湖北荆州市江陵县2025-2026学年八年级下学期期末质量监测数学试题

《2025一2026学年下学期期末质量检测八年级数学试题》 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C A B B C D C 二、填空题 11.4(答案不唯一) 12.y=-2x+2.13.105° 5 14.乙15.2：1；2；（第一空1分，第二空2分） 三、解答题 16.(6分)解： 5+1-21 =2√2+2-V2-8. …4分 =√2-6，… …6分 17.(6分)解：x=V5-2,y=5+2,x+y=25,x-y=-4 原式=(6c+y0x-0=4×25=-85.…6分 18.(6分)(1)解：由题意，：点4(-，m)在直线：y=-3x-1上 ∴.m=-3×(-1)-1=2 …2分 .A(-1,2). :直线，：y=+b经过点A,且与x轴交于点B(-2,0) 「-k+b=2 -2k+b=0 2 b=4直线的解析式为y=2x+4: …4分 (2)不等式x+b>-3x-1的解集是x>-1. 6分 19.(8分)(1)解：如图，点F为所作： F D …4分 B (2)证明：，四边形ABCD为平行四边形， ∴.OA=OC,AD=BC,AD∥BC.∴.∠FAO=∠ECO, 「∠FAO=∠ECO OA=OC 在△OAF和△OCE中 ∠AOF=∠COE.△OAF≌△OCE(ASA)..AF=CE, :.CE=IBC AF=1AD :点E是BC边的中点， 2 .F是AD的中点. …8分 20.(8分)(1)8：8.35… …2分 人数/人 16 口一班 12 口二班 10 …3分 10 综合素 质评分 (2)二班 6分 (3)由题知，一班总人数为40人， ,中位数为8.5， .将40名同学的成绩从小到大排列后，第20,21名同学的成绩分别为8分和9分， .评分为9分和10分的人数一共为20人， 又，众数为9， 评分为10分的同学最多有9人。… …8分 21.(8分)(1）6.5；…2分 (2)解：若P9=CD,分两种情况： ①PO/DC时，则四边形PDC0是平行四边形，P=CD,即24-t=3t, 解得：t=6,… …4分 ②PO与DC不平行时，四边形PQCD为等腰梯形，PO=CD 则QC-PD=4cm,即3t-(24-t)=4, 解得：t=7,.t的值为6或7；…6分 (3)AB=85cm. …8分 22.(10分)(1)设甲种水果的进价为x元/kg,则乙种水果进价为(x+3)元/kg 6x+10(x+3)=110 …3分 x=5 5十3=8（元）………5分 答：甲种水果的进价为5元/kg,乙种水果进价为8元kg (2)设购进甲水果mkg,则乙水果(200-m)kg,利润为y元. y=(7-5)m+(11-8(200-m）=-m+600.…8分 m≥3(200-m),∴.m≥600-3m,.4m≥600，.m≥150， 又-1<0，·y随m的增大而减小。 .当m=150时，y最大，最大值为450元.…10分 23.(11分)（1)24：.… …3分 (2)证明：如图，连接CE,交AD于H, B 图@ :四边形ABCD是平行四边形，∴ABIICD,AB=CD :四边形CDEF是菱形， ∴.EFI/CD,EF=CD,EC⊥FD,EH=CH, .AB=CD=EF,ABIICDIIEF,AD垂直平分EC, 四边形ABFE是平行四边形，AC=AE,AE=BF,.AC=BF;…7分 (3)解：：四边形ACBD是菱形，四边形CDEF是菱形， ∴.AD=AC,CD=CF=DE,∠ADE=∠ADC, :AD=AD,∠ADE=∠ADC,CD=ED,△ADC≌△ADE(SAS),∠DAE=∠DAC=40, :AD=AC,.∠ADC=∠ACD=70°， :CD=CF,∠ADC=∠CFD=70°，∠ACF=∠CFD-∠DAC=70°-40°=30°，…11分 24.(12分)()“y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点， 点A(2,0),点B(0,4),0A=2,0B=4, 如图，过点C作CH1y轴于H, 图2 ∴.∠CHB=∠CBA=∠BOA=90°. ∴.∠CBH+∠ABO=90°=∠ABO+∠BAO.∴.∠BAO=∠CBH, 又BA=BC,.△BAO≌△CBH(AAS. A0=BH=2,B0=HC=4,点C(4,6) …4分 (2)设直线的表达式为：y=ax+4, 1 :C4,6),∴6=46+4.k 2， 1 ∴直线2的表达式 …8分 (3)(本小题不需要写过程) 当∠QPO=90°时，过点P作EF⊥x轴于F,过点O作E0⊥FE于E, E 0 图？ :点P-4,2),PF=2,F0=4, :EF⊥FO,EQ⊥EF,∴.∠E=∠OPQ=∠PFO=90° ∴.∠EPQ+∠OPF=90°=∠POF+∠OPF ∴.∠POF=∠EPQ 又PO=OP,·.△PFO≌△QEP(AAS). PF=E0=2,PE=0F=4,点Q(-2,6, 当∠P00=90°时， 过Q作QN⊥y于点N,过P作PM⊥QN,交QN延长线于点M, M. N 同理△PMQ'≌△QNO,∴.Mg=ON,PM=QN, P(-4,2),.MN=OH=4,PH=2,.MQ=ON=3,PM=QN=1, 点(-1,3)， 综上所述：点坐标为(-2,6)或(-1,3) …l2分 2025—2026学年度下学期期末质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷包括试题卷和答题卡两部分，其中试题卷6页，共3大题，满分132分，考试时间120分钟． 2．本卷为试题卷，不能答题，答案必须写在答题卡上． ★祝考试顺利★ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．的倒数是（ ） A． B． C．8 D． 2．的三边分别为、、，其对角分别为、、．下列条件不能判定是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点，，对应的刻度分别为1，4，7（单位：），则的长度为（ ） A．3 B．3.5 C．4.5 D．6 5．某校为了解学生参加体育锻炼的情况，随机调查100名同学一周参加体育锻炼的时间，如下表所示：同学参加体育锻炼时间的中位数是（ ） 时间（小时） 6 7 8 9 人数（人） 20 30 26 24 A．7 B．7.5 C．28 D．30 6．对于函数，下列结论正确的是（ ） A．随的减小而减小 B．当时， C．图象经过一、二、三象限 D．图象经过点 7．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，折叠后点，，在同一直线上，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五的记载，如图1是由边长均为1的小正方形和构成，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示嵌入长方形”，则该长方形的面积为（ ） A．120 B．140 C．130 D．110 9．如图，已知，从下列四个条件中选两个作为补充条件，使成为正方形．①；②；③；④．则下列四种选法中错误的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 10．小明放学后从学校骑车回家，途经书店，在书店购物花费5分钟，他离家的路程（千米）与所经过的时间（分）关系如图．有下列结论： ①学校到书店速度为0.15千米/分钟； ②的值为15； ③从书店到家的速度是学校到书店速度的2倍； ④经18分钟后小明离家的路程为0.8千米． 其中，正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若有意义，则写出一个满足条件的整数：________． 12．如图，已知一条直线经过点，，将这条直线向右平移与轴、轴分别交于点、，若，则直线的函数表达式为____． 13．如图，在中，，分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点、，直线与相交于点，过点作，垂足为点，与相交于点，若，则的度数为______． 14．某外贸公司要出口一批规格为的鸡腿，现有甲、乙、丙3个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质也很相近，如图是质检员分别从3个工厂的产品中抽样调查的20只鸡腿的质量、如果只考虑鸡腿的规格，那么外贸公司应该买__________厂的鸡腿．（填“甲”或“乙”或“丙”）． 15．如图，在中，，，，为的中点，为边上的一点，将沿翻折得到，与交于点，若的面积是的3倍． （1）____________________； （2）的长为____________________． 三、解答题（本大题9个小题，共75分） 16．（6分）计算：． 17．（6分）已知，，求代数式的值． 18．（6分）如图在平面直角坐标系中，点在直线上，直线经过点，且与轴交于点． （1）先求的值，再求出直线的表达式； （2）直接写出时，的取值范围． 19．（8分）平行四边形是中心对称图形，四边形是平行四边形，且点是边的中点，请仅用无刻度的直尺按要求作图（不写作法，保留作图的痕迹）． （1）在图中作出边的中点； （2）试证明：是的中点． 20．（8分）为全面促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某中学对八年级的两个班分别开展不同的课后服务模式．其中，一班采用传统课后服务模式，以学科作业辅导为主；二班开展“五育融合”课后服务模式，设置了艺术创作、体育拓展、劳动实践等丰富多样的活动．一学期结束后，为了解两种课后服务模式的效果，学校对八年级一班和二班各40名学生的综合素质进行评分（满分10分）． 【数据收集与整理】一班和二班学生综合素质评分数据整理成如下所示的统计图、表（不完整）： 众数（分） 中位数（分） 平均数（分） 方差 一班 8 7.925 1.219 二班 8 8 0.978 （1）表中的值为_______，的值为_______，并补全统计图； （2）对于这次测试，班级成绩比较稳定的是________班（填“一”或“二”）； （3）在第二学期，对八年级一班的40名同学也实施了“五育融合”课后服务模式，学期结束后再次对一班的综合素质进行评分，已知全班同学的评分只有7分、8分、9分、10分四种，且中位数为8.5，众数人数9人求评分为10分的同学最多有多少人． 21．（8分）如图，在四边形中，，于点，，，点从点出发，以的速度向点运动，同时点从点出发，以的速度向点运动，其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动时间为． （1）填空：当________时，四边形为矩形； （2）若，求的值； （3）填空：当________时，在点、运动过程中，四边形能构成菱形． 22．（10分）为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．通过市场调研发现：购进6千克甲种水果和10千克乙种水果共需110元；乙种水果每千克的进价比甲种水果多3元． （1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？ （2）已知甲、乙两种水果的售价分别为7元/千克和11元/千克，若水果店购进这两种水果共200千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果的3倍．则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 23．（11分）【教材呈现】在人教版八年级下册数学教材第72页学习了以下内容：菱形的对角线互相垂直． 【结论运用】 （1）如图①，菱形的对角线与相交于点，，，则菱形的面积是______； （2）如图②，四边形是平行四边形，点在上，四边形是菱形，连接、、，求证：； （3）如图③，四边形是菱形，点在上，四边形是菱形，连接，若，求． 24．（12分）【建立模型】 如图1，等腰中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，可证明得到． 【模型应用】 （1）如图2，直线与轴、轴分别交于、两点，经过点和第一象限点的直线，且，，求点的坐标； （2）在（1）的条件下，求直线的表达式； （3）如图3，在平面直角坐标系中，已知点，连接，在第二象限内是否存在一点，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $