精品解析：陕西省榆林市靖边县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

陕西省榆林市靖边县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、认真填空。（每空1分，共10分） 1. 在﹣6、5、0、﹣、和﹣99%中，负数有（ ）个。 【答案】3 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】在﹣6、5、0、﹣、和﹣99%中，负数是﹣6、﹣、﹣99%，有3个。 2. 根据下图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 （ ）÷6＝2∶（ ）＝（ ）（填最简分数）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 【解析】 【分析】从图中可知，把整个圆平均分成6份，阴影部分占4份，用阴影部分占的份数除以总份数，即4÷6； 根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号；把4÷6改写成4∶6； 再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；4∶6的前项和后项同时除以2，化为2∶3； 根据分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；把4∶6改写成，再根据分数的基本性质把化成最简分数。 【详解】4÷6＝4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3 4÷6＝＝＝ 即4÷6＝2∶3＝。 3. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，则另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，且互为倒数的两个数的乘积为1，所以两个外项的积是1，最小的合数是4，则另一个外项是4 的倒数。 【详解】最小的合数是4，4的倒数是，所以另一个外项是。 4. 一袋面粉的是18千克，这袋面粉的是（ ）千克。 【答案】10 【解析】 【分析】将这袋面粉的质量看作单位“1”，已知质量÷对应分率＝这袋面粉的质量，再根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，求出这袋面粉的。 【详解】18÷× ＝18×× ＝30× ＝10（千克） 这袋面粉的是10千克。 5. 若一个等腰三角形的两条边长分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】等腰三角形两腰长度相等，根据三角形任意两边之和大于第三边，确定腰长，等腰三角形的周长＝腰长×2＋底长。 【详解】2＋2＜5 2＋5＞5 这个等腰三角形的腰长5厘米。 5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（厘米） 这个等腰三角形的周长是12厘米。 6. 如图，两位同学分别对一个高是6cm，底面半径是3cm的圆柱平均切成两部分。甲同学切分后，表面积比原来增加了（ ），乙同学切分后，表面积比原来增加了（ ）。 【答案】 ①. 56.52 ②. 72 【解析】 【分析】甲：平行于圆柱底面切成两部分，表面积增加了2个底面积，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，据此求出1个底面的面积，乘2即可； 乙：垂直于底面直径切成两部分，表面积增加了2个长方形的面，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱的底面直径，因为这个圆柱的高＝底面直径，因此增加的是2个正方形的面，根据正方形面积＝边长×边长，求出1个正方形的面积，乘2即可。 【详解】甲：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（） 乙：3×2＝6（cm） 6×6×2＝72（） 甲同学切分后，表面积比原来增加了56.52，乙同学切分后，表面积比原来增加了72。 7. 某小学舞蹈队计划招收50名队员，其中女队员的人数占舞蹈队总人数的，若计划招收男队员人数不变，再增加（ ）名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的60%。 【答案】25 【解析】 【分析】把舞蹈队原计划招收的总人数看作单位“1”，其中女队员的人数占原来舞蹈队总人数的，则男队员人数占原来舞蹈队总人数的（1－），单位“1”已知，用原来舞蹈队总人数乘（1－），求出男队员人数； 若计划招收男队员人数不变，求再增加几名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的60%，把后来舞蹈队的总人数看作单位“1”，则男队员的人数占后来总人数的（1－60%），单位“1”未知，用男队员人数除以（1－60%），求出后来舞蹈队的总人数； 最后用后来舞蹈队的总人数减去原来舞蹈队的总人数，即是需增加的女队员人数。 【详解】原来男队员人数： 50×（1－） ＝50× ＝30（名） 后来的总人数： 30÷（1－60%） ＝30÷（1－0.6） ＝30÷0.4 ＝75（名） 需增加的女队员人数：75－50＝25（名） 所以，再增加25名女队员后，女队员人数占总人数的60%。 【点睛】本题的关键是抓住男队员的人数不变，先分析出男队员人数占原来总人数的几分之几，根据分数乘法的意义求出男队员的人数；再分析出男队员人数占后来总人数的百分之几，根据百分数除法的意义求出后来的总人数，进而求出增加女队员的人数。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 大数“三亿零九十万零二百”写作309000200。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“三亿零九十万零二百”的正确写法需按数级逐位分析，亿级为“三亿”，即亿位是3；万级为“零九十万”，即十万位是9，其余万级数位为0；个级为“零二百”，即百位是2，其余个级数位为0；据此写出这个大数，然后进一步判断即可。 【详解】大数“三亿零九十万零二百”写作300900200，而非309000200。原题说法错误。 故答案为：× 9. 在布袋里放有40支同样的铅笔，其中红色铅笔有25支，绿色铅笔有9支，黑色铅笔有6支。从布袋中任意摸出1支铅笔，摸出黑色铅笔的可能性最大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较布袋里红色铅笔、绿色铅笔、黑色铅笔的数量多少，数量最多的，摸出的可能性最大；据此判断。 【详解】25＞9＞6，红色铅笔的数量最多； 所以，从布袋中任意摸出1支铅笔，摸出红色铅笔的可能性最大。原题说法错误。 故答案为：× 10. 如图，从1时到3时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面一圈为360°，且被平均分成12大格，那么每个大格的角度为360°÷12＝30°，计算出从1时到3时，时针绕中心点顺时针旋转的度数，与90°比较。 【详解】360°÷12＝30° 3－1＝2（小时） 2×30°＝60° 从1时到3时，时针绕中心点顺时针旋转60°，而不是90°。 故答案为：× 11. 若5∶x＝3y（x、y均不为0），则x与y成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如果（一定），则x和y成正比例；如果（一定），则x和y成反比例；据此解答。 【详解】若（x、y均不为0），则， 因为x与y的乘积是定值，所以x与y成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 若甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的西偏南60°方向上。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据位置的相对性，甲在乙的北偏东30°方向，则乙在甲的方向相反且角度相等的方向。北偏东30°的相反方向为南偏西30°，而南偏西30°可转换为西偏南60°，因此结论正确。 【详解】以乙为观测点，甲在乙的北偏东30°方向。若以甲为观测点，乙的方向需相反且角度相等，即南偏西30°。由于南偏西30°与西偏南60°表示同一方向（西偏南60°＝90°－30°＝60°），因此乙在甲的西偏南60°方向。原说法正确。 故答案为：√ 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 下列选项中，能与组成比例的是（ ）。 A. 1∶3 B. 2.5∶3 C. 3∶5 D. 18∶12 【答案】D 【解析】 【分析】先计算出的比值，再分别求出各选项的比值，通过比较比值是否相等来判断能否组成比例，＝0.5÷＝0.5×3＝1.5，然后计算各选项的比值，再比较即可。 【详解】A．1∶3＝1÷3，1÷3≈0.333，0.333不等于1.5，所以不能组成比例。 B．2.5∶3＝2.5÷3，2.5÷3≈0.833，0.833不等于1.5，所以不能组成比例。 C．3∶5＝3÷5，3÷5＝0.6，0.6不等于1.5，所以不能组成比例。 D．18∶12＝18÷12，18÷12＝1.5，1.5＝1.5，所以能组成比例。 能与组成比例的是选项D中的18∶12。 故答案为：D 14. 一个几何体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，则这个几何体可能是下面的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察各选项中的几何体，从正面、左面能看到的形状，找出与要求的形状一致的几何体即可。 A．从正面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；从左面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左； B．从正面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居右；从左面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居右； C．从正面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左；从左面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左； D．从正面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居右；从左面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左。 【详解】各几何体从正面、从左面看到的形状如下： A．，不符合题意； B．，不符合题意； C．，不符合题意； D．，符合题意。 故答案为：D 15. 某农场预计今年的粮食总产量是360吨，比去年增产二成。该农场去年的粮食总产量是（ ）吨。 A. 280 B. 300 C. 400 D. 420 【答案】B 【解析】 【分析】已知今年的粮食总产量是360吨，比去年增产二成，把去年的粮食总产量看作单位“1”，则今年的粮食总产量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年的粮食总产量除以（1＋20%），求出去年的粮食的总产量。 【详解】二成＝20% 360÷（1＋20%） ＝360÷（1＋0.2） ＝360÷1.2 ＝300（吨） 该农场去年的粮食总产量是300吨。 故答案为：B 16. 下面四个问题中，可以用2a＋1表示结果的是（ ）。 A. ①② B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①数量关系：2本作业本的钱数＋1支笔的钱数＝总钱数，据此用含字母式子表示； ②数量关系：（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此用含字母式子表示； ③摆1个、2个、3个三角形分别需要3根、5根、7根小棒，发现3＝2×1＋1，5＝2×2＋1，7＝2×3＋1，据此得出规律。 ④数量关系：篮球队的人数×2＋1＝田径队的人数，据此用含字母式子表示。 【详解】①一共需（2a＋1）元，可以用2a＋1表示结果； ②大长方形的周长是：（2a＋1）×2＝（4a＋2）厘米，不能用2a＋1表示结果； ③摆a个三角形需要（2a＋1）个小棒，可以用2a＋1表示结果； ④田径队有（2a＋1）人，可以用2a＋1表示结果； 综上所述，可以用2a＋1表示结果的是①③④。 故答案为：C 17. 一个正方体容器的棱长之和是96cm，若将它装满水后倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是（ ）cm2。（容器的厚度忽略不计） A. 64 B. 76 C. 92 D. 108 【答案】A 【解析】 【分析】已知正方体容器的棱长之和是96cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体的棱长； 若将它装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积； 将水倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满，则水的体积等于圆柱的容积；根据圆柱的容积公式V＝Sh，可知圆柱的高h＝V÷h，代入数据计算，求出这个圆柱形容器的底面积。 【详解】正方体的棱长：96÷12＝8（cm） 水的体积：8×8×8＝512（cm3） 圆柱的底面积：512÷8＝64（cm2） 这个圆柱形容器的底面积是64cm2。 故答案为：A 四、巧思妙算。（共25分） 18. 直接写出得数。 【答案】；1.1； 9.99a；2.25； 【解析】 【详解】略 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以4解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以4解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以0.65解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】4；； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算； （2）先把16%化成0.16，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 21. 如图，以长方形的长边为轴旋转一周得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 【答案】226.08dm2 【解析】 【分析】以长方形的长边（5dm）为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径为4dm，高为5dm的圆柱。圆柱的表面积公式为S＝2πr2＋2πrh（r为底面半径，h为高，π取3.14）。把数据代入计算即可。 【详解】2×3.14×42＋2×3.14×4×5 ＝2×3.14×16＋2×3.14×4×5 ＝100.48＋125.6 ＝226.08（dm2） 这个立体图形的表面积是226.08dm2。 五、图形世界。（共20分） 22. 电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。新新的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中新新记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表。 行驶路程/千米 0 80 160 240 320 400 480 … 耗电量/千瓦时 0 12 24 36 48 60 72 … （1）判断该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量是否成正比例，并说明理由。 （2）把上表中该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （3）该品牌的电动汽车充满电后续航为420千米，这辆电动汽车充满电需要（ ）千瓦时；30千瓦时的电可行驶（ ）千米。 【答案】（1）成正比例；因为该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量的比值一定 （2） （3）63；200 【解析】 【分析】（1）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 （2）把统计表中该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接即可。 （3）由第（1）题可得出行驶路程与耗电量的比值，求行驶420千米需要的电量，即求比的后项，用比的前项除以比值即可；求30千瓦时的电可行驶的路程，即求比的前项，用比的后项乘比值即可。 【详解】（1）（一定） 答：该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量成正比例，因为该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量的比值一定。 （2）作图略。 （3）80÷12＝（千米/千瓦时） 420÷＝420×＝63（千瓦时） ×30＝200（千米） 该品牌的电动汽车充满电后续航为420千米，这辆电动汽车充满电需要63千瓦时；30千瓦时的电可行驶200千米。 23. 如图，点O的位置用数对表示是（4，10），每个小正方形的边长表示1厘米。按要求画图。 （1）画出将三角形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以2后的图形。 （2）画出将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将三角形①按2∶1的比放大后的图形。 （4）画出一个与三角形①面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（2）（3）（4）如下图： （平行四边形画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 将三角形①轮廓点的数对的第一个数不变即列不变，第二个数除以2即行数除以2，得出新的数对，连接后形成新图形。 （2）根据旋转的特征，将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）按2∶1的比放大三角形①，则三角形①的底和高都乘2，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形。 （4）要画一个与三角形①面积相等的平行四边形，先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形①的面积；再根据平行四边形的面积＝底×高，得出平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。 【详解】（1）点O（4，10），新数对为（4，5）； 原（8，10）的新数对为（8，5）； 原（7，12）的新数对为（7，6）； 据此画出新的三角形，作图略。 （2）将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形，作图略。 （3）放大后三角形的底为：4×2＝8（厘米） 放大后三角形的高为：2×2＝4（厘米） 画出一个底为8厘米、高为4厘米的三角形，作图略。 （4）三角形①的面积：4×2÷2＝4（平方厘米） 平行四边形的面积：2×2＝4（平方厘米） 画一个底为2厘米、高为2厘米的平行四边形。 作图略。 24. 5月12日是全国防灾减灾日，主题意义是增强全民防灾减灾意识，排查隐患、守护家园。奇思对部分学生开展了对“全国防灾减灾日”了解程度的问卷调查，将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）奇思一共调查了（ ）名学生。 （2）完成上面两幅统计图。 （3）对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的（ ）%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少（ ）%。 【答案】（1）200 （2） （3）20；75 【解析】 【分析】（1）从条形统计图可知“很了解（A）”的人数是50人，从扇形统计图可知“很了解（A）”的人数占总人数的25%。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得总人数为50÷25%＝200名。 （2）“比较了解（B）”，总人数200人，占比50%，人数为200×50%＝100人。“很少了解（C）”：整个扇形图看作100%，占比为100%－25%－50%－5%＝20%，人数为200×20%＝40人。在条形统计图中，“B”对应的条形高度画到100，“C”对应的条形高度画到40。“C”对应的扇形占比标注为20%。 （3）“不了解（D）”有10人，“很了解（A）”有50人，10÷50×100%＝20%。“很少了解（C）”有40人，“不了解（D）”有10人，少的人数为40－10＝30人，30÷40×100%＝75%。 【详解】（1）50÷25% ＝50÷0.25 ＝200（名） 奇思一共调查了200名学生。 （2）“比较了解（B）”： 200×50% ＝200×0.5 ＝100（人） “很少了解（C）”：100%－25%－50%－5%＝20% 200×20%＝40（人） 作图略。 （3）10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 40－10＝30（人） 30÷40×100% ＝0.75×100% ＝75% 对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的20%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少75%。 六、解决问题。（共30分） 25. “纸鸢”风筝不仅承载着先民的智慧与艺术追求，更成为跨越千年的文化符号，至今仍在民俗活动与科技应用中焕发新生。某小学准备举行风筝节，手工兴趣小组制作每个蝴蝶风筝用纸0.75平方米，用14.7平方米的纸最多可以做多少个这种蝴蝶风筝？ 【答案】19个 【解析】 【分析】已知制作每个蝴蝶风筝用纸0.75平方米，求用14.7平方米的纸最多可以做多少个这种蝴蝶风筝，也就是求14.7里面有几个0.75，用除法计算，无论结果剩几平方米纸，都不够再做一个蝴蝶风筝，所以得数用“去尾法”保留整数。 【详解】14.7÷0.75≈19（个） 答：最多可以做19个这种蝴蝶风筝。 26. 2025年某类家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台原价是5600元的笔记本电脑，享受20%政府补贴后，王叔叔买这台笔记本电脑实际花了多少元？ 【答案】4480元 【解析】 【分析】王叔叔购买的笔记本电脑原价5600元，享受20%政府补贴，享受的补贴金额为5600×20%＝1120元，那么王叔叔实际花费为5600－1120＝4480元。 【详解】5600－5600×20% ＝5600－5600×0.2 ＝5600－1120 ＝4480（元） 答：王叔叔买这台笔记本电脑实际花了4480元。 27. 如图，一张直径为16分米的圆桌上面铺了一块直径是18分米的圆形桌布。这块桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ 【答案】53.38平方分米 【解析】 【分析】因为一张直径为16分米的圆桌上面铺了一块直径是18分米的圆形桌布，桌布下垂部分可看作是一个圆环。圆桌的半径（内圆半径）为16÷2＝8分米，圆形桌布的半径（外圆半径）为18÷2＝9分米。根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）（π取3.14，R为外圆半径，r为内圆半径），把数据代入计算即可。 【详解】18÷2＝9（分米） 16÷2＝8（分米） 3.14×（92－82） ＝3.14×（81－64） ＝3.14×17 ＝53.38（平方分米） 答：这块桌布下垂部分的面积是53.38平方分米。 28. 在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长是7.2厘米。一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过多长时间两车相遇？ 【答案】1.5小时 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地之间公路的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；再根据“相遇时间＝路程÷速度和”，用甲、乙两地的实际距离除以货车与客车的速度和，求出两车的相遇时间。 【详解】7.2÷ ＝7.2×2500000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷（65＋55） ＝180÷120 ＝1.5（小时） 答：经过1.5小时两车相遇。 29. 在一个从里面量高是3分米，底面半径是10厘米的圆柱形水桶里装满水，水中完全浸没着一个底面直径是12厘米，高是15厘米的铁质圆锥体，当把这个铁质圆锥体取出后，这时水面下降了多少厘米？（取圆锥体过程中带出的水忽略不计） 【答案】1.8厘米 【解析】 【分析】圆锥的体积就是水面下降的体积，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水面下降的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。 【详解】3.14×（12÷2）2×15÷3 ＝3.14×62×15÷3 ＝3.14×36×15÷3 ＝565.2（立方厘米） 565.2÷（3.14×102） ＝565.2÷（3.14×100） ＝565.2÷314 ＝1.8（厘米） 答：水面下降了1.8厘米。 30. 通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3∶2。这条公路长多少米？ 【答案】2500米 【解析】 【分析】已修路程与未修路程的比是3∶2，则公路总长可看作3＋2＝5份，已修路程占其中的3份。因此，最终已修路程占公路总长的百分比为：3÷5×100%＝60%。工程队每天修400米，修了2.5天，根据“路程＝速度×时间”，可得这2.5天修的路程为：400×2.5＝1000（米）。先修了公路的20%，最终已修比例为60%，则后续2.5天修的路程对应的总长比例为：60%－20%＝40%。因为“1000米对应总长的40%”，所以公路总长＝后续修的路程÷对应比例，用1000除以40%计算即可。 【详解】3＋2＝5（份） 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 400×2.5＝1000（米） 60%－20%＝40% 1000÷40% ＝1000÷0.4 ＝2500（米） 答：这条公路长2500米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省榆林市靖边县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、认真填空。（每空1分，共10分） 1. 在﹣6、5、0、﹣、和﹣99%中，负数有（ ）个。 2. 根据下图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 （ ）÷6＝2∶（ ）＝（ ）（填最简分数）。 3. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，则另一个外项是（ ）。 4. 一袋面粉的是18千克，这袋面粉的是（ ）千克。 5. 若一个等腰三角形的两条边长分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 6. 如图，两位同学分别对一个高是6cm，底面半径是3cm的圆柱平均切成两部分。甲同学切分后，表面积比原来增加了（ ），乙同学切分后，表面积比原来增加了（ ）。 7. 某小学舞蹈队计划招收50名队员，其中女队员的人数占舞蹈队总人数的，若计划招收男队员人数不变，再增加（ ）名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的60%。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 大数“三亿零九十万零二百”写作309000200。（ ） 9. 在布袋里放有40支同样的铅笔，其中红色铅笔有25支，绿色铅笔有9支，黑色铅笔有6支。从布袋中任意摸出1支铅笔，摸出黑色铅笔的可能性最大。（ ） 10. 如图，从1时到3时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。（ ） 11. 若5∶x＝3y（x、y均不为0），则x与y成反比例。（ ） 12. 若甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的西偏南60°方向上。（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 下列选项中，能与组成比例的是（ ）。 A. 1∶3 B. 2.5∶3 C. 3∶5 D. 18∶12 14. 一个几何体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，则这个几何体可能是下面的（ ）。 A. B. C. D. 15. 某农场预计今年的粮食总产量是360吨，比去年增产二成。该农场去年的粮食总产量是（ ）吨。 A. 280 B. 300 C. 400 D. 420 16. 下面四个问题中，可以用2a＋1表示结果的是（ ）。 A. ①② B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 17. 一个正方体容器的棱长之和是96cm，若将它装满水后倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是（ ）cm2。（容器的厚度忽略不计） A. 64 B. 76 C. 92 D. 108 四、巧思妙算。（共25分） 18. 直接写出得数。 19. 解方程。 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 21. 如图，以长方形的长边为轴旋转一周得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 五、图形世界。（共20分） 22. 电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。新新的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中新新记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表。 行驶路程/千米 0 80 160 240 320 400 480 … 耗电量/千瓦时 0 12 24 36 48 60 72 … （1）判断该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量是否成正比例，并说明理由。 （2）把上表中该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （3）该品牌的电动汽车充满电后续航为420千米，这辆电动汽车充满电需要（ ）千瓦时；30千瓦时的电可行驶（ ）千米。 23. 如图，点O的位置用数对表示是（4，10），每个小正方形的边长表示1厘米。按要求画图。 （1）画出将三角形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以2后的图形。 （2）画出将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将三角形①按2∶1的比放大后的图形。 （4）画出一个与三角形①面积相等的平行四边形。 24. 5月12日是全国防灾减灾日，主题意义是增强全民防灾减灾意识，排查隐患、守护家园。奇思对部分学生开展了对“全国防灾减灾日”了解程度的问卷调查，将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）奇思一共调查了（ ）名学生。 （2）完成上面两幅统计图。 （3）对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的（ ）%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少（ ）%。 六、解决问题。（共30分） 25. “纸鸢”风筝不仅承载着先民的智慧与艺术追求，更成为跨越千年的文化符号，至今仍在民俗活动与科技应用中焕发新生。某小学准备举行风筝节，手工兴趣小组制作每个蝴蝶风筝用纸0.75平方米，用14.7平方米的纸最多可以做多少个这种蝴蝶风筝？ 26. 2025年某类家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台原价是5600元的笔记本电脑，享受20%政府补贴后，王叔叔买这台笔记本电脑实际花了多少元？ 27. 如图，一张直径为16分米的圆桌上面铺了一块直径是18分米的圆形桌布。这块桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ 28. 在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长是7.2厘米。一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过多长时间两车相遇？ 29. 在一个从里面量高是3分米，底面半径是10厘米的圆柱形水桶里装满水，水中完全浸没着一个底面直径是12厘米，高是15厘米的铁质圆锥体，当把这个铁质圆锥体取出后，这时水面下降了多少厘米？（取圆锥体过程中带出的水忽略不计） 30. 通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3∶2。这条公路长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $