第二单元第8课时求比一个数多或少几分之几（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”，通过复习“求一个数的几分之几是多少”旧知，结合“光盘行动”情境引出新问题，搭建从旧知到新知的学习支架，梳理分数乘法数量关系。 资料亮点在于以几何直观为核心，通过线段图将抽象分数关系可视化，对比两种解题方法培养推理意识，建立“一个数×（1±几分之几）=另一个数”模型。分层练习与生活实践任务结合，助学生发展直观表征与应用能力，为教师提供清晰教学路径。

课程基本信息 项目 内容 学科·版本 数学·人教版 年级 六年级 学期 上册 单元名称 第二单元 分数乘法 课题名称 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 课时序号 第8课时（共10课时） 教学目标 知识技能目标 1. 学生能理解"比一个数多（或少）几分之几"的数量关系，掌握两种解题方法：先乘后加减法和先求倍率再乘法。 2. 学生能借助线段图分析数量关系，正确列式解答"求比一个数多（或少）几分之几的数是多少"的实际问题。 素养能力目标 1. 几何直观：通过画线段图将抽象的分数关系可视化，发展用图形表征数量关系的能力。 2. 推理意识：在对比两种解题方法的过程中，体会"先求部分再比较"与"先求整体倍率再计算"的逻辑等价性。 3. 模型意识：建立"一个数 ×（1 ± 几分之几）= 另一个数"的数学模型，发展从具体情境抽象出数量关系的能力。 4. 应用意识：能识别生活中的"多几分之几""少几分之几"现象，主动用分数乘法解决。 重点难点 教学重点 理解"比一个数多（或少）几分之几"的数量关系，掌握两种解题方法，能正确列式计算。 教学难点 教学流程 一、趣味导入 【设计意图】 通过复习"求一个数的几分之几是多少"的旧知，为新知搭建脚手架；同时通过"光盘行动"情境自然引出"减少几分之几"的新问题，制造"从哪减"的认知需求。 1. 快速口答（复习铺垫） 师：同学们，前几节课我们学了不少分数乘法的本领，先来热热身—— 师：很好！求一个数的几分之几是多少，用什么方法？ 预设2：用乘法，一个数乘以几分之几。 2. 情境引入 师：解释得非常准确！那你能提出什么数学问题？ 预设：现在食堂每天产生厨余垃圾多少千克？ 师：好，今天我们就来研究这类"比一个数少几分之几"的问题。（板书课题） 二、探究新知 学习任务一：读题画图，理解数量关系 师：请大家仔细读题，把关键信息圈出来，然后试着画一条线段图来表示这道题的数量关系。 （学生独立思考并画图，教师巡视） 师：谁来说说你是怎么画线段图的？ 预设1：我先画一条线段表示100kg，然后把它平均分成4份，减少的部分占其中的1份。 师：减少的部分用哪条线段表示？"现在有多少"又对应哪条线段？ 师：画得非常清楚！大家在图上看看，"现在有多少"可以怎么理解？ 预设1：100kg减去减少的那部分，就是现在有的。 师：这两位同学从不同角度理解了线段图，一个是从"减去减少的量"来想，另一个是从"剩下的占几分之几"来想。这两种想法分别对应什么算式呢？我们来试试。 学习任务二：两种方法，对比算理 第一步：独立尝试列式 师：请大家根据线段图，用两种不同的方法列出算式并计算。 （学生独立计算，教师巡视收集不同做法） 第二步：交流方法一 师：谁先来分享第一种方法？ 师：这种方法的第一步求的是什么？ 师：对，先求出减少的具体数量，再从总量中减去。综合算式怎么写？ 第三步：交流方法二 师：有没有同学用了不同的方法？ 师：说得真好！综合算式怎么写？ 第四步：对比两种方法 师：我们把两种方法放在一起看看： 师：这两种方法有什么联系？为什么结果一样？ 预设1：方法一先算减少的量再减，方法二先算剩下的是原来的几分之几再乘，角度不同但结果一样。 师：太棒了！你已经发现了两种方法之间的数学联系。方法一用的是"先乘后减"的思路，方法二用的是"先求倍率再乘"的思路。两种方法都可以，方法二通常更简洁。 学习任务三：迁移应用，巩固方法 【设计意图】 将"少几分之几"的方法迁移到"多几分之几"的情境中，让学生在对比中完善认知结构，体会两种题型的共性和差异。 师：现在我们来解决另一个问题。请看"做一做"—— 师：这道题和刚才的题有什么不同？ 预设1：刚才的是"少几分之几"，这道是"多几分之几"。 师：请大家画线段图，然后选择你喜欢的方法来计算。 （学生独立画线段图并计算） 师：谁来展示你的做法？ 预设1：结构一样，只是把减号换成了加号。 师：总结得非常到位！不管是多还是少，核心思路都是一样的：先弄清楚要求的数是单位"1"的几分之几（或几倍），然后用乘法来计算。 三、课堂练习 【设计意图】 三道题分层递进：第1题直接运用方法计算，巩固基本技能；第2题要求画图说理，检验对算理的理解；第3题在新情境中综合运用，培养独立分析能力。 1. 基础巩固：直接列式计算 要求：用两种方法分别列式计算。 （学生独立完成，指名板演） 参考答案： 2. 理解说理：看图说算式 （学生画图、计算、写说明，同桌交流） 3. 综合应用：解决实际问题 要求：画线段图分析，列综合算式解答，并比较两道题的解题思路有什么相同和不同。 （学生独立完成后小组交流） 参考答案： • 相同点：都是先求要求的数是单位"1"的几分之几，再用乘法计算。 • 不同点：梨树"少"用减号，桃树"多"用加号。 四、课堂延伸 1. 实践任务 回家后找一找生活中"比一个数多（或少）几分之几"的例子。比如： 商场打折：原价×（1 - 折扣）= 现价 至少记录2个例子，写出题目、画出线段图、列出算式，下节课和同学分享。 2. 思考任务 五、课堂总结 1. 学生自主回顾 师：今天这节课我们学习了什么？谁能用自己的话说一说？ 预设1：学了"求比一个数多（或少）几分之几的数是多少"，有两种方法。 师：两种方法分别怎么算？ 预设2：方法一是先求出多（或少）的部分，再加（或减）；方法二是先求要求的数是单位"1"的几分之几，然后直接乘。 师：哪种方法更简便？解题时最关键的一步是什么？ 预设1：方法二更简便。最关键的是找准单位"1"。 预设2：最关键的是弄清楚"多几分之几"或"少几分之几"是"谁"的几分之几，也就是找准单位"1"。 2. 教师升华小结 师：说得太好了！今天我们学了一个非常重要的本领——求比一个数多（或少）几分之几的数。关键在于找准单位"1"，然后看要求的数是单位"1"的几分之几。画线段图是帮助我们看清数量关系的好工具，以后遇到分数应用题，都可以先画图再列式。这其实就是数学中"数形结合"的思想——用图形帮助我们理解数量关系！ 六、板书设计 板书标题：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 板书结构： 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 单位"1"：100kg 单位"1"：75次 ┌─────────────┐ ┌─────────────┐ │ 减少 1/4 │ │ 多出 4/5 │ └─────────────┘ └─────────────┘ 方法一：先乘后减（加） 方法一：先乘后加 100 - 100× 75 + 75× = 100 - 25 = 75 + 60 = 75（kg） = 135（次） 方法二：先求倍率再乘 方法二：先求倍率再乘 100×(1 - ) 75×(1 +) = 100× = 75× = 75（kg） = 135（次） 学科网（北京）股份有限公司 $