3.8三元一次方程组 同步练习 2026--2027学年湘教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习聚焦三元一次方程组，通过基础概念辨析、技能巩固到实际应用的三层设计，实现从单一知识点到综合能力的递进，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|三元一次方程组概念、解的判定、消元方法|选择1、5直接考查概念，填空11通过方程叠加培养推理意识| |技能巩固|方程组解法、代数式求值、简单应用|计算14规范消元步骤，解答15通过代数式求值强化运算能力| |拓展应用|实际问题建模、规律探究|选择8结合购物情境，解答16"百鸡问题"体现传统文化与模型意识|

3.8三元一次方程组 同步练习 数学新教材湘教版七年级上册 一、选择题 1． 下列方程组中是三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．已知方程组，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．解三元一次方程组 ， 时， 最简单的做法是（　　） A．先消去 B．先消去 C．先消去 D．先消去常数 4．由方程组可得，x∶y∶z是（　　） A．1∶2∶1 B．1∶（－2）∶（－1） C．1∶（－2）∶1 D．1∶2∶（－1） 5．下列方程组中，属于三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 6．下列四组数值中，是方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 7．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（　　） A．31元 B．30元 C．25元 D．19元 二、填空题 9．已知 ，则的值是　 　． 10．某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需　 　元． 11．若x＋2y＋3z＝5，4x＋3y＋2z＝10，则x＋y＋z的值为　 　. 12．一组有序排列的数具有如下规律：任意相邻的三个数，中间的数等于前后两数的积，若这组数第1个数为2，第5个数为，则第2025个数是　 　． 13．有甲、乙、丙三种货物，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购买甲、乙、丙各件，共需要　 　元． 三、计算题 14．解方程组：． 四、解答题 15．在代数式 中， 当x=1， 2， 3时， 代数式的值依次是0， 3， 28. （1）求a， b， c的值； （2）当x=-1时，求这个代数式的值. 16．中国百鸡问题：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一． 百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雉各几何？ 17．在整式ax2＋bx＋c中，当x＝1，2，3时，整式的值依次是0，3，28．求a，b，c的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】7 10．【答案】55 11．【答案】3 12．【答案】2 13．【答案】 14．【答案】解：，得， ∴，④ ，得， ，得， ，得， ∴原方程组的解为． 15．【答案】（1）解：将x=1，2，3分别代入代数式得： 解得 （2）解：由(1)得，此代数式为11x2-30x+19， 将x=-1代入得：11x2-30x+19=11+30+19=60. 16．【答案】解：设买公鸡x只，买母鸡y只，买小鸡z只， 根据题意可得：， 由②×3-①，可得：14x+8y=200， ∴当x=0时，y=25，z=75； 当x=12时，y=4，z=84； 当x=8时，y=11，z=81； 当x=4时，y=18，z=78； ∴共有4中情况，分别为： ①买公鸡0只，母鸡25只，小鸡75只； ②买公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只； ③或买公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只； ④或买公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只． 17．【答案】解：∵在整式ax2＋bx＋c中，当x＝1，2，3时，整式的值依次是0，3，28． ∴，解得：. 学科网（北京）股份有限公司 $