2.1 列代数式 第2课时课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“列代数式”，核心内容包括代数式的概念、书写格式及用代数式表示数量关系。通过复习扑克牌数字表示、青蛙儿歌字母填空等旧知实例，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接上节课“用字母表示数”与本课新知。 其亮点在于以生活情境（如瓜子购买、行程问题）抽象代数式概念，培养数学眼光的抽象能力与符号意识。通过多实例解释代数式意义（如3a+4b表示不同购物总价）发展数学语言的模型意识，练习设计多解法对比强化数学思维的推理意识。总结系统，助学生掌握，为教师提供丰富教学资源。

2.1 列代数式 第2课时 第二章 整式及其加减 华东师大版数学七年级上册 1.了解代数式的概念，掌握代数式的书写格式及注意事项； 2.能用代数式表示简单问题中的数量关系； 3.尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会到数学与现实生活的紧密联系； 4.培养学生体会从具体到抽象的认识过程，发展数学符号意识. 学习目标 上一节课我们已经学习了用字母表示数，你还能举出一些生活中的例子吗？ 扑克牌中的J，Q，K分别表示数字11，12，13. 11 12 13 复习回顾 上一节课我们已经学习了用字母表示数，你还能举出一些生活中的例子吗？ 我们小时候都听过这样一段儿歌： “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水……”请接下去. n只青蛙，____张嘴，____只眼睛，_____条腿，____声扑通跳下水. n 2n 4n n 复习回顾 活动：代数式的概念 做一做： (1)某种瓜子的单价为16元/kg，购买 n kg需________元； (2)小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为 s km，他步行上学需走_______h； (3)每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 _______元. 16n (2a+3b) 探究新知 活动：代数式的概念 它们都是由数或表示数的字母用运算符号连接所成的. 注意：这里的运算包括加，减、乘、除、乘方、开方.(开方将在以后学习). 探究新知 像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 活动：代数式的概念 探究新知 想一想：书写代数式时，需要注意什么？ 活动：代数式的概念 探究新知 用代数式表示： (1)长为 a cm、宽为 b cm 的长方形的周长是多少？ (2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b) ，还剩多少元？ 解：长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b)cm. 解：还剩 (a-b)元. 教材 例题 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号. 注意 探究新知 (3)某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留 在该机关单位工作的还有多少人？ 教材 例题 用代数式表示： 分析：方法一：先计算出抽调的人数，然后用总人数-抽调人数；方法二：算出留下人数占总人数的占比，然后再乘以总人数进行计算. 探究新知 (3)某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留 在该机关单位工作的还有多少人？ 教材 例题 用代数式表示： 注意 探究新知 教材 例题 (4)甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向行走，t h后，他们之间的距离是多少？ 解：t h后，甲走了at km，乙走了bt km. 两人同时同地出发反向行走，他们之间的距离是(at+bt) km. 我们也可以这样考虑：1h后，甲、乙之间的距离是______km，因此，t h后，他们之间的距离是_______km. (a+b) (a+b) t 用代数式表示： 应用新知 用代数式表示下列问题中的量： 经典例题 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度. 解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h， 船在这条河中逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h． 分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度. 先分析实际情境中的数量关系，再用字母表示相关量并构建代数式. 注意 应用新知 说一说，代数式3a+4b表示的意义. 解：如果圆珠笔每支售价a元，练习册每本售价b元，那么，3a+4b表示3支圆珠笔与4本练习本的总价格. 想一想：代数式3a+4b还可以表示什么？ 苹果每千克a元，香蕉每千克b元，3a+4b可表示买3千克苹果和4千克香蕉的总花费.  经典例题 归纳：同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系. 应用新知 1.填空： (1)配制 a kg浓度为10%的盐水需要盐________kg； (2)某同学军训期间打靶成绩为10 环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为_________环； (3)甲以 a km/h、乙以 b km/h(a>b)的速度同时同地出发，同向行走，t h后他们之间的距离是________km. (4)一枚古币的正面是一个半径为 r cm的圆形，中间有一个边长为 a cm的正方形孔，则这枚古币正面的面积为___________. 0.1a (at-bt) (πr2-a2)cm2 教材 练习 课堂练习 2.(1)某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，降价20%，促销期间每台实际售价多少元？ (2)将小题(1)的解答与例1中小题(3)的解答比较一下，你有什么发现？有什么想法？ 代数式不同，表示的意义相同. 同一实际问题中的数量或数量关系，可以用不同的代数式进行表示. 教材 练习 课堂练习 2.(3)请尝试编制一道与小题(1)的解答类似的题目，与同伴交流. 题目：某种笔记本每本定价为n元，商店店庆促销，降价15%，促销期间每本实际售价多少元？ 教材 练习 课堂练习 C A 课堂练习 6.如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是( 　　) B 课堂练习 书写格式 代数式 概念 总结归纳 $