湖北孝感市应城市2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试卷

**基本信息** 应城市八年级期末数学试卷，通过函数应用、几何折叠探究、统计分析等问题设计，覆盖代数与几何核心知识，体现数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|函数自变量范围、多边形外角、四边形性质|基础概念辨析，如第4题考查特殊四边形对角线性质| |填空题|5/15|二次根式化简、勾股定理、统计量（上四分位数）|结合几何计算，如第14题菱形中利用面积求高| |解答题|9/75|函数应用（第23题种植费用）、几何证明（第22题正方形变式）、折叠探究（第24题）|分层设计，如第24题从形状判断到数量关系再到长度计算，体现推理与空间观念|

应城市（2025－2026）第二学期期末考试八年级 数学参考答案 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案序号 D D B A B C A B C C 二、填空题 11．3 12．2 13． 38 14． 15．36 三、解答 16．解：（1）12 ………………………………………………………………………………………………………（3分） （2） ………………………………………………………………………………………………………（6分） 17．解：（1）∵函数图象经过原点，∴m－1＝0，∴m＝1. ……………………………………（2分） 又当m＝1时，3m－7＝－4≠0，∴m＝1. ……………………………………（3分） （2）∵图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小， ∴ 解得1＜m＜. ……………………………………………………………………………（5分） ∵m为整数，∴m＝2. ………………………………………………………………………………………………（6分） 18．解：连接AC，则AC＝＝15 m， ……………………………………………………（2分） ∵152＋202＝252，∴CA2＋CB2＝AB2， ∴∠ACB＝90°， ……………………………………………………（4分） ∴S＝S△ACB－S△ADC＝150－54＝96 （m2） ……………………………………………………（6分） 19．解：（1）9；10 ……………………………………………………………………………………………（2分） （2）七年级竞赛成绩为C等级的人数为25－6－12－5＝2. 七年级竞赛成绩统计图补充完整如图：…………………………………………………………（5分） （3）×1200＝720(名)． 答：估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有720名． ……………………………………………………………………………………………（8分） 20．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC. ……………………（2分） 又∵∠ABC＋∠ADC＝180°， ∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四边形ABCD为矩形．………………………………………………（4分） （2）∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形ODEC是平行四边形． ……………………………（6分） 由(1)可知，四边形ABCD是矩形，∴OC＝AC，OD＝BD，AC＝BD， ∴OC＝OD，∴四边形ODEC为菱形 …………………………………………（8分） 21．解：（1）联立，解得 ∴点C的坐标是（2，3）. ………………………………………………（2分） （2）对于 y＝x＋2，当x＝0时，y＝2； 当y＝0时，x＝－4， ∴B（0，2），A（－4，0）， ∴OB＝2，OA＝4. ∴△AOB的面积为×2×4＝4. ………………………………………………（4分） （3）S△AOC＝·OA·yC＝×4×3＝6， ∵S△DOC＝S△AOC. ∴S△AOD＝2S△AOC＝12 . ………………………………………………（6分） ∴·OA·yD＝12，即×4×yD＝12，yD＝6 ………………………………………………（7分） 把y＝6代入y＝x＋2，得x＋2＝6，解得x＝8， ∴点D的坐标为（8，6） ………………………………………………（8分） 22．解：（1）如图4，在AB边上截取BK＝BE，连EK. …………………………………………（1分） ∴∠BKE＝∠BEK＝45°，∴∠AKE＝135°. ∵CF为正方形外角平分线， ( G )∴∠ECF＝135°，即∠AKE＝∠ECF. 又∵∠EAK＋∠AEB＝∠FEC＋∠AEB＝90°， ∴∠EAK＝∠FEC. ∵BA＝BC，∴BA－BK＝BC－BE，即AK＝EC. …………………………………………（3分） 在△EAK和△FEC中， ∴△EAK≌△FEC（ASA）∴AE＝EF. …………………………………（5分） （2）参考图4，在AB边上截取BK＝BE，连EK. ……………………………………（6分） ∴∠BKE＝∠BEK＝45°，∴∠AKE＝135°. 又∵BA＝BC， ∴BA－BK＝BC－BE，即AK＝EC. 又∵∠EAK＋∠AEB＝∠FEC＋∠AEB＝90°，∴∠EAK＝∠FEC. ………………………（8分） 在△EAK和△FEC中， ∴△EAK≌△FEC（SAS） ∴∠ECF＝∠AKE＝135°，即∠ECD＋∠DCF＝135°. ∴90°＋∠DCF＝135°，即∠DCF＝45°. ∴∠DCF＝∠GCF＝45° ∴CF平分∠DCG. ………………………………（10分） ( （ 0 ≤ x ≤ 300 ） （ x ＞ 300 ） )23．解：（1） ………………………………………………………（4分） （2）根据题意得乙种花卉的种植面积为（1200－x）m2. ∴ ∴200≤x≤800. …………………………………………………………（5分） 设总费用为W元，当200≤x≤300时， W＝130x＋100×（1200－x）＝30x＋120 000， ∵30＞0，∴当x＝200时，W最小，最小值为126 000元. ……………………………………（7分） 当300<x≤800时，W＝80x＋15 000＋100×(1 200－x)＝135 000－20x， ∵－20＜0，∴当x＝800时，W最小，最小值为119 000元. ………………………………（9分） ∵119 000元＜126 000元，∴当x＝800时，总费用最少，最少为119 000元． 此时乙种花卉的种植面积为1 200－800＝400(m2)． 答：应分配甲种花卉的种植面积为800 m2，乙种花卉的种植面积为400 m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为119 000元． ………………………………………………………………………（11分） 24．解：（1）菱形. …………………………………………………………………………………（3分） （2）BG＝2AG， …………………………………………………………………………………（4分） 理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD. ∵E，F为CD边的三等分点， ∴DE＝EF＝DC. 由折叠可知ED＝ED′，∠AED＝∠AED′， ∴ED′＝EF，∴∠ED′F＝∠EFD′. ………………………………………………………………………………（6分） 由三角形外角性质可知∠DED′＝∠AED＋∠AED′＝∠ED′F＋∠EFD′， ∴∠AED′＝∠ED′F，∴ AE∥FG. 又AG∥EF， ∴四边形AEFG是平行四边形，∴ EF＝AG. ∵EF＝DC，AB＝CD，∴AG＝AB， ∴BG＝AB，∴BG＝2AG. ………………………………………………………………………………（8分） （3）D′H＝2. ………………………………………………………………………………（12分） 提示：延长AD′交BC于点M，由面积为24，可求出AM＝6，再求出D′M＝2，在等腰直角三角形MD′H中，由勾股定理可得D′H＝2. 注：上述各题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，均应参照上述标准给予相应的分数． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $应城市(2025-一2026)第二学期期末考试八年级 数学参考答案 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案序号 D D B A B C A B C C 二、填空题 11.312.2 13. 38 14. 12 15.36 三、解答 16.解：（1)12 (3分) (2)45 .(6分） 17.解：(1)，函数图象经过原点，m一1=0，m=1. （2分) 又当m=1时，3-7=一4≠0，∴.m=1. …（3分) (2),图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小， Jm-1>0 解得1<u< eeeeeee e eee e ee eeeeeee (5分) 3-7<0 3 ,m为整数，∴.m=2. (6分) 18.解：连接AC,则AC=VCD2+AD2=15m, (2分) ,152+202=252,.CA2+CB2=AB2, .∠ACB=90°， …(4分) ∴.S=SA4cB-S4Dc=150-54=96(m2) (6分) 19.解：(1)9；10 (2分) (2)七年级竞赛成绩为C等级的人数为25-6-12一5=2. 七年级竞赛成绩统计图补充完整如图：…（5分) 七年级竞赛成绩统计图 人数 12 12 10 8 B D 等级 （3)6+12+446+49o*25x120=720(名). 50 答：估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有720名. …（8分) 20.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形，∴.∠ABC=∠ADC …（2分) 又.∠ABC+∠ADC=180°， .∠ABC=∠ADC=90°，.四边形ABCD为矩形.…( 4分) (2).DE∥AC,CEBD,.四边形ODEC是平行四边形 …（6分) 由(1)可知，四边形ABCD是矩形，“.OC=1AC,OD=1BD,AC=BD, ∴.OC=OD,.四边形ODEC为菱形 …(8分) 1 V=-x+2 「x=2 21.解：(1)联立 2 ,解得 3 y=3 y=。x 2 .点C的坐标是(2,3). …（2分) (2)对于y=+2,当x=0时，=2： 当y=0时，x=-4, ∴.B(0,2),A（-4,0), ∴.OB=2,OA=4. ∴△40B的面积为×2×4=4. …(4分) (3)3A00=↓·0A·0=x4x3=6, 'SADOC=SAAOC. ∴.SA40D=2S40c=12. …（6分) .0A·yD=12,即1x4×yD=12,yp=6 2 …（7分) 把y=6代入y=1x+2,得1x+2=6,解得x=8, 2 .点D的坐标为(8,6) …（8分) 2 22.解：(1)如图4，在AB边上截取BK=BE,连EK (1分) ∴.∠BKE=∠BEK=45°，∴.∠AKE=135° .CF为正方形外角平分线， .∠ECF=135°，即∠AKE=∠ECF. 又，∠EAK+∠AEB=∠FEC+∠AEB=90°， 图4 .∴.∠EAK=∠FEC 'BA=BC,∴BA-BK=BC-BE,即AK=EC …(3分） 在△EAK和△FEC中， 「∠AKE=∠ECF AK=EC .△EAK≌△FEC（ASA).AE=EF.…(5分) ∠EAK=∠FEC (2)参考图4，在AB边上截取BK=BE,连EK …(6分) ∴.∠BKE=∠BEK=45°，∴.∠AKE=135° 又，'BA=BC,∴BA一BK=BC-BE,即AK=EC 又，∠EAK十∠AEB=∠FEC+∠AEB=90°，.∠EAK=∠FEC.…(8分) 在△EAK和△FEC中， AE=EF ∠EAK=∠FEC∴.△EAK≌△FEC(SAS) AK=EC ∴.∠ECF=∠AKE=135°，即∠ECD+∠DCF=135°. .90°+∠DCF=135°，即∠DCF=45°.∴.∠DCF=∠GCF=45° ∴.CF平分∠DCG. …(10分) [130x (0≤x≤300) 23.解：(1)y= 80x+15000(x>300) …(4分)》 (2)根据题意得乙种花卉的种植面积为(1200一x)2 :/r≥200 x≤21200-x) ∴.200≤x≤800. …(5分) 设总费用为W元，当200≤x≤300时， W=130x+100×(1200-x)=30x+120000, .30>0,.当x=200时，W最小，最小值为126000元。…(7分) 当300<x≤800时，W=80x+15000+100×(1200-x)=135000-20x, .-20<0,.当x=800时，W最小，最小值为119000元. (9分) .119000元<126000元，.当x=800时，总费用最少，最少为119000元. 此时乙种花卉的种植面积为1200一800=400(m). 答：应分配甲种花卉的种植面积为800，乙种花卉的种植面积为400m2,才能使种植总 费用最少，最少总费用为119000元. …（11分) 24.解：(1)菱形 …(3分) (2)BG=2AG, …(4分） 理由如下： ,四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,AB=CD. E,F为CD边的三等分点， :.DE=EF=DC. 3 由折叠可知ED=ED,∠AED=∠AED', .ED=EF,∴.∠EDF=∠EFD …(6分） 由三角形外角性质可知∠DED=∠AED十∠AED'=∠ED'F+∠EFD', ∠AED=∠EDF,.∴AE∥FG 又AG∥EF, ∴.四边形AEFG是平行四边形，∴.EF=AG EF=DC,AB=CD,AG=AB, 3 :.BG-2AB,:.BG=2AG. 31 … (8分) (3)DH=2V2. (12分) 提示：延长AD交BC于点M,由面积为24，可求出AM=6,再求出DM=2,在等腰直角三 角形MDH中，由勾股定理可得DH=2V2. 注：上述各题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，均应参照上述标准给予相应的分数， 4应城市(2025-2026)第二学期期末考试八年级 数学答题卡 1.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清 姓名： 楚，并认真核准条形码上的姓名、考号，在规 考号 定的位置贴好条形码。 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：解答题必须使用 黑色墨水的签字笔或碳素钢笔书写，不得用铅 选择题正确填涂示例■ 事 笔或圆珠笔；保持字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答， 项 超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱。 贴条形码处 选择题正确 ■ 此方框为缺考考生标记，由监考 填涂示例 员用2B铅笔填涂，考生禁填。 一、单项选择题（请用2B铅笔填涂，共30分） ■■■ 1ABaD 5 A]B]C]D] 9A▣BID 2 LA][B C]LD] 6 A BC]LD] 10 A]BC]D] 3 A BC D] 7 [A B][C LD 4 LA B C]LD 8 A B C LD 二、填空题（共15分） 11 12. 13 14 15. 三、解答题（共75分） 16.(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.（1) (2) 18. D 19.(1)a= b= (2)如图所示： 七年级竞赛成绩统计图 人数12 12- 10 8 6420 A BCD等级 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(1) 图1 C (2) 图2 21.(1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（1) B E 图1 图2 EC 图3 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（1) 元 55000 39000 300500 x/m (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 应城市（2025－2026）第二学期期末考试八年级 数　　学 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．函数中自变量的取值范围是（ ） A． B．≥1 C．＞ D．≥ 2．已知一个多边形的各个外角都是30°，则它的边数是（ ） A．6 B．9 C．10 D．12 3．下列运算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法不正确的是（ ） A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B．菱形的对角线互相垂直 C．矩形的对角线相等 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 5．已知点(－4，y1)，(2，y2)都在直线上，则y1，y2的大小关系是（ ） A．y1＝y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．不能确定 6．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB＝2，∠ABE＝45°，则DE的长为（ ） A． B． C． D． 7．小明在处理一组数据“12，12，28，35， ”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30～40之间．则“ ”在此范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 8．如图，数轴上点A表示的数是－1，点B表示的数是2，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以A点为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（ ） A． B．－1 C．－2 D．＋1 9．一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论：①DN＝BM；②EM∥FN；③AE＝CM；④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．化简：＝ ★ . 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB，AC为边的正方形的面积分别为9，5，则BC＝ ★ . 13．某工厂甲车间近十天生产零件的数量(单位：个)为：20，22，25，28，30，32，35，38，40，42，则这组数据的上四分位数是 ★ . 14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AD，垂足为E，AC＝8，BD＝6，则OE的长为 ★ . 15．一个容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始4 min内只进水不出水，从第4 min到第24 min内既进水又出水，从第24 min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是 ★ . 三、解答题（共9小题，共75分） 16．（6分）已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值： （1）x2＋2xy＋y2；（3分） （2）x2－y2.（3分） 17．（6分）已知一次函数y＝(3m－7)x＋m－1（m为常数）. （1）当m为何值时，函数图象经过原点？（3分） （2）其图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数m的值. （3分） 18．（6分）如图所示的一块地ABCD，已知∠ADC＝90°，AD＝12 m，CD＝9 m， AB＝25 m，BC＝20 m，求这块地的面积. 19．（8分）某校组织七、八年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 （1）根据以上信息可以求出a＝ ★ ，b＝ ★ ；（2分） （2）把七年级竞赛成绩统计图补充完整；（3分） （3）该校七、八年级共有1200名学生参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少名？（3分） 20．（8分）已知平行四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°. （1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形；（4分） （2）如图2，连接AC，BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形ODEC为菱形．（4分） 21.（8分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与直线交于点C. （1）求点C的坐标；（2分） （2）求△AOB的面积；（2分） （3）点D在直线上且在点C的右侧，若△DOC的面积和△AOC的面积相等，求点D的坐标．（4分） 22.（10分）下题是本学期我们所学数学课本第88页复习题21中第15题： 如图1，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，求证：AE＝EF.按照课本提示，很容易证明. （1）若将原题中“E为边BC的中点”改为：“E是边BC上任意一点（不与点B、C重合）”，其它条件都不变（如图2），结论AE＝EF仍然成立，请予以证明.（5分） （2）若将（1）中结论与已知条件中部分条件互换，改成如下内容： 如图3，四边形ABCD是正方形，E是边BC上任意一点（不与点B、C重合），∠AEF＝90°，且AE＝EF，连CF，求证：CF平分正方形的外角∠DCG，请予以证明.（5分） 23.（11分）为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉．经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元． （1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数解析式；（4分） （2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，如果甲种花卉的种植面积不少于200 m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？（7分） 24.（12分）在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动．在平行四边形纸片ABCD中，E为CD边上任意一点，将△ADE沿AE所在的直线折叠，点D的对应点为D′. （1）如图①，当点D′恰好落在AB边上时，四边形ADED′的形状为 ★ ；（3分） （2）如图②，当E，F为CD边的三等分点时，连接FD′并延长，交AB边于点G.试探究线段AG与BG的数量关系，并说明理由；（5分） （3）如图③，当∠DAE＝45°时，连接DD′并延长，交BC边于点H.若平行四边形ABCD的面积为24，AD＝4，请直接写出线段D′H的长．（4分） 八年级数学期末试卷 第4页 （共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $应城市(2025-2026)第二学期期末考试八年级 数 学 (本卷满分120分，考试时间120分钟) 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写 在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（每小题3分，共30分) 1.函数y=√2x-1中自变量x的取值范围是() A.x≠三 B.x≥1 2 cx时 D.x≥ 2.已知一个多边形的各个外角都是30°，则它的边数是() A.6 B.9 C.10 D.12 3.下列运算中，结果正确的是() A.3W3-3=3B.V-6)=6 c.2x】=V6 D.√2+√5=√6 4.下列说法不正确的是( ) A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B.菱形的对角线互相垂直 C.矩形的对角线相等 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 5.已知点（一4，W,Q,四）都在直线y=-+2上，则”的大小关系是（ ) A.y1=2 B.y1>3 C.y1<2 D.不能确定 6.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED,AB=2,∠ABE=45°， 则DE的长为() A.2W2 B.5 2 C.22-2 D.3-1 A B -1012D (第6题) (第8题) (第10题) 八年级数学期末试卷第1页（共6页) 7.小明在处理一组数据“12,12,28,35，■”时，不小心将其中一个数据污染了， 只记得该数据在30~40之间.则“■”在此范围内无论为何值都不影响这组数据 的() A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 8.如图，数轴上点A表示的数是一1，点B表示的数是2，CB⊥AB于点B,且BC =2,以A点为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数是() A.V13 B.V13-1 C.13-2 D.V13+1 9.一次函数y=x十n与y=x(nm≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( 10.如图，矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,过点B作BF LAC交CD于点F, 交AC于点M,过点D作DE∥BF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM.则 下列结论：①DN=BM;②EM∥FW:③AE=CM:④当AO=AD时，四边形DEBF 是菱形.其中，正确结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.化简：9=★ 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB,AC为边的正方形的面积分别为9， 5,则BC=★. y/L B Ol4 16 24 a x/min (第12题) (第14题) (第15题) 13.某工厂甲车间近十天生产零件的数量（单位：个）为：20,22,25,28,30,32， 35,38,40,42,则这组数据的上四分位数是★ 14.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AD,垂足为E,AC=8, BD=6,则OE的长为★ 15.一个容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始4mn内只进水不出水，从 第4min到第24min内既进水又出水，从第24mim开始只出水不进水，容器内 水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则图中a的值 是★一 八年级数学期末试卷第2页（共6页） 三、解答题（共9小题，共75分） 16.(6分)已知x=√3+1，y=√5-1，求下列各式的值： (1)x2+2y+y2;(3分) （2)x2-y2.(3分) 17.(6分)已知一次函数y=(3m一7)x十m一1(m为常数). (1)当m为何值时，函数图象经过原点？(3分) (2)其图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数的值. (3分) 18.(6分)如图所示的一块地ABCD,已知∠ADC=90°，AD=12m,CD=9m, AB=25m,BC=20m,求这块地的面积. ◇D 八年级数学期末试卷第3页（共6页） 19.(8分)某校组织七、八年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A,B, C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校 分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请 根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 七年级竞赛成绩统计图八年级竞赛成绩统计图 个人数 12-. 12 等级 10 16% A等级 6 6. 5 C等级 44% 4 36% 0 A BCD等级 B等级4% (1)根据以上信息可以求出=★，b=★；(2分) (2)把七年级竞赛成绩统计图补充完整：(3分) (3)该校七、八年级共有1200名学生参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的 成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共 有多少名？(3分) 20.(8分)已知平行四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°. (1)如图1，求证：四边形ABCD为矩形；(4分) (2)如图2，连接AC,BD交于点O,DE∥AC,CE∥BD,求证：四边形ODEC 为菱形.(4分) 图 图2 八年级数学期末试卷第4页（共6页) 21.(8分)如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A,B,与直线y=x交于 点C. (1)求点C的坐标：(2分) (2)求△AOB的面积：(2分) (3)点D在直线y=r+2上且在点C的右侧，若△DOC的面积和△1OC的面 积相等，求点D的坐标.(4分) 22.(10分)下题是本学期我们所学数学课本第88页复习题21中第15题： 如图1，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正 方形外角的平分线CF于点F,求证：AE=EF.按照课本提示，很容易证明. (1)若将原题中“E为边BC的中点”改为：“E是边BC上任意一点（不与点B、 C重合)”，其它条件都不变（如图2），结论AE=EF仍然成立，请予以证明.（5分) (2)若将(1)中结论与已知条件中部分条件互换，改成如下内容： 如图3，四边形ABCD是正方形，E是边BC上任意一点（不与点B、C重合）， ∠AEF=90°，且AE=EF,连CF,求证：CF平分正方形的外角∠DCG,请予以证 明.(5分) EC 图1 图2 图3 八年级数学期末试卷第5页（共6页） 23.（11分)为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种 花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x()之间的函 数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元 (1)直接写出当0≤x≤300和x>300时，y与x的函数解析式；(4分) (2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m,如果甲种花卉的种植面积不 少于200，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉 的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？(7分) y/元N 55000----- 39000 300500x/m2 24.(12分)在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展 数学活动.在平行四边形纸片ABCD中，E为CD边上任意一点，将△ADE沿 AE所在的直线折叠，点D的对应点为D' (1)如图①，当点D恰好落在AB边上时，四边形ADED的形状为★；(3分) (2)如图②，当E,F为CD边的三等分点时，连接FD并延长，交AB边于点G 试探究线段AG与BG的数量关系，并说明理由；(5分) (3)如图③，当∠DAE=45时，连接DD并延长，交BC边于点H.若平行四边 形ABCD的面积为24，AD=4,请直接写出线段DH的长.(4分) D'B G B AD E D E F ① 八年级数学期末试卷第6页（共6页)