第1章 数学与我们同行 提优测评卷-【实验班】 2026-2027学年七年级上册数学提优训练（苏科版·新教材）

第1章提优测评卷 ,答案P2 时间：90分钟 总分：100分 第工卷（选择题 共24分) 一、 选择题（每题3分，共24分） 1.(2025·浙江模拟)小明的手机上步行记录显示：10012步，估计他行走10012步的距离是( A.0.7公里 B.7公里 C.70公里 D.700公里 郑 2.对下面的生活数据估计合理的是( A.一个鸡蛋重约50kg 吹 B.课桌面的面积约是50cm C.六年级学生跑50m最快用50秒 D.一瓶矿泉水约有500mL 3.(2026·无锡宜兴期中)前几天妈妈网购了一件商品，今天到的快递包装箱尺寸是10cmX10cm× 13.5cm,它可能是( A.一只水杯 B.爸爸的皮鞋 C.微波炉 D.双开门冰箱 4.我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著.它的出现，标志着我国古代数 中 学体系的正式确立.它采用按类分章的问题集的形式进行编排.其中方程的解法和正负数加减 运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是( A.《九章算术》 B.《海岛算经》 C.《孙子算经》 D.《五经算术》 5.某超市出售一种方便面，原价为每箱24元.现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价 20%;方案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价15%.三种调价方案 中，最终价格最高的是(). A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.不确定 飴 6.(2026·徐州铜山区期中)火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1一98次为特 快列车，101~298次为直快列车，301~398次为普快列车，401~498次为直客列车；二是单数 与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京.根据以上规定，杭 州开往北京的某一直快列车的车次号可能是(). A.300 B.119 C.120 D.319 7.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，则2025应标在( 8 12 第1个正方形第2个正方形第3个正方形第4个正方形 (第7题) A.第506个正方形的左下角 B.第506个正方形的右上角 C.第507个正方形的左下角 D.第507个正方形的右上角 1 8.(2025·扬州模拟)如图(1)所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编织而成 的，如图(2)是其抽离出的平面图形，若其中第①个图案中共有9个小正方形，第②个图案中共 有14个小正方形，第③个图案中共有19个小正方形，；则第@个图案中小正方形的个数为 (). 第①个图案第②个图案 第③个图案 (1) (2) (第8题) A.245 B.246 C.254 D.255 第Ⅱ卷（非选择题共76分） 二、填空题（每题3分，共30分） 9.(2026·准安经开区期中)已知某人的身份证号是：320802201303120531，那么他出生的月份是 月 10.3080毫升= 升，1.2公顷= 平方米. 11.新皱弊生潘合小敏中午放学回家自己煮面条吃.有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分 钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟.以 上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序.小敏要将面条煮好，最少需要 分钟. 12.校一定规件排列的一组数瑞2。、昌，号。只管侧拨此城律，列的第0个数是 13.(2026·西安一模)如图，是无人机按照一定规律摆出的图案，图(1)由6架无人机组成，图(2)由10 架无人机组成，图(3)由14架无人机组成，…，按照这种规律继续摆下去，图(7)由 架 无人机组成 ●●8●o 。。” ●● ●】 。· :∷ ● (1)(2)(3) (1) (2) (3) (4) (第13题) (第16题) 14.(2025·滁州凤阳三模)我国古代《九章算术》中记载，已知圆的周长求其面积时，用的公式是面积等 于周长的平方除以12，而现代根据圆的周长C=2推导出的面积公式是S-,当C>0 时，比较大小：已 C（填>”或“<")。 4 15.已知1=12,1+3=2,1+3+5=32,1+3+5+7=4，…，按此规律，1+3+5+…+19 16.如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第10个“广”字中的棋子 个数是 17.有一种“抢30”的游戏，规则是：甲先说“1”或“1,2”，当甲先说“1”时，乙接着说“2”或“2,3”；当 甲先说“1,2”时，乙接着说“3”或“3,4”，然后甲再接着按次序往下说一个或两个数，这样两个 人轮流报数，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜， 2 那么采取适当策略，其结果是 .(填“先报数者胜“后报数者胜”或“两者都有可能胜”) 18.(2026·宿迁泗洪期末)课本第4章《阅读》中介绍了关于古希腊数学家丢番图年龄的有趣数学问 题，关于我国著名数学家华罗庚也有个有趣的题目：2026年是我国数学事业的奠基者和引领 者华罗庚诞辰116周年，他的出生年份（这里只取后两位）、月份、日期恰好是3个从小到大连 续自然数，请写出华罗庚的生日： 月 日. 三、解答题（第19,20题每题4分，第21,22题每题5分，第23,24题每题6分，第25,26题每题 8分，共46分) 19.(青岛五十八中自主招生)十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支“拓扑学（又称‘位置解析）” 它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度 量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在.数学家们找到若干个令人叹为观止的实 例，例如著名的Mobius带、Klein瓶… 请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的字母对应的小方块用平面内不相交的 实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处 B A C B A (第19题) 20.12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人. (1)请给出3种租车方案. (2)如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用 最少？ 3 第1章提优测评卷 21.画一画，再填空：在下面的格子里画上“▲”或“○”. 我发现：无论怎么画，至少有 列的图形是相同的. 22.新党观察、思考、操作 如图，时钟的钟面上标有1,2,3，·，12，共12个数，一条直线把钟面分成了两部分.请你再用 一条直线分割钟面（在图中画出来），使钟面被分成三个不同的部分，且各部分所包含的几个 数的和都相等，并且把另外的两个部分所包含的几个数分别写出来， 10 4 (第22题) 23.新蕊克观察、猜想、验证、求值， 从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下（加数的个数为，和为S): 2=1×2; 2+4=6=2×3; 2+4+6=12=3×4; 2+4+6+8=20=4×5; 2+4+6+8+10=30=5×6;…. 当n个连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此 计算2+4+6+…+202的值， 实验班提优训练数学七年级上JSKJ 24.小莫同学随手拿起一份月历，发现某一个月的所有的星期天的日期加起来是85，请问最后一 个星期天是几号？ 25.(2026·山东菏译鄄城一中月考)某种卷筒纸的外直径为14cm,内直径为6cm,每层纸的厚度为 0.02cm.假如把这筒纸全部拉开，那么这筒纸的总长度大约是多少米（π取3.14）？ 5 26.新藏鞋宽(2025·安微淮南模拟)将1到2025之间的所有奇数按顺序排成如图： 1 3 5 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 3133 35 (第26题) 记P表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17，即P23=17. (1)P43= (2)若Pm=2025,则m= ,n= (3)将表格中的4个阴影格子看成一个整体(“T”字)并平移，所覆盖的4个数之和能否等于 200?若能，求出这4个数；若不能，请说明理由？ 6今实验班提优训练数学七年级上SKJ 2.前四张牌和后四张牌分别是abcd的一个轮换 从步骤3开始，我们只考虑当前牌堆中排在第四及第八 的两张牌，记为X,其他牌记为0.那么根据步骤2的讨 论，可以得到当前的牌堆形如000X000X. 将前三张放在牌堆中间后，无论这三张放在什么位置，最 终产生的牌堆都将是X000000X. 于是被选择的用于配对的牌就将是X,而另一张与之配 对的牌（称为目标牌）将位于牌堆底此时，牌堆的编号 为000000X. 按步骤4，无论本轮中选择牌堆顶多少张牌插入牌堆中， 都不会影响目标牌的位置，仍然处于牌堆底部。 按步骤5，此时男生的牌堆为00000X.女生的牌堆 为0000X. 在经过步骤6后，男生的牌堆为0000X0;女生的牌堆 为00X00. 最后按步骤7，以先将牌堆顶的一张牌放在牌堆底，再扔 掉牌堆顶的一张牌为一次操作.以男生的牌堆为例，第一 次操作后，结果为00X00(跟女生牌堆一样)；第二次操作 后，结果为X000;第三次操作后，结果为00X;第四次操 作后，结果为X0,第五次操作后，结果为X,刚好和放置 在一旁的牌吻合. 1.C[解析]第①个图案中有4×1个圆点， 第②个图案中有4×2个圆点， 第③个图案中有4×3个圆点， 第④个图案中有4×4个圆点，…， 所以第⑥个图案中圆点的个数是4×6=24.故选C. 第1章提优测评卷 1.B2.D3.A4.A 5.C[解析]根据题意，得方案一的最终价格为24×(1+ 20%)×(1一20%)=23.04（元）； 方案二的最终价格为24×(1一20%)×(1十20%)=23.04（元）： 方案三的最终价格为24×(1+156)×(1一15%)=23.46（元）， 因为23.46>23.04，所以最终价格最高的是方案三 故选C. 6.C[解析]根据题意，双数表示开往北京，101~298次为直 快列车，由此可以确定答案为101~298中的一个偶数， 所以杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120. 7.D[解析因为(2025+1)÷4=506…2， 又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应 四个数，而第一个最小的数是0,0在右下角，然后按逆时 针由小变大，所以数2025在第507个正方形的右上 角.故选D. 8.C[解析]由所给图形可知， 第①个图案中小正方形的个数为：9=1×5十4； 第②个图案中小正方形的个数为：14=2×5+4： 第③个图案中小正方形的个数为：19=3×5+4； 所以第@个图案中小正方形的个数为(5n+4)个， 当n=50时，5n十4=254（个）， 即第①个图案中小正方形的个数为254个. 故选C. 9310.3.08120001.1212.-10 10 2 13.30[解析]由所给图形可知， 图(1)中无人机的数量为：6=1×4十2； 图(2)中无人机的数量为：10=2×4十2； 图(3)中无人机的数量为：14=3×4十2； …y 所以图(n)中无人机的数量为4n十2， 当n=7时，4n+2=4×7+2=30, 即图(7)中无人机的数量为30 14.>[解析]因为3<π<4，所以12<4π<16， 所以当C>0时，C>0,所以2> 15.100[解析]由1+3=2，从1开始连续2个奇数相加； 1十3十5=32，从1开始连续3个奇数相加： 1+3+5+7=4,从1开始连续4个奇数相加；…； 所以可以推出：从1开始连续10个奇数相加的和等于 102,即1+3+5+7+…+19=102=100. 16.25[解析]由题图，得第1个“广”字中的棋子个数是7= 5+2×1； 第2个“广”字中的棋子个数是9=5+2×2； 第3个“广”字中的棋子个数是11=5十2×3； 第4个“广”字中的棋子个数是13=5十2×4：…； 则第10个“广”字中的棋子个数是5十2×10=25， 17.后报数者胜 18.1112 9.如图所示：（答案不唯一） B B A 或 @®内 闷包a (第19题) 20.(1)都乘8人座的，12÷8=1（辆）…4（人），需2辆； 都乘4人座的，12÷4=3（辆），需3辆；既乘8人座，也乘 4人座，8+4=12（人），需一辆8人座，一辆4人座。 →此时刚好车坐满 (2)都乘8人座的，需付费2×300=600（元）： 都乘4人座的，需付费3×200=600（元）； 既乘8人座，也乘4人座，需付费300十200=500（元）： 故采用租一辆8人座，一辆4人座的方案费用最少. 21.如图.（答案不唯一） O▲O▲O▲ (第21题) 3[解析]9÷4=2（列）…1（列），2十1=3（列）， 故无论怎么画，至少有3列的图形是相同的. 22如图，AB就是所画的分割线. 10 2 E9 3于 (第22题) 另外的两个部分所包含的几个数分别为10,9,4,3与8， 7,6,5. 23.通过观察可以发现：加数的个数n是n个连续偶数中最 大的那个数的一半，和S等于n与(n十1)的乘积，即 S=n(n+1). 2+4+6++202=101×102=10302. 24.因为有的月份是4个星期天，有的月份是5个， 所以分两种情况： ①当某月是4个星期天的时候，设第一个星期天是x号， 则x十x十7+x+14十x+21=85, 解得x-绍，不是整数应该合去： ②当某月是5个星期天的时候，设第一个星期天是x号， 则x+x+7+x十14十x+21十x+28=85, 解得x=3, 所以x+28=31, 即最后一个星期天是31号. 25.卷筒纸的总长度=[3.14×(14÷2)2-3.14×(6÷2)2]÷ 0.02=(3.14×49-3.14×9)÷0.02 =6280(cm)=62.8m, 故这简纸的总长度大约是62.8米 26.(1)41[解析]由题意可得，每一行6个奇数，左右差2， 上下两行同一列数字差12， 由表格可得P3=29,所以P43=P3十12=29+12=41. (2)1695[解析]由表格可发现规律：每一行6个奇 数，左右差2，上下两行同一一列数字差12， 因为(2025+1)÷2=1013，所以2025是第1013个 奇数， 因为1013÷6=168…5，所以2025是第169行，第5 个数， 因为Pm=2025,所以m=169,n=5 (3)所覆盖的4个数之和不能等于200，理由如下： 设“T”字第一行中间数为x, 由题意得(x-2)+x十(x+2)+(x十12)=200， 解得x=47. 因为47位于第4行最后一个数，所以不能与其他数构成 “T”字形，所以所覆盖的4个数之和不能等于200. 第2章 有 理数 2.1 正数与负数 1.A2A3.B 4.比0℃低12℃（或零下12℃）5.+20246.-5 7.(1)13.8 (2)3.2 (3)5×15+(1.2+2-0.8-1.2+1.8)=78kg. 故这5筐苹果的总质量是78kg, 8.C[解析]“正”和“负”表示互为相反意义的量，收入记 为正，支出记为负.故选C. 关键提醒本题考查正负数在实际生活中的应用，解题 关键是理解“正”和“负”的相对性，明确区分一对具有相反 意义的量 9.-65210.-20 1.10月8日21：00[解析]用北京时间与时差相加，和为正 答案6D详解 数，表示是同一天，负数表示是前一天；又因为一天是 24小时，负数加上24，即为当天时间.10一13=一3,24- 3=21, 因为一3是负数，所以此时纽约时间是10月8日21：00. 2 49 12正数：3.2,3，+2.011，+25 1 5 负数-2，-16，-108： 0既不是正数也不是负数， 13.(1)最高售价为55+2=57（元）， 最低售价为55-3=52（元）， 最高售价比最低售价高出：57-52=5（元）； (2)+2-3+2+1-2-1+0-2=-3(元)， 55×8-3=437(元). 因为437>400，所以437-400=37（元）. 所以当他卖完这8套儿童服装后盈利，盈利了37元钱. 14.第一队的得分是10分，第二队的得分是20分，第三队的 得分是0分，第四队的得分是一10分.第二队获胜. 15.-10升 2.2数 轴 第1课时数轴的概念 1.C2D3.C4.4或-6 5.A表示-3.5，B表示-2，C表示2.5，D表示5. 6D[解析]因为圆在数轴上沿负方向每滚动一周，后退 6个单位长度，在第一次滚动过程中，点B对应的数是0， 点C对应的数为一1，点D对应的数为一2，点E对应的数 为一3，点F对应的数为一4，…， 以此类推，从数字1开始向左数，A,B,C,D,E,F与数轴 上的整点依次对应，且A,B,C,D,E,F循环出现.因为在 数轴上一2025到1的距离为2026,2026÷6=337…4， 所以数轴上一2025的点与一3对应的点相同，即点E. 故选D. 7.B[解析]根据题意，得第1次跳动后跳蚤所在位置表示 的数为1，第2次跳动后跳蚤所在位置表示的数为一1，第 3次跳动后跳蚤所在位置表示的数为2，第4次跳动后跳 蚤所在位置表示的数为一2，第5次跳动后跳蚤所在位置 表示的数为3，第6次跳动后跳蚤所在位置表示的数为 一3，…，所以第100次跳动后跳蚤所在位置表示的数为 100=-50.故选B. 方法技巧本题考查了数轴的性质，解题的关键是得到 规律：当n为奇数时，第n次跳动后跳蚤所在位置表示的 数为”空>0：当m为锅敏时，第n次跳动后装要所在 位置表示的敏为一受m>0》. 8.(1)根据点A表示的数及每个刻度的单位长度，可找出原 点，如图，点O为原点. 0 A B (第8题) (2)4 (3)由题意知，点A运动路程为3个单位长度， 又A,B同时以相同速度沿数轴正方向运动， 3食