专题07：分数乘法简便计算综合讲义-2026-2027学年六年级上册数学人教版

本小学数学讲义聚焦分数乘法简便计算核心知识点，先通过知识方法储备梳理乘法交换律、结合律、分配律及其组合应用，明确简便计算本质是改变运算顺序与组合方式，再以分题型训练为支架，涵盖易错题对比、运算律组合及带分数拆分等进阶内容。 资料特色在于以易错题组对比（如括号内加法与乘法的计算差异）强化运算能力与推理意识，通过带分数拆分化加式培养抽象能力，结合生活应用题提升应用意识。课中辅助教师分层教学，课后助力学生通过针对性练习查漏补缺，巩固知识。

专题07分数乘法简便计算综合篇计算专项 一、知识方法储备 在整数乘法中学习的运算律，在分数乘法中同样适用，分数乘法简便计算的内核是 仍然是抓住题目特征，综合运用运算律、运算性质进行简便计算，所以基本的工具 不能丢。 1. 律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示为：a×b=b×a。 2. 律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。字母表示为： (axb)×c=a(b×c)。 3. 律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数 相乘，再把两个积相加（或相减）。字母表示为：(a±b)×c=a×c±b×c。 4.简便计算的组合使用：交换律和结合律的组合、交换律和分配律的组合。 5.简便计算的本质：分数乘法的简便计算本质上是灵活应用（乘法运算律），通过改 变原本的（运算顺序）和（组合方式），达到化繁为简的最终宗旨。 二、分题型计算训练 题型1.☆简便计算中易错题组 【例题精析】计算：①（号+弓）x7x9:②（号×号）x7x9 易错警示：第一个算式括号内是加法，需要分别与括号外的7和9展开相乘，避 免只和其中一项相乘：第二个算式是四个数连乘，直接约分即可。 解答： (号+号x7x9-号×79+日x79-4g+27-3514=50 号*号79号*7×号=42=-8 1/9 【小试身手】计算下面各组对比小题： 温馨提示：注意括号内是“加法”还是“乘法”，计算顺序和技巧大不相同。 第一组： @(+信g6 第二组： @G+好g4 1)x9×4 第三组： ①（层+号月57 Q(x5*7 第四组： @2哈x2x6 ②（×126 第五组： ①（爱+子84 第六组： 219 ①(7爱105 ②(10灯 题型2.☆☆乘法交换律和分配律组合简便计算 116.6×8 【例题精析】计算：13191319 分析：将两项的分子（或分母）互换，通过变换得出公有因数，再按照乘法分配律 逆向运算。 11×6+6×8=6×11+6×8 解答：319131939139（分子互换，提取公因数3 告)刘品 【小试身手】计算下面各小题： 76.6×16 (1)15×23523 115.56 (2) 1817+1817 (3) 9x7+7×5 14261426 3/9 (4)15× 13 +13× 1 14 14 (5) 3×9+6×3 11131113 5×4+4x5 (6)12g129 (7)37 3 36 +35× 1 36 号 (8) 4/9 (9) 13×8+8x×9 222322 23 (10) 6x7+7×9 19151915 题型3.带分数拆分化加式 【例瑟精析1计第：25764 分析：将带分数拆分成整数和真分数相加的形式，再应用乘法分配律。 解答：25761425+7674-25×4+76410+28=10028 161 161 00161 【小试身手】计算下面各小题： 1D1533 21255 (3)12共x6 Γ78 (4)215 ×8 32 (5)1413 ×9 3 5/9 > (6)33 ×10 90 (7)9×2 27 (8)6x134 1 (9)12x18 6 (10)15×11 三、相关应用题 3 1.学校书法小组有48人，绘画小组的人数是书法小组的音乐小组的人数是绘 画小组的 音乐小组有多少人” 2.一根铁丝长120米，先用去全长的号，又用去剩下的子，第二次用去了多少 米？ 619 参考答案 一、知识方法储备 1.乘法交换律 2.乘法结合律 3.乘法分配律 二、分题型计算训练 题型1.简便计算中易错题组 第一组： ①（层+6×8x6-308-38@(后*名x8×6-5 第二组： ①写+x9428*9=37@(写好x9x4=7 第三组： ①(g+号x5×7-21+5-26②(*x5x7-3 第四组： ①2*岩×12*6=30*12=4②(2×岩x12x6=5 第五组： ①（爱+星x8412+24=6②（层××8x4=g 4 第六组： ①(7*是X10x灯=35+30=65②(70*x10x521 7/9 题型2.乘法交换律和分配律组合简便计算 (1) %品号易店号自 告品9品号品品品片品a (2)18*171817 18 17 9x7+7x5 7 9 (3)i4×26+14*2614 5 =1x14-7 (26+26)斤2×2626 ④15号-115号1号是5+014号 14 14 1414 6)品品品品唱岳品盘锅 5×4+4x5=5x4+5x4=2x5x4-10 (6)i2*g+i2*g2g29 12927 (70)37瓷3*63*号+1需-器0+1)装0--36贤 36 363636 18 18 《8号品品号品号+品号品易后号易 5,48 受品品易岩品公品号情器器 (9) )=4×22-8 (10) 6xZ+7×9=7x6+7x9=7x5+9)=7x1=7 19151915191519151915151919 题型3.带分数拆分化加式 1015号3-45 31 (2)177×5=85+F=86< 5 (3》12共×6=72+是=72 78 1313 (4)2152×8=168+5=1691 32 4 4 （5)14受0=126+5=279 63 7 819 (6)37x10=30+ =330 90 (7)9x25 =225+ -2262 7 3 3 (8)6x134 =78+ 24 1 79月 21 (9)12x185 =216+5=217 6 3 (10)15×112=165+2=16 45 3 三、相关应用题 1. 48×3=36(人)，36×名=24（人）。答：音乐小组有24人。 4 2. 120×1-)=48(米)，48×=12（米）。答：第二次用去了12米。 919