第一单元 分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年西南大学版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数乘法应用，以单位“1”确定为主线，通过生活情境题构建从基础到复杂的解题方法体系，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6题（1-5,15）|求一个数的几分之几用乘法|从分数乘法意义到直接应用，建立“量×分率=对应量”关系| |连续分率|7题（7,13,16-21）|单位“1”转换与连续乘法|分率叠加深化，培养推理意识，理解量间传递关系| |复杂情境|11题（2,6,8-12,22-24）|等量代换/总量不变/多余条件处理|结合生活实际（行程、分配等），发展应用意识，构建数学模型|

第一单元 分数乘法应用题 1．美术组有男生30人，女生人数是男生人数的，女生有多少人？ 2．两袋面粉，第一袋重kg，如果从第一袋中取出放入第二个袋子里，两袋一样重。两袋面粉共重多少千克？ 3．据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于儿童身体发育。淘气的体重是40千克，书包重5千克。请你算一算，淘气的书包超重了吗？ 4．人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。婴儿每分心跳约120次，青少年每分心跳的次数比婴儿少。青少年每分心跳的次数比婴儿少多少次？ 5．牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质的含量约占牛肉总质量的，脂肪的含量约占牛肉总质量的。妈妈买来千克牛肉，这两种营养成分各约是多少千克？ 6．A、B两辆汽车都以每时40千米的速度从两地出发相向而行，A汽车行驶了时，B汽车所行驶的时间是A汽车的，此时两辆车刚好行驶了全程的一半，求两地之间的距离。 7．小明这几天在看一本243页的课外书，第一天看了这本书的，第二天看了的页数是第一天的，小明第二天看了全书的几分之几？ 8．手工课上，王老师把80张彩纸分给两个小组。第一小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸；第二小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸。两个小组共分到多少张蓝纸？ 9．实验瓶中培养着一种微生物，每2小时分裂一次，总体积扩大到原来的2倍。若初始时微生物的体积占瓶子容积的，则经过8小时后，微生物的总体积占瓶子容积的几分之几？ 10．端午佳节，学校“经典厨神”社团的学生将自己包的肉粽和米粽送给敬老院。共装了3箱，每箱40个。已知第一箱里有是肉粽，第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多。这3箱里一共有多少个肉粽？ 11．石家庄与北京相距280千米，一辆汽车从石家庄开往北京，已经行驶了全程的，距离北京还有多少千米？ 12．星光村用石子铺一条长480米的石子路，第一天铺了全长的，第二天铺余下的。第一天和第二天哪一天铺得多？多多少米？ 13．府谷县地处秦晋蒙三省区交汇处，黄河之滨，是一座历史悠久、文化底蕴深厚的古城。某年五一期间府谷接待游客36万人次，其中省外游客占，省外游客中京津冀地区占，省外游客有多少万人？京津冀游客有多少万人？ 14．成都到昆明的铁路里程约900千米。一列火车从成都出发开往昆明，行驶了全程的。火车距离昆明还有多少千米？ 15．一本故事书有200页，丽丽第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，丽丽两天一共看了多少页？ 16．衡水内画是中国独有的民间工艺，立意深邃，构图严谨，线描技法丰富，设色协调精润，书画并茂，雅俗共赏，深为世人所重。文创店新进了300件衡水内画工艺品，第一个月卖出了，第二个月卖出的件数是第一个月的。该文创店第二个月卖出了多少件衡水内画工艺品？ 17．实验小学举办“永远跟党走”征文活动，参加活动的师生有264人，经评比获得一等奖的占参加总人数的，获得二等奖的是一等奖的。获得二等奖有多少人？ 18．某小区新建一批楼房，其中两居室有168套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，该小区一居室有多少套？ 19．学校铺一条长400米的环形跑道，已经铺好了160米，再铺多少米就正好铺完全长的？ 20．在一次运动会中，参加田径项目人数是参加球类项目的，参加体操项目人数是参加田径项目的。参加球类项目的有120人，参加体操项目的有多少人？ 21．“传播安全文化，宣传安全知识”学校举办安全知识竞赛，获得三等奖的有42人，获得二等奖的是获得三等奖的。获得一等奖的人数是获得二等奖的，获得一等奖的有多少人？ 22．某小学开展“护眼小卫士”活动，全校共有1200名学生，其中近视的学生占。近视的学生中，佩戴框架眼镜的占，佩戴框架眼镜的学生是所有学生人数的几分之几？ 23．有三堆围棋，每堆90枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆棋子中一共有多少枚黑子？ 24．为践行“绿水青山就是金山银山”理念，环保小组的同学参加植树活动，一共植树360棵，其中柏树占总数的松树占总数的其余的是柳树。 (1)柳树占总数的几分之几？ (2)松树比柏树少多少棵？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元 分数乘法应用题》参考答案 1．25人 【分析】已知男生有30人，女生人数是男生人数的，求女生人数就是求30的是多少，用乘法计算。 【详解】（人） 答：女生有25人。 2．千克 【分析】面粉仅在两袋间转移，总重量不变。先算出第一袋取出后剩下的重量，此时两袋重量相等，用剩下的重量乘2即可求出总重量。 【详解】 （千克） （千克） 答：两袋面粉共重千克。 3． 没有超重 【分析】把淘气的体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，先用乘法求出体重的（即最大负重），再与书包实际重量比较，判断是否超重。 【详解】（千克） 答：淘气的书包没有超重。 4．45次 【详解】题目所求为青少年每分心跳比婴儿少的次数，明确单位“1”是婴儿每分心跳的次数，因为已知单位“1”的具体数值，以及少的次数对应的分率是，所以用单位“1”的量乘对应分率即可得到所求量。 【解答】（次） 答：青少年每分心跳的次数比婴儿少45次。 5．蛋白质：千克 脂肪：千克 【分析】已知牛肉总质量和两种营养成分占总质量的分率，求各营养成分的质量，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】蛋白质：（千克） 脂肪：（千克） 答：蛋白质约是千克，脂肪约是千克。 6．208千米 【分析】先根据B汽车行驶的时间是A汽车的，用A汽车行驶的时间乘求出B车的行驶时间，再计算两汽车的行驶路程的和，最后乘2可得到两地之间的距离。 【详解】（时） ＝（64＋40）×2 ＝104×2 ＝208（千米） 答：两地之间的距离是208千米。 7． 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的，用第一天看的占全书的分率乘，即可得到第二天看的占全书的分率，题中的总页数是多余条件。 【详解】 答：小明第二天看了全书的。 8．45张 【分析】根据题意，第一小组分到的纸的张数是7的倍数，80以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77。第二小组分到的纸的张数是9的倍数。80以内9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72。这里面只有35＋45＝80，所以，第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。把每个小组分到的纸的张数看作单位“1”，再根据红纸占的分率，用1减去红纸占的分率，就是蓝纸占的分率。再根据求一个数的几分之几用乘法。用各自张数乘各自蓝纸占的分率，算出张数，再相加。 【详解】第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。 35×（1－） ＝35× ＝20（张） 45×（1－） ＝45× ＝25（张） 20＋25＝45（张） 答：两个小组共分到45张蓝纸。 9． 【分析】先算出8小时内微生物的分裂次数，再根据每次分裂体积扩大到原来的2倍，算出总体积扩大到原来的倍数，最后用初始占比乘扩大的倍数得到结果。 【详解】（次） 答：微生物的总体积占瓶子容积的。 10．70个 【分析】先算出第一箱的肉粽数量，再利用第二箱肉粽和第三箱米粽数量相等的关系，推出第二、三箱肉粽的总个数，最后相加得到3箱肉粽的总数。 【详解】第一箱肉粽数量：（个） 已知第二箱肉粽个数＝第三箱米粽个数，且第三箱肉粽个数＋第三箱米粽个数＝40个，将第三箱米粽个数替换为第二箱肉粽个数，可得：第二箱肉粽个数＋第三箱肉粽个数＝40个 3箱肉粽总个数：（个） 答：这3箱里一共有70个肉粽。 11．千米 【分析】把石家庄到北京的全程看作单位“1”，先求出剩余路程占全程的分率，再用全程长度乘该分率，即可得到距离北京的路程。 【详解】 ＝280× （千米） 答：距离北京还有80千米。 12． 第二天铺得多，多32米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先分别求出第一天和第二天铺的长度，再比较大小并计算多出的长度。 【详解】（米） （米） ，第二天铺得多； （米） 答：第二天铺得多，多米。 13．12万人；5万人 【分析】先将总游客人数看作单位“1”，求省外游客人数就是求36万的是多少，用乘法计算；再将省外游客人数看作单位“1”，求京津冀游客人数就是求省外游客数的是多少，用乘法计算。 【详解】（万人） （万人） 答：省外游客有12万人，京津冀游客有5万人。 14．540千米 【分析】把成都到昆明的铁路总里程看作单位“1”，先用1减去已经行驶的分率，求出剩余路程占总里程的分率，再用总里程乘这个分率，即可求出剩余路程。 【详解】900×（1－） ＝900× ＝540（千米） 答：火车距离昆明还有540千米。 15．150页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。已知总页数是200页，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的。先求出两天一共看了这本书的几分之几，再根据分数乘法的意义，用总页数乘两天看的分率之和，即可求出两天一共看的页数。 【详解】 （页） 答：丽丽两天一共看了150页。 16．80件 【分析】首先将总件数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求的是多少，用乘法计算得出第一个月的销量；然后将第一个月的销量看作新的单位“1”，求它的是多少，再用乘法计算得出第二个月的销量。 【详解】 （件） 答：该文创店第二个月卖出了件衡水内画工艺品。 17．77人 【分析】把参加活动的师生总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数乘求出获得一等奖的人数；然后把获得一等奖的人数看作单位“1”，用获得一等奖的人数乘即可求出获得二等奖的人数。 【详解】 （人） 答：获得二等奖有77人。 18．21套 【分析】先把两居室楼房的套数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出三居室的套数； 再把三居室的套数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出该小区一居室有多少套。 【详解】 套 答：该小区一居室有21套。 19．90米 【分析】将全长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此计算出全长的，全长的－已经铺好的长度＝需要再铺的长度。 【详解】400×－160 ＝250－160 ＝90（米） 答：再铺90米就正好铺完全长的。 20．16人 【分析】把参加球类项目的人数看作单位“1”，参加田径项目的人数＝参加球类项目的人数×，再把参加田径项目的看作单位“1”，参加体操项目的人数＝参加田径项目的人数×，据此即可求解。 【详解】120×× ＝80× ＝16（人） 答：参加体操项目的有16人。 21．3人 【分析】首先把获得三等奖的人数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用三等奖人数乘求出二等奖人数；然后把获得二等奖的人数看作单位“1”，再用二等奖人数乘即可求出一等奖人数。 【详解】 （人） 答：获得一等奖的有3人。 22． 【分析】先把全校总人数看作单位“1”，近视学生占它的，佩戴框架眼镜的学生占它的。要求佩戴框架眼镜的学生是所有学生人数的几分之几，就是求的是多少，用分数乘法计算即可。 【详解】×＝ 答：佩戴框架眼镜的学生是所有学生人数的。 23．150枚 【分析】本题主要考查分数乘法的应用及等量代换思想。首先分析第一堆和第二堆棋子，已知第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，而第二堆的白子与第二堆的黑子之和等于第二堆棋子的总数，通过等量代换可知，第一堆黑子与第二堆黑子的总和等于第二堆棋子的总数，即90枚。其次分析第三堆棋子，已知第三堆有是白子，则黑子占第三堆总数的 ，利用分数乘法求出第三堆黑子数。最后将前两堆黑子总数与第三堆黑子数相加即可。 【详解】第一堆黑子数与第二堆黑子数的和等于第二堆棋子的总数，即90枚。 第三堆黑子数： （枚） 三堆棋子中黑子总数： （枚） 答：这三堆棋子中一共有150枚黑子。 24．(1) (2)110棵 【分析】（1）将总数看作“1”，用1减柏树和松树所占分率，就是柳树占总数的几分之几。 （2）用柏树所占分率－松树所占分率可算出松树比柏树少几分之几，再乘总数即可。 【详解】（1） 答：柳树占总数的。 （2） ＝110（棵） 答：松树比柏树少110棵。 答案第10页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $