精品解析：贵州省遵义市师范学院附属实验学校2024-2025学年人教版六年级下学期质量测评数学试题

遵义师范学院附属实验学校2024—2025学年第二学期六年级数学学业质量评价试题 （本试题卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将姓名、考号信息填写在试卷、答题卡规定的位置上，贴好条形码。2。所有试题答案一律填涂或书写在答题卡的对应位置上，在试卷上作答无效。 3.在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答。 一、选择题。（本大题共10小题，每题1分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满） 1. 要统计某地区“近视眼”“体重过重”人数的变化趋势，用（ ）比较合适。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】A 【解析】 【分析】根据不同统计图表的特点，要体现人数的变化趋势，需选择能反映数量增减变化情况的统计图表。 【详解】A．折线统计图不仅能展示数量多少，还能直观反映数量的增减变化趋势，符合统计变化趋势的需求； B．条形统计图可清晰展示各项目的具体数量，无法体现变化趋势； C．扇形统计图可展示各部分占总体的比例，无法体现变化趋势； D．统计表仅能罗列数据，不能直观呈现变化趋势。 2. 下列选项中，不能用来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示的是将一个图形的面积看成1，先将其平分成4份，取其中1份（即）；再将该份平分成2份，取其中的1份，最终得到的部分是整体的。据此逐项分析。 【详解】A．先把圆平均分成2份取上半部分（整体的），再把上半部分平均分成4份取1份，等价于整体的，最终得到的部分是整体的，符合算式含义。 B．先把正方形平均分成2份取上半部分（整体的），再把上半部分平均分成4份取1份，等价于整体的​，最终得到的部分是整体的，符合算式含义。 C．先把整体平均分成2份取上半部分（整体的​），再把上半部分平均分成3份，取其中1份，代表的是​，结果是​，和不符，不能表示该算式。 D．先把大三角形平均分成2份取1份（整体的），再把这1份平均分成4份取1份，等价于整体的​，最终得到的部分是整体的，符合算式含义。 3. 针对这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（ ）。 A. 果果： B. 豆豆： C. 洋洋： D. 红红： 【答案】B 【解析】 【分析】2a表示2个a相加，即a＋a。式子2a＋6表示先有两段长度都是a的线段，再加上一段长度是6的线段。逐项看图：要表示这个式子，图中应体现a＋a＋6的数量关系；若表示面积，还要把相应的边长相乘，不能只把图中标出的数相加。 【详解】A．线段AB由长度分别是2、a、6的三段组成，表示的是2＋a＋6，不符合。 B．线段CD由两段长度都是a的线段和一段长度是6的线段组成： a＋a＋6 ＝2a＋6 符合。 C．两个长方形的高都是a，宽分别是2和6，拼成图形的面积是： 2×a＋6×a ＝2a＋6a ＝8a 不符合。 D．三角形的周长是三条边的长度和： 2＋a＋6 不符合。 4. 如图，安安要把一根长16厘米的小棒剪成整厘米数的三段，再首尾相接围成一个三角形，她的第一剪不可以从（ ）剪开。 A. I点 B. G点 C. K点 D. L点 【答案】C 【解析】 【分析】围成三角形时，任意两边长度的和要大于第三边。先看第一剪的位置：如果从8厘米处剪开，得到两段都是8厘米的小棒；第二剪无论把其中哪一段剪成两段，这两段的长度和仍是8厘米，不能围成三角形。再分别举出从其余位置剪开后能围成三角形的剪法进行验证。 【详解】A．从I点剪开，先剪出3厘米的一段；把剩下的13厘米剪成6厘米和7厘米。 3＋6＞7 能围成三角形。 B．从G点剪开，先剪出6厘米的一段；把剩下的10厘米剪成5厘米和5厘米。 5＋5＞6 能围成三角形。 C．从K点剪开，得到两段都是8厘米的小棒。把其中一段再剪成两段，设这两段的长度分别为a厘米、b厘米。 a＋b＝8 两段长度的和等于另一段的长度，不满足任意两边长度的和大于第三边，不能围成三角形。 D．从L点剪开，先剪出14厘米的一段；把这14厘米剪成7厘米和7厘米，另一段长2厘米。 2＋7＞7 能围成三角形。 所以第一剪不能从8厘米处剪开。 5. 周末爸爸带浩浩去超市购物，他们买了2瓶洗衣液，每瓶32.9元，他们还想买一瓶单价为43.9元的洗发水，100元钱够不够？下列估算方法（ ）最适合解决这个问题。 A. 全部估大：（元），所以不够。 B. 全部估小：（元），所以不够。 C. 一个估大，一个估小：（元），所以不够。 D. 计算：，所以不够。 【答案】B 【解析】 【分析】判断100元够不够时，把所有商品单价都估小，如果估得的总价大于或等于100元，实际总价一定比100元更多，就能确定钱不够；估大或混合估都无法确定实际总价和100元的大小关系，精确计算不属于估算方法。 【详解】A．全部估大得到（元），无法确定实际总价是否超过100元，估算不合理。 B．全部估小，（元），实际单价比估算的单价大，所以实际总价一定大于100元，估算合理。 C．一个估大一个估小得到（元），无法确定实际总价和100元的大小关系，估算不合理。 D．是精确计算，不符合题目要求的估算方法，不合理。 估算方法全部估小：（元），所以不够，最适合解决这个问题。 6. 如下图竖式中，箭头所指部分的数值可用图（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】小数除法竖式4.28÷1.7，竖式最后的“3”在百分位上，表示3个0.01。 【详解】A．该图代表整数3，不符合题意； B．该图把正方形平均分成10份，涂色3份表示0.3，不符合题意； C．该图把正方形平均分成100份，涂色3份表示0.03，符合题意； D．该图把正方体平均分成1000份，涂色3份表示0.003，不符合题意。 7. 三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3∶1，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形的一个内角是60°，那么其余两个内角度数之和是180°－60°＝120°，它们的度数的比是3∶1，即其余两个内角的度数分别占它们度数之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出其余两个内角的度数，再根据三角形按角、按边的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】其余两个内角的和：180°－60°＝120° 另外两个内角分别是： 120°× ＝120°× ＝90° 120°× ＝120°× ＝30° 这个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°； 这个三角形是直角三角形。 8. 如下图（单位：厘米）下面说法正确的是（ ）。 A. ②号体积与①号体积的比是1∶3 B. ③号底面积是②号底面积的 C. ④号体积是⑤号体积的3倍 D. ④号体积与①号体积相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，逐项分析即可。 【详解】A．②圆柱与①圆锥等底等高，等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，故②号体积与①号体积的比是3∶1，选项错误； B．③底面直径是3厘米，半径是3÷2＝1.5（厘米），②底面直径是9厘米，半径是9÷2＝4.5（厘米），③的底面积是3.14×1.52＝3.14×2.25平方厘米，②的底面积是3.14×4.52＝3.14×20.25平方厘米，③号底面积是②号底面积的：（3.14×2.25）÷（3.14×20.25）＝2.25÷20.25＝＝，选项错误； C．④和⑤高相同，底面直径分别是9厘米和3厘米，④的底面半径是⑤的底面半径的3倍，故④的底面积是⑤底面积的9倍，④号体积是⑤号体积的9倍，选项错误； D．④号圆柱底面直径是9厘米，高是4厘米，①号圆锥底面直径是9厘米，高是12厘米，④和①底面积相同，④号体积＝底面积×4，①号体积＝底面积×12÷3＝底面积×4，故④号和①号体积相同。选项正确。 9. 下列说法正确的有（ ）个。 ①如果是一个偶数，是一个奇数，那么的结果是奇数。 ②长18cm、宽12cm的长方形纸，剪成边长是3cm的小正方形，正好剪完且没有剩余。 ③三个同学去打靶，小明打了99环，小华打了90环，小龙比小华成绩好，但不超过93环。估计这三人的平均成绩在93到99环之间。 ④两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，剩下部分同样长。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①因为是偶数，所以是偶数；因为是奇数，所以是偶数，再根据偶数加偶数的和的奇偶性，判断该说法是否正确。 ②先判断长方形的长和宽是否是小正方形边长的整数倍，如果是那么可以正好剪完无剩余。 ③先确定小龙成绩的取值范围，再分别计算三人总成绩的最小和最大可能值，再计算平均成绩的范围，用到平均数计算公式：平均数总成绩人数。 ④分别计算两根铁丝剩下的长度，第一根先算截去的长度为米，再用总长度减去截去的长度，第二根直接用总长度减去米，再比较剩余长度。 【详解】①是偶数，假设。则 是奇数，假设， ，偶数加偶数得偶数，那么的结果是偶数，说法错误。 ②， 长和宽都是小正方形边长的整数倍，正好剪完无剩余，说法正确。 ③小龙成绩最低环，最高环， 平均最低：（环） 平均最高：（环） 平均成绩在到环之间，属于到环的范围，说法正确。 ④两根铁丝长度相同，且为米。第一根截去的长度为：（米），剩余长度为：（米） 第二根截去的长度为米。第二根剩下：（米） 剩下部分同样长，说法正确。 正确的共有个。 10. 数学学习中，经常会用到一种思想“转化”。下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ②③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想是数学中的重要方法，核心是将复杂、未知或抽象的问题转化为简单、已知或具体的形式。逐项判断四个数学问题中哪些运用了转化思想。 【详解】①把三角形转化成长方形，利用长方形的面积公式推导出三角形的面积公式，用到了转化思想。 ②把异分母分数的加法转化成同分母分数相加，用到了转化思想。 ③把的计算问题转化为图形面积求和，用到了转化思想。 ④把圆转化成梯形，利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式，用到了转化思想。 所以综上所述，运用了“转化”思想的有①②③④。 二、填空题。（本大题共10小题，每空1分，共17分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上） 11. 离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作（ ），省略这个数万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 147098074 ②. 14710万 【解析】 【分析】（1）分析题目，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出横线上的数； （2）省略“万”后面的尾数就是先根据千位上的数字进行“四舍五入”，再把万位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“万”字。 【详解】一亿四千七百零九万八千零七十四写作：147098074 147098074≈14710万 离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作147098074，省略这个数万位后面的尾数约是14710万。 12. 分别用分数、最简整数比、百分数表示如图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 （ ）（小数）。 【答案】5；5∶8；62.5；0.625 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定分数为；分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，据此写出最简整数比；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】 0.625＝62.5% （小数）。 13. “中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在1∶1000的设计图纸上画出球面口的直径是（ ）厘米。 【答案】50 【解析】 【分析】已知设计图纸的比例尺和球面口的实际直径，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出设计图纸上球面口的直径。 【详解】500×＝0.5（米） 0.5米＝50厘米 设计图纸上画出球面口的直径为50厘米。 14. 一个篮球，若卖150元，可赚钱25%，这个篮球的进价是_____元，若卖180元，可赚钱_____%。 【答案】 ①. 120 ②. 50 【解析】 【分析】把篮球的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋25%），对应的是卖价150元，求单位“1”，用卖价÷（1＋25%）解答。用售价与进价的差除以进价，再乘100%，即可求出若卖180元，可赚百分之几，据此解答。 【详解】150÷（1＋25%） ＝150÷1.25 ＝120（元） （180－120）÷120×100% ＝60÷120×100% ＝0.5×100% ＝50% 这个篮球的进价是120元，若卖180元，可赚钱50%。 15. 用数学的眼光看成语“立竿见影”，蕴藏着数学中的比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成（ ）比例。如果一棵小树的高度是1.8米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是5.6米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 【答案】 ①. 正 ②. 12.6 【解析】 【分析】根据两个相关联的量如果比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；如果两个相关联的量的乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系。 由于同一时间，同一地点，竿子越高，影子越长，即影长∶杆的高度＝固定值；所以竿高和影长成正比例关系；设这棵大树的高度是x米，根据小树的影长∶小树的高度＝大树的影长∶大树的高度列出方程，并求出方程的解。 【详解】根据分析可知，同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。 解：设这棵大树的高度是x米。 0.8∶1.8＝5.6∶x 0.8x＝1.8×5.6 0.8x÷0.8＝10.08÷0.8 x＝12.6 同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是5.6米，那么这棵大树的高度是12.6米。 16. 据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的（如表）。联系实际，想一想，朝代（ ）的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。（填序号） 朝代①：1尺≈16.95厘米 朝代②：1尺≈24.2厘米 朝代③：1尺≈29.6厘米 朝代④：1尺≈31.68厘米 【答案】② 【解析】 【分析】根据“身长九尺”和各个朝代1尺对应的厘米数，分别计算出关羽的具体身高，再结合现实生活中成年男子的身高范围进行判断。成年男子平均身高一般在170厘米左右，“特别高大”应明显高于平均值，但必须符合人类生理极限，不能过高或过矮。 【详解】分别计算四个朝代标准下关羽的身高： 朝代①：16.95×9＝152.55（厘米） 朝代②：24.2×9＝217.8（厘米） 朝代③：29.6×9＝266.4（厘米） 朝代④：31.68×9＝285.12（厘米） 结合生活实际分析：152.55厘米低于成年男子平均身高，不符合“特别高大”的描述；266.4厘米和285.12厘米远超人类正常身高范围，不符合实际；217.8厘米高于平均身高，符合特别高大的描述且在实际可能范围内。 所以，朝代②的标准最可能是三国时期1尺的标准。 17. 如图是同学们写出的四种探究梯形面积的计算方法，正确的有（ ）。（可填写多个答案） 【答案】①②③④ 【解析】 【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，①把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；②把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式；③把一个梯形沿高的一半剪成两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；④把一个梯形沿着两腰中点作垂线分割出来的两个三角形，通过旋转拼成一个长方形，根据长方形的面积公式推导出梯形的面积公式；据此解答。 【详解】 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底＋下底＝平行四边形的底，梯形的高＝平行四边形的高，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝平行四边形的面积÷2，即S＝（a＋b）h÷2，所以①正确。 梯形分割为两个三角形，这两个三角形的高相等，梯形的面积＝两个三角形的面积之和，即S＝bh＋ah，所以②正确。 梯形分割拼成一个平行四边形，梯形的上底＋下底＝平行四边形的底，梯形的高÷2＝平行四边形的高，梯形的面积＝平行四边形的面积，平行四边形的面积＝底×高，即S＝h（a＋b），所以③正确。 梯形分割拼成长方形，梯形的（上底＋下底）÷2＝长方形的长，梯形的高＝长方形的宽，梯形的面积＝长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，即S＝（a＋b）h，所以④正确。 综上可知正确的有：①②③④。 18. 若1把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙和5把锁，但不知道哪把钥匙能开哪把锁，至少需要试（ ）次。 【答案】10 【解析】 【分析】假设每次试开锁都到最后一把锁才能相配，第一把锁最多试4次，第2把锁最多试3次，第3把锁最多试2次，第4把锁最多试1次，剩下最后1把不需要试，据此将所有的最不利情况次数相加即可求出最少的次数，据此解答。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（次） 若1把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙和5把锁，但不知道哪把钥匙能开哪把锁，至少需要试10次。 19. 一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从10：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8升/分，10：03关闭水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16厘米的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】900 【解析】 【分析】已知注水的速度是8升/分，注水时间是3分，用注水的速度乘注水时间，求出3分钟注入水的体积，并根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。 从右图中可以看出，把圆锥铁块全部浸没在水中，此时水的高度是24厘米；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水与圆锥铁块的体积之和，再减去注入水的体积，即是圆锥铁块的体积。 已知圆锥铁块的高为16厘米，根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。 【详解】10时3分－10时＝3分 8×3＝24（升） 24升＝24000立方厘米 48×25×24 ＝1200×24 ＝28800（立方厘米） 28800－24000＝4800（立方厘米） 4800×3÷16 ＝14400÷16 ＝900（平方厘米） 圆锥的底面积是900平方厘米。 20. 如图，由棱长为1cm的小正方体拼成的图形，第2个图形的表面积是（ ）cm2，第n个图形一共需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 18 ②. n2 【解析】 【分析】前后有（4×2）个面，左右有（2×2）个面，上下有（3×2）个面。加起来就是第2个图形的表面积。 第一个图形有1个小正方体，即1＝12； 第二个图形有4个小正方体，即4＝22； 第三个图形有9个小正方体，即9＝32； 第n个图形一共有n2个小正方体。 【详解】（4＋2＋3）×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） 所以第2个图形的表面积是18cm2，第n个图形一共需要n2个小正方体。 三、计算题。（本大题共4小题，共29分，每个题目均已单独说明给分，在答题卡相应题目作答） 21. 用、0.5、这三个数可以组成下面四个算式。 ① ② ③ ④ 不计算，请你在如图直线上标出这些算式得数的位置。（填序号） 【答案】 【解析】 【分析】①一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数； ②一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，则商大于这个数； ③一个数（0除外）乘0.5，则积是这个数的一半； ④一个数（0除外）除以0.5，则商是这个数的2倍。据此在数轴上标出位置即可。 【详解】略 22. 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 【答案】 100；； ； 【解析】 【分析】用乘法交换律和结合律凑整简算。 先把除法转成乘法：除以​就等于乘，再用乘法分配律简便算。 按照运算顺序先算括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的除法。 把2024拆成，用乘法分配律简便算。 【详解】 ＝ ＝100×1 ＝100 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 求未知数的值。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先算出方程左边的乘法，再用等式性质一两边同时减去2.7，最后用等式性质二两边同时除以4进行解答计算； （2）先用等式性质一两边同时加上2.6，然后用等式性质二两边同除以； （3）利用比例的性质外项之积等于内项之积，写成方程的一般形式，然后再根据等式性质二进行解答计算； 【详解】 解：4x＋2.7＝24.7 4x＋2.7－2.7＝24.7－2.7 4x＝22 4x÷4＝22÷4 x＝5.5 解：x－2.6＋2.6＝5.4＋2.6 x＝8 x÷＝8÷ x＝8× x＝10 解：x＝×12 x＝3 x÷＝3÷ x＝3×3 x＝9 24. 计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】8平方厘米 【解析】 【分析】我们可以用割补法把右侧的阴影部分平移拼接到左侧区域，所有阴影部分刚好能凑成一个长为4厘米，宽为2厘米的规则长方形，所有阴影部分正好是正方形面积的一半， 正方形的边长是4厘米，根据正方形面积＝边长×边长，先计算总面积，然后用总面积除以2，即可求得阴影面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 因此，阴影面积为8平方厘米。 四、操作题。（本大题共2小题，共8分，在答题卡相应题目的位置作答） 25. 按要求画一画。 （1）画出梯形绕点顺时针旋转后的图形。 （2）画出把梯形各边缩小为原来的后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （2）把梯形各边缩小为原来的，就是把梯形的上底、下底和高都除以2，求出缩小后梯形的上底、下底和高，据此画出缩小后的梯形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 图略 26. 如下图是某地的平面图。 （1）学校位于电影院的（ ）面。 （2）小明家位于学校西偏北方向4千米处，请用“∙”在图中标出它的位置。 【答案】（1）西 （2） 【解析】 【分析】（1）根据图右上角的指向标，遵循“上北下南、左西右东”的方位规则，以电影院为观测点，学校在电影院的左边，也就是西面； （2）比例尺是图上1厘米代表实际距离2千米，则小明家与学校的图上距离是4÷2＝2厘米，小明家位于学校西偏北30°方向，在学校正西（左）方向向北（上）偏移30°方向上与学校相距2厘米处标上“·”。 【小问1详解】 根据分析，学校在电影院的西面。 【小问2详解】 略 五、解决问题。（本大题共5个小题，共36分，每个题目均已单独说明给分，在答题卡相应题目的位置作答，答题时应写出必要的文字说明、计算步骤） 27. 2024年6月2日嫦娥六号成功在月球背面着陆，返回地球时携带了大约2000克月球样品，对进一步认识月球意义重大，据报道，嫦娥五号探测器也曾携带样品回到地球，大约是嫦娥六号携带样品重量的86%。请你算一算，嫦娥五号曾带回多少克样品？ 【答案】1720克 【解析】 【分析】已知嫦娥五号携带样品的重量大约是嫦娥六号的86%，把嫦娥六号携带样品的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用嫦娥六号携带样品的重量乘86%，求出嫦娥五号携带样品的重量。 【详解】2000×86% ＝2000×0.86 ＝1720（克） 答：嫦娥五号曾带回1720克样品。 28. 下面是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价7元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算，小明去展览馆（单程）一共要花多少元出租车费？ 【答案】 39.4元 【解析】 【分析】先求出小明从家到展览馆的图上距离，即（4＋8）厘米，再根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出实际距离（即总路程），并根据1千米＝100000厘米，把结果的单位“厘米”化成“千米”；用总路程减去3千米，求出增加的路程，再乘增加路程的单价1.2元，求出增加的车费，最后加上起步价7元，即可求出一共要花的出租车费。 【详解】（4＋8）÷ ＝12×250000 ＝3000000（厘米） ＝30（千米） （30－3）×1.2＋7 ＝27×1.2＋7 ＝32.4＋7 ＝39.4（元） 答：小明去展览馆（单程）一共要花39.4元出租车费。 29. 如图1，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是4厘米，高度是10厘米。 （1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）如图2，纸箱正好可放入24个卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？ 【答案】（1）125.6平方厘米 （2）34560立方厘米 【解析】 【分析】（1）求制作中间的硬纸轴需要硬纸板的面积，就是求底面直径4厘米、高10厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝πdh代入数据计算即可； （2）观察图可知，将24个卷纸按每行4个、共3行，分2层排列，卷纸的直径等于硬纸轴的直径加上两边卷纸环的厚度，纸箱的长＝整个卷纸底面直径×4，纸箱的宽＝整个卷纸底面直径×3，纸箱的高＝卷纸的高×2，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出纸箱的容积。 【小问1详解】 3.14×4×10＝125.6（平方厘米） 答：制作中间的硬纸轴至少需要125.6平方厘米的硬纸板。 【小问2详解】 4＋4＋4＝12（厘米） 长：12×4＝48（厘米） 宽：12×3＝36（厘米） 高：10×2＝20（厘米） 48×36×20＝34560（立方厘米） 答：这个纸箱的容积至少是34560立方厘米。 30. 张大爷在240平方米的果园里种树，单独种苹果树可种20棵，单独种梨树可种30棵。现在准备两种果树一起种，且棵数一样多。可以各种多少棵？解决这个问题小明、小军用了不同的方法。 小明： 小军： （1）我认为（ ）的方法正确。 （2）正确的方法中“括号内的式子”表示（ ）。 （3）你还能用其他方法列式解答吗？ 【答案】（1）小军 （2）一棵苹果树的占地面积与一棵梨树的占地面积的和 （3）可以各种12棵 【解析】 【分析】（1）小明的算式中，是将总面积看作单位“1”时的分率，用具体面积240平方米除以分率和没有实际意义，方法错误。小军的算式中，240÷20求一棵苹果树的占地面积，240÷30求一棵梨树的占地面积，两者相加是各栽一棵的总占地面积，用果园总面积除以这个和，就能得到两种树各自的棵数，方法正确。因此填小军。 （2）240÷20表示一棵苹果树的占地面积，240÷30表示一棵梨树的占地面积，所以括号内的式子表示一棵苹果树的占地面积与一棵梨树的占地面积的和。 （3）还可将果园总面积看作单位“1”，用分率法求解。 【小问1详解】 我认为小军的方法正确。 【小问2详解】 正确的方法中“括号内的式子”240÷20＋240÷30表示一棵苹果树的占地面积与一棵梨树的占地面积的和。 【小问3详解】 把果园总面积看作单位“1”。 （棵） 答：可以各种12棵。 31. 新蒲新区某路口，由南向北的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵。为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示。 （1）据统计数据，该时段右转弯车辆共有72辆，那么该时段车辆总数有多少辆？ （2）这个路口由南向北方向，左转弯和右转弯各有1股车道，直行有2股车道，车道设置如上图2。在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明。（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车） （3）经过测定，如果把晚高峰期一次直行绿灯时间设定为60秒，停留在直行车道的车辆就能通行完毕，照这样计算，左转弯车道一次绿灯时间设定为多少秒较为合理？ 【答案】（1）450辆 （2），；直行车道更容易堵车。 （3）48秒 【解析】 【分析】（1）已知右转弯车辆数，以及其在扇形统计图中所占比例（用1减去直行和左转弯车辆所占比例得到），把车辆总数看作单位 “1”，根据 “已知部分量及对应分率，求总量用除法”，用右转弯车辆数除以其对应分率，就能求出车辆总数。 （2）因为右转弯不受信号灯限制不易堵车，所以只需比较左转弯车道和直行车道车辆占比情况。直行车道有2股，先算出每股直行车道车辆占比（直行车道车辆总占比除以车道股数），再与左转弯车道车辆占比比较，占比大的车道更容易堵车。 （3）先根据直行车道绿灯时间和其车辆占比算出单位占比对应的绿灯时间（用直行车道绿灯时间除以直行车道每股占比），再乘左转弯车道车辆占比，就可得到左转弯车道合理的绿灯时间。 【小问1详解】 72÷（1－60%－24%） ＝72÷16% ＝450（辆） 答：该时段车辆总数有450辆。 【小问2详解】 答：因此直行车道更容易堵车。 【小问3详解】 60÷30%×24% ＝200×24% ＝48（秒） 答：左转弯车道一次绿灯时间设定为48秒较为合理。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 遵义师范学院附属实验学校2024—2025学年第二学期六年级数学学业质量评价试题 （本试题卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将姓名、考号信息填写在试卷、答题卡规定的位置上，贴好条形码。2。所有试题答案一律填涂或书写在答题卡的对应位置上，在试卷上作答无效。 3.在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答。 一、选择题。（本大题共10小题，每题1分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满） 1. 要统计某地区“近视眼”“体重过重”人数的变化趋势，用（ ）比较合适。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 2. 下列选项中，不能用来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 针对这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（ ）。 A. 果果： B. 豆豆： C. 洋洋： D. 红红： 4. 如图，安安要把一根长16厘米的小棒剪成整厘米数的三段，再首尾相接围成一个三角形，她的第一剪不可以从（ ）剪开。 A. I点 B. G点 C. K点 D. L点 5. 周末爸爸带浩浩去超市购物，他们买了2瓶洗衣液，每瓶32.9元，他们还想买一瓶单价为43.9元的洗发水，100元钱够不够？下列估算方法（ ）最适合解决这个问题。 A. 全部估大：（元），所以不够。 B. 全部估小：（元），所以不够。 C. 一个估大，一个估小：（元），所以不够。 D. 计算：，所以不够。 6. 如下图竖式中，箭头所指部分的数值可用图（ ）表示。 A. B. C. D. 7. 三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3∶1，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 8. 如下图（单位：厘米）下面说法正确的是（ ）。 A. ②号体积与①号体积的比是1∶3 B. ③号底面积是②号底面积的 C. ④号体积是⑤号体积的3倍 D. ④号体积与①号体积相等 9. 下列说法正确的有（ ）个。 ①如果是一个偶数，是一个奇数，那么的结果是奇数。 ②长18cm、宽12cm的长方形纸，剪成边长是3cm的小正方形，正好剪完且没有剩余。 ③三个同学去打靶，小明打了99环，小华打了90环，小龙比小华成绩好，但不超过93环。估计这三人的平均成绩在93到99环之间。 ④两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，剩下部分同样长。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 数学学习中，经常会用到一种思想“转化”。下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ②③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题。（本大题共10小题，每空1分，共17分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上） 11. 离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作（ ），省略这个数万位后面的尾数约是（ ）。 12. 分别用分数、最简整数比、百分数表示如图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 （ ）（小数）。 13. “中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在1∶1000的设计图纸上画出球面口的直径是（ ）厘米。 14. 一个篮球，若卖150元，可赚钱25%，这个篮球的进价是_____元，若卖180元，可赚钱_____%。 15. 用数学的眼光看成语“立竿见影”，蕴藏着数学中的比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成（ ）比例。如果一棵小树的高度是1.8米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是5.6米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 16. 据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的（如表）。联系实际，想一想，朝代（ ）的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。（填序号） 朝代①：1尺≈16.95厘米 朝代②：1尺≈24.2厘米 朝代③：1尺≈29.6厘米 朝代④：1尺≈31.68厘米 17. 如图是同学们写出的四种探究梯形面积的计算方法，正确的有（ ）。（可填写多个答案） 18. 若1把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙和5把锁，但不知道哪把钥匙能开哪把锁，至少需要试（ ）次。 19. 一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从10：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8升/分，10：03关闭水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16厘米的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 20. 如图，由棱长为1cm的小正方体拼成的图形，第2个图形的表面积是（ ）cm2，第n个图形一共需要（ ）个小正方体。 三、计算题。（本大题共4小题，共29分，每个题目均已单独说明给分，在答题卡相应题目作答） 21. 用、0.5、这三个数可以组成下面四个算式。 ① ② ③ ④ 不计算，请你在如图直线上标出这些算式得数的位置。（填序号） 22. 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 23. 求未知数的值。 24. 计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、操作题。（本大题共2小题，共8分，在答题卡相应题目的位置作答） 25. 按要求画一画。 （1）画出梯形绕点顺时针旋转后的图形。 （2）画出把梯形各边缩小为原来的后的图形。 26. 如下图是某地的平面图。 （1）学校位于电影院的（ ）面。 （2）小明家位于学校西偏北方向4千米处，请用“∙”在图中标出它的位置。 五、解决问题。（本大题共5个小题，共36分，每个题目均已单独说明给分，在答题卡相应题目的位置作答，答题时应写出必要的文字说明、计算步骤） 27. 2024年6月2日嫦娥六号成功在月球背面着陆，返回地球时携带了大约2000克月球样品，对进一步认识月球意义重大，据报道，嫦娥五号探测器也曾携带样品回到地球，大约是嫦娥六号携带样品重量的86%。请你算一算，嫦娥五号曾带回多少克样品？ 28. 下面是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价7元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算，小明去展览馆（单程）一共要花多少元出租车费？ 29. 如图1，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是4厘米，高度是10厘米。 （1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）如图2，纸箱正好可放入24个卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？ 30. 张大爷在240平方米的果园里种树，单独种苹果树可种20棵，单独种梨树可种30棵。现在准备两种果树一起种，且棵数一样多。可以各种多少棵？解决这个问题小明、小军用了不同的方法。 小明： 小军： （1）我认为（ ）的方法正确。 （2）正确的方法中“括号内的式子”表示（ ）。 （3）你还能用其他方法列式解答吗？ 31. 新蒲新区某路口，由南向北的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵。为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示。 （1）据统计数据，该时段右转弯车辆共有72辆，那么该时段车辆总数有多少辆？ （2）这个路口由南向北方向，左转弯和右转弯各有1股车道，直行有2股车道，车道设置如上图2。在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明。（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车） （3）经过测定，如果把晚高峰期一次直行绿灯时间设定为60秒，停留在直行车道的车辆就能通行完毕，照这样计算，左转弯车道一次绿灯时间设定为多少秒较为合理？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $