第九章 静电场及其应用 单元检测试卷（拔高卷）-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 人教版必修三静电场单元拔高卷，通过库仑扭秤实验、球体挖空电场叠加等情境，覆盖电场强度、库仑定律等核心知识，适配单元复习中物理观念与科学思维的提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|电场线、库仑定律、场强叠加|结合库仑扭秤实验考查科学思维，多选涉及场强矢量合成| |实验题|2/约20|库仑定律探究|控制变量法应用，如改变电量和距离研究静电力| |解答题|3/约34|场强计算、带电体平衡、球体挖空电场|第15题通过挖空球体模型考查科学推理与模型建构|

2025- -2026学年物理人教版必修第三册 第九章静电场及其应用单元检测试卷（拔高卷） 满分：100 分 考试时间：75 分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图为某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，这三个点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，把一个检验电荷先后放在a、b、c三点，它受到的电场力大小分别为Fa、Fb、Fc，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 2．电场是一种看不见、摸不着的物质，人们却可以根据它所表现出来的性质来认识它，研究它，试探电荷是研究电场的重要工具。在电场中的某点引入试探电荷X，测得X所受电场力为F，下列说法正确的是（    ） A．该点的电场强度方向与X所受电场力方向一定相同 B．移走X，该点的电场强度为零 C．该点的电场强度大小等于F与X的电荷量绝对值的比值 D．该点的电场强度与X的电荷量成反比 3．如图所示，电量为Q的带正电的小球A通过绝缘杆固定，为了使带电小球B在A的左下方连线与水平方向成角处静止，在竖直平面内加一个匀强电场，两小球均可视为点电荷，AB两球的距离为r，静电力常量为k。则所加电场的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示为库仑扭秤实验装置，关于库仑定律下列说法正确的是（　　） A．库仑扭秤实验中运用了控制变量的思想方法 B．库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看作点电荷 C．由库仑定律 可知，当r趋向于0时，F将趋向于无穷大 D．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 5．电荷量大小均为的四个点电荷分别固定在圆心为、半径为的圆周处，电性如图所示，为圆的三等分点，为圆弧的中点，已知静电力常量为，则圆心处电场强度的大小为（    ）    A． B． C． D． 6．如图所示，在光滑定滑轮O（大小可忽略）正下方某处固定一带电小球A，用一根绝缘轻质细绳绕过光滑定滑轮O，将带电小球B和不带电物块连接在一起，将物块放在倾角为、以恒定速率顺时针转动的传送带上，传送带上方的细绳与传送带表面平行。初始时，小球B和物块均静止，物块的质量是小球B质量的，且，。某时刻小球B缓慢漏电，下列说法正确的是（　　） A．物块与传送带间的动摩擦因数为 B．在小球B缓慢运动至O的正下方前，细绳的拉力逐渐变小 C．当小球B所带电荷量变为开始的时，小球A、B间的距离为 D．若小球B运动至O的正下方继续漏电，则小球B能一直保持静止 7．如图所示，位于竖直平面内的半径为的均匀带正电的细圆环，电荷量为。圆环在其轴线上距离圆心等于处的A点的场强为现将圆环撤去，在圆环的圆心处放置一个电荷量是的电荷，使得A点的场强仍为，则的大小是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，金属板带电荷量为，质量为m、半径为r、带电荷量为的小球，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．带电金属板在小球处产生的场强大小为 B．带电金属板在小球处产生的场强大小为 C．带电小球在O点产生的场强大小为 D．带电小球在O点产生的场强大小为 9．在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.6m和1.0m（图甲）。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。则（　　） A．A点的电场强度的大小为0.1N/C B．B点的电场强度的大小为2.5N/C C．A点和B点电场强度的方向相反 D．点电荷Q所在位置的坐标为0.2m 10．如图所示，两个可看作点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘，小球A固定不动（图中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心O处的电场强度，获得沿x方向的电场强度随变化的图像（如图乙）和沿y方向的电场强度随变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．小球A带负电荷，小球B带正电荷 B．小球A、B所带电荷量之比为 C．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度先增大后减小 D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度最小值为 二、实验题 11．如图所示，在干燥的环境中，高精度电子秤上有两块金属圆片A、B固定在两个轻质绝缘支架上，下支架放在电子秤检测台面上，上支架等距贴上红色纸圈，再穿过固定支架的小孔。 （1）下支架放在电子秤检测台面上，为了方便直观知道静电力大小，要将电子秤的示数________； （2）将A、B 两块金属圆片正对距离调为d，然后用起电机让两金属片带上相同的电量，通过读出此时电子秤的示数为m，便可得到B对A的静电力大小F_______（已知当地重力加速度为g）； （3）保持电量不变，把A、B两块金属圆片的距离定量增大通过读取电子秤示数，便可得到B对A的静电力大小，把所得数据记录分析； （4）保持A、B两块金属圆片的距离为d，逐次用另一相同且不带电的金属圆片C与A接触，使A的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到B每次对A的静电力大小，把所得数据记录分析； （5）保持两块金属圆片A、B的距离为d，逐次用另一相同且不带电的金属圆片D与B接触，使B的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到B每次对A的静电力大小，把所得数据记录分析； （6）通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电量的乘积成_______（选填“正比”或“反比”），与它们之间距离的二次方成_______（选填“正比”或“反比”），这个规律称为库仑定律。 12．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：如图甲所示，用绝缘柄固定带电物体，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受静电力的大小。 步骤二：如图乙所示，固定带电小球B处于同一位置，用绝缘柄移动带电物体，使和带电小球B的距离保持不变。增大或减小其所带的电荷量，比较小球所受的静电力大小。 (1)图中实验采用的方法是______（填正确选项前的字母）。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)为了比较带电小球所受带电体的作用力的大小，下列方法最好的是______。 A．比较小球抬起的高度 B．比较小球往右偏移的距离 C．比较丝线偏离竖直方向的角度 D．比较丝线的长度 (3)如图乙所示缓慢移动绝缘底座，改变和的距离，得到五组、数据，根据库仑定律，拟合的库仑力与距离的关系图像可能正确的是______； A． B． C． 三、解答题 13．在真空中点放一个点电荷，直线通过点，的距离，点放一个点电荷，已知静电力常数为，如图所示，求： (1)在点受到的作用力大小及方向； (2)点的场强的大小及方向； (3)拿走后点的场强。 14．如图所示，球心为、半径为的光滑绝缘半球形容器固定在水平面上，A、B两个完全相同的金属球带有同种电荷，两金属球的质量均为，A球带电量为B球带电量的4倍，将A球固定在容器最低点，B球在容器内壁某处处于静止状态，且与圆心的连线与竖直方向的夹角为，两球均可视为质点，重力加速度为，静电力常量为，求： (1)容器内壁对B球的支持力大小； (2)B球的带电量； (3)将B球与A球接触一下后再放回原处并由静止释放，释放一瞬间，小球B的加速度大小。 15．研究表明静电场中有如下一些重要的结论： ①均匀带电球壳（或球体）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同； ②均匀带电球壳在空腔内部的电场强度处处为零； ③电场线与等势面总是垂直的，沿电场线方向电势越来越低。 利用上述结论，结合物理思想方法可以探究某些未知电场的问题。 （1）如图1所示，一个静止的均匀带正电球体，其单位体积的电荷量为ρ，半径为R，静电力常量为k。 a．在图1中求距球心r处电场强度的大小（分E内、E外解答）； b．在图1球体中挖掉一个球心为O′ 的小球体，如图2所示。已知OO′=d，求空腔体内OO′连线上某点的电场强度大小。 （2）一球壳均匀带有正电荷，O为球心，A、B为直径上的两点，。现垂直于将球壳均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去右半球壳，左半球壳所带电荷仍均匀分布，如图3所示。 a．分析判断O、C两点电势关系； b．分析判断A、B两点的电场强度及电势的关系。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A A C C C AC BD BD 1．A 【详解】BD．电场线越密电场强度越大，则有，故BD错误； AC．根据电场力 则有，故A正确，C错误。 故选A。 2．C 【详解】A．某点的电场强度方向与正电荷在该点所受电场力方向相同，与负电荷在该点所受电场力方向相反，所以该点的电场强度方向与X所受电场力方向不一定相同，故A错误； B．电场强度只由电场自身决定，移走X，该点的电场强度保持不变，故B错误； CD．根据电场强度定义 可知该点的电场强度大小等于F与X的电荷量绝对值的比值，但该点的电场强度与X的电荷量无关，故C正确，D错误。 故选C。 3．A 【详解】由图可知，当电场力与库仑力垂直时电场力最小，则所加电场力的最小值为 则场强最小值为 故选A。 4．A 【详解】A．库仑扭秤实验中，研究静电力与电荷量、距离的关系时，分别控制其中一个变量不变（如保持距离不变，改变电荷量；保持电荷量不变，改变距离），采用了控制变量的思想方法，A正确； B．点电荷的核心判断标准并非 “体积大小”，而是带电体的形状、大小及电荷分布，对所研究问题的影响是否可以忽略不计—— 即使体积很大，只要满足这一条件，仍可视为点电荷；反之，即使体积很小，若影响不可忽略，也不能视为点电荷，B错误； C．当r趋向于0时，带电体不能看作是点电荷，库仑定律不再适用，C错误； D．则q1对q2的静电力和q2对q1的静电力，是一对相互作用力，大小相等，D错误。 故选 A。 5．C 【详解】点电荷在处产生的电场强度如图所示，    根据矢量合成的规律可知处电场强度的大小为 故选C。 6．C 【详解】A．设小球质量为，则物块质量，定滑轮到固定小球的竖直距离，，，初始时，。 对受力分析，重力、拉力、库仑斥力构成的力三角形与几何相似，有 可得， 初始时 得 对物块受力分析，拉力沿传送带向上，物块静止，有 代入数据得，故A错误； B．在小球B缓慢运动至定滑轮的正下方前，长度不变，由，则拉力不变，物块保持静止；间距逐渐减小，由，减小则库仑力逐渐变小，故B错误； C．根据库仑定律有 可得 可知当小球B所带电荷量变为开始的时，小球A、B间的距离为原来的，即小球A、B间的距离为，故C正确； D．若小球B运动至O的正下方继续漏电，假设小球B能一直保持静止，则物块静止，细绳拉力仍不变，小球B的重力不变，则小球B受库仑力也不变，根据可知电荷量减小，库仑力减小，前后矛盾，可知小球B不能一直保持静止，故D错误。 故选C。 7．C 【详解】将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以做点电荷，其所带电荷量为 每一点电荷在A处的场强为 对称性知，各小带电环在A处的场强的垂直于轴向的分量相抵消，而轴向分量之和即为带电环在A处的场强 现将圆环撤去，在圆环的圆心处放置一个电荷量是的电荷，使得A点的场强仍为，则 解得 故C。 8．AC 【详解】对小球受力分析，如图所示    根据平衡条件得 故带电金属板在小球处产生的场强大小为 由于，所以在分析带电小球在O点产生的场强时，可以把带电小球看成点电荷，根据点电荷的场强公式可知，带电小球在O点产生的场强大小为 故选AC。 9．BD 【详解】A．图像斜率代表场强，A点的电场强度的大小为 10N/C 方向沿x轴正方向，故A错误； B．B点的电场强度的大小为 2.5N/C 方向沿x轴正方向，故B正确； C．根据A项、B项分析可知，A点和B点电场强度的方向相同，故C错误； D．设电荷Q所在的位置距A点左侧距离为x0，则A处电场强度为 B处电场强度为 联立解得 x0=0.4m 则Q点的位置坐标为 x=0.2m 故D正确。 故选BD。 10．BD 【详解】A．由乙、丙两图可知，当时，小球B在O点正上方，此时，，则说明小球A一定在y轴上固定；当时，，小球B在O点正右侧，而水平方向场强方向为x轴负向，则说明小球B为正电荷，此时，竖直方向的场强方向为y轴负向，若小球A在O点正上方固定，则小球A带正电荷，若小球A在O点正下方固定，则小球A带负电荷，所以小球A的带电性质不能确定，故A错误； B．由于两小球都紧靠在塑料圆盘的边缘，所以到O点的距离r相同，当时，，，由可得 故B正确； C．盘中心O处的电场强度为小球A和小球B在O点产生的场强的矢量和，随着小球B从转到2π的过程中，和大小都不变，和的夹角在增大的过程中，当时，O处的合场强最大；当时，O处的合场强最小；所以小球B从转到2π的过程中，中心O处的合场强先增大后减小再增大，故C错误； D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，当时，O处的合场强最小，其值大小为 故D正确。 故选BD。 11． 归零 mg 正比 反比 【详解】（1）[1]为了方便知道静电力大小，可以将电子秤的示数归零。 （2）[2]电子秤的单位是kg，当读出的值是时，需要乘以得到力的大小，可得B对A的静电力大小 （6）[3][4]通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 12．(1)D (2)C (3)C 【详解】（1）图中实验先保持电量不变改变电荷间距；然后保持间距不变，改变电荷量，则采用的方法是固定变量法，故选D； （2）带电小球平衡时所受带电体的作用力的大小为 F=mgtanθ 则为了比较带电小球所受带电体的作用力的大小，最好的办法是比较丝线偏离竖直方向的角度。故选C。 （3）根据 可知 可知成正比关系。 故选C。 13．(1)，水平向左 (2)，水平向右 (3)，水平向右 【详解】（1）点电荷q在M点受到的库仑力大小为 异种电荷相互吸引，所以在点受到的作用力方向水平向左。 （2）M点的电场强度的大小 方向水平向右，与负电荷受力方向相反。 （3）拿走q后M点的场强不变，大小仍为100N/C，方向水平向右。 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）对小球B研究，根据力的平衡可知容器内壁对小球B的支持力 解得 （2）设B球带电量为，对小球B研究，根据力的平衡可知  解得 （3）两球接触后，两球各自的带电量 B球放回原处并由静止释放，释放的一瞬间，根据牛顿第二定律可知  解得 15．（1）a．，；b．，方向向右；（2）a．两点电势相等；b．A点的电场强度与B点的电场强度相同，A点电势高于B点电势 【详解】（1）a．球外距球心r处电场强度大小 球内距离球心为r处的电场强度 b．将此带电体看作带+ρ的完整大球体和带-ρ的小球体的组合，在空腔体内OO′连线上任取一点，设其距离O点为r，+ρ在该点的电场强度大小为 方向向右；-ρ在该点的电场强度大小为 方向向右。所以该点的电场强度为 方向向右。 （2）a．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知左右侧球壳在C点的合场强为零，因左右球壳的电场具有对称性，要想合场强为零只能是两部分球壳在C点的场强都是水平方向，则可以知道左侧球壳在C点的合场强水平向右，同理OC上其他点的场强都是水平向右，因此OC是等势线，两点电势相等。 b．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2；由题干可知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则有 根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且 在图示电场中，A的电场强度大小为E2，方向向右，B的电场强度大小为E1，方向向右，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同。根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向均向右，则从A到B电势降低，故A点电势高于B点电势。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $