.-1 8.用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是( A.|-a|=a B.a=-a C.|-a=a(a<0) D.|a|=-a(a<0) 1 9.(2026·辽宁阜新太平区期末)若|x=5,y=3,且|x一y|=y一x,则x,y的值分别是(). A.x=土5，y=士3 B.x=5,y=3 C.x=-5,y=±3 D.x=5,y=土3 10.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3，先让圆周上表示数 字0的点与数轴上表示一1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2026的点与 圆周上表示哪个数字的点重合？(). A.0 B.1 C.2 D.3 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、填空题（每题3分，共18分） 11.(2026·金华浦江期中)若水位升高10米时，水位记作+10米，则水位下降4米时，水位记作 米. 12.(2026·上海青浦区期末)如果x>0,且|x一1=2，那么x= 13.(2026·湖北宜昌期末)A,B是数轴上的两点，点A表示的数是一1，A,B两点间的距离是4，则点B 表示的数是 14.在-9，一0.05，一0.01，一1.12，-15中，最大的数是 ,最小的数是 15.生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种食品的说明书上标明保存温度是(25士2)℃， 请你写出一个适合该食品保存的温度： ℃ 16.(2026·北京朝阳区期中)设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[一1.2)=一1，则下列结论中正 确的是 ·(填写所有正确结论的序号) ①[0)=1；②[x)一x的最大值是1；③x<[x)<x+1恒成立； ④存在实数x,使[x)一x=0.5成立. 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.(6分)(2026·天津宝坻十一中月考)请将下列各数填入相应的集合中. 4,3.5,0,10%,-3,2021,-2.03003,+1 负分数：{ …}; 正数：{ …}; 整数：{ …}; 非正整数：{ 18.(6分)若a是绝对值最小的数，e是正数，且|e=2,f是最小的正整数，求a+e十f的值， 2 19.(6分%宝已知六个有理数：号0，-4，-(》，一，一41，解答下列问感： (1)将上述六个有理数表示在如图所示的数轴上； -6-5-4-3-2-10123456 (第19题) (2)将上述六个有理数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接. 20.（6分)新攀与生活融合(2026·北京顺义区期末)某品牌乒乓球产品参数中标明球的直径是40mm士5mm, 这表示乒乓球的标准直径是40mm,偏差是士5mm,直径在这个范围内的乒乓球都是合格 的.抽查5个该品牌乒乓球，将其直径长度记录如表所示： 乒乓球编号 2 3 4 5 直径长度 38.8mm 40.8mm 39.5mm 40.2mm 37.8mm 指出第几个乒乓球好些，怎样用学过的绝对值知识来说明什么样的乒乓球好些？ 3 第1章提优测评卷 21.(6分)数轴上点A的位置如图所示： (1)将点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示什么数？ (2)与点A(移动前)到原点的距离相等的点存在吗？若存在，则表示为点B,将点B按(1)中 要求作同样的移动后，点B表示什么数？若不存在，请说明理由. -6-5-4-3-2-10123456789 (第21题) 22.(6分)如图，七年级佳佳在一张纸上画了一条数轴.妹妹不知道它有什么用，就在上面画了一 只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了.请你根据图中信息回答下列问题： (1)被小猫遮住的是正数还是负数？ (2)被小狗遮住的整数有几个？ A B (3)点A,B之间的整数有几个？ -23.5-16.5011.518.5 (第22题) 实验班提优训练数学七年级上ZJY 23.(8分)新赞方法型读還解题阅读下列材料：我们知道|x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点 的距离，即|x=|x一0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x对应的点与0对应的点之间的距 离，这个结论可以推广为x1一x2|表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离. 例1.已知x=2,求x的值. 解：容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为一2和2，即x的值为一2和2. 例2.已知|x一1=2，求x的值 解：在数轴上与数1对应的点的距离为2的点对应的数为3和一1，即x的值为3和一1. 仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值. (1)x=3; (2)x-2=4. 5 24.(8分)如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合. (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的 数为24（单位：c);若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在 数轴上所对应的数为6（单位：cm),由此可得到木棒长为 cm. (2)在(1)的基础上，图中点A表示的数是 ,点B表示的数是 (3)由题(1)(2)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾 当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大时，你还要38年才 出生；你若是我现在这么大时，我已经118岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄. -☐1 06AB24→ (第24题) 6