第二单元第7课时连续求一个数的几分之几（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦“连续求一个数的几分之几”知识点，通过复习“求一个数的几分之几”旧知搭建支架，引入校园生活情境引导学生发现两次分率对应不同单位“1”，衔接新旧知识脉络。 特色在于以几何直观为抓手，通过线段图可视化分率关系，结合推理意识比较分步与综合算式的内在联系，建立“总量→中间量→目标量”模型。分层练习与自主总结助力学生掌握解题关键，为教师提供突破单位“1”识别难点的实用策略。

2026-2027学年六上第二单元第七课时 课程基本信息 项目 详情 学科·版本 数学·人教版（2024新版） 年级 六年级 学期 上册 单元名称 第二单元 分数乘法 课题名称 连续求一个数的几分之几 课时序号 第7课时（共7课时） 教材页码 P25-26 教学目标 知识技能目标 1. 学生能理解"连续求一个数的几分之几"的问题结构，能正确分析题目中两个分率对应的不同单位"1"。 2. 学生能用分步计算或综合算式两种方法解答连续求一个数的几分之几的实际问题。 3. 学生能借助线段图等工具表征数量关系，体会"先求中间量，再求最终量"和"先求总分率，再求最终量"两种解题思路。 素养能力目标 1. 模型意识：通过分析"连续求几分之几"问题中的层级关系，建立"总量→中间量→目标量"的数学模型。 2. 几何直观：借助线段图表示数量关系，将抽象的分率关系可视化，发展几何直观能力。 3. 推理意识：在比较不同解题方法的过程中，理解分步计算与综合算式的内在联系，发展逻辑推理能力。 重点难点 教学重点 掌握"连续求一个数的几分之几"问题的解题方法，能用分步法和综合算式正确解答。 教学难点 正确识别题目中两次分率对应的不同单位"1"——第一次分率以总量为单位"1"，第二次分率以中间量为单位"1"，这是学生最容易混淆的地方。 教学流程 一、趣味导入（约5分钟） 复习旧知： 师：很好！那如果题目再多一个条件呢？ 情境引入： 师：我们来看一个和校园生活有关的新情境。（出示情境信息） 师：请大家读一读，从这段信息中，你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？ 师：你观察得非常仔细！单位"1"不同，这就是今天这节课的关键。让我们进入探究环节。 【设计意图】通过复习"求一个数的几分之几"的旧知，为新知搭建桥梁。情境引入后引导学生提取信息并注意到两次分率对应的单位"1"不同，初步感知问题的核心难点。 二、探究新知（约25分钟） 学习任务一：理解题意，画图分析数量关系（约8分钟） 【设计意图】通过线段图将抽象的分率关系可视化，帮助学生直观理解"连续求几分之几"问题的层级结构，为多种解法奠定基础。 第一步：独立尝试画图 师：请大家先独立思考，尝试用线段图表示题目中的数量关系。画完后和同桌交流你的想法。 预设1：我画了一条线段表示总面积4800m²，把它平均分成5份，其中3份是运动区。然后再画一条线段表示运动区，平均分成4份，其中1份是健身器械区。 第二步：展示交流 师：谁来说一说，从线段图中你能看出哪些信息？ 师：非常关键！这里有两个"几分之几"： 预设2：两个单位"1"不一样，第一个单位"1"是4800，第二个单位"1"是运动区面积。 师（小结）：在连续求几分之几的问题中，每一次的单位"1"可能不同，一定要看清楚"谁的几分之几"。 -学习任务二：分步计算与综合算式（约10分钟） 【设计意图】引导学生探索两种解题方法，理解分步法和综合算式的内在联系，培养多角度思考问题的能力。 第一步：方法一——分步计算 师：现在请大家独立列式计算健身器械区的面积。可以用你自己的方法。 师：思路很清晰！谁来说说每一步求的是什么？ 第二步：方法二——先求总分率 师：还有不同的方法吗？能不能把两个分数合在一起想一想？ 师：然后呢？ 师：这种方法是先求出健身器械区占总面积的总分率，再一步求出面积。思路也很好！ 第三步：列综合算式 师：把方法一的两个算式合在一起，就得到综合算式： 师：请大家想想，这个综合算式和方法二有什么联系？ 预设2：其实两种方法本质上是一样的，只是计算顺序不同！综合算式可以灵活地先算前面，也可以先算后面的分数相乘。 师： 学习任务三：迁移运用，巩固方法（约7分钟） 【设计意图】通过两道"做一做"的练习，让学生独立运用"连续求几分之几"的方法解题，巩固分析数量关系和选择解题策略的能力。 第一步：做一做第1题 师：请大家先分析——这道题中两个单位"1"分别是谁？ 师：请大家独立解答。 第二步：做一做第2题 师：两个单位"1"分别是谁？ 师：请列综合算式解答。 第三步：归纳方法 师：回顾这两道题，"连续求一个数的几分之几"的问题有什么共同特征？ 预设1：都有两个"几分之几"，而且两个单位"1"不一样。 预设2：解题时要么分步算，先求中间量再求目标量；要么先把两个分数乘起来求总分率，再一步算。 师（小结）：解决这类问题的关键是找准每次的单位"1"，可以借助线段图帮助理解。方法上可以选择分步计算，也可以列综合算式。 三、课堂练习（约8分钟） 【设计意图】三道分层练习题：第1题为直接运用分步法的基础题；第2题要求画线段图并写出两种方法，考查理解深度；第3题为稍有变化的综合题，需要灵活分析数量关系。 第1题（基础巩固）： 第2题（理解说理）： （1）请画出线段图表示数量关系。 （2）桃树有多少棵？用两种方法解答。 第3题（综合应用）： 四、课堂延伸（约2分钟） 实践任务： 思考任务： 五、课堂总结（约3分钟） 学生自主回顾： 师：这节课我们学了什么类型的问题？ 预设1：连续求一个数的几分之几。 师：解题的关键是什么？ 预设1：关键是找准每次的单位"1"。第一次的单位"1"是总量，第二次的单位"1"是第一次求出来的中间量。 预设2：可以分步算，也可以列综合算式。连乘的时候可以先约分再算。 教师升华小结： 师：今天我们解决了一种新的问题——"连续求几分之几"。核心方法是：找准每次的单位"1"，画线段图帮忙理清关系。分步计算是"一步一步来"，综合算式是"一气呵成"，两种方法本质相同。以后遇到更复杂的问题，只要抓住"每一步的单位'1'是谁"，就能迎刃而解。 六、板书设计 连续求一个数的几分之几 方法一（分步）： （平方米） （平方米） 方法二（总分率）： （平方米） 学科网（北京）股份有限公司 $