第一章 《有理数》单元练习卷 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

**基本信息** 湘教版七年级上册《有理数》单元复习卷，以基础巩固为核心，融合生活情境与创新探究，全面覆盖有理数概念、运算及应用，适配单元学情检测与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|绝对值、有理数分类、数轴位置关系|结合湘超决赛观众人数考查科学记数法，体现数据意识| |填空题|8/24|正负数表示、数轴距离、温差计算|以蜗牛移动规律设问，渗透抽象能力与符号意识| |解答题|8/66|有理数分类、混合运算、实际应用（跑步成绩、乒乓球参数）、24点游戏、数轴探究|设计乒乓球参数分析与数轴规律探究题，强化应用意识与创新思维，契合运算能力与推理意识培养|

第一章 《有理数》单元练习卷 2026-2027学年湘教版数学七年级上册 一、选择题（每题3分，共30分） 1．的值是（　　） A．3 B．-3 C． D． 2．以下哪个选项的说法不准确(　　) A．属于负数、分数，同时也是有理数 B．0并非正数，也非负数，但属于整数 C．是负数和整数，然而并非有理数 D．0为正数与负数的界限 3．有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：其中不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 5． 已知，，，下列关于，，三个数的大小关系判断正确的是（　　） A． B． C． D． 6．2025年12月27日，首届湘超决赛在长沙贺龙体育场举行，本场比赛的现场观众人数约为44000名，将数据44000用科学记数法表示为(　　) A． B． C． D． 7．一只蜗牛从数轴上表示的点出发，第一次向正方向移动1个单位，第二次向反方向移动2个单位，第三次向正方向移动3个单位，第四次向反方向移动4个单位，…，按这样的规律则蜗牛第101次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（　　） A． B．48 C． D．49 8．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法正确的个数是（　　） ①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b<0，则a<0，b<0；⑤若|a|=|b|，则a2=b2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列说法正确的是（　　） A．的相反数为 B．的绝对值是 C．若，则 D．若，则 二、填空题（每题3分，共24分） 11．物体向右运动4m记作＋4m，那么物体向左运动8m，应记作　 　m 12．如果电梯上升5米，记作+5米，那么下降8米可记作　 　米． 13．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的点是　 　．（填A或B）． 14．数轴上点表示的有理数是10，点与点相距4个单位长度，点表示的数是　 　． 15．2月份某天扬州的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的最大温差是　 　℃. 16．已知m，n是正整数，且am-n则a3m的值为　 　. 17．若关于x的多项式的次数是2，则的值为　 　． 18．绝对值小于5的所有整数的和是　 　． 三、解答题（共8题，共66分） 19．将下列各数按一定标准分类，再把它们填写在相应集合圈内：0.618，+3.14，2024，10%，0，-8，-1.2，+5，-π，- 20．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来. 21．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．已知有理数满足． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 23．某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出达标线的部分记为正数，不足达标线的部分记为负数，记录的结果如下： ，，，，，，，，，． （1）这10名同学中，跑步最快的同学用时______秒，跑步最慢的同学用时______秒； （2）这10名同学的平均成绩是多少？ 24．如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明乒乓球的直径是，这表示乒乓球的标准直径是，偏差是，参数中还标明质量是． 乒乓球 型号 3星级 颜色 黄色 质量 直径 包装规格 10只/盒 （1）任选2个该品牌乒乓球，直径最多相差多少毫米？ （2）四盒该品牌乒乓球的总质量可能达到吗？请说明理由． 25．有一种“24点”的游戏，规则为：将4个给定的有理数进行加减乘除四则运算(每个数只能用一次)，使其结果为24.例如1，2，3，4可做如下运算：(1+2+3)×4=24. （1）现有4个有理数：-6，3，4，10，运用上述规则，写出一个算式，使其结果为24； （2）在上述规则的基础上，再多给你一种乘方运算，例如1，2，3，4可做如下运算： 现有4个有理数：1，2，4，-8，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24. 26．在数学探究课上，老师和同学们一起利用数轴研究了下面的问题： 数轴上点满足从第3个点起，每个点到前2个点的距离相等(点到点的距离相等).已知点表示5，点表示-3. （1）【理解运用】 填空：点表示　 　，点表示　 　(填数字). （2）【画图探究】 在如图所示的数轴上标出点的位置. ①哪个点是原点? ②利用数轴比较点所表示的数的大小，将它们按从小到大的顺序用"<"连接. （3）【创新发现】 在点中，距离原点最近的点（不包括原点）是哪一个？（直接写出答案） 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】-8 12．【答案】-8 13．【答案】B 14．【答案】6或14 15．【答案】9 16．【答案】72 17．【答案】4 18．【答案】0 19．【答案】解： 20．【答案】解： ∴ 21．【答案】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ； （3）解：， ， ， ； （4）解：， ， ， ， ． 22．【答案】（1）解：， ， ， ． ； （2）解：， ． 当时，， 当时，． 23．【答案】（1）20，42 （2）解： （秒）， 答：这10名同学的平均成绩是29.9秒． 24．【答案】（1）解：由题意可知，乒乓球的最大直径是：， 最小直径是：， ∴任选2个该品牌乒乓球，直径最多相差： ， 答：任选2个该品牌乒乓球，直径最多相差. （2）解：四盒该品牌乒乓球的总质量可能达到，理由如下： 由题意可知，表示乒乓球最大质量为： ， 如果每个乒乓球的质量都为，则四盒该品牌乒乓球的总质量为： ， 答：四盒该品牌乒乓球的总质量可能达到． 25．【答案】（1）解：3×(-6+4+10) =24 （2）解： 26．【答案】（1）1；-1 （2）如图所示： ①是原点. ②由图可知，点表示1，点表示-1，点表示0，点表示，所以. （3）距离原点最近的点是表示. 学科网（北京）股份有限公司 $