第一单元 观察简单组合体（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦“观察简单组合体”单元，全面考查从不同方向观察立体图形的核心技能，通过小正方体摆法分析、视图判断与绘制等，强化空间观念与几何直观，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|从正/左/上面看形状不变的摆法、小正方体数量最值|结合视图变化分析摆法多样性，如“添正方体使视图不变”培养空间想象| |选择题|5题/10分|根据三视图确定正方体个数、图形投影|考查推理意识，如“由5个正方体搭成的图形的视图匹配”| |判断题|5题/10分|视图准确性、摆法唯一性判断|辨析易混点，如“从两面看图形相同则整体形状相同”的错误认知| |作图题|1题/10分|绘制三视图|直接检测几何直观，要求准确画出正/上/右面视图| |解答题|4题/40分|根据三视图确定正方体数量、观察不同物体视图异同|综合应用，如“由三视图推断正方体个数并画右视图”体现数学思维的逻辑性|

第一单元 观察简单组合体 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 2．（本题3分）给添一个小正方体。 (1)若从上面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 (2)若从正面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 (3)若从左面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 3．（本题3分）小欣想用小正方体搭一个从上面看是。从左面看是的几何体，要搭成这样的几何体，最多要用_____个小正方体。 4．（本题3分）一个立体图形从正面看，从左面看是，搭这个立体图形最少要( )个小正方体。 5．（本题3分）把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图）。如果从前面和后面看，所看到的图形面积之和是( )平方厘米。 6． （本题3分）几何体，给它增加一个同样的小正方体（至少有一个面接触）、从前面看到的图形不变，有( )种摆法。 7．（本题3分）如果从几何体中（如图）取走1个小正方体，要使从左面看到的图形不变，可以取走( )号或( )号小正方体。 8．（本题3分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭一个这样的立体图形最少需要( )个相同的小正方体。 9．（本题3分）增加一个同样大小的正方体，从上面看形状不变，有( )种摆法。 10．（本题3分）一个物体，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是田，要搭一个这样的物体，至少用( )个小正方体。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一搭，一共用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 12．（本题2分）由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）正方形从正面投影不可能是（    ）。 A．线段 B．长方形 C．正方形 D．梯形 14．（本题2分）用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 15．（本题2分）用5个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有（    ）种搭法。 A．4 B．5 C．6 D．8 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）从左面看到的图形是。( ) 17．（本题2分）从上面和左面看起来图形相同的物体它的整体形状一定相同。( ) 18．（本题2分）要从中拿走一个小正方体，使从上面看到的图形不变，有3种拿法。( ) 19．（本题2分）根据从一个方向看到的图形摆几何体，只有一种摆法。( ) 20．（本题2分）从的上面和右面看到的图形都是。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体需要用多少个小正方体摆出？在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。 23．（本题10分）看图回答问题。 （1）这3个物体，从（    ）面和（    ）面看到的形状相同，所看到的形状分别是： （2）这3个物体，从（    ）面看到的形状不同，所看到的形状分别是： 我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能（    ），也可能（    ）。判断是从哪个方向看到的图形时，需要转换到要观察的方向去思考。 24．（本题10分）下图是由9个相同的小正方体搭成的立体图形，请你先想一想，再填一填、画一画。（填序号） (1)仅移走一个小正方体，使从左面看到的图形是，应移走小正方体( )。 (2)仅移走一个小正方体，使从上面看到的图形是，应移走小正方体( )或( )。 (3)将小正方体⑤移到小正方体⑨的上面，请你在右面的方格图中画一画从左面和从正面看到的形状。 25．（本题10分）观察下列图形，看到的形状一样吗？在正确的答案后面画“√”。 （1）    （2） 从正面看到的形状一样吗？    从上面看到的形状一样吗？ 一样    不一样        一样    不一样 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4 7 【分析】根据从正面看到的形状可知，立体图形左右方向有3列，最高是2层；根据从左面看到的形状可知，前后方向有2列，最高也是2层。最少摆放时，让两个方向中2层的位置由同一摞小正方体形成，并尽量让其余位置重合；最多摆放时，把两个方向允许的底层位置全部摆满，再增加满足2层要求的小正方体。 【详解】最少摆放时，用同一摞2个小正方体同时满足两个方向中2层的要求，再分别用1个小正方体补足正面和左面看到的其他位置： 2＋1＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 最多摆放时，底层最多可以摆： 3×2＝6（个） 再在相应位置增加1个小正方体，使两个方向都能看到2层： 6＋1＝7（个） 所以最少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体。 2．(1)4 (2)6 (3)5 【分析】（1）要使从上面看到的形状不变，添加的小正方体只能摆放在原有4个小正方体的正上方，不能增加新的底面位置，一共有4处可以摆放，因此有4种不同摆法。 （2）要使从正面看到的形状不变，可以在正面观察到的三列小正方体的前面或者后面摆放小正方体，每一列都有前、后2个位置可以放，3×2＝6，一共有6种不同摆法。 （3）想要从左面看到的形状保持不变，新的小正方体摆放到前行区域或者后行区域都不会改变左视图。前行可以在原有方块的左边、右边这2个空位摆放；后行可以在第一列的后方、第二列的后方、后排最右侧方块的右侧这3个空位摆放，合起来一共有5个可以摆放的位置，所以有5种不同的摆放方法。 【详解】（1）若从上面看形状不变，有4种不同的摆放方法。 （2）若从正面看形状不变，有6种不同的摆放方法。 （3）若从左面看形状不变，有5种不同的摆放方法。 3．9 【分析】根据俯视图确定底层基础的小正方体数量，再结合“最多”和左视图确定每一排的最大高度限制，从而计算出小正方体的最大总数。 【详解】由俯视图可知，该几何体的最底层铺满小正方体，且底面形状为2行3列的长方形，因此第一层共有2×3＝6个小正方体。 从左视图看，左侧一列高为2层，右侧一列高为1层。由于左视图是从左侧观察立体图形，其“左侧”对应立体图形的后排，“右侧”对应立体图形的前排。即后排（共3个位置）最高可达2层；前排（共3个位置）最高只能是1层。 要求小正方体数量最多，则应在满足高度限制的前提下，使每个位置的层数尽可能多。 后排：3个位置均可达到最大高度2层。数量为3×2＝6（个）。 前排：3个位置的最大高度均为1层。数量为3×1＝3（个）。 因此，最多需要的小正方体总数为两排之和，即6＋3＝9（个）。 4．4 【分析】正面看的图形：底层从左到右有3列小正方体，最左侧列有2层，另外两列都只有1层； 左面看的图形说明：立体图形从前到后有2排，靠后的那一排有2层，靠前的一排只有1层。 最少的数量：把2层的小正方体放在后排最左侧的位置，底层的3个空位已经放了一个只需要再放2个小正方体即可。 【详解】搭这个立体图形最少要2＋2＝4（个） 5．12 【分析】已知小正方体的棱长，一个面的面积是1×1＝1平方厘米； 从前面看这个立体图形，能看到6个小正方形的面，看到的面积就是6平方厘米；从后面看和从前面看的图形是完全一样的，看到的面积同样是6平方厘米。两者相加即可。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 6×1＝6（平方厘米） 6＋6＝12（平方厘米） 6．7 【分析】要使物体从前面看到的形状不变，新增小正方体可放在底层3列的任意一列前或后，共6种摆法；因上层仅最右列为2层，还可在该列上层后方摆放1个，共新增1种摆法。据此解答。 【详解】3＋3＋1 ＝6＋1 ＝7（种） 有7种摆法。 7． ① ④ 【分析】从左面看图形是，可以逐个分析每个小正方体取走后左视图的变化。 【详解】取走①，左视图是，不变，可以取走。 取走②，左视图是，变了，不能取走。 取走③，左视图是，变了，不能取走。 取走④，左视图是，不变，可以取走。 因此，要使从左面看到的图形不变，可以取走①或④号小正方体。 8．4 【分析】从上面看的形状可以确定底层一共有3个小正方体； 从右面看能看出立体图形有两层，要使小正方体数量最少，只需在底层任意一个正方体上方摆放1个小正方体即可。 【详解】3＋1＝4（个） 9．2 【分析】根据俯视图的覆盖特点，只要不使底层的个数及形状改变，从上面看到的图形形状就不改变，所以在俯视图看到的2个小正方体任意一个的上面添加一个小正方体，从上面看到的图形都不会改变。 【详解】我们先看原来的几何体：从上面看，能看到2个正方形（左右各1个）。要增加一个同样大小的正方体，且从上面看形状不变，就必须把新正方体放在原来能看到的这2个正方体的正上方，所以有2种摆法。 10．7 【分析】从上面看到的形状可知，底层至少有个小正方体，分布为前排个，后排中间个。从左面看到的形状是“田”字，说明在底层的基础上，至少还需要个小正方体来搭建上层，使从左面看能呈现“田”字形状。将底层的个和上层至少需要的个相加计算即可。 【详解】（个） 所以要搭一个这样的物体，至少用个小正方体。 11．C 【分析】先根据从上面看到的形状确定底层4个摆放位置，再结合从正面和左面看到的形状确定各位置的层数。两个方向都要求中间位置出现2层，因此在相应位置增加小正方体，最后把各位置的小正方体个数相加。 【详解】从上面看是2行3列，共有4个摆放位置，说明底层至少有4个小正方体。根据从正面和左面看到的形状，需要有2个位置摆2层，其余2个位置摆1层。 2＋2＋1＋1 ＝4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 一共用了6个小正方体。 12．B 【分析】假设自己在每个几何体的正面和左面，想象看到的图形。 【详解】A．这个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； B．这个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意； C．这个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； D．这个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； 13．D 【分析】正方形的两组对边分别平行，投影后对边的平行关系不会改变，依此判断各选项。 【详解】A．当正方形所在平面与投影方向平行时，正面投影是线段，选项可能； B．当正方形所在平面与投影方向倾斜时，正面投影是长方形，选项可能； C．当正方形所在平面与投影方向垂直时，正面投影是正方形，选项可能； D．梯形只有一组对边平行，不符合正方形投影后两组对边都平行的特征，因此不可能是梯形。 14．A 【分析】从上面看到4个小正方形排成一行，说明底层至少要有4个小正方体；从左面看到2个小正方形上下排列，说明至少有一列叠2个小正方体，在4个底层小正方体中任选1个上面再放1个即可。 【详解】先摆4个小正方体，使从上面看是4个小正方形排成一行；再在其中1个小正方体上面放1个，使从左面看有2层。 4＋1＝5（个） 所以最少需要5个小正方体。 15．C 【分析】从上面看到的这个形状，说明底层一定先摆3个小正方体，总共用5个小正方体，还剩下5－3＝2个小正方体要叠在这3个底层正方体的上方。有2种情况：一是把剩下的2个小正方体叠在同一个底层位置上；二是把剩下的2个小正方体分别叠在两个不同的底层位置上。 【详解】根据分析：2个小正方体叠在同一个底层位置上，有3种搭法；2个小正方体分别叠在两个不同的底层位置上，有3种搭法，所以一共有6种搭法。 16．√ 【分析】从左面看，正方体在前面，圆柱在正方体的后面，正方体左视图为正方形，圆柱体左视图为长方形。 【详解】 根据分析，从左面看到的图形是。 故答案为：√ 17．× 【分析】从上面和左面看起来图形相同的物体它的整体形状不一定相同，举例解答即可。 【详解】 例如这两个物体，从上面看都是，从左面看都是，这两个物体，从上面和左面看起来图形相同，但是两个物体它的整体形状不相同，所以题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】图中共有7个小正方体，分为上下两层，上层有3个小正方体，下层有4个小正方体。从上面看，能看到4个相同的小正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形；要想从上面看到的图形不变，则这个物体的底层的小正方体个数不变，只能拿走上层的3个小正方体中的任意一个，因为拿走下层的任何一个小正方体都会改变从上面看到的图形。 【详解】如图： 要保证从上面看到的图形不变，只能拿去最上层的3个小正方体中的任意一个，一共有3种拿法，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也不会只有一种，据此举例解答。 【详解】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种： 如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到的是： 摆法有：、、等。 所以根据从一个方向看到的图形摆几何体，无法确定几种摆法。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】分别确定从上面和右面观察该物体所看到的图形，再与题目中给出的图形进行对比 【详解】 从上面观察该物体，看到的图形是一行两列，每一列有1个小正方形，即：； 从右面观察该物体，看到的图形是两行一列，每一行有1个小正方形，即：； 看到的图形不一样。 故答案为：× 21． 【分析】从正面看： 分为上下两层，底层横向并排4个正方形，上层在第1列、第3列的位置各有1个正方形。 从上面看：分为前后两排，前排横向并排4个正方形；后排靠左1个正方形。 从右面看：分为上下两层，底层横向并排2个正方形；上层靠右1个正方形。 【详解】略 22．6个；见详解 【分析】根据从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形可知，这个几何体有两层，底层有5个小正方体，上层有1个小正方体且在第一行居左，据此得出摆出这个几何体需要（5＋1）个小正方体。 从右面能看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左，据此画出从右面看到的图形。 【详解】结合从前面、左面、上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 答：这个几何体需要用6个小正方体摆出。 23．（1）左；上；见详解 （2）前；见详解； 相同；不同 【分析】这3个物体，从左面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是1个；第三个物体第一列是2个，第二列是1个；所看到的形状相同； 从前面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是2个；第三个物体第一列是1个，第二列是2个；所看到的形状不同； 从上面观察：第一个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第二个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第三个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；所看到的形状相同； 不同面观察不同的图形，结果可能相同也可能不同；据此解答。 【详解】（1）从左面和上面看到的形状相同，如图： （2）从前面看到的形状不同，如图： 我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能相同，也可能不同。 【点睛】本题主要考查的是从不同方向观察到的图形的画法。 24．(1)① (2) ⑤ ⑨ (3) 【分析】先明确立体图形结构：一共3层，底层有5个小正方体（从左到右依次是⑤⑥⑦⑧⑨），中层有3个（②③④，分别在⑥⑦⑧的正上方），上层有1个（①，在③的正上方），所有小正方体沿前后方向排成1排。结合不同方向观察物体的规律，分析移走、移动小正方体带来的视图变化。 【详解】（1）原来从左面观察，前后只有1排，看到一列正方形，高度为立体图形最高层数3层，呈现3个正方形上下排列。想要观察到2个正方形上下排列，需要移走最高层的小正方体①，移走后立体图形最高层数变为2层，满足条件。 （2）原来从上面观察，可以看到一行5个正方形。想要观察到4个连续正方形，需要移除两端单独成列的小正方体，使剩余4列保持连续。⑤、⑨只在底层存在，移走后对应列不再有正方体，且处在两端，符合条件。应移走⑤或⑨。 （3）将⑤移到⑨的上方后： 从左面看：前后依旧只有1排，立体图形最高层数仍然是3层，看到的图形不变，是一列3个正方形上下排列。 从正面看：最左侧原本⑤所在的位置没有正方体，可视列数为4列；最右侧⑨所在列层数变为2层，其余各列层数不变。从左到右每列层数依次为2、3、2、2，画图时底部对齐，按层数画出正方形。 25．（1）    （2） 【分析】(1）第一幅图从正面看到的是，第二幅图从正面看到的是； (2）第一幅图从上面看到的是 ，第二幅图从上面看到的是 【详解】(1），从正面看到的形状不一样， (2），从上面看到的形状一样。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $