精品解析：陕西省安康市紫阳县双安乡林本小学2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年下学期陕西省安康市紫阳县双安乡林本小学六年级期末数学试卷 一、认真填一填。（每空1分，共23分） 1. 地球绕太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，这个数字写作（ ）千米，四舍五入到亿位约是（ ）亿千米。 【答案】 ①. 149600000 ②. 1 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出即可；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，同时带上“亿”字。 【详解】一亿四千九百六十万千米写作：149600000千米 四舍五入到亿位约是：149600000千米≈1亿千米 【点睛】本题主要考查整数的写法：分级写，注意补足0；用“四舍五入”法求近似数时要注意带计数单位。 2. 一根长5米的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的（ ），每段长是（ ）米，相当于1米的（ ）%。 【答案】 ①. ②. ③. 62.5 【解析】 【分析】（1）将整根铁丝长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段是这根铁丝的几分之几，用1除以段数8即可； （2）求每段的具体长度，铁丝总长5米，平均分成8段，用总长度5米除以段数8，也可以用5米乘每段占这根铁丝的分率，得到每段的长度； （3）求每段长度相当于1米的百分之几，用每段的实际长度除以1米再乘100%，就能得到对应的百分比。 【详解】（1）1÷8＝ 每段是这根铁丝的。 （2）5÷8＝（米） 或：5×＝（米） 每段长是米。 （3）÷1＝0.625 0.625×100％＝62.5% 每段长相当于1米的62.5%。 所以括号里依次填入：。 3. 2的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，加上（ ）个这样的分数单位后是最小的合数；它要减去（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 5 ④. 1 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；将带分数转化成假分数，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，4＝，分子相减，差为加上的分数单位个数；最小的质数是2，2＝，分子相减，差为减去的分数单位个数。 【详解】2＝＝ 的分母是3，它的分数单位是；分子是7，它有7个这样的分数单位； 4＝，12－7＝5，加上5个这样的分数单位后是最小的合数； 2＝， 7－6＝1，它要减去1个这样的分数单位后是最小的质数。 4. 如下图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 （ ）立方厘米。 【答案】502.4立方厘米 【解析】 【分析】通过观察可知：圆柱体变成长方体之后，表面积增加了两个长方形，长是圆柱的高，宽是底面圆的半径，根据表面积比原来增加80平方厘米由此可求出圆柱体的高。长方体是由圆柱体展开得到，所以可以知道长方体的体积与圆柱体积相等，由此进行解答即可。 【详解】圆柱体的高：80÷2÷（8÷2）＝10（厘米） 圆柱的体积： 3.14×（8÷2）²×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 所以长方体的体积＝圆柱体的体积＝502.4立方厘米 【点睛】此题考查了圆柱体展开图的相关知识，重点是要理解圆柱体和长方体之间的关系。知道圆柱体展开后的体积与展开前没有发生变化是解题的关键。 5. 六（1）班今天到校上课的有48人，有1人请事假，有1人请病假。六（1）班今天的出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】出勤率的计算公式：出勤率＝实际出勤人数÷应到总人数×，这是解题的核心依据，依题意可知已知到校上课的人数是人，请事假人、请病假人，缺勤人数一共人，所以将三者相加即可得到班级应到总人数，把实际出勤人数和计算得到的应到总人数代入出勤率公式，按照运算规则计算即可得到结果。 【详解】48÷（48＋1＋1）×100% ＝48÷（49＋1）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 今天的出勤率是 96%。 6. 一个棱长是4cm的正方体容器，装满水后把水倒入一个深为6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，没有溢出，这个圆锥形容器的底面积是（ ）。 【答案】32 【解析】 【分析】正方体的棱长为4cm，根据正方体体积公式V＝a3（a为正方体棱长），可得正方体体积为43＝4×4×4＝64cm3，因为水的体积等于正方体体积，所以水的体积V＝64cm3，这也是圆锥形容器的容积。 圆锥体积公式为V＝Sh（S是底面积，h是高），已知圆锥形容器的高h＝6cm，体积V＝64cm3，将公式变形为S＝V÷（h），把数据代入此公式即可解答。 【详解】43＝4×4×4＝64（cm3） 64÷（×6） ＝64÷2 ＝32（cm2） 这个圆锥形容器的底面积是32cm2。 7. ＝15∶（ ）＝＝（ ）÷36＝（ ）折。 【答案】20；24；27；七五 【解析】 【分析】求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用15除以得到结果； 求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用32乘得到结果； 求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用36乘得到结果； 分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】15÷＝15×＝20 32×＝24 36×＝27 3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七五折 所以＝15∶20＝＝27÷36＝七五折。 8. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形最大的内角是（ ）度，其中较短边的长是5cm，这个三角形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 12.5cm2 【解析】 【分析】三角形内角和是180度，根据按比例分配的方法分别求出各角度数，找出与短边对应的高，带入三角形面积公式计算即可。 【详解】180°×＝90° 180°×＝45° 则该三角形为等腰直角三角形，与较短边对应的高为另一较短边，所以三角形的面积为： 5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（cm2） 【点睛】本题主要考查按比例分配问题，得出三角形为等腰直角三角形是解题的关键。 9. 875千克∶吨化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 35∶24 ②. 【解析】 【分析】（1）先将化为小数，再统一两个量的单位，1吨=1000千克，依此将吨为单位的量换算为千克为单位的量（或者将千克为单位的量换算为吨）；得到同单位的两个量后，写出两者的比，根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，化为最简整数比； （2）用最简整数比的前项除以后项，计算得到比值。 【详解】（1） （吨） 吨＝千克 千克∶吨 ＝千克∶千克 ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ 所以：千克：吨化成最简整数比是，比值是。 所以括号里依次填入：；。 10. 在一幅地图上用2厘米表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是（ ），量得甲、乙两地相距6厘米，甲、乙两地实际距离长（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶6000000 ②. 360 【解析】 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，需要统一单位才能计算比值，1千米＝100000厘米，依此先将实际距离120千米换算为厘米作单位的数值；用题干已知的图上2厘米比对应换算后的实际距离厘米数，计算并化简写出的比，将比化为前项是1的形式，得到地图比例尺； （2）已知甲、乙两地图上距离是6厘米，因为实际距离等于图上距离除以比例尺，所以代入数据计算后，将所得的结果单位换算为千米，得到甲乙两地实际距离。 【详解】120千米＝12000000厘米 2∶12000000 ＝（2÷2）∶（12000000÷2） ＝1∶6000000 1∶6000000＝ 6÷ ＝6×6000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】在同一个平面内，两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行。 故答案为：× 12. 有15袋糖果，其中14袋质量相同，有一袋较轻些，用天平称，至少称4次能保证把它找出来。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此解答并判断。 【详解】有15袋糖果，其中14袋质量相同，有一袋较轻些。 第一次称重：先分成（5，5，5），天平两边各放5袋，①若天平平衡，则次品就在剩下的5袋中；②若天平不平衡，次品就在较轻的那5袋中； 第二次称重：把5袋分成（2，2，1），天平两边各放2袋，①若天平平衡，则次品就是剩下的那1袋；②若天平不平衡，次品就在较轻的那2袋中； 第三次称重：把2袋分成（1，1），天平两边各放1袋，次品就是较轻的那1袋。 所以有15袋糖果，其中14袋质量相同，有一袋较轻些，用天平称，至少称3次能保证把它找出来。 故答案为：× 13. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】C＝πd 因为圆周率是一个定值，不会发生变化，所以直径和圆周率不成比例。 故答案为：× 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 14. 圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：，假设原圆柱的底面半径为1，高为2，扩大后的圆柱的底面半径是1×2＝2，高是2×2＝4，分别代入数据计算圆柱的体积，再用扩大后的体积除以原来的体积，据此解答。 【详解】假设原圆柱的底面半径为1，高为2。 因此圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大到原来的8倍。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 加工一个零件，甲用8分钟，乙用10分钟，乙的工作效率比甲的慢20%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把完成这个零件的工作量看作“1”，根据“工作效率＝”分别求出甲、乙的工作效率，再用甲、乙的工作效率之差除以甲的工作效率。根据计算结果即可作出判断。 【详解】 ＝ ＝0.2 ＝20% 即加工一个零件，甲用8分钟，乙用10分钟，乙的工作效率比甲的慢20%。原题说法正确。 故答案为：√ 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，（ ）统计图最好。 A. 条形 B. 扇形 C. 折线 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，折线统计图最好。 故答案为：C 【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 17. a＝b＋1（a，b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. a；b B. 1；ab C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】相邻的两个自然数相差1，当两个数为相邻的自然数时，这两个数是互质数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答。 【详解】因为a＝b＋1（a，b都是不为0的自然数），所以a和b是相邻的自然数，a和b是互质数，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 故答案为：B 【点睛】明确a和b是互质数并掌握求互质数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答题目的关键。 18. 袋子里有红、黄、蓝三色小球各5个，一次最少取出（ ）个，才能保证至少有两个是同色小球。 A. 4 B. 5 C. 7 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】把红、黄、蓝三色小球看作3个抽屉，考虑最差情况：每种小球都取出1个，则一共取出3个，此时再任意取出1个，必定能出现2个是同色小球。由此解答。 【详解】1×3＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 所以，一次最少取出4个，才能保证至少有两个是同色小球。 19. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是9cm，则圆锥的高是（ ）。 A. 3cm B. 9cm C. 27cm D. 18cm 【答案】C 【解析】 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，直接用圆柱的高×3＝圆锥的高，据此分析。 【详解】9×3＝27（cm） 圆锥的高是27cm。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。 20. 如下图所示，摆第7个图形需要( )根小棒。 A. 12 B. 15 C. 17 D. 21 【答案】B 【解析】 【分析】摆一个三角形需要3根小棒，可以写成：2×1＋1； 摆两个三角形需要5根小棒，可以写成：2×2＋1； 摆三个三角形需要7根小棒，可以写成：2×3＋1； 则摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒，据此即可解答问题。 【详解】2×7＋1 ＝14＋1 ＝15（根） 四、动手算一算。（共26分） 21. 直接写得数。 1÷20%＝ 29.7－4.8＝ 1.2×0.3＝ 36×＝ ＝ ＋0.125＝ 12－3＝ 【答案】5；24.9；0.36；； ；0.5；8.4 22. 用你喜欢的方法计算。 ÷＋×60% 【答案】；0.6；19 【解析】 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法。 （2）先把除法转化为乘法，将百分数转化为小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，将括号里的每个分数分别乘24，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2）×60% ＝×0.6＋×0.6 ＝（＋）×0.6 ＝1×0.6 ＝0.6 （3） ＝ ＝×24＋×24－×24 ＝20＋9－10 ＝19 23. 解方程． (8x－23)×9＝81 0.75x＋3×0.8＝7.5 ∶x＝90%∶ 【答案】(8x－23)×9＝81 解：8x－23＝9 8x＝32 x＝4 0.75x＋3×0.8＝7.5 解：0.75x＋2.4＝7.5 0.75x＝5.1 x＝6.8 ∶x＝90%∶ 解： x＝× x＝÷ x＝ 【解析】 【详解】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以9，方程的两边同时加上23，然后方程的两边同时除以8求解； （2）先计算3×0.8＝2.4，根据等式的性质，方程的两边同时减去2.4，然后方程的两边同时除以0.75求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为0.9x＝，然后方程的两边同时除以0.9求解。 【解答】解：（1）（8x－23）×9＝81 （8x－23）×9÷9＝81÷9 8x－23＝9 8x－23＋23＝9＋23 8x＝32 8x÷8＝32÷8 x＝4 （2）0.75x＋3×0.8＝7.5 0.75x＋2.4＝7.5 0.75x＋2.4－2.4＝7.5－2.4 0.75x＝5.1 0.75x÷0.75＝5.1÷0.75 x＝6.8 （3） 0.9x＝ 0.9x÷0.9＝÷0.9 x＝ 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 五、图形中的数学。（共11分） 24. 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的三角形A′B′C′。 （2）画出图①向右平移5格后的图形。 （3）画出图②按2∶1的比例放大后的图形。 【答案】（）如图： （）如图 （）如图： 【解析】 【分析】（）首先确定旋转中心为点，旋转方向是顺时针，旋转角度为，找到三角形的顶点、，因为旋转后对应点到旋转中心的距离不变，且对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角，所以分别作出、绕顺时针旋转90°后的对应点、，C点旋转后位置不变即为，最后依次连接得到旋转后的三角形。 （）首先确定平移方向为向右，平移距离为格，找到图形①的所有顶点，因为平移后对应点的平移方向和距离都相同，所以将每个顶点都向右平移格得到对应点，再按原图形的连接顺序依次连接对应点得到平移后的图形。 （）首先确定放大比例为，测量图形②的长和宽所占的格数，因为按比例放大时各边长度都放大为原来的倍，所以计算出放大后长和宽对应的格数，再以对应格数画出放大后的长方形。 【详解】（）图略： （）图略： （）原图②长方形：长占格，宽占格，按放大。长：（格），宽：（格）。在方格纸上画一个长格、宽格的长方形，就是放大后的图形。 图略： 25. 如图是光明小学六（1）班同学喜欢喝的饮料情况统计图，其中喜欢喝果汁的有10人。 （1）喜欢喝可乐的占全班总人数的（ ）%。 （2）喜欢喝绿茶的比喜欢喝奶茶的人多（ ）%。 （3）喜欢喝果汁的和喜欢喝奶茶的一共有（ ）人。 【答案】（1）15 （2）50 （3）18 【解析】 【分析】（1）把光明小学六（1）班同学人数看作单位“1”，用单位“1”减去喜欢喝绿茶的人数占总人数的百分率，减去喜欢喝其他饮料的人数占总人数的百分率，减去喜欢喝果汁的人数占总人数百分率，减去喜欢喝奶茶的人数占总人数的百分率，即可求出喜欢喝可乐的人数占总人数的百分率； （2）用喜欢喝绿茶的人数占总人数的百分率减去喜欢喝奶茶的人数占总人数的百分率，除以喜欢喝奶茶的人数占总人数的百分率，乘100%，即可解答； （3）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用喜欢喝果汁的10人除以喜欢喝果汁的人数占总人数的百分率，即可求出单位“1”的量，即光明小学六（1）班同学人数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用光明小学六（1）班同学人数×（喜欢喝果汁的人数占总人数的百分数＋喜欢喝奶茶的人数占总人数的百分率），即可求出喜欢喝果汁的和喜欢喝奶茶的一共人数。 【小问1详解】 1－30%－10%－25%－20% ＝70％－10％－25％－20％ ＝60％－25％－20％ ＝35％－20％ ＝15% 喜欢喝可乐的占全班总人数的15%。 【小问2详解】 （30%－20%）÷20%×100% ＝10％÷20%×100% ＝0.1÷0.2×100% ＝0.5×100% ＝50% 喜欢喝绿茶的比喜欢喝奶茶的人多50%。 【小问3详解】 10÷25%×（25%＋20%） ＝10÷0.25×（25%＋20%） ＝40×45% ＝40×0.45 ＝18（人） 喜欢喝果汁的和喜欢喝奶茶的一共有18人。 六、热心解决问题。（共25分） 26. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨3.5元收费，超过15吨的，其超出部分按每吨5元收费。小明家上月用水28吨，应缴水费多少元？ 【答案】117.5元 【解析】 【分析】把28吨分成两部分，一部分是15吨，另一部分是超出15吨的吨数，根据单价×数量＝总价，分别求出每一部分的水费，再把它们相加即可。 【详解】3.5×15＋（28－15）×5 ＝52.5＋13×5 ＝52.5＋65 ＝117.5（元） 答：应缴水费117.5元。 27. 一个圆锥形土堆的占地面积为62.8平方米，高4.5米，用这堆土在一段长31.4米，宽10米的公路上铺路基，能铺多少厘米厚？ 【答案】30厘米 【解析】 【分析】要求能铺多厚，首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出土堆的体积，把这堆土铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但土的体积没有变，因此，用土的体积除以长方形的面积就是所铺的厚度；再根据1米＝100厘米，将求出的厚度的单位换算成厘米；由此列式解答。 【详解】×62.8×4.5÷（31.4×10） ＝×62.8×4.5÷314 ＝62.8×1.5÷314 ＝94.2÷314 ＝0.3（米） 0.3米＝30厘米 答：能铺30厘米厚。 28. 一项工程，甲工程队单独做需要30天完成，乙工程队单独做需要60天完成，两队合作几天才能完成这项工程的？ 【答案】8天 【解析】 【分析】把工作总量看作“1”，用工作总量除以工作时间，分别求出甲工程队、乙工程队的工作效率；再利用加法求出两队的工作效率和，最后用除以两队的工作效率和，列综合算式计算解答。 【详解】甲：1÷30＝ 乙：1÷60＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝8（天） 答：两队合作8天才能完成这项工程的。 29. 学校图书室用方砖铺地，若用边长6分米的方砖铺，需要320块，如果改用边长8分米的方砖铺，需要多少块？ 【答案】180块 【解析】 【分析】依题意可知：用边长6分米的方砖铺，需要320块，求改用边长8分米的方砖需多少块，每块方砖的面积可根据正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长，求得；学校图书室的面积是不变的，即每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即每一块方砖的面积×所需块数＝图书室面积（一定），也就是两种相关联的量成反比例，由此设出未知数，列出比例式，解答即可。 【详解】解：设要用边长8分米的方砖x块，由题意得： 8×8x＝6×6×320 64x＝36×320 64x＝11520 x＝11520÷64 x＝180 答：要用180块。 30. 在比例尺是1∶6000000的地图上量得甲乙两地距离是8厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相对开出，3小时相遇。已知客、货两车的速度比是9∶7，客车每小时行多少千米？ 【答案】90千米 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以相遇的时间，算出它们的速度和，再按比分配即可，注意单位换算，1千米＝100000厘米。 【详解】实际距离：8÷ ＝8×6000000 ＝48000000（厘米） 48000000÷100000＝480（千米） 两车速度和：480÷3＝160（千米/时） 160÷（9＋7） ＝160÷16 ＝10（千米/时） 客车速度：10×9＝90（千米/时） 答：客车每小时行90千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年下学期陕西省安康市紫阳县双安乡林本小学六年级期末数学试卷 一、认真填一填。（每空1分，共23分） 1. 地球绕太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，这个数字写作（ ）千米，四舍五入到亿位约是（ ）亿千米。 2. 一根长5米的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的（ ），每段长是（ ）米，相当于1米的（ ）%。 3. 2的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，加上（ ）个这样的分数单位后是最小的合数；它要减去（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 4. 如下图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 （ ）立方厘米。 5. 六（1）班今天到校上课的有48人，有1人请事假，有1人请病假。六（1）班今天的出勤率是（ ）%。 6. 一个棱长是4cm的正方体容器，装满水后把水倒入一个深为6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，没有溢出，这个圆锥形容器的底面积是（ ）。 7. ＝15∶（ ）＝＝（ ）÷36＝（ ）折。 8. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形最大的内角是（ ）度，其中较短边的长是5cm，这个三角形的面积是（ ）。 9. 875千克∶吨化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 10. 在一幅地图上用2厘米表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是（ ），量得甲、乙两地相距6厘米，甲、乙两地实际距离长（ ）千米。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行。（ ） 12. 有15袋糖果，其中14袋质量相同，有一袋较轻些，用天平称，至少称4次能保证把它找出来。（ ） 13. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 14. 圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大到原来的8倍。（ ） 15. 加工一个零件，甲用8分钟，乙用10分钟，乙的工作效率比甲的慢20%。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，（ ）统计图最好。 A. 条形 B. 扇形 C. 折线 D. 无法确定 17. a＝b＋1（a，b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. a；b B. 1；ab C. 无法确定 18. 袋子里有红、黄、蓝三色小球各5个，一次最少取出（ ）个，才能保证至少有两个是同色小球。 A. 4 B. 5 C. 7 D. 10 19. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是9cm，则圆锥的高是（ ）。 A. 3cm B. 9cm C. 27cm D. 18cm 20. 如下图所示，摆第7个图形需要( )根小棒。 A. 12 B. 15 C. 17 D. 21 四、动手算一算。（共26分） 21. 直接写得数。 1÷20%＝ 29.7－4.8＝ 1.2×0.3＝ 36×＝ ＝ ＋0.125＝ 12－3＝ 22. 用你喜欢的方法计算。 ÷＋×60% 23. 解方程． (8x－23)×9＝81 0.75x＋3×0.8＝7.5 ∶x＝90%∶ 五、图形中的数学。（共11分） 24. 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的三角形A′B′C′。 （2）画出图①向右平移5格后的图形。 （3）画出图②按2∶1的比例放大后的图形。 25. 如图是光明小学六（1）班同学喜欢喝的饮料情况统计图，其中喜欢喝果汁的有10人。 （1）喜欢喝可乐的占全班总人数的（ ）%。 （2）喜欢喝绿茶的比喜欢喝奶茶的人多（ ）%。 （3）喜欢喝果汁的和喜欢喝奶茶的一共有（ ）人。 六、热心解决问题。（共25分） 26. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨3.5元收费，超过15吨的，其超出部分按每吨5元收费。小明家上月用水28吨，应缴水费多少元？ 27. 一个圆锥形土堆的占地面积为62.8平方米，高4.5米，用这堆土在一段长31.4米，宽10米的公路上铺路基，能铺多少厘米厚？ 28. 一项工程，甲工程队单独做需要30天完成，乙工程队单独做需要60天完成，两队合作几天才能完成这项工程的？ 29. 学校图书室用方砖铺地，若用边长6分米的方砖铺，需要320块，如果改用边长8分米的方砖铺，需要多少块？ 30. 在比例尺是1∶6000000的地图上量得甲乙两地距离是8厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相对开出，3小时相遇。已知客、货两车的速度比是9∶7，客车每小时行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $