第三单元 分数除法（专项训练）-2026-2027学年西南大学版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数除法核心方法，通过分层题型构建“概念-计算-应用”逻辑体系，强化运算能力与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|填空1-3、计算23-24|分数除法转化为乘法（除以一个数=乘倒数）|从分数除法意义（已知部分求整体）到运算法则推导| |实际应用|填空4-5、7-11、解答25-30|单位“1”判断（已知用乘/未知用除）、量率对应|结合行程/工程/分配情境，建立“分率-数量”关联| |综合拓展|填空6、选择17、判断21|积相等时因数大小比较、多步单位“1”转换|通过变式训练深化分数运算与数量关系推理|

第三单元 分数除法提升训练 一、填空题 1．( )的是3；除以6所得的商是( )。 2．一个数的是9，这个数是( )，这个数的是( )。 3．有kg的大米，每kg装一袋，可以装( )袋。 4．妈妈步行去超市购物，她小时行了千米。照这样的速度，步行1千米需要( )小时；她1小时能步行( )千米。 5．校园里有杨树20棵，是柳树的，槐树是柳树的。槐树有( )棵。 6．已知（a，b，c均大于0），可得a，b，c的大小关系是( )＞( )＞( )。 7．一袋糖重千克，平均分成4份，每份是这袋糖的，每份糖重千克。 8．小齐做除法算式时，把除数看成了，算出的结果是，这道算式正确的结果是( )。 9．一台拖拉机小时耕地公顷；这台拖拉机1小时可耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 10．一批水果的是25箱，这批水果有( )箱，这批水果的是( )箱。 11．研究表明，长期在电脑前工作，容易患干眼症。一家医疗机构对一些长期在电脑前工作的人进行了调查，结果显示，有80人患干眼症，约占被调查人数的。这次参加调查的有( )人，没有患干眼症的被调查者有( )人。 12．在算式÷a（a≠0，a＞0）中，当a( )时，商大于；当a( )时，商小于。 二、选择题 13．若甲数的是40，乙数是40的，则（    ）。 A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较哪个数大 14．修路队要修一条公路，已经修了全长的，修了80米。这条公路全长（    ）。 A．200米 B．120米 C．320米 D．300米 15．米的铁丝重千克，1千克铁丝有多长？列式为（    ）。 A． B． C． D． 16．龙一鸣做一道除法题时，把除数看成了，得到的结果是120，正确的商是（    ）。 A．160 B．230.4 C．90 D．62.5 17．已知，则下列各式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 18．一个西瓜重kg，4个人平均分，每个人分到这个西瓜的。( ) 19．。( ) 20．华华小时行了千米，她行1千米要用小时。( ) 21．如果（a、b、c均不为0），那么a、b、c中最小的数是a。( ) 22．一个数除以分数的商一定比原来的数大。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题。              五、解答题 25．笑笑看一本书，第一周看了20页，第二周看了31页，两周一共看了全书的，这本书共有多少页？ 26．小猫咪咪，欢欢和乐乐一起去钓鱼，咪咪钓的鱼是欢欢的，乐乐钓的鱼是欢欢的，已知咪咪钓了千克，你知道欢欢和乐乐各钓了多少千克鱼吗？ 27．节约资源从我做起。实验小学开展了收集空矿泉水瓶的活动，五年级收集了160个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 28．一筐苹果，连筐重42千克，取出这筐苹果的后，连筐重18千克，原来筐中苹果重多少千克？筐重多少千克？ 29．王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的就能到达B地，A地到B地一共多少千米？ 30．某市青少年宫舞蹈小组有40人，是书法小组人数的，书法小组人数是科技小组的。科技小组有多少人？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． / 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用3除以对应分率即可求出单位“1”； 求除以6所得的商，即被除数是，除数是6，用除以6，除以一个分数，等于乘这个分数的倒数即可解答。 【详解】 ＝3 ＝ ＝ ＝ 的是3；除以6所得的商是。 2． 12 2 【分析】已知一个数的是9，求这个数。已知部分量和对应分率，求单位“1”用除法。 求出这个数是12之后，求它的，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】 3．4 【分析】求可以装几袋，就是求总质量里包含多少个每袋质量，用除法计算。 【详解】 （袋） 4． 【详解】求步行1千米需要多少小时，用时间除以路程；求她1小时能步行多少千米，用路程除以时间。 【分析】÷ ＝× ＝（小时） ÷ ＝×6 ＝（千米/时） 5．6 【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，已知杨树20棵，是柳树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用杨树的棵数除以杨树占柳树的分率，即可求出柳树的棵数；又已知槐树是柳树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用求出的柳树的棵数乘槐树占柳树的分率，即可求出槐树的棵数。 【详解】 ＝ ＝16× ＝6（棵） 即槐树有6棵。 6． 【分析】先将除法算式转化为乘法算式，统一运算形式后，比较已知因数的大小，再根据积相等（且不为0）时，一个因数越大，另一个因数越小的规律，判断a，b，c的大小关系。 【详解】；；即； 比较已知的三个因数，先通分：，，，，即， 根据积相等（且不为0）时，一个因数越大，另一个因数越小，可知 7．； 【分析】把这袋糖看作单位“1”，用1除以份数，求出每份是这袋糖的几分之几；用一袋糖的重量除以份数，求出每份糖的重量。 【详解】1÷4＝ ÷4＝×＝ 所以，每份是这袋糖的，每份糖重千克。 8． 【分析】根据错误的除数和商，用除数×商算出正确被除数，再除以正确的除数。 【详解】×＝ ÷＝×＝。 9． / /0.9 【分析】“工作总量÷工作时间＝工作效率”，1小时可耕地多少公顷，用公顷数除以时间；耕地1公顷要几小时，用时间除以公顷数。据此解答。 【详解】 （公顷/小时） （小时/公顷） 10． 100 60 【分析】把这批水果总箱数看作单位“1”，已知几分之几对应的量，求单位“1”，用除法； 总数量求出后，求它的，求一个数的几分之几，用乘法。 【详解】25÷＝25×4＝100（箱） 即这批水果有100箱。 100×＝60（箱） 即这批水果的是60箱。 11． 500 420 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；用总人数减去患干眼症的人数，得到的就是没有患干眼症的被调查者人数。 【详解】（人） （人）。 12． ＜1/小于1 ＞1/大于1 【分析】根据一个数除以一个小于1的数，商大于被除数；一个数除以1 得原数；一个数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。 【详解】在算式÷a（a≠0，a＞0）中，当a＜1时，商大于；当a＞1时，商小于。 13．A 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出甲数；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出乙数；再比较大小即可。 【详解】甲数： 乙数： ，所以甲数大。 14．A 【分析】单位“1”是这条公路的全长，是未知量。已知单位“1”的是80米，求单位“1”要用除法计算。 【详解】80÷ ＝80× ＝200（米） 15．A 【分析】求1千克铁丝的长度，需要用铁丝的总长度除以它对应的总重量。 【详解】已知米长的铁丝对应重量为千克，因此1千克铁丝的长度列式为：。 16．A 【分析】除法计算中被除数不变，用错误的商乘错误的除数求出被除数，再用被除数除以正确的除数即可得到正确的商。 【详解】 正确的商是160。 17．C 【分析】先将各选项统一转化为乘一个分数的形式，正数乘的分数越大，得数越大，据此解答。 【详解】A． B． C． D． 因为，所以的得数最大。 18．× 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，求每人分到这个西瓜的几分之几，用1除以平均分的份数即可求得。 【详解】； 每个人应分到这个西瓜的，不是； 故答案为：×。 19．× 【分析】分数除法计算时，除以不为0的数等于乘这个数的倒数，约分时14与7约分得2，9与3约分得3，正确得数应该是。 【详解】 故答案为：× 20．√ 【分析】求行驶1千米需要的时间，用总时间除以总路程计算即可。 【详解】（小时） 原题表述正确。 故答案为：√ 21． √ 【分析】假设，分别求出a、b、c的值再比较大小即可。 【详解】设 ，即，因此a、b、c中最小的数是a，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】分数包括真分数（小于1）和假分数（大于或等于1），一个数除以假分数时，商可能小于或等于原数，因此商不一定比原来的数大。 【详解】假设原数为6。 除以真分数，商为6÷＝6×3＝18，18＞6； 除以假分数，商为6÷＝6×＝4，4＜6； 除以等于1的假分数，商为6÷＝6÷1＝6，6＝6。 因此一个数除以分数的商不一定比原来的数大，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；14   0；；；3 【解析】略 24．42；；；36 【分析】从左往右依次计算。 甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，转化成后，从左往右依次计算。 先算小括号里的除法，再算小括号外的乘法。 从左往右依次计算。 【详解】 25．136页 【分析】把两周看的页数相加，算出两周一共看的页数，这个页数对应全书总页数的，全书总页数是单位“1”且未知，用对应页数除以对应分率就能求出总页数。 【详解】（页） （页） 答：这本书一共有136页。 26．千克；千克 【分析】把欢欢钓鱼的重量看作单位“1”，先根据咪咪钓鱼的重量对应欢欢的，用除法求出欢欢的钓鱼重量，再根据乐乐钓鱼的重量是欢欢的，用乘法求出乐乐的钓鱼重量。 【详解】 （千克） （千克） 答：欢欢钓了千克鱼，乐乐钓了千克鱼。 27．六年级200个；四年级150个 【分析】以六年级收集的空矿泉水瓶数量为单位“1”，五年级收集数量对应六年级的，单位“1”未知，用除法计算六年级的数量；四年级收集数量对应六年级的，单位“1”已知，用乘法计算四年级的数量。 【详解】六年级：（个） 四年级：（个） 答：四年级收集了150个空矿泉水瓶，六年级收集了200个空矿泉水瓶。 28．40千克；2千克 【分析】筐的重量不变，连筐总重量减少的部分就是取出的苹果重量，将苹果总重量看作单位“1”，该重量对应苹果总重量的，用除法求出苹果总重量后，再用连筐总重量减去苹果重量得到筐的重量。 【详解】取出苹果重量：42－18＝24（千克） 苹果总重量：（千克） 筐重：42－40＝2（千克） 答：原来筐中苹果重40千克，筐重2千克。 29．400千米 【分析】先依据路程＝速度×时间算出已经行驶的路程，再把全程看作单位“1”，由剩余路程占全程的，求出已行驶路程对应的分率，最后利用已知量÷对应分率＝单位“1”的总量求出全程。 【详解】（千米） （千米） 答：A地到B地一共400千米。 30．80人 【分析】先确定每个分数对应的单位“1”，先把书法小组人数看作单位“1”，已知舞蹈小组人数及对应分率，用除法求出书法小组人数；再把科技小组人数看作单位“1”，已知书法小组人数及对应分率，用除法求出科技小组人数。 【详解】书法小组人数：（人） 科技小组人数：（人） 答：科技小组有80人。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $