暑假提升训练：分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

**基本信息** 以单位“1”确定为核心，通过26道生活情境题系统构建分数除法应用题“找对应分率—用除法求整体”的解题方法体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|10题（如1-2题）|确定单位“1”→找部分量对应分率→除法求整体|从分数除法意义出发，建立“部分量÷对应分率=整体量”基本模型| |复合应用|10题（如4、9题）|多单位“1”转换→分步求总对应分率→乘除混合运算|通过分率叠加/转换，实现从单一关系到复合关系的拓展| |变式拓展|6题（如26题）|逆向思维（倒推法）→量率对应验证|结合实际问题需求，发展推理意识与问题解决能力|

暑假提升训练：分数除法应用题 1．服装厂计划制作一批校服，目前已经完成计划的，还剩60套没有完成。这批校服一共有多少套？ 2．淘气家4月用电160度，相当于5月的，淘气家5月用电多少度？ 3．陈叔叔用3D打印机打印汽车模型，他准备了10千克原材料，每个汽车模型需要千克原材料，现在已经用完了这些原材料的，已经打印了多少个汽车模型？ 4．淮安百年老店文楼制作特色汤包供应景区。第一天加工了总数的，第二天加工的数量是第一天的，两天一共加工了315份汤包。这批汤包订单一共有多少份？ 5．王叔叔想买一台电风扇和一个烧水壶，按标价一共需要付240元，其中一个烧水壶的价钱是一台电风扇的。一台电风扇和一个烧水壶的标价分别是多少钱？ 6．宇树人形机器人参加半程马拉松比赛，今年完赛用时90分钟，是去年用时的，去年用时多少分钟？ 7．洛阳牡丹文创DIY商铺购进一箱面粉制作牡丹饼。第一批顾客先用去整箱面粉的，第二批顾客又用去整箱面粉的，两次一共用去6千克面粉。这箱面粉原来有多少千克？ 8．荔枝是岭南特色佳果，但受“小年”和气候因素影响，张叔叔果园今年荔枝产量仅7800千克，比去年的产量减少了，张叔叔果园去年荔枝的产量是多少千克？ 9．深圳某机构推出了三项暑假研学活动，分别是去新疆伊犁、黔东南和内蒙古。报名人数如下，有150人报名去新疆伊犁，正好是报名去黔东南人数的，报名去内蒙古的人数刚好是报名去黔东南人数的，报名去内蒙古有多少人？ 10．在本次充满土家民族风情与智慧探索乐趣的数理思维运动会开幕式上，主办方精心打造了两个具有数理元素特色的文艺节目：旋律轻快的合唱《数歌声声啊嘞嘞》和灵动活泼的舞蹈《土家娃娃玩七巧》。两个节目总时长为小时，其中合唱时长比舞蹈时长多，请你算一算：舞蹈节目的时长是多少分钟？ 11．一堆沙子，第一次运走总量的，第二次运走30吨，正好运完。这堆沙子有多少吨？ 12．某学校为参加“笔墨中国”书法大赛，购买生宣纸和熟宣纸共120张，比赛时用去了宣纸总数的，剩余36张生宣纸，熟宣纸还剩多少张？ 13．有63名同学报名了“五莲山自然探索”社团，比参加“九仙山地质考察”社团的人数多。参加“九仙山地质考察”社团的有多少人？ 14．某工程队要开凿一条隧道，已经开凿了全长的，还剩15米，这条隧道长多少米？ 15．妈妈带亮亮去儿童乐园游玩，一大一小亲子票共330元，其中儿童票是成人票的，成人票和儿童票各多少元？ 16．明明一家三口开车去旅游，行到全程的时，正好是180千米，你知道还剩多少千米没行吗？ 17．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的时，正好是102千米。如果这辆汽车行完了全程的，应该行了多少千米？ 18．丽丽家驾驶的是新能源汽车，充满了电后，第一天用去了电池容量的，第二天用去了电池容量的，第二天比第一天多用了16千瓦·时的电，这辆新能源汽车的电池容量是多少千瓦·时？ 19．端午节有赛龙舟的习俗，一艘龙舟正在赛道上进行训练，已经行驶了全程的，这时距离终点还有960米，这条赛道长多少米？ 20．甲、乙两地间的公路长440千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 21．陕西省的红富士苹果畅销各地，某果农收获了吨苹果。 (1)把这些苹果平均放在3个保鲜冷库，每个冷库放多少吨苹果？ (2)一辆运输车每次能运走这批苹果的，3次一共能运走这批苹果的几分之几？ 22．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售莲蓬的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，王大伯这星期一共销售莲蓬多少千克？ 23．一辆新能源汽车的电池总容量为90千瓦时。王叔叔上午消耗了电池总容量的，下午消耗了电池总容量的。还剩多少千瓦时电量？ 24．《定风波·莫听穿林打叶声》是苏轼的著名词作。“定风波”是词牌名，词人在创作时要按词牌规定的字数填词。全词分上片和下片两部分，上片需要填30个字，占全词字数的。下片需要填多少个字？ 25．“无体育不教育，无运动不青春。”为了增强同学们的体育锻炼，学校购买了一些足球和篮球，足球和篮球共买了168个，其中足球的数量是篮球数量的，足球和篮球各买了多少个？ 26．有一古人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用剩余米的纳税；过内关时，再用剩余米的纳税。最后还剩7斗米。这个人最初有多少斗米？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．300套 【分析】把这批校服的计划数，也就是校服的总套数看作单位“1”。已经完成计划的，表示已经完成的套数占总套数的，则剩下的套数占总套数的。已知剩下的套数是60套，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率”，用剩下的套数除以剩下的数量占总数的分率求出这批校服的总套数。 【详解】 （套） 答：这批校服一共有300套。 2．180度 【分析】4月用电量相当于5月的，是将5月的用电量看作单位“1”，已知单位“1”的是 160度，求单位“1”，用除法计算，即4月用电量÷＝5月用电量。 【详解】160÷ ＝160× ＝180（度） 答：淘气家5月用电180度。 3．15个 【分析】把准备的原材料总质量看作单位“1”，已经用完了这些材料的，单位“1”已知，用乘法，用准备的原材料质量×，求出已经使用的原材料质量，再用已经使用原材料质量÷每个汽车模型需要原材料的质量，即可解答。 【详解】 （个） 答：已经打印了15个汽车模型。 4．540份 【分析】把总数看作单位“1”，第一天加工了总数的，第二天加工的数量是第一天的，所以第二天加工的数量占总数的，两天一共加工了总数的（＋）；用两天一共加工的总数量除以对应分率（＋）即可算出总份数。 【详解】 315÷（＋） ＝315÷（＋） ＝315÷ ＝315× ＝540（份） 答：这批汤包订单一共有540份。 5．200元；40元 【分析】根据题意，把一台电风扇的标价看作单位“1”，一个烧水壶的标价是一台电风扇的，则总价元对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出一台电风扇的标价。根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算求出一个烧水壶的标价。 【详解】 ＝200（元） （元） 答：一台电风扇的标价是200元，一个烧水壶的标价是40元。 6．120分钟 【分析】把去年用时看作单位“1”，未知单位“1”的量，已知量除以对应分率，用除法计算，求出去年用时。 【详解】（分钟） 答：去年用时120分钟。 7．10千克 【分析】把整箱面粉的质量看作单位“1”。第一批用去，第二批用去，则两次一共用去整箱面粉的。已知两次一共用去6千克，即单位“1”的是6千克。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （千克） 答：这箱面粉原来有10千克。 8．12000千克 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年减少了，则今年的产量是去年的；已知今年的产量是千克，求单位“1”的量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】 （千克） 答：张叔叔果园去年荔枝的产量是千克。 9．200人 【分析】根据“报名去新疆伊犁人数正好是报名去黔东南人数的”，可知报名去黔东南的人数为单位“1”，且未知，需用除法计算。求出黔东南人数后，再根据“报名去内蒙古的人数刚好是报名去黔东南人数的”，利用乘法计算报名去内蒙古的人数。 【详解】 （人） 答：报名去内蒙古有200人。 10．7分钟 【分析】根据“合唱时长比舞蹈时长多”，可知舞蹈时长是单位“1”，合唱时长是舞蹈时长的，则两个节目总时长对应的分率是。首先将总时长小时换算为分钟，再利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法，用总时长除以对应的分率即可求出舞蹈时长。 【详解】小时分钟 （分钟） 答：舞蹈节目的时长是7分钟。 11．40吨 【分析】把这堆沙子的总质量看作单位“1”，第一次运走总量的，则第二次运走的质量占总质量的。第二次运走的30吨对应的分率是，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算总质量。 【详解】 （吨） 答：这堆沙子有40吨。 12．44张 【分析】把宣纸总数看作单位“1”，用去了总数的，则剩余宣纸占总数的。根据分数乘法的意义，用宣纸总数120乘剩余的分率求出剩余宣纸的总张数，再减去剩余生宣纸的张数，即可求出剩余熟宣纸的张数。 【详解】 （张） 答：熟宣纸还剩44张。 13．56人 【分析】把参加“九仙山地质考察”社团的人数看作单位“1”，参加“五莲山自然探索”社团的人数比参加“九仙山地质考察”社团的人数多，则参加“五莲山自然探索”社团的人数相当于参加“九仙山地质考察”社团人数的。求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （人） 答：参加“九仙山地质考察”社团的有56人。 14．27米 【分析】将隧道全长看作单位“1”。用1减去已经开凿的长度占全长的分率，求出剩下的长度占全长的分率。再用剩下的实际长度除以它所占的分率，即可求出总长度。 【详解】1－＝ 15÷＝15×＝27（米） 答：这条隧道长27米。 15．240元；90元 【分析】把成人票的价格看作单位“1”，儿童票的价格是成人票的，则亲子票总价330元对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出成人票价格，再根据分数乘法的意义求出儿童票价格。 【详解】成人票价格： ＝240（元） 儿童票价格：（元） 答：成人票240元，儿童票90元。 16． 300千米 【分析】把全程看作单位“1”，已行的路程占全程的，对应的具体数量是千米。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出全程，再减去已行的路程即为剩下的路程。 【详解】 （千米） 答：还剩千米没行。 17．204 千米 【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，先求出全程的长度。然后再求全程的是多少，用乘法计算。 【详解】 （千米） 答：应该行了204千米。 18． 60千瓦·时 【分析】把这辆新能源汽车的电池容量看作单位“1”。第一天用去了电池容量的，第二天用去了电池容量的，则第二天比第一天多用了电池容量的。已知第二天比第一天多用了16千瓦·时，即16千瓦·时对应的分率是。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即具体数量除以对应的分率等于单位“1”的量。 【详解】根据分析可得： （千瓦·时） 答：这辆新能源汽车的电池容量是60千瓦·时。 19．1200米 【分析】把赛道全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则剩下的路程占全程的。已知剩下的路程是 960 米，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即剩下的路程除以对应的分率等于全程。 【详解】 （米） 答：这条赛道长 1200 米。 20．280千米；160千米 【分析】本题是相遇问题，货车速度是客车的，两车同时出发、相向而行，相遇时所用时间相同，因此路程比等于速度比。我们可以把客车行驶的路程看作单位“1”，货车行驶的路程就是客车的，总路程就是客车路程的，据此先求出客车行驶的路程，再求货车行驶的路程。 【详解】客车行驶的路程： （千米） 货车行驶的路程： （千米） 答：相遇时客车行驶了280千米，货车行驶了160千米。 21．(1) 吨 (2) 【分析】（1）已知苹果总质量为吨，平均放在3个冷库，求每个冷库放多少吨，属于平均分问题，用总质量除以冷库数量计算。 （2）已知每次运走这批苹果的，求3次运走这批苹果的几分之几，即求3个是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 【详解】（1） （吨） 答：每个冷库放吨苹果。 （2） 答：3次一共能运走这批苹果的。 22． 651千克 【分析】把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多，则线上直播销售量是线下销售量的（1＋）。已知线上直播销售量是546千克，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算出线下销售量，再将线上销售量和线下销售量相加即可求出总销售量。 【详解】 （千克） （千克） 答：王大伯这星期一共销售莲蓬651千克。 23．45千瓦时 【分析】把电池总容量看作单位“1”，上午消耗了总容量的，下午消耗了总容量的，先求出剩下的电量占总容量的几分之几，即。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总容量乘剩下的分率求出剩余电量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝45（千瓦时） 答：还剩45千瓦时电量。 24．32个 【分析】把全词的总字数看作单位“1”，上片字数占全词的，对应的具体数量是30个字。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出全词总字数。再用总字数减去上片字数，即可求出下片字数。 【详解】全词总字数： ＝ ＝（个） 下片字数：（个） 答：下片需要填32个字。 25．98个；70个 【分析】把篮球数量看作单位“1”，因为足球数量是篮球数量的，所以足球和篮球的总数量对应篮球数量的（）。已知足球和篮球总数量为168个，用总数量除以对应的分率，可求出单位“1”，即篮球的数量。求出篮球数量后，用篮球数量乘，即可得到足球的数量。 【详解】 （个） （个） 答：足球有98个，篮球有70个。 26．15 斗 【分析】解题时可采用倒推法。首先明确每一步纳税后的剩余量占纳税前量的分率。最后剩余的7斗米对应过内关后剩余的分率；过内关前的米量对应过中关后剩余的分率；过中关前的米量对应过外关后剩余的分率。根据分数除法的意义，用对应数量除以对应分率，依次向前推算，即可求出最初的米量。 【详解】（斗） （斗） （斗） 答：这个人最初有 15 斗米。 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $