3.6二元一次方程组的解法 同步练习 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦二元一次方程组解法，分层设计清晰，从基础解法应用到综合问题解决，梯度递进，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|代入/加减消元法步骤与选择|选择题1-5直接考查解法应用，夯实运算基础| |中档|解法综合与代数式表示|填空题9-13结合同类项、参数转化，培养符号意识| |提升|问题解决与推理|解答题16-19含解题依据补全、纠错分析及参数问题，发展逻辑推理与应用意识|

3.6二元一次方程组的解法 同步练习 数学新教材湘教版七年级上册 一、选择题 1．用代入消元法解方程组 将①代入②可得 (　　) A．5x-4x-2=7 B．5x-2x-1=7 C．5x-4x+1=7 D．5x-4x+2=7 2． 方程组下列解法中比较简捷的是（　　） A．由①，得，再代入② B．由①，得，再代入② C．由②，得，代入① D．由②，得，再代入① 3．用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是（　　） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 4．已知二元一次方程组：①；②；③；④，解以上方程组比较适合选择的方法是（　　） A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法 C．②③用代入法，①④用加减法 D．②④用代入法，①③用加减法 5．用加减消元法解方程组，下列运算能消去y的是（　　） A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2 6．已知与是同类项，则和的值分别为（　　） A．5和1 B．1和5 C．和5 D．和1 7．已知方程组 由②－①，得到的方程是(　　) A．3x＝10 B．x＝5 C．3x＝－5 D．x＝－5 8．已知关于x、y的方程组，若，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 二、填空题 9．方程组的解为　 　． 10．已知，用含x的代数式表示y，则　 　． 11．已知实数满足，则的值是　 　． 12．已知a，b满足方程组，则的值为　 　． 13．将方程变形为用含x的代数式表示y的结果是　 　． 三、计算题 14．用适当的方法解下列方程组： （1） （2） 15．（1）计算：； （2）解方程组：. 四、解答题 16．解二元一次方程组时，两位同学的部分解答过程如下： 圆圆：由②，得③（依据： ▲ ） 把③代入①，得 芳芳：把①代入②，得2（ ▲ ）． （1）补全上述空白部分内容； （2）请选择一种你喜欢的方法完成解答． 17．解方程组 18．解方程组 两位同学的解法如下： 解法一： ①+②，解得4x=4.（　　） 解法二： 由②，得5y=-3x+1. ③（　　） 把③代入①中，得x-3x-1=3. （1）检查两位同学的解题过程是否正确？若解法正确，请在后面括号内打上“×”若有错误，请在后面括号内打上“x”： （2）请选择一种你喜欢的方法完成解答. 19．小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得，小童看错了①中的b，解得． （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的正确解． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】2 12．【答案】2 13．【答案】 14．【答案】（1）解：把②代入①，得：3x+2x-1=4， 解得：x=1， 把x=1代入②，得：y=1， 所以； （2）解：①×2-②×3，得：-5x=-10， 解得：x=2， 把x=2代入②，得：6+2y=8， 解得：y=1， 解得：。 15．【答案】（1）解：原式 =-2 （2）解： ①×2，得4+2y=10③ ②+③，得7x=14， 解得x=2 把x=2代入①，得y=1 所以方程组的解是 16．【答案】（1）解：等式的性质1（说明：写等式的性质或移项法则也给分） （2）解： 把①代入②得： 解得 把代入①得： 解得 所以原方程组得解为 （说明：其他解法只要正确均得分） 17．【答案】解：， 由①×2，得6x -2y = 10③， ②+③，得11x = 22， ∴x = 2， 把x = 2代入①，得3×2 -y = 5， ∴ y = 1， ∴原方程组的解为：． 18．【答案】（1）解： 解法一： ①+②，解得4x=4.（√） 解法二： 由②，得5y=-3x+1. ③（×） 把③代入①中，得x-3x-1=3. （2）解：选择解法一：①＋②，得，解得. 把代入①，得，解得， ∴该方程组的解为 选择解法二：由②，得③. 把③代入①，得，解得， 把代入①，得 ∴该方程组的解为 19．【答案】（1）解：由题意可知小鑫看错了方程②中的，解得， ∴该解满足方程①，将代入①得：，化简得③； ∵小童看错了①中的，解得， ∴该解满足方程②，将代入②得：，即， 解得； 将代入方程③可得：， 解得； 故a=2，b=3. （2）解：将（1）的结果代入原方程组，得， 由①得③， 将③代入②得：，解得； 将代入③得：； ∴原方程组的正确解为. 学科网（北京）股份有限公司 $