2.6 求比一个数少（或多）几分之几的数是多少（教学设计） -2026-2027学年数学人教版六年级上册

该小学数学教学设计聚焦“求比一个数少（或多）几分之几的数是多少”的分数乘法应用，通过“光盘行动”厨余垃圾减少的短视频情境导入，承接分数乘法计算与简单分数应用题，搭建生活脚手架，为复杂分数应用题奠定基础。 特色在于以几何直观（线段图）清晰呈现数量关系，两种解法（先求具体量再加减、先求分率再乘）培养推理意识，结合厨余垃圾、图书增减等生活情境落实应用意识。分层作业设计助学生巩固，清晰教学逻辑方便教师实施，提升学生问题解决能力与数学思维。

第二单元 第6课时 求比一个数少（或多）几分之几的数是多少 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 课 题 第6课时 求比一个数少（或多）几分之几的数是多少 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是分数乘法在实际问题中的应用，属于“求比一个数少几分之几的数是多少”的问题，是学生掌握分数乘法计算及简单分数应用题后的进阶内容，为后续复杂分数应用题奠定基础。 （2）内容以“光盘行动”厨余垃圾减少的生活情境引入例题6，通过阅读理解明确条件与问题，用线段图直观展示数量关系，提供两种解法（先求减少量再减、先求现在是原来的几分之几再乘）；回顾反思强调线段图作用及分数意义；做一做以心脏跳动次数为情境，迁移“求比一个数多几分之几的数”的问题巩固方法。 （3）编排特点：从生活情境出发，注重几何直观辅助理解，两种解法体现思维多样性，回顾反思提炼方法，做一做实现知识迁移，逻辑线索为“情境导入→问题分析→方法探究→反思总结→巩固练习”。 2.素养内涵 承载核心素养：几何直观、运算能力、应用意识、推理意识。具体表现： （1）几何直观：通过线段图将“现在比原来减少”的抽象关系转化为直观图形，清晰呈现数量关系，帮助理解题意； （2）运算能力：通过计算、及做一做中的相关算式，巩固分数乘法运算，提升运算准确性与灵活性； （3）应用意识：将分数乘法知识应用于“光盘行动”厨余垃圾减少、心脏跳动次数差异等实际问题，体现数学与生活的联系，培养用数学解决实际问题的意识； （4）推理意识：从两种解法中推理出“求比一个数少（多）几分之几的数”可转化为“求这个数的（1±几分之几）是多少”，体现逻辑推理过程。 二、教学目标 1. 经历分析分数乘法实际问题的过程，掌握求比一个数少（多）几分之几的数的计算方法，能正确解答。 2. 通过画线段图分析数量关系，提升分析与解决问题的能力，发展逻辑思维。 3. 在解决问题中体会数学与生活联系，养成节约意识，学会用数学眼光看生活。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握求比一个数少（多）几分之几的数的解题方法，理解分数表示与单位“1”的关系。 2.教学难点 确定单位“1”，通过线段图分析数量关系，理解两种解法的算理。 四、课堂导入 创设生活情境导入法： 教师活动：播放学校食堂餐后整理的短视频，提问：倡导光盘行动后，咱们食堂的厨余垃圾比之前少了很多，如果给你对应的数据，你能算出现在每天的厨余垃圾量吗？ 学生活动：观看视频，结合生活经验交流，产生解决问题的探究欲望。 过渡语：这类问题该怎么用我们学过的分数知识解决呢？今天我们就一起来探究。 【设计意图：结合学生熟悉的校园生活情境，渗透勤俭节约教育，引发问题思考，为新知探究搭建生活脚手架，激发学生求知欲。】 五、探究新知 学习任务一 分析问题，用线段图表示数量关系 活动1：提取关键信息，理解分数意义 教师活动：出示例题6，引导学生默读题目后提问：“题目中给出了哪些已知条件？要解决什么问题？”待学生回答后，抛出核心问题：“‘现在比之前减少了’，这个对应的单位‘1’是谁？你是怎么判断的？” 学生活动：回答已知条件（原来每天厨余垃圾100kg，现在比原来减少）和问题（现在每天的厨余垃圾量）；思考后回答核心问题：单位“1”是原来的厨余垃圾量，因为“比之前减少”中的“之前”指原来的量。 活动2：绘制线段图，直观呈现数量关系 教师活动：示范绘制表示“原来”的线段（标注100kg，隐性分成4等份），提问核心问题：“现在的厨余垃圾量比原来少，对应的线段应该怎么画？短的部分要标注什么？” 学生活动：观察教师示范，独立绘制表示“现在”的线段（比原来短的长度，标注“比原来少”和“？kg”）；小组内互相检查线段图，修正错误。 【设计意图：通过提取信息和绘制线段图，帮助学生明确分数的单位“1”，建立直观的数量关系模型，培养几何直观素养，突破“理解分数表示的数量关系”这一难点，为解决问题提供支撑。】 学习任务二 探究两种解决方法，理解算理 活动3：独立思考，尝试计算 教师活动：让学生根据线段图独立计算现在的厨余垃圾量，提示：“可以从不同角度思考，看看有几种解决方法。” 学生活动：独立计算，记录两种不同的算式。 活动4：交流分享，对比两种思路 教师活动：请两位学生分别展示自己的算式，提问核心问题：“第一种方法中，算的是什么？第二种方法中，表示什么？”引导学生对比两种方法的逻辑差异。 学生活动：分享算式并解释思路：第一种先算减少的质量，再用原来的量减去减少的量；第二种先算现在是原来的几分之几，再用原来的量乘该分率；讨论两种方法的联系（均基于分数乘法的意义）。 教师归纳：两种方法本质上都是利用分数乘法解决问题，只是思考角度不同——前者从“减少的量”入手，后者从“现在的分率”入手。 【设计意图：通过独立思考和交流，让学生经历解决问题的过程，理解两种方法的算理，培养发散思维和逻辑推理能力，落实“运算能力”和“问题解决”的核心素养。】 六、课堂练习 1.学校原来有图书800本，今年又增加了，今年有图书多少本？ 2.一件衣服原价120元，现在降价，现在售价多少元？ 3.果园里有桃树200棵，梨树比桃树少，梨树有多少棵？ 4.小明身高150厘米，爸爸比小明高，爸爸身高多少厘米？ 5.商店运来苹果500千克，运来的香蕉比苹果多，运来香蕉多少千克？ 七、课堂小结 本节课我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题解决方法。首先要明确分数表示的是两个量之间的关系（即谁是谁的几分之几）；其次掌握两种解题思路：一是先算出多（或少）的具体数量，再用原数加（或减）这个数量；二是先求出现在的数是原数的几分之几（用1加或减对应的分数），再乘原数；最后，画线段图能清晰呈现数量关系，是解决这类问题的有效工具。希望大家课后能灵活运用这些方法解决实际问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.学校图书馆原来有图书800本，暑假期间借出了，还剩下多少本？（用两种方法解答） 2.小明身高140厘米，爸爸的身高比小明高，爸爸的身高是多少厘米？ 3.小红有零花钱50元，花掉了，剩下多少元？请先画线段图再解答。 拓展性作业 1.一件外套原价240元，现在打八折（即现价是原价的），现在购买这件外套需要多少钱？（用你喜欢的方法解答） 2.某果园去年产苹果5000千克，今年比去年增产，今年产苹果多少千克？ 参考答案 基础性作业 1.答案：方法一：（本）；方法二：（本）。 设计意图：巩固“求比一个数少几分之几的数是多少”的两种核心解题方法，强化分数乘法在实际问题中的应用逻辑。 2.答案：方法一：（厘米）；方法二：（厘米）。 设计意图：呼应教材“做一做”的“增加几分之几”题型，促进知识迁移，加深对两种解题思路的掌握。 3.答案：线段图（略：将50元线段分为5等份，标注花掉2份，剩余3份）；解答：（元）或（元）。 设计意图：落实教材“回顾反思”中对线段图的要求，培养学生用图形分析数量关系的几何直观能力。 拓展性作业 1.答案：（元）或（元）。 设计意图：联系生活中的折扣场景，让学生将分数乘法应用于实际购物问题，提升解决生活中数学问题的能力。 2.答案：（千克）或（千克）。 设计意图：拓展农业生产情境，增强知识的通用性，让学生体会数学在不同领域的应用价值。 →100× →75×=135次 关键要点：画线段图→清晰数量关系分数意义→表示“谁是谁的几分之几”结果检验→与线段图对应验证 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $