精品解析：贵州遵义市播州区2024-2025学年人教版六年级下学期数学期末质量监测试卷

播州区2024—2025学年度第二学期期末质量监测试卷 六年级数学 （本试题卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，请将学校、姓名和考号填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试卷、草稿纸上无效。 3.选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、我会选择。（每小题1分，共10分） 1. 乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。 A. ﹢0.03 B. ﹣0.03 C. ﹢0.12 D. ﹢0.18 【答案】B 【解析】 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。以乒乓球标准质量为基准，超出标准质量记为正数，低于标准质量就记为负数。 【详解】该乒乓球低于标准质量0.03克，按照记数规则，应记作：﹣0.03。 2. 已知（，，均大于0），下列判断正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】假设＝1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出a、b、c的值，比较即可。 【详解】假设＝1。 a＝1÷＝ b＝1×＝ c＝1÷＝ ，，，可得 ＜＜， 所以。 故答案为：D 3. 下面四个算式中的“5”和“3”不可以直接相加减的是（ ）。 A. 389＋1502 B. C. 105%＋13% D. 24.3－2.65 【答案】D 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减，判断每个选项中“5”和“3”的计数单位是否一致即可。 【详解】A．389的“3”在百位，1502的“5”在百位，计数单位相同，可以直接相加。 B．的“3”和的“5”都是分数单位的个数，计数单位相同，可以直接相加。 C．105%的“5”在百分位，13%的“3”在百分位，计数单位相同，可以直接相加。 D．24.3的“3”在十分位，2.65的“5”在百分位，计数单位不同，不可以直接相减。 4. 如图数量关系不能用方程“”来表示的是（ ）。 A. B. C. 共40cm2 D. 宽是长的，周长是40cm 【答案】D 【解析】 【分析】数量关系表示的含义是：未知量与未知量的的和是40，求未知量列方程解答，据此逐项分析解答。 【详解】A．长线段长，短线段是长线段的，则短线段长为，而两段线段合计长40，求长线段长是多少？可以用方程来表示； B．梯形的上底是4cm，下底是12cm，上底是下底的，左下方三角形的面积是cm2，根据等高三角形的面积比等于底边长之比，可得右上方三角形的面积为cm2，而梯形的面积是40cm2，求左下方三角形的面积是多少？可以用方程来表示； C．圆柱和圆锥的高相等，底面圆相同，圆柱体积是cm3，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知圆锥的体积是cm3，而圆柱和圆锥的体积和是40cm3，求圆柱的体积是多少？可以用方程来表示； D．长方形的长是cm，宽是长的，则宽是cm，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，而长方形的周长为40cm，求长方形的长是多少？ ，化简后，即不可以用方程来表示。 故答案为：D 5. 我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要一名工人花上3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上（ ）名工人。 A. 900 B. 1500 C. 4500 D. 6000 【答案】C 【解析】 【分析】根据“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线，可运用小数除法计算出1秒钟的分装路线的件数；已知过去平均每件货物需要一名工人花上3秒，则每秒完成，再用效率相除可计算得出答案。 【详解】“智能大脑”1秒钟内计算分装路线的件数：（件）；一名工人1秒钟完成件货物的分装。则“智能大脑”的工作效率是工人的：，即“智能大脑”的工作效率抵得上4500名工人。 故答案为：C 6. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有（ ）灯。 A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，每层灯的数量是上一层的2倍，据此设顶层x盏灯，第二层有2x盏灯，第三层有4x盏灯，第四层有8x盏灯，第五层有16x盏灯，第六层有32x盏灯，第七层有64x盏灯，已知一共有381盏灯，列方程为x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381，据此解出方程即可。 【详解】解：设顶层x盏灯。 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381 127x＝381 127x÷127＝381÷127 x＝3 塔的顶层共有3盏灯。 故答案为：B 7. 我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系，下面选项中，表示它们之间关系错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．正比例：两种相关联的量比值一定；反比例：两种相关联的量乘积一定。二者是并列关系。 B．等式：表示相等的式子；方程：含有未知数的等式。等式包含方程。 C．三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三类互不重叠。 D．因数：能整除这个数的数；倍数：这个数乘自然数得到的数。一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。 【详解】A．正比例和反比例是两类独立的数量关系，谁也不包含谁。图中画成了包含关系，和实际逻辑不符，符合题意。 B．所有方程都一定是等式，但等式不一定是方程。图中大圈代表等式，里面小圈代表方程，表示等式包含方程，画图符合定义，不符合题意。 C．所有三角形按角划分就只有这三种，没有其他类别，互相之间没有交叉。大圆代表全部三角形，内部分成三部分分别对应三类三角形，画图符合定义，不符合题意。 D．a是a最大的因数，同时a也是a最小的倍数。两个圆圈分别表示a的因数、a的倍数，相交重叠部分就是数a，画图符合定义，不符合题意。 8. 农场用一种无人机喷洒农药，小时喷洒了2公顷，平均每小时喷洒多少公顷？我们可以这样计算：。算式中表示的意义是（ ）。 A. 小时喷洒多少公顷 B. 小时喷洒多少公顷 C. 1小时喷洒多少公顷 D. 喷洒1公顷需要多少小时 【答案】B 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，表示单位时间内所工作的量，再根据＝1（公顷），。据此逐项分析即可。 【详解】A．如果表示的是小时喷洒多少公顷，即小时喷洒1公顷，那么1小时就喷洒1×2＝2（公顷），不符合题意； B．如果表示小时喷洒多少公顷，即小时喷洒1公顷，那么1小时就喷洒1×3＝3（公顷），符合题意； C．如果表示1小时喷洒多少公顷，即1小时喷洒1公顷，不符合题意； D．如果表示喷洒1公顷需要多少小时，即喷洒1公顷需要1小时，不符合题意。 故答案为：B 9. 阴影部分的面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】可以通过数格子，将不满1整格的拼一拼，假设单个小正方形的边长是1厘米，不满1整格按照半格算，分别估算各个选项阴影部分的面积，再比较大小。 【详解】假设单个小正方形的边长是1厘米，小正方形的面积：1×1＝1（平方厘米） A．通过平移和旋转小的阴影图形拼成2个正方形格子，面积： 1×1×2 ＝1×2 ＝2（平方厘米） 不满1格按照半格的面积算0.5平方厘米。 2＋0.5＝2.5（平方厘米） B．通过平移和旋转小的阴影图形拼成3个正方形格子，面积： 1×1×3 ＝1×3 ＝3（平方厘米） C．通过平移和旋转小的阴影图形拼成3个正方形格子，面积：1×1×3 ＝1×3 ＝3（平方厘米） D．通过平移和旋转小的阴影图形拼成3个正方形格子，面积：1×1×3 ＝1×3 ＝3（平方厘米） 2.5＜3，阴影部分的面积最小的是第一个图。 10. 小遵准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（ ）作底面。（单位：厘米，接缝处忽略不计） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】长方形硬纸板的长为18.84厘米，宽为12.56厘米，由于做无盖笔筒的侧面，那么底面周长应该等于这个侧面的长或者是宽，根据圆的周长公式：周长＝（取3.14，r是半径）＝（取3.14，d是直径）；正方形周长公式：周长＝边长×4；分别求出各个底面的周长；再和长方形的长或宽进行比较，进而解答。 【详解】①2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（厘米） 与长方形长宽均不匹配。 ②3.14×4＝12.56（厘米） ③3.14×4＝12.56（厘米） ②③等于长方形宽、 ④2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 等于长方形长。 准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用②③④作底面。 二、我会填空。（每空1分，共21分） 11. 勿忘国耻，兴我中华！孩子们，你们知道吗？1901年9月，中国和11个国家达成了屈辱的《辛丑条约》，条约规定中国将向这11个国家赔偿白银本息共计九亿八千二百二十三万八千一百五十两，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 982238150 ②. 98224 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出。 【详解】九亿八千二百二十三万八千一百五十写作：982238150； 982238150≈98224万 982238150省略万位后面的尾数约是98224万。 12. 把一根长3m的铁丝平均分，锯了4次，小明拿了其中的2段，每段长（ ）m，小明拿的铁丝是这根铁丝的（ ）（填上合适的分数）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据锯的次数与段数的关系为段数＝锯的次数＋1；求每段长度用总长除以段数，求占比用所取段数除以总段数。 【详解】4＋1＝5（段） 3÷5＝（m） 2÷5＝ 13. 食品安全问题关系千家万户。某部门分两次检测一批大米，第一次检测100袋，合格率为95%；第二次检测25袋，全部合格。两次检测的总合格率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】将检测袋数看作单位“1”，第一次检测袋数×合格率＝第一次检测合格袋数，分别计算出两次检测的合格总袋数和检测总袋数，根据合格率＝合格袋数÷总袋数×100%，列式计算即可。 【详解】（100×95%＋25）÷（100＋25）×100% ＝（100×0.95＋25）÷（100＋25）×100% ＝（95＋25）÷（100＋25）×100% ＝120÷125×100% ＝0.96×100% ＝96% 两次检测的总合格率是96%。 14. 一件商品，按现在的价格出售，可获利35%。若成本下降10%，还按现在的价格出售，利润是成本的（ ）%。 【答案】50 【解析】 【分析】为了方便计算，我们假设商品的原成本为100元，这里的获利35%是指利润占原成本的35%，利润＝原成本×利润率，根据售价＝成本＋利润，求出售价，成本下降10%，令原成本是单位“1”，求出新成本占原成本的分率，用1减去下降的分率；求出新成本，新成本＝原成本×新成本占原成本的分率， 还按现在的价格出售，新利润＝售价－新成本，求利润率，用新利润除以新成本×100%。 【详解】假设商品的原成本为100元。 100 ×35%＝35（元） 100＋35＝135（元） 1－10%＝90% 100×90%＝90（元） 135－90＝45（元） 45÷90×100% ＝0.5×100% ＝50% 15. 哥德巴赫猜想认为：“任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数之和。”如：4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，12＝7＋5…如果要符合此猜想，那么50＝（ ）。 【答案】3＋47 【解析】 【分析】质数是指大于1的自然数中，除了1和它自身之外，没有其他正因数的数，注意数字1不属于质数。根据题干给出的规律，任意一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。找出50以内的质数，依次用50减去上面的质数，判断得到的差是不是质数，寻找和为50的两个质数。 【详解】首先找出50以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。 从较小的质数开始尝试： 50－2＝48，48除了1和48之外还有因数，不是质数，不符合要求。 50－3＝47，47除了1和47之外没有其他因数，是质数，因此3＋47符合要求。 50－5＝45，45除了1和45之外还有因数，不是质数，不符合要求。 50－7＝43，43除了1和43之外没有其他因数，是质数，因此7＋43符合要求。 50－11＝39，39除了1和39之外还有因数，不是质数，不符合要求。 50－13＝37，37除了1和37之外没有其他因数，是质数，因此13＋37符合要求。 50－17＝33，33除了1和33之外还有因数，不是质数，不符合要求。 50－19＝31，31除了1和31之外没有其他因数，是质数，因此19＋31符合要求。 50－23＝27，27除了1和27之外还有因数，不是质数，不符合要求。 50－29＝21，21除了1和21之外还有因数，不是质数，不符合要求。 50－41＝9，9除了1和9之外还有因数，不是质数，不符合要求。 符合条件的：3＋47或7＋43或13＋37或19＋31。 16. “六一”儿童节，某书城举行“快乐购书节”活动。 （1）书城张经理要统计当天各类图书分别销售了多少册，他采用（ ）统计图比较合适。 （2）果果到书城准备买5本故事书，每本a元，但还差18元，他一共带了（ ）元钱。 【答案】（1）条形##单式条形 （2） 【解析】 【分析】（1）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。根据题意，需要统计各类图书销售的具体册数，便于比较，故选择条形统计图。 （2）根据“总价＝单价×数量”求出买书需要的总钱数，再根据“带的钱数＝需要的总钱数−差的钱数”列出代数式。注意字母与数字相乘时，乘号可以省略，数字写在字母前面。 【小问1详解】 书城张经理要统计当天各类图书分别销售了多少册，他采用条形统计图比较合适。 【小问2详解】 果果到书城准备买5本故事书，每本a元，但还差18元，他一共带了元钱。 17. 线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离（ ）米，已知用这个比例尺画的贵阳地铁“3号线”全长10.75厘米，那么，贵阳地铁“3号线”实际全长（ ）千米。 【答案】 ①. 1000 ②. 10.75 【解析】 【分析】观察线段比例尺，图上1厘米对应实际距离1千米，判断图上距离1厘米相当于多少实际距离；贵阳地铁“3号线”实际全长，用图上距离乘线段比例尺。 【详解】因为1千米＝1000米，所以图上距离1厘米相当于实际距离1000米。 10.75×1＝10.75（千米） 18. 端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减40”“满300减60”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小义一家共消费320元，则实际应付（ ）元。 【答案】234 【解析】 【分析】确定满减金额：比较消费金额与促销门槛，确定享受哪一档优惠。小义一家消费 320元，超过了300元，因此适用“满300减60"的规则。 计算满减后价格：用消费总额减去减免的金额。 计算会员折后价格：在满减后价格的基础上，再打九折（即乘90%），得出实际应付金额。 【详解】满减后的价格为： 320−60＝260（元） 会员享受九折优惠，即按现价的90%计算，实际应付金额为：260×90%＝234（元） 19. 在2025年出生的1000个孩子中，至少有（ ）人在同一个月过生日，至少有（ ）人在同一天过生日。 【答案】 ①. 84 ②. 3 【解析】 【分析】将孩子看作“物体”，将月份或日期看作“抽屉”。首先判断2025年是平年还是闰年（用2025除以4，没有余数则为闰年，有余数则为平年），以确定全年的天数。物体数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1。 【详解】2025÷4＝506……1 因为2025不能被4整除，所以2025年是平年，全年有365天。 1000÷12＝83……4 83＋1＝84（人） 1000÷365＝2……270  2＋1＝3（人） 至少有84人在同一个月过生日，至少有3人在同一天过生日。 20. 某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，一个螺栓配两个螺帽为完整的一套，平均每人每小时生产螺栓12个或螺帽18个，应分配（ ）人生产螺栓，（ ）人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。 【答案】 ①. 12 ②. 16 【解析】 【分析】配套规则：1个螺栓需要搭配2个螺帽，才能组成一套完整产品，设安排名工人生产螺栓，那么生产螺帽的工人数量就是总人数减去生产螺栓的人数，即（28－）名；螺栓总数量，用每人每小时生产的数量乘人数，即：个；螺帽总数量，用每人每小时生产的数量乘生产螺帽的工人数量，即：18×（28－），螺帽的总数量需要是螺栓总数量的2倍，才能实现刚好配套，因此得到方程：2×＝18×（28－）。 【详解】解：设安排名工人生产螺栓。 2×＝18×（28－）。 ＝18×28－ ＋＝18×28－＋ ×（24＋18）＝504 ×42＝504 ×42÷42＝504÷42 ＝12 28－12＝16（人） 21. 生产一批零件，甲单独做需要12天，乙单独做需要10天。两人合作4天，完成了这批零件的（ ），这时还剩下400个零件没有做，这批零件一共有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 1500 【解析】 【分析】将总工作量看作单位“1”，工作效率＝1÷单独完成工作的天数，先求出甲的工作效率和乙的工作效率，再求出两人合作每天完成的工作量：用甲的工作效率加乙的工作效率；求合作4天完成的工作量：用两人合作每天完成的工作量乘时间，剩余工作量，用1减去合作4天完成的工作量；总零件数＝剩余零件数÷剩余零件占总零件的分率。 【详解】甲的工作效率：1÷12＝；乙的工作效率：1÷10＝。 两人合作每天完成的工作量： ＋ ＝＋ ＝ 合作4天完成的工作量： ×4＝ 1－＝ 400÷ ＝400× ＝1500（个） 22. 在用简便算法计算“”时，轩轩、露露和晨晨三人分别用了三种不同的简算方法（见下）。其中只有晨晨用了积不变的性质。请你先观察他们的第2步，再把第1步补充在横线上。 轩轩： ____________ ＝8×12.5＋0.8×12.5 露露： ____________ 晨晨： 【答案】； 【解析】 【分析】轩轩：把拆成，算式变成，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式变成，再按顺序计算； 露露：把拆成，算式变成，根据乘法交换律a×b＝b×a把算式变成，再按顺序计算； 据此把他们的第1步补充完整。 【详解】轩轩： 露露： 轩轩： 露露： 晨晨： 三、我会计算。（共30分） 23. 直接写出得数。 ①100÷25÷4＝ ② ③ ④ ⑤ ⑥1－0.125＝ ⑦ ⑧4.8×25%＝ ⑨ 【答案】 ①②③④⑤ ⑥⑦⑧⑨ 24. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】将百分数37.5%换成分数，再将除法换成乘法，利用乘法分配律，将算式变成再计算； 先计算乘法，再计算加法； 先计算小括号内加法，再计算乘法，最后计算除法； 根据乘法分配律，将算式变成再计算。 【详解】 25. 解方程或比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】首先计算，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值； 首先计算3.2×2.5＝8，根据等式的性质1，方程两边同时加，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2，最后再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值； 根据比例的性质得出，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值。 【详解】     解：            解： x＝8 解： x＝ 四、我会解答。（共39分） 26. （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）把三角形ABC按3∶1放大，画在右边空白处。 （3）画出三角形ABC绕B点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）旋转后的三角形与A点对应的那个点用数对表示为（ ）。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 45 （2） （3） （4）（2，5） 【解析】 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，如图直角三角形ABC中，C点在B点的右上方位置，所以C点在B点的北偏东方向上，因为三角形ABC是，等腰直角三角形，所以∠ABC＝45°，所以C点在B点的北偏东45°方向上，据此解答即可； （2）根据图形放大的方法，把三角形ABC按3∶1放大到原来的3倍，也就是把三角形的各边长乘3，画在右边空白处即可； （3）根据旋转的方法，B点不动，找出A点和C点逆时针旋转90度后的对应点，再依次连接起来即可得出旋转后的三角形； （4）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，因为A点用数对表示是（4，7），旋转后的三角形A点对应的那个点在原来的A点的下边两格，左边两格处，所以用数对表示为（2，5）。 【小问1详解】 如图直角三角形ABC中，C点在B点的北偏东45°或东偏北45°方向上。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 图略 旋转后的三角形与A点对应的那个点用数对表示为（2，5）。 27. 高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 （1）根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（ ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（ ）%，有（ ）人。 （2）把上面的两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1）50；20；40 （2） （3）为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从两幅统计图中可知，经历QQ诈骗的有20人，占调查总人数的10%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用经历QQ诈骗的人数除以10%，求出调查总人数； 从扇形统计图中可知，经历虚假中奖诈骗的占调查总人数的25%，单位“1”已知，用总人数乘25%，求出经历虚假中奖诈骗的人数； 用上当受骗总人数减去经历微信诈骗、虚假中奖诈骗、QQ诈骗的人数，即是经历电话欠费诈骗的人数； 用经历电话欠费诈骗的人数除以调查总人数，求出经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的百分之几。 （2）把调查总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去经历QQ诈骗、虚假中奖、电话欠费的人数占调查总人数的百分比，即是经历微信诈骗的人数占调查总人数的百分之几；据此把两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，结合统计图中的信息，写出自己的想法，合理即可。 【详解】（1）总人数： 20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 200－90－50－20＝40（人） 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 经历虚假中奖诈骗的有（50）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（20）%，有（40）人。 （2）1－10%－25%－20%＝45% 统计图略 （3）略 28. 一辆轿车匀速行驶，从甲地开往乙地需要8小时，3小时后在服务区休息，接着又行驶了286千米，在加油站加油，这时剩下路程与已行路程的比是3∶7，甲乙两地相距多少千米？（先画线段图分析，再解答） 【答案】；880千米 【解析】 【分析】线段图：画一条线段表示甲乙两地全程，将线段平均分成10份，左起前7份为已行路程，后3份为剩下路程；在已行路程中，从左端点出发取一段表示3小时行驶的路程（对应全程的），该段终点到第7份右端点的距离标注为286千米。 把全程看作单位“1”，先根据轿车行完全程的时间求出3小时行驶的路程占全程的分率；再根据剩下路程与已行路程的比，算出加油时已行路程占全程的分率；286千米对应两个分率的差，用除法即可求出全程长度。 【详解】作图略。 3÷8＝ 7÷（3＋7） ＝7÷10 ＝ 286÷（－） ＝286÷ ＝286× ＝880（千米） 答：甲乙两地相距880千米。 29. 2024年6月24日，2023年度国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重举行。国家科学技术奖共分五项，分别为：国家最高科学技术奖、国家自然科学奖、国家技术发明奖、国家科学技术进步奖和国家科学技术合作奖。其中国家科学技术进步奖共139项（含特等奖、一等奖和二等奖），其中特等奖3项，一等奖数量是二等奖的。国家科学技术进步奖中一等奖和二等奖各多少项？ 【答案】16项；120项 【解析】 【分析】国家科学技术进步奖的总项数减去特等奖项数得到一等奖和二等奖的总数量，再根据一等奖数量是二等奖的，将二等奖看作15份，一等奖看作2份，先求总份数，用奖项总数除以总份数，得到每份的数量；再分别乘一等奖和二等奖的份数，求出一等奖和二等奖各多少项。 【详解】139－3＝136（项） 将二等奖看作15份，一等奖看作2份。 2＋15＝17（份） 136÷17＝8（项） 8×2＝16（项） 8×15＝120（项） 答：国家科学技术进步奖中一等奖有16项，二等奖有120项。 30. 今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升。乐乐家于上个月在遵义首次全款购买了一套140平方米的新建商品住房，单价为0.9万元/平方米，按照国家规定，需要缴纳一定的契税（契税＝总房价×税率），恰逢遵义市出台购房补贴政策，加大住房交易环节的契税优惠力度，对于购买首套房的家庭，购房面积在90—140平方米的，契税从1.5%变成了1%，可以减少0.5个百分点。算算乐乐家买这套新房要用多少万元？ 【答案】127.26万元 【解析】 【分析】先用住房面积乘单价算出总房价，首套房优惠后的契税税率乘总房价，求出需缴纳的契税，总房价与契税相加就是买房的总花费。 【详解】140×0.9＝126（万元） 126×1% ＝126×0.01 ＝1.26（万元） 126＋1.26＝127.26（万元） 答：乐乐家买这套新房要用127.26万元。 31. 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗。我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。 （1）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ （2）科技小组的同学们要按一定比例制作该火箭整流罩模型，如果整流罩模型高是1米，模型直径应是多少？（用比例知识解决） （3）同学们打算装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸并写上文字介绍。需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计） 【答案】（1）150.72立方米 （2）0.25米 （3）49.0625平方分米 【解析】 【分析】（1） 求整流罩容积，需分别计算圆柱和圆锥的体积再相加； （2）按比例制作模型，对应长度的比值相等，通过解比例求出模型直径； （3）先根据比例求出模型圆柱部分的高，再用圆柱侧面积公式计算，最后转换为平方分米单位。 【小问1详解】 底面半径：4÷2＝2（米） 圆锥的高：16−10＝6（米） 圆柱体积：3.14×2²×10＝125.6（立方米） 圆锥体积：×3.14×2²×6＝25.12（立方米） 总容积：125.6＋25.12＝150.72（立方米）  答：整流罩的容积是150.72立方米。 【小问2详解】 解：设模型直径是x米。 模型与实际的对应长度比相等  1：16＝x：4 16x＝1×4 x＝4÷16 x＝0.25 答：模型直径应是0.25米。 【小问3详解】 模型圆柱部分的高：10×＝0.625（米） 圆柱侧面积：3.14×0.25×0.625＝0.490625（平方米） 单位转换：0.490625×100＝49.0625（平方分米） 答：需要49.0625平方分米的彩纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 播州区2024—2025学年度第二学期期末质量监测试卷 六年级数学 （本试题卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，请将学校、姓名和考号填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试卷、草稿纸上无效。 3.选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、我会选择。（每小题1分，共10分） 1. 乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。 A. ﹢0.03 B. ﹣0.03 C. ﹢0.12 D. ﹢0.18 2. 已知（，，均大于0），下列判断正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面四个算式中的“5”和“3”不可以直接相加减的是（ ）。 A. 389＋1502 B. C. 105%＋13% D. 24.3－2.65 4. 如图数量关系不能用方程“”来表示的是（ ）。 A. B. C. 共40cm2 D. 宽是长的，周长是40cm 5. 我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要一名工人花上3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上（ ）名工人。 A. 900 B. 1500 C. 4500 D. 6000 6. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有（ ）灯。 A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏 7. 我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系，下面选项中，表示它们之间关系错误的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 农场用一种无人机喷洒农药，小时喷洒了2公顷，平均每小时喷洒多少公顷？我们可以这样计算：。算式中表示的意义是（ ）。 A. 小时喷洒多少公顷 B. 小时喷洒多少公顷 C. 1小时喷洒多少公顷 D. 喷洒1公顷需要多少小时 9. 阴影部分的面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 小遵准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（ ）作底面。（单位：厘米，接缝处忽略不计） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②④ 二、我会填空。（每空1分，共21分） 11. 勿忘国耻，兴我中华！孩子们，你们知道吗？1901年9月，中国和11个国家达成了屈辱的《辛丑条约》，条约规定中国将向这11个国家赔偿白银本息共计九亿八千二百二十三万八千一百五十两，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 12. 把一根长3m的铁丝平均分，锯了4次，小明拿了其中的2段，每段长（ ）m，小明拿的铁丝是这根铁丝的（ ）（填上合适的分数）。 13. 食品安全问题关系千家万户。某部门分两次检测一批大米，第一次检测100袋，合格率为95%；第二次检测25袋，全部合格。两次检测的总合格率是（ ）%。 14. 一件商品，按现在的价格出售，可获利35%。若成本下降10%，还按现在的价格出售，利润是成本的（ ）%。 15. 哥德巴赫猜想认为：“任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数之和。”如：4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，12＝7＋5…如果要符合此猜想，那么50＝（ ）。 16. “六一”儿童节，某书城举行“快乐购书节”活动。 （1）书城张经理要统计当天各类图书分别销售了多少册，他采用（ ）统计图比较合适。 （2）果果到书城准备买5本故事书，每本a元，但还差18元，他一共带了（ ）元钱。 17. 线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离（ ）米，已知用这个比例尺画的贵阳地铁“3号线”全长10.75厘米，那么，贵阳地铁“3号线”实际全长（ ）千米。 18. 端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减40”“满300减60”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小义一家共消费320元，则实际应付（ ）元。 19. 在2025年出生的1000个孩子中，至少有（ ）人在同一个月过生日，至少有（ ）人在同一天过生日。 20. 某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，一个螺栓配两个螺帽为完整的一套，平均每人每小时生产螺栓12个或螺帽18个，应分配（ ）人生产螺栓，（ ）人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。 21. 生产一批零件，甲单独做需要12天，乙单独做需要10天。两人合作4天，完成了这批零件的（ ），这时还剩下400个零件没有做，这批零件一共有（ ）个。 22. 在用简便算法计算“”时，轩轩、露露和晨晨三人分别用了三种不同的简算方法（见下）。其中只有晨晨用了积不变的性质。请你先观察他们的第2步，再把第1步补充在横线上。 轩轩： ____________ ＝8×12.5＋0.8×12.5 露露： ____________ 晨晨： 三、我会计算。（共30分） 23. 直接写出得数。 ①100÷25÷4＝ ② ③ ④ ⑤ ⑥1－0.125＝ ⑦ ⑧4.8×25%＝ ⑨ 24. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 25. 解方程或比例。 四、我会解答。（共39分） 26. （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）把三角形ABC按3∶1放大，画在右边空白处。 （3）画出三角形ABC绕B点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）旋转后的三角形与A点对应的那个点用数对表示为（ ）。 27. 高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 （1）根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（ ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（ ）%，有（ ）人。 （2）把上面的两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 28. 一辆轿车匀速行驶，从甲地开往乙地需要8小时，3小时后在服务区休息，接着又行驶了286千米，在加油站加油，这时剩下路程与已行路程的比是3∶7，甲乙两地相距多少千米？（先画线段图分析，再解答） 29. 2024年6月24日，2023年度国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重举行。国家科学技术奖共分五项，分别为：国家最高科学技术奖、国家自然科学奖、国家技术发明奖、国家科学技术进步奖和国家科学技术合作奖。其中国家科学技术进步奖共139项（含特等奖、一等奖和二等奖），其中特等奖3项，一等奖数量是二等奖的。国家科学技术进步奖中一等奖和二等奖各多少项？ 30. 今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升。乐乐家于上个月在遵义首次全款购买了一套140平方米的新建商品住房，单价为0.9万元/平方米，按照国家规定，需要缴纳一定的契税（契税＝总房价×税率），恰逢遵义市出台购房补贴政策，加大住房交易环节的契税优惠力度，对于购买首套房的家庭，购房面积在90—140平方米的，契税从1.5%变成了1%，可以减少0.5个百分点。算算乐乐家买这套新房要用多少万元？ 31. 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗。我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。 （1）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ （2）科技小组的同学们要按一定比例制作该火箭整流罩模型，如果整流罩模型高是1米，模型直径应是多少？（用比例知识解决） （3）同学们打算装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸并写上文字介绍。需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $