第19章　一次函数　期末提升训练 2024-2025学年人教版八年级数学下册

一次函数周末作业 一、选择题： 1．一次函数的图象与轴交点的坐标是（    ） A．(0，2) B．(0，-2) C．(2，0) D．(-2，0) 2．一个正比例函数的图象经过(2,-1)，则它的表达式为　　 A．y=-2x B．y=2x C． D． 3．关于一次函数，下列说法中正确的是（    ） A．y随x的增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．与x轴交于 D．与y轴交于 4．直线必过的点是（    ） A． B． C． D． 5．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 6．某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（　　） A．300 B．320 C．340 D．360 7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，则函数y=ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 10．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示与的对应关系的是（    ）    A．   B．   C．   D．   11．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（　　） A．   B．  C．  D．   12．某种铅笔每支售价0.5元，在坐标平面内表示1支到50支铅笔售价的图象是（    ）（提醒：铅笔的支数必须是整数哦） A．一条直线段 B．一条直线 C．一组有限的不同点 D．以上答案都不是 13．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取 ( ) A．x＞ B．x＜ C．x＞0 D．x＜0 14．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（    ） A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2 15．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，其中正确的结论有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题： 16．如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是 .    17．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为 ．（写出一个即可） 19．如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为 ． 20．如图，在四边形中，，于点，动点从点出发，沿的方向运动，到达点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的函数图象如图2所示，那么边的长度为 . 21．已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是 ． 22．如图，一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交于A（3，2），则不等式（k2﹣k1）x+b2﹣b1＞0的解集为 ． 三、解答题： 23．一次函数y＝kx＋2b＋4的图象经过点(－1，－3)，k满足|k－3|＝4，且y随x的增大而减小，求此一次函数的表达式． 24．为创建“绿色学校”，绿化校园环境，我校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元(两次购进同种花草价格相同)． (1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？ (2)若购买A、B两种花草共30棵，且B种花草的数量不高于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 25．为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元. （1）直接写出当和时，与的函数关系式； （2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？ 26．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，与正比例函数的图象交于点． （1）求一次函数的解析式； （2）在x轴上寻找点P，使得为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标； （3）在直线AB上寻找点Q，使得，求点Q的坐标． 27．如图，已知过点的直线与直线：相交于点. （1）求直线的解析式； （2）求四边形的面积.    28．小华在暑假社会实践过程中，以每千克0.5元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，请你根据图象提供的信息完成以下问题： (1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的关系式？ (2)小华从批发市场共购进多少千克西瓜？ (3)小华这次卖瓜赚了多少钱？ 29．已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍，体育场离宿舍，张强从宿舍出发，先用了匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了，之后匀速步行了到文具店买笔，在文具店停留后，用了匀速散步返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．    请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 张强离开宿舍的时间/ 1 10 20 60 张强离宿舍的距离/ 1.2 ②填空：张强从体育场到文具店的速度为________； ③当时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式； (2)当张强离开体育场时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$