第九章 静电场及其应用 单元测试-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本卷为高中物理人教版必修三第九章“静电场及其应用”单元测试，通过基础辨析、实验探究及力学与电场综合题，全面考查库仑定律、电场强度等核心知识，注重科学思维与探究能力培养，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|库仑定律、静电感应、电场叠加|硬币叠放（第2题）等生活化情境，考查概念辨析| |多选题|2|电场强度叠加、受力平衡|正方形/三角形电荷分布（第10题），体现模型建构| |实验题|2|库仑定律探究、扭秤实验|模拟库仑实验（第12题），培养科学探究能力| |解答题|3|电场力与力学综合、电势差|水平恒力与电场力平衡（第13题），突出科学推理|

第九章 静电场及其应用 单元测试 物理人教版必修三 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．绝缘水平面上固定着两个完全相同的金属小球A、B（可视为质点），两小球带电荷量分别为、，两小球相距为d，此时A球所受库仑力大小为F。现将A、B球相互接触，然后移到原来的位置，则此时A球所受库仑力大小为（     ） A． B． C． D．F 2．绝缘泡沫板上安装有一绝缘支架，支架一端通过丝线悬吊着一个金属球。现通过接触使金属球带上一定量的负电，然后在小球下方（带上绝缘手套）不断叠放原本不带电的硬币，硬币始终未和小球接触，则下列说法正确的是（　　） A．丝线上的拉力保持不变 B．丝线上的拉力会不断减小 C．最上方的硬币会带正电 D．用手触摸（不带绝缘手套）最下面的硬币，最上方的硬币所带电荷会消失 3．如图所示，在边长为的正方形的个顶点上，分别固定个电荷量大小均为的点电荷A、B、C、D，其中A、C带正电，B、D带负电，则B受到其他三个点电荷静电力的合力大小是（静电力常量为）（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（　　） A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向左 B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc=0 D．Fd最大，Fe最小 5．如图所示，正方形ABCD的四条边的中点分别为E、F、G、H。EF、GH两直线相交于O点。现在G、H两点分别固定+q和-q的点电荷，下列说法错误的是（    ） A．从E点沿直线到F点电场强度大小先增大再减小，再增大后减小 B．从E点沿直线到F点电场强度大小先增大后减小、方向不变 C．E点与F点电场强度大小相等、方向相同 D．A点与C点电场强度大小相等、方向相同 6．如图所示，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，发现箔片没有张开。下列说法正确的是（　　） A．金属网上A点的电势小于B点的电势 B．箔片没有张开，是因为感应出的负电荷都集中在验电器的金属小球上 C．带电金属球在金属网内部产生的电场强度为0 D．电梯中手机信号微弱，其原理与该实验相同 7．如图所示，半径为的导体球原来不带电，现将一带正电的点电荷放在球外距球心处。下列说法正确的是（    ） A．刚放入正点电荷时，导体球中的正离子向右移动、电子向左移动 B．放入正点电荷稳定后，导体球右端带负电 C．达到静电平衡后，感应电荷在O点产生的电场，方向向左、大小为 D．达到静电平衡后，感应电荷在O点产生的电场，方向向右、大小为 8．如图，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点的电场强度为0，则点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D．0 二、多选题 9．如图所示，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列相关说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上的拉力大小为mg B．A球静止时，A球与B球间的库仑力大小为2mg C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g 10．在平面内以点为中心的正方形与正三角形分别如图甲、乙所示，顶点到的距离均为，在正方形的顶点上依次固定电荷量为q、2q、3q、4q的正点电荷，在三角形的顶点上依次固定电荷量为q、2q、3q的正点电荷，静电力常量为，则两图点处的电场强度（    ） A．甲图中点电场强度的大小为，方向沿轴正方向 B．甲图中点电场强度的大小为，方向斜向右上方 C．乙图中点电场强度的大小为，方向与轴正方向夹角 D．乙图中点电场强度的大小为，方向与轴正方向夹角 三、实验题 11．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的，，等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)图甲中实验采用的方法是__________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而____________，随着距离的增大而_________（填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减少）小球所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球，当球到达悬点的正下方并与在同一水平线上，处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为，若两次实验中的电量分别为和，分别为30°和45°，则为__________。 12．18世纪，库仑设计扭秤装置探究电荷间相互作用规律。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷。将C和A分开，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。 (1)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到力F与距离r的关系，结果是力F与距离r的关系为__________（填“”、“”或“”） (2)如果把带电量为Q的金属小球C与带电量为的完全相同的金属小球A接触，分开后A的带电量q=__________。 (3)若A、C保持间距不变，仅将小球C的电荷量减为原来一半，预计金属丝扭转角度将______（填“增大”或“减小”）； 四、解答题 13．如图所示，用轻质绝缘细线将带电量为的金属小球（可看成质点）悬挂在天花板上。若对小球施加一水平恒力，稳定时细线与竖直方向成角。现撤去水平恒力，同时在空间施加一匀强电场，可使小球静止在细线与竖直方向的夹角为30o处，。求： (1)小球的质量； (2)所加匀强电场的电场强度的最小值。 14．如图所示，倾角为的斜面通过一小段圆弧与水平面平滑相连，斜面、曲面、水平面都光滑且绝缘；质量为m、可视为点电荷的小滑块A放置在斜面上，如果在水平面上C点正上方某点固定一个点电荷B，B到水平面的高度及与A的距离都为h且与A所带电性、电荷量都相同，此时A恰好静止。已知静电力常量为k，重力加速度为g，求： (1)A所带电荷量； (2)如果只使A的电荷量减为原来的一半，当它滑过小圆弧，运动到水平面上C点时对平面的压力大小。 15．如图所示，足够大的匀强电场水平向右，用一根长度为的绝缘细绳把一可视为质点且带正电的小球悬挂在点，小球的质量为、电荷量为，小球可在点保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角为。现将小球拉至位置使细线水平后由静止释放，重力加速度大小为，求： (1)求、两点间的电势差； (2)小球通过最低点时绳子拉力的大小。 《第九章 静电场及其应用 单元测试 物理人教版必修三》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D D A D C C AD AC 1．C 【详解】根据库仑定律，初始时A、B间库仑力大小为 完全相同的金属球A、B接触时，异种电荷先中和，再平均分配，因此分开后A、B的带电量均为 将两球放回原位置，距离仍为d，此时库仑力大小为分析可得故选C。 2．C 【详解】AB．金属球带负电，下方硬币发生静电感应后，最上端会感应出正电，小球与硬币间存在异种电荷的吸引力。不断叠放硬币时，硬币堆越来越高，距离小球越来越近，吸引力逐渐增大，由平衡条件可知，丝线拉力的大小与小球重力和吸引力的合力大小相等，因此拉力会不断增大，故AB错误； C．硬币互相接触，整体是导体。根据静电感应规律，同种电荷相互排斥，金属球的负电荷会将硬币中的自由负电荷排斥到远离小球的远端（硬币堆下端），因此靠近小球的最上方硬币会感应出正电，故C正确； D．用手触摸最下方硬币时，仅会将硬币远端的负电荷通过人体导到大地上，上方带负电的金属球仍然存在，静电感应依旧存在，正电荷仍会被吸引在最上方硬币处，因此最上方硬币的电荷不会消失，故D错误。故选C。 3．D 【详解】受到其他三个点电荷的静电力如图所示 由库仑定律可得，则受到静电力的合力大小为选D。 4．D 【详解】AB．根据等量异种电荷的电场线分布可知，d、c、e三点的场强方向都是水平向右的，可知正电荷在三点受的电场力Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右，AB错误； CD．d、c、e三点的场强大小关系为，可知正电荷在三点受电场力关系为，即Fc≠0， Fd最大，Fe最小，C错误，D正确。故选D。 5．A 【详解】AB．根据等量异种电荷的电场分布规律，可知直线EF是两点电荷连线GH的中垂线，故从E点沿直线到F点电场强度大小先增大后减小，电场强度方向都指向负电荷一侧，故A错误，符合题意；B正确，不符合题意； C．根据等量异种电荷的电场分布规律，可知E点与F点电场强度大小相等、方向相同，故C正确，不符合题意； D．根据等量异种电荷的电场分布规律，可知A点与C点电场强度大小相等、方向相同，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选A。 6．D 【详解】A．金属网是一个导体，达到静电平衡后，整个导体是等势体，各点电势相等，因此，故A错误； B．箔片未张开是因为金属网屏蔽了外部电场，网内合场强为零，验电器上不会产生电荷，而非电荷集中在金属小球上，故B错误； C．静电平衡时，金属网内部的合场强为0。但带电金属球本身产生的电场并不会因为金属网的存在而消失 D．电梯厢是金属导体，对电磁波起屏蔽作用，称为电磁屏蔽。其本质也是利用金属导体隔离外部电磁场，与静电屏蔽的原理相同，故D正确。故选D。 7．C 【详解】AB．刚放入正点电荷时，由于静电感应，导体球中的电子向左移动，导体球左端带负电，右端带等量正电，AB错误； CD．达到静电平衡后，O点的场强为零，即感应电荷在O点产生的电场与+q在O点产生的电场等大反向，则感应电荷在O点的场强方向向左、大小为，C正确，D错误。故选C。 8．C 【详解】图中B点的电场强度为0，表明薄板与点电荷电性相同，薄板与点电荷在B点的场强等大反向，可知薄板在B点的电场强度大小为 根据对称性，薄板在A点的电场强度大小与薄板在B点的相等，方向相反，可知点电荷与薄板在A点的场强方向相同，可知图中A点的电场强度大小为故选C。 9．AD 【详解】AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，可知轻绳上拉力为 A球与B球间的库仑力，故A正确，B错误； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故C错误； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为，则加速度大小为g，故D正确。故选AD。 10．AC 【详解】AB．根据场强叠加原则，甲图中q与3q场强在O点产生的合场强方向沿对角线指向q，且合场强大小为 2q与4q场强在O点产生的合场强方向沿对角线指向2q，且合场强大小为 故总的合场强大小 根据平行四边形法则可知，E方向沿y轴正方向，故A正确，B错误； CD．乙图中q在O点产生的场强大小为（方向沿y轴负方向） 2q在O点产生的场强大小为（方向与y轴正方向夹角为） 3q在O点产生的场强大小为（方向与y轴正方向夹角为） 则三个电荷在O点产生的合场强水平分量大小（方向沿x轴正方向） 竖直方向分量大小（方向沿y轴正方向） 则三个电荷在O点产生的合场强大小 设其方向与y轴正方向夹角为，则有可知，故C正确，D错误。 故选AC。 11．(1)D (2) 增大 减小 (3) 【详解】（1）图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制变量法。故选D。 （2）[1][2]本实验中，根据小球的摆角可以看出小球所受静电力的大小，由图可知，电荷量越大、距离越小，丝线偏离竖直方向的角度越大，设偏角为θ，由平衡条件有 可知电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大、随着距离的增大而减小。 （3）设小球B的质量为m，电量为q，B球的受力情况如图所示 当A球带电荷量为q1时，由平衡条件得其中 当A球带电荷量为q2时，由平衡条件得其中 联立解得 12．(1) (2) (3)减小 【详解】（1）库仑通过扭秤实验探究电荷间相互作用规律，得出库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，即力F与距离r的关系为； （2）完全相同的金属小球接触时，电荷会先中和再平分。金属小球带电量的Q，金属小球A带电量的，两者接触后，总电荷量因为两球完全相同，所以分开后A的带电量 （3）根据库仑定律 可知若A、C保持间距不变，仅将小球C的电荷量减为原来一半，则库仑力将减小，而悬丝扭转角度与库仑力大小有关，库仑力越小，则悬丝扭转角度越小，故预计金属丝扭转角度将减小。 13．(1) (2) 【详解】（1）加电场前，对小球受力分析，受力如图所示根据几何关系解得 （2）小球保持静止时受到重力、电场力和细线的拉力，作出力图如图；根据作图法可知，当电场力与细线垂直时，电场力最小，最小值为 则场强的最小值为 14．(1) (2) 【详解】（1）设的电荷量为，恰能静止在斜面上，根据平衡条件，可得解得 （2）如果只使的电荷量减为原来的一半，设它滑到平面上点时平面对其的支持力大小为，在竖直方向受力平衡，则解得 根据牛顿第三定律可得滑到平面点时对平面的压力大小为 15．(1) (2) 【详解】（1）小球受到电场力、重力和绳的拉力的作用下处于静止，根据共点力的平衡条件有 可得 （2）A到的过程中，根据动能定理在点，由牛顿第二定律联立可得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $