天津市东丽区2025-2026学年下学期期末学业水平监测试卷八年级数学

学业水平监测试卷 (八年级数学) 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页 至第3页，第Ⅱ卷第3页至第8页， 第1卷（选择题共36分） 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列式子中，为最简二次根式的是 A.√4 B. 居 c.5 D.⑧ 2.以下列各组数为边长， 能构成直角三角形的是 蜥 A.2,3,4 B.3,3,6 C.6,8,10 D. 5,7,9 3.函数y=√-x+2有意义，则自变量x的取值范围是 A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≥-2 4.下列各点在直线y=x-1上的是 2 A.（-4,1) B.（2,0) C.（4,2) D.(0,1) 潮 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠D 的度数为 B 御 A.50° B.60° 第(5)题 C.70° D.120° 6.如图，小明想估测被池塘隔开的A,B两处景观之间的距离， 他先在AB外取一点C,然后步测出AC,BC的中点D,E, 并步测出DE的长约为21m,由此估测A,B之间的距离约 为 A.21m B.24m 第(6)题 C.42m D.63m 7.一家汽车零售店的10名销售人员9月份销售的汽车数量（单位：辆）如下： 2,3,6,8,9,10,10,12,12,14,则汽车销售数量的四分位数是 A.Q1=6,Q,=9.5,Q3=12 B.Q1=6,Q2=9,Q3=12 C.Q1=7,Q2=9.5,Q3=12 D.Q=6,Q2=10,Q3=l2 八年级数学第1页（共8页) 8.若点A（-1,y1),B(2,y2)在函数y=-2x+1的图象上，则y1,y2的大小 关系为 A.y<y2 B.y>y2 C.y=y2 D.无法确定 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3,连接AC,BD,若 ∠BCA=30°，则BD的长为 A.3 B.2V5 第(9)题 C.6 D.35 10.如图，一次函数y=+b的图象过点(2，-1)，则 关于x的不等式a+b<-1的解集为 A.x<2 2x B.x>2 C.x<-1 y=kx1b D.x>-1 第(10)题 11.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,折叠 该矩形，使点D与点B重合，折痕为EF,则△BEF 的面积为 A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 第(11)题 D.7.5cm2 12.如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB,AD为边向 外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G 在点A,E之间，连接CE,CF,EF,则以下四个结论： ①△CDF≌△EBC:②∠CDF=∠EAF ③」ECF是等边三角形；④CG⊥AE.其中，正确结论的 E 个数是 第（12)题 A.1 B.2 C.3 D.4 八年级数学第2页（共8页) 第川卷（非选择题共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横 线上) 13.化简V(-5)2的结果等于 14.将直线y=-3x+m沿y轴向上平移5个单位长度后经过原点，则m的值为 15.某班7个学习小组人数如下：6,6,7，x,8,8,9.已知这组数据的平均数 为7，则这组数的中位数是 16.等边三角形ABC的边长为6，则三角形ABC的面积是 17.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H, 连接OH,若AC=12,S黄形48cD=48,则OH的长为 H 0 D 第(17)题 第(18)题 18.在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形N,给出如下定义：如果图形N 上存在点Q,使得P2=1,那么称点P为图形N的“拉手点”. 已知点A（-4,0),B(0,4). (I).在点P1(0,5),P2（-4,1),P3(-2,0)中，线段AB的“拉手 点”是 (Ⅱ)若直线y=+b上存在线段AB的“拉手点”，b的取值范围是 八年级数学第3页（共8页） 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理 过程) 19.计算（本小题8分） (1)2-+s: (Ⅱ)(2w3+3W2)(25-3v√2). 脚 些 擗 20.(本小题8分) 如图，每个小正方形的边长均为1，A,B,C,D均为格点. 8 (I)直接写出下列线段的长度：AB= AD= (I)连接BD,判断△ABD形状，并证明你的结论 A 第(20)题 八年级数学第4页（共8页） 21.(本小题10分) 为了解某校学生每周阅读课外读物的时间（单位：h),随机调查了该校a名 学生，根据统计的结果，绘制出如下统计图①和图②. 人数 16 2h 1h 12 24% m% 5h 8% 3h 4h 20% 32% 3 时间h 图① 第(21)题 图② 请根据相信息，解答下列问题： (I)填空：a的值为 图①中m的值为 统计的这组学 生阅读课外读物的时间数据的众数和中位数分别为 和 (Ⅱ)求统计的这组学生阅读课外读物时间数据的平均数： (Ⅲ)根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每周阅读时间 是4h的人数为多少. 八年级数学第5页（共8页) 22.(本小题10分) 如图，已知过点B(1,0)的直线1与直线2：=2x+4相交与点P（-1,a)· (I)求直线的解析式： (Ⅱ)若h与y轴交于点C,2与x轴交于点A,则点A的坐标为 点C的坐标为 四边形PAOC的面积是 (直接写出答案即可). D 第(22)题 23.（本小题10分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点 E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (I)求证：四边形AEFD是矩形： (I)连接OE,.若AD=10,EC=4, 求OE的长度， 第(23)题 八年级数学第6页（共8页） 24.（本小题10分) 已知小明家、文具店、体育场依次在同一条直线上，体育场离小明家3km, 文具店离家2.2km.小明从家跑步15min到体育场；在那里锻炼了30min后，又 匀速步行了10min到文具店买圆规：在文具店停留了10min后，匀速步行22min 返回家.下面图中x表示时间，y表示离家的距离，图象反映了这个过程中小明 离家的距离与时间之间的对应关系. ↑y/km 3 2.2 15 455565 87 x/min 第(24)题 请根据相关信息，解答下列问题： (I)填表： 离开家的时间/min 5 12 30 50 65 离家的距离/km 2.6 (Ⅱ)填空： ①体育场到文具店的距离为 km ②小明从文具店返回家的速度为 km/min ③当小明离家的距离为2km时，他离开家的时间为 (Ⅲ)当0≤x≤55时，请直接写出y关于x的函数解析式 八年级数学第7页（共8页） 25.(本小题10分) 矩形ABCD中，点M是对角线BD上的一个动点（点M不与点B,D重合)， 分别过点B,D向射线AM作垂线，垂足分别为点E,F,点O为BD的中点. D C E o w B 图1 图2 第(25)题 (I)如图1，当点M与点O重合时，请你判断OE与OF的数量关系，并 加以证明； (Ⅱ)当点M运动到如图2所示位置时，请你在图2中补全图形，判断(1) 中的结论是否仍然成立，若成立.加以证明，若不成立，说明理由. 八年级数学第8页（共8页）