第二单元 图形的位置与运动（一）提升训练（专项训练）-2026-2027学年西南大学版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦图形位置与运动，以数对为基础，系统整合平移、旋转及对称知识，通过生活场景应用构建空间观念，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数对表示位置|8题|列先行后规则，平移列行变化规律|从基础表示到实际场景（教室/电影院/中药橱）的位置确定| |图形运动|10题|平移三要素（方向/距离/对应点），旋转三要素（中心/方向/角度）|从单一运动到组合运动（平移+旋转），结合钟面/游戏场景深化理解| |图形对称|3题|对称轴数量判断，对称图形特征分析|从图形性质到实际图案设计，培养空间审美|

第二单元 图形的位置与运动（一） 提升训练 一、填空题 1．如图为某地各建筑物的位置。用数对表示出各建筑物的位置，超市( )，书店( )，邮局( )，位置（4，3）处是小华周末要去的地方，它是( )。 2．思思在教室的座位是第5列第2行，他的位置可以用数对（5，2）表示。笑笑坐在思思的正前面，她的位置可以用数对表示为（____，____）。 3．星星音乐厅5号厅每排座位数都相同，最后一排的最后一个座位用数对表示是（36，34），5号厅一共有( )个座位。 4．在方格纸上，将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），则点A原来的位置用数对表示为( )。 5．钟面上，从8：00到8：15，分针按( )时针方向旋转( )度。 6．下图是方块消除游戏。小明先把甲图向左平移一格，再把甲图绕A点按( )时针旋转( )°，最后再向( )平移( )格，可以把左下角区块补完整。 7．奇奇坐在教室的第4列第3行，可以用数对（4，3）表示。他后面第一个同学的位置可以用数对表示为( )，他前面第一个同学的位置可以用数对表示为( )。 8．六年级三班的同学座位安排了8列，每列座位数一样多，第八列最后一位同学的位置是（8，6），六年级三班一共有学生( )人。 9．如图，A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为( )°。 10．如图，图③先向( )平移( )格到O点位置，再绕点O沿( )方向旋转( )到图①的位置。 二、选择题 11．美食节的门票设计图案中，下面的图形中对称轴数量最多的是（    ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．圆 D．等腰梯形 12．甲、乙是同班同学，甲坐在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）。乙的位置用数对表示是（6，2），那么乙坐在（    ）。 A．第6行、第2列 B．第6列、第2行 C．第2列、第6行 D．无法确定 13．根据中国象棋“马”走“日”的规则，“马”要想吃掉对方的“相”，应从当前（2，1）的位置走到（    ）的位置。 A．（2，4） B．（4，2） C．（4，1） D．（3，3） 14．小伟和小强在电影院相遇。小伟的座位是6排3座，记作（3，6），若用（x，5）表示小强的座位，则下列说法错误的是（    ）。 A．小强的座位可能在5座 B．小强的座位一定在5排 C．小强的座位一定在5座 D．小强的座位不能确定 15．将如图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°后得到的图形是（    ）。 A．A B．B C．C 三、判断题 16．在长方形、正方形、三角形中，对称轴最多的是三角形。( ) 17．确定一个图形平移后的位置，需要知道图形平移的方向和距离。( ) 18．平移和旋转前后，图形的形状、大小、方向都没有改变。( ) 19．东东坐在教室（4，5）的位置上，那么他同桌的位置是（5，6）。( ) 20．从12时到3时，时针顺时针转了90°。( ) 四、解答题 21．观察下图，回答问题。                 图1                图2                   图3 （1）图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？ （2）图形A经过怎样的运动能使图1变成图3？ 22． （1）找到图①先向上平移6格，再向左平移4格后得到的图形，涂上颜色。 （2）画出将图③向下平移3格后得到的图形。 （3）平移后的图③怎样移动就可以和图②拼成长方形？ 23．贝贝与果果玩五子棋游戏，贝贝执黑子（●）先出棋，已经占了（4，3），（5，4），（6，5）三个位置，果果执白子（○）后出棋，已经占了（5，3）和（4，4）两个位置。 (1)在图中标出她们已经占位的棋子。 (2)如果你是果果，那么下一步准备怎么出棋才能很好地进行防守？请用数对表示出下一个白子的位置。 24．中国医学是我国的四大国粹之一，下面是一个中药橱中各药材的位置示意图。山药的位置用数对（6，3）表示。 （1）当归的位置用数对（  ，  ）表示。 （2）一味中药的位置用数对（9，4）表示，这味中药是（    ）。 （3）医生给妈妈抓了几味中药，请写出是哪几味中药。 （4，4）→（    ）    （2，3）→（    ）    （8，3）→（    ） （4）在图中标出各药材的位置。 白芷（5，3）用“○”表示，茯苓（9，1）用“△”表示，桔梗（3，6）用“☆”表示。 25．象棋在我国有两千余年的历史，棋盘上有三十二枚棋子。如图是部分象棋棋盘和棋子。“马”所处的位置用数对表示是（7，2），“象”所处的位置用数对表示是（4，2）。 (1)“象”走一步可能到达的位置是哪里？用数对表示出来。 (2)“马”走一步可能到达的位置是哪里？用数对表示出来。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 图形的位置与运动（一） 提升训练》参考答案 1． （4，1） （2，3） （1，2） 公园 【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出超市、书店、邮局的位置。 数对（4，3）表示第4列、第3行的交点处。据此根据数对找位置。 【详解】超市在第4列、第1行的交点处，所以超市的位置用数对表示是（4，1）；书店在第2列、第3行的交点处，所以书店的位置用数对表示是（2，3）；邮局在第1列、第2行的交点处，所以邮局的位置用数对表示是（1，2）。 第4列、第3行的交点处是公园，所以小华周末要去的地方是公园。 2． 5 1 【分析】用数对表示位置时。第一个数表示列，第二个数表示行，笑笑坐在思思的正前面，说明他们在同一列，笑笑的行数比思思少一。 【详解】她的位置可以用数对表示为（5，1） 3．1224 【分析】数对的第一个数表示在第几列，代表座位所在的列数，第二个数表示在第几行，代表座位所在的排数，这里最后一个座位是（36，34），说明这个厅一共有36列、34排座位，总座位数就是每排座位数乘总排数，把数据代入计算即可。 【详解】36×34＝1224（个） 4．4，3 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点左右平移时，行数不变，列数发生变化；向右平移列数增加，向左平移列数减少。 【详解】将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），即这个点再向左平移3格，即可回到原来的位置。 7－3＝4 所以，在方格纸上，将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），则点A原来的位置用数对表示为（4，3）。 5． 顺 90 【分析】顺着时针的旋转方向为顺时针，与时针旋转方向相反为逆时针。先求出从8：00到8：15的时间是多少分钟，再根据分针1小时转360°，即分针每分钟转6°，即可求解。 【详解】8：15－8：00＝15（分） 360°÷60＝6° 6°×15＝90° 所以，钟面上，从8：00到8：15，分针按顺时针方向旋转90度。 6． 顺 90 下 2 【分析】先按要求把甲图向左平移1格后，以A点为旋转点，顺时针旋转90°后，甲图的方块形状刚好和左下角空缺的轮廓匹配。 之后只需要把旋转后的图形向下平移2格，就能刚好填满左下角的空白区块，完成补全。 【详解】小明先把甲图向左平移一格，再把甲图绕A点按顺时针旋转90°，最后再向下平移2格，可以把左下角区块补完整。 7． （4，4） （4，2） 【分析】数对第一个数字代表列，第二个数字代表行，奇奇在第4列第3行，前后同学列数不变，后面一行行数加1，前面一行行数减1，由此得出对应数对。 【详解】他后面第一个同学（4，4），前面第一个同学（4，2）。 8． 48 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此可根据第八列最后一位同学的位置确定行数，再用行数乘列数计算学生人数。 【详解】第八列最后一位同学的位置是（8，6），即表示第8列第6行，所以一共有6行； 六年级三班学生总数为：8×6＝48（人） 9．90 【分析】旋转中心：绕点O旋转，因此点O是固定不动的，OA与OC、OB与OD是对应边。图形旋转时，对应点与旋转中心连线的夹角，等于图形整体旋转的角度。找到一对对应边，观察它们绕旋转中心O转过的角度，即为所求旋转角。 【详解】三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，因此OB的对应边是OD，OA的对应边是OC。观察OB与OD的位置：OB沿水平方向向右，OD沿竖直方向向上，二者夹角为90°，OB逆时针转90°正好与OD重合，所以，旋转的角度为90°。 10． 左 4 逆时针 90° 【分析】确定平移方向和距离，观察其中一个对应点的平移情况即可，据此观察图③的平移格数；再根据旋转后图形的位置的要素，一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，位置不变的点是旋转中心，钟面指针的转动方向是顺时针方向，据此解答。 【详解】如图，图③先向左平移4格到O点位置，再绕点O沿逆时针（或顺时针）方向旋转90°（或270°）到图①的位置。 11．C 【分析】分别确定每个选项对应图形的对称轴数量，比较后选出数量最多的即可。 【详解】正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。，因此圆的对称轴数量最多。 12．B 【分析】根据甲坐在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】乙的位置用数对表示是（6，2），那么乙坐在第6列、第2行。 13．B 【分析】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。中国象棋“马”想吃掉对方的“相”，那么“马”要走到“相”的位置，且符合“马”走“日”的规则，据此用数对表示出“相”的位置。 【详解】“马”要想吃掉对方的“相”，应从当前（2，1）的位置走到（4，2）的位置。 14．C 【分析】先根据已知的座位记法，明确数对中第一个数对应座号，第二个数对应排号，再结合小强的数对信息判断各选项对错。 【详解】（3，6）：前一个数是座号，后一个数是排数，（x，5）表示座号为x，排数为5。 A．小强的座位可能在5座，说法正确。 B．小强的座位一定在5排，说法正确。 C．小强的座位一定在5座，说法错误。 D．小强的座位不能确定，说法正确。 15．C 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转只改变图形的方向与位置，图形的大小、形状不会发生变化。原图笑脸眼睛左右横向水平排列，嘴巴朝上，眼睛在嘴巴上方。绕圆心顺时针旋转，图形顺着钟表指针转动方向转动，眼睛会由左右横向水平排列变为上下竖直排列，嘴巴朝向变为朝右，通过对比各个选项五官的朝向，即可推导出正确图形。 【详解】原图笑脸：眼睛左右横向水平排列，嘴巴向上，眼睛在嘴巴上方。 A．眼睛变为上下竖直排列，嘴巴朝向朝右，是逆时针旋转得到的图形，不符合题意； B．眼睛依旧左右横向水平排列，但嘴巴朝下，且眼睛在嘴巴下方，是顺时针旋转得到的图形，不符合题意； C．眼睛变为上下竖直排列，嘴巴朝向朝右，符合原图顺时针旋转后的五官特征。 由分析可知，图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转后得到的图形是图形C。 16．× 【分析】分别统计三种图形的最多对称轴数量，比较后判断说法是否正确。 【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，三角形中对称轴最多的是等边三角形，有3条对称轴。 由可知对称轴最多的是正方形，题干说法错误。 故答案为：× 17． √ 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 【详解】确定图形平移后的位置时，必须同时知道平移的方向和平移的距离，仅知道其中一个无法确定平移后的最终位置，题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，所以可判断平移后图形的形状、大小、方向的变化情况，旋转是图形绕定点转动一定角度，所以可判断旋转后图形的形状、大小、方向的变化情况，据此判断即可。 【详解】平移前后，图形的形状、大小、方向都不改变；旋转前后，图形的形状、大小不变，方向会发生改变。 故答案为：× 19． × 【分析】数对第一个数对应列，第二个数对应行，因为数对通常规定列在前、行在后，所以首先确定东东所在的列和行；同桌的位置特征，同桌和东东处于同一行，所以数对的第二个数是相同的，都是，列数相差，可以是也可以是，写出同桌对应的数对，对比题目给出的同桌位置的数对，作出判断。 【详解】东东的位置是（4，5），代表他在第4列第5行。同桌与东东同行，所以数对第二个数为5，列数为： 或， 即同桌位置为（3，5）或（5，5），所以题干给出同桌的位置（5，6）是不正确的。 故答案为：×。 20． √ 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12个大格，360°÷12＝30°，每个大格对应的角度是30°，时针每走1小时对应旋转1个大格，也就是旋转30°；据此解决。 【详解】从12时到3时，时针顺时针走了3个大格，旋转角度为：30°×3＝90°。 故答案为：√ 21．见详解 【分析】（1）物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。 （2）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】 （1）如图，图形A先向右平移3格，再向下平移2格能使图1变成图2； （2）如图，图形A先向右平移2格，再绕有红点的格子顺时针旋转90°，最后向下平移2格能使图1变成图3。 （运动过程不唯一） 22．（1）（2）画图如下： （3）向右平移6格，再向上平移1格或者先向上平移1格，再向右平移6格。 【分析】（1）根据平移图形的特征，把图①的各顶点分别向上平移6格，再向左平移4格，最后依次连结各点，涂色即可； （2）同理把图③的各顶点分别向下平移3格，再依次连结各点即可； （3）长方形的两组对边平行且相等，四个角都是直角，据此平移即可。 【详解】（1）（2）画图略。 （3）答：将平移后的图③向右平移6格，再向上平移1格，或者先向上平移1格，再向右平移6格即可和图②拼成长方形。 23．(1) (2)（3，2）或（7，6） 【分析】（1）数对规则：（列，行），前面数字表示列，后面数字表示行。 （2）观察黑子位置（4，3），（5，4），（6，5），三个黑子在同一条斜线上，斜向已经连成3颗，要阻止黑子连成4颗，果果要防守，需要堵住这个关键点位。 【详解】（1）黑子●：（4，3）第4列第3行；（5，4）第5列第4行；（6，5）第6列第5行。 白子○：（5，3）第5列第3行；（4，4）第4列第4行。 作图如下： （2）黑子斜线上接下来关键位置是右上或左下，果果下白子放在（3，2）或者（7，6），就能阻断黑子斜向继续连成一线，完成防守。 24．（1）（8，5） （2）黄连 （3）五味子；丹皮；板蓝根 （4） 【分析】（1）根据数对的概念，括号里，左边的数字为列，右边的数字为行，由此写出当归的位置。 （2）（3）根据数对的概念，可写出所给数对代表的中药名称。 （4）根据数对的概念，用图案表示出所给数对表示药材。 【详解】（1）当归的位置用数对（8，5）表示。 （2）一味中药的位置用数对（9，4）表示，这味中药是黄连。 （3）（4，4）代表五味子；（2，3）代表丹皮；（8，3）代表板蓝根。 （4）标图略。 25．(1)（2，0），（2，4），（6，0），（6，4） (2)（5，1），（5，3），（6，0），（6，4），（8，0），（8，4） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）按象棋的规则：“象”走“田”，根据用数对表示位置的方法表示“象”走一步可能到达的位置。 （2）按象棋的规则：“马”走“日”，根据用数对表示位置的方法表示“马”走一步可能到达的位置。 【详解】（1）“象”走一步可能到达（2，0），（2，4），（6，0），（6，4）。 （2）“马”走一步可到达（5，1），（5，3），（6，0），（6，4），（8，0），（8，4）。 答案第6页，共8页 答案第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $