专题3 测量匀变速直线运动的加速度（讲义）2026-2027学年物理粤教版必修第一册

本讲义聚焦“测量匀变速直线运动的加速度”核心知识点，系统梳理实验原理（平均速度法求瞬时速度，逐差法与v-t图像法求加速度）、操作规范（器材使用、步骤流程、注意事项）及数据处理（纸带分析、图像绘制），构建从原理理解到实验操作再到结果分析的完整学习支架。 该资料突出科学探究与科学思维培养，通过广东、福建等地期中期末试题实例，强化逐差法、v-t图像斜率等科学推理能力，实验误差分析（如电源频率对结果的影响）渗透科学态度。课中辅助教师实验教学，课后分层练习助力学生巩固知识，提升物理观念应用与问题解决能力。

第二章 匀变速直线运动 专题3 测量匀变速直线运动的加速度 一、学习重难点 重点：通过实验数据，会利用图像法或逐差法求加速度 难点：通过研究打点计时器在纸带上打出的点，会利用平均速度求瞬时速度 二、知识点总结和例题 知识点1 测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度（重点） 一、实验原理 1.求某点的瞬时速度 根据平均速度法求出各计数点的瞬时速度。vn=，T为相邻两计数点间的时间。 2.求加速度 利用v-t图像或逐差法求加速度。 二、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、交变电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线等。 三、实验步骤 1.如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面。将打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，连接好电路(若使用电磁打点计时器，接4~6 V的低压交流电源；若使用电火花计时器，接220 V的交流电源)。 2.在让纸带穿过打点计时器的限位孔后，将其一端夹在小车尾部正中央。把小车靠近打点计时器，在小车前端系上细绳。细绳、纸带与长木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上。细绳长度略短于定滑轮离地的高度。细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码。 3.启动打点计时器，然后释放小车(均选填“释放小车”或“启动打点计时器”)，让它拖着纸带运动，适时阻止小车与滑轮相碰。及时关闭电源，更换纸带，重复做三次。 四、数据处理 1.挑选纸带并测量 选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点。为了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，则时间间隔T=0.02 s×5=0.1 s。 确定恰当的计数点，并标上序号0，1，2，3，…，如图所示。每两个相邻计数点间的距离分别为s1，s2，s3…。 2.设计实验数据记录表格，分析处理数据。 3.瞬时速度、加速度的计算和记录 (1)利用=，求得对应每一计数点的小车瞬时速度vi，填入设计的表格中。 (2)求加速度 ①利用逐差法 由a1=，a2=，a3=，分别求得a1、a2、a3，并将计算结果填入表中。小车做匀变速直线运动的加速度的平均值==。 此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅有两次位移测量所带来的偶然误差，这种方法称为逐差法。 ②利用v-t图像的斜率： a=。 如图所示，根据每一个计数点对应的时间和小车的瞬时速度，在v-t坐标系中作出最佳拟合曲线(或直线)，尽量让各数据对称分布在这条曲线(或直线)的两侧。 如果没有实验误差的影响，所作v-t图像应是一条倾斜的直线，选取图线中容易读取的两个点(t1，v1)和(t2，v2)，根据k=求得直线的斜率，即为小车运动的加速度a。 五、注意事项 1.开始释放小车时，应使小车靠近(选填“靠近”或“远离”)打点计时器。 2.先启动打点计时器，待打点稳定后，再释放小车(均选填“启动打点计时器”或“释放小车”)。 3.打点完毕，立即关闭电源。 4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 5.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量占满坐标纸。 6.利用描出的点作v-t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应作一条平滑的曲线或直线，使大多数点在曲线(或直线)上，不在线上的点对称分布在曲线(或直线)两侧，个别离线较远的点应舍去。 随学随练 1．（广东省汕头市2025-2026学年高一上学期1月期末物理试题）某同学用打点计时器研究匀变速直线运动，得到一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各计数点间的距离分别为x1=1.20cm、x2=2.40cm、x3=3.60cm、x4=4.80cm、x5=6.00cm、x6=7.20cm。（结果均保留两位小数） (1)计算计数点3的瞬时速度________； (2)用逐差法计算加速度________； (3)若实验中电源频率高于50Hz，会导致加速度的测量值________。（选填偏大或偏小） 【答案】(1)0.42 (2)1.20 (3)偏小 【详解】（1）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则计数点3的瞬时速度为 （2）根据逐差法可得加速度为 （3）若实验中电源频率高于50Hz，则实际打点周期小于，代入计算的时间间隔偏大，导致加速度的测量值偏小。 2．（25-26高一上·福建莆田·期中）根据探究小车做匀变速直线运动的实验过程，回答下列问题：（本题所有计算结果均保留两位小数） (1)利用打点计时器测重力加速度实验中，接通电源与释放纸带（或物体），这两个操作时刻的关系应当是___________ A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带的同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以 (2)某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，该同学选择A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位是cm。则： ①打下B、C两点时小车的瞬时速度vB=_______m/s、vC=_______m/s； ②DE段的平均速度为 v=_______m/s。 ③小车的加速度a=___________m/s2。 【答案】(1)A (2) 0.50 0.70 1.00 5.00 【详解】（1）利用打点计时器测重力加速度实验中，接通电源与释放纸带（或物体），这两个操作时刻的关系应当是先接通电源，后释放纸带，故选A； （2）①[1][2]打下B、C两点时小车的瞬时速度、 ②[3]DE段的平均速度为 。 ③[4]小车的加速度 知识点2 运用等效替代法处理纸带 1 等效法 所谓等效法就是在某种特定的意义上，在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、简单的、易处理的问题的一种方法. 2 利用等效法处理纸带 随学随练 3．（25-26高一上·浙江杭州·期中）用打点计时器、平板、小车等器材做研究匀变速直线运动的实验。 (1)为完成实验，除了图甲中的器材外，还需要______。 A．秒表 B．天平 C．刻度尺 (2)下列说法中正确的是________。 A．连接重物和小车的细线应与长木板保持平行 B．将小车放在远离打点计时器的一端 C．先接通电源，后释放小车 D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始 (3)图乙是实验中的一条纸带，已知交流电频率为，两相邻计数点间均有四个计时点未画出，根据纸带可求出小车在C点的速度_____，加速度_____。（结果均保留两位有效数字）。 (4)小文同学按课本“练习与应用”中提到的方法，将图丙中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，若此图中直线斜率为k（其中，k无单位），纸带宽为d，则加速度的表达式为_______。（用题中所给物理量符号k、d、f表示） 【答案】(1)C (2)AC (3) 0.76 2.0 (4) 【详解】（1）A．时间由打点计时器计时，因此不需要秒表，A错误； B．不需要测量钩码的质量，故不需要天平，B错误； C．需要测量计数点间的距离，故需要刻度尺，C正确。 故选C。 （2）A．连接重物和小车的细线应与长木板保持平行，保证小车做匀变速直线运动，故A正确； B．释放前小车应靠近打点计时器，以充分利用纸带，故B错误； C．先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车，记录较多的数据，减小实验误差，故C正确； D．选择计数点时，要从第一个比较清晰的点开始选择计数点，可以不从纸带上第一个点开始，故D错误。 故选AC。 （3）[1]电源频率为50Hz，则打点计时器每隔0.02s打一个点，纸带上每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则纸带上每相邻两个计数点间的时间间隔为 根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，根据纸带可求出小车在C点的速度 [2]由运动学公式 可得小车的加速度。 （4）已知纸带的宽度为d，所以有 由直线斜率可得 因为表示相邻相等时间内的位移差，所以在匀变速直线运动中有 联立解得 其中 解得加速度的表达式为 三、重点题型 题型1 利用打点纸带研究物体的运动 在处理纸带问题时，首先必须明确计时点与计数点的区别，计时点的打点周期一般为0.02 s .计数点间的时间间隔是人为设定的，通常每5个（或每隔4个）计时点取一个计数点，周期一般为T=0.1 s .注意相邻两计数点间的时间间隔，理解每5个计时点取一个计数点与每间隔4个计时点取一个计数点的含义是相同的. 活学活用 4．（25-26高一上·广东湛江·期中）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请完成下列有关问题： (1)图乙为___________打点计时器。 (2)在打点计时器打出的纸带上，可以直接得到的物理量是（　　） A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度 (3)利用打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带穿过打点计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是___________（按顺序填写编号）。 (4)如图丙所示的纸带是某同学练习使用计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是___________（填“加速”或“减速”）。 (5)如图丁所示的纸带是某同学用计时器做“测量匀变速直线运动”实验时得到的，A、B、C、D、E是计时器连续打出的五个点，由纸带上的数据判断小车做匀变速直线运动的依据是___________。 【答案】(1)电磁 (2)A (3)BDCA (4)减速 (5)连续相等时间内位移差相等 【详解】（1）甲为电火花计时器，使用电源为220V交流；乙为电磁打点计时器，使用电压为交流8V。 （2）从纸带上直接得到的物理量是时间间隔。 故选A。 （3）步骤正确的顺序是BDCA。 （4）纸带的右端先通过电火花计时器，由图中纸带点迹的分布可知，相同时间内通过的位移逐渐减小，则纸带的速度变化情况是减速。 （5）纸带上连续相等时间内的位移差为，， 即位移差相等，又由 可知小车做匀变速直线运动。 5．（24-25高一上·广东·期中）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______。 A．释放小车时，小车应靠近打点计时器 B．实验时，先释放小车，再接通电源 C．纸带上打的点越密集，说明小车的速度越大 (2)根据已按正确操作打出的点迹清晰的纸带，测量小车的速度大小时，还需要的仪器是______。 (3)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，在纸带上依次的7个计时点分别为O、A、B、C、D、E和F。若实验所用打点计时器打点的周期为T，则打点计时器打下C点时小车的速度大小______（用T、、表示）；小车的加速度大小a=______（用T、、、、、、表示）。 【答案】(1)A (2)刻度尺 (3) 【详解】（1）A．为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验中释放小车时，小车应靠近打点计时器，故A正确； B．为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时，应先接通电源，待打点稳定后，再释放小车，故B错误； C．由于打点周期一定，所以纸带上打的点越密集，纸带的速度越小，即小车的速度越小，故C错误。 故选A。 （2）匀变速直线运动全程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据 可知，需要测量计数点之间的间距，即测量小车的速度大小时，还需要的仪器是刻度尺。 （3）[1]匀变速直线运动全程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打点计时器打下C点时小车的速度大小 [2]根据逐差法可知，小车的加速度大小 题型2 利用打点纸带求加速度的方法 ①利用逐差法 由a1=，a2=，a3=，分别求得a1、a2、a3，并将计算结果填入表中。小车做匀变速直线运动的加速度的平均值==。 此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅有两次位移测量所带来的偶然误差，这种方法称为逐差法。 ②利用v-t图像的斜率： a=。 如图所示，根据每一个计数点对应的时间和小车的瞬时速度，在v-t坐标系中作出最佳拟合曲线(或直线)，尽量让各数据对称分布在这条曲线(或直线)的两侧。 如果没有实验误差的影响，所作v-t图像应是一条倾斜的直线，选取图线中容易读取的两个点(t1，v1)和(t2，v2)，根据k=求得直线的斜率，即为小车运动的加速度a。 活学活用 6．（25-26高一上·广东湛江·期末）某同学利用实验室实验装置进行“探究匀变速直线运动的规律”的实验，某次测量纸带的一部分如图甲所示，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出，打点计时器电源频率为50Hz。 则打B点时的速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______。（结果均保留三位有效数字） 【答案】 1.49 2.86 【详解】[1][2]由题意可知，相邻两个计数点间的时间间隔 匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，可知打下B点时的速度大小为 根据逐差法可以计算出小车的加速度大小 7．（25-26高一上·广东广州·期末）某同学在“研究匀变速直线运动规律”的实验中。用打点计时器记录了在斜面上由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点，相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50Hz。 实验时纸带的________（填“左”或“右”）端是和小车相连的；根据纸带上的数据，计算出小车的加速度大小________（结果保留3位有效数字）。 【答案】 左 【详解】[1]小车做加速运动，相同时间内通过的位移逐渐增大，则实验时纸带的左端是和小车相连的。 [2]交变电源的频率为，可知打点周期为，每相邻两个计数点间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为 根据逐差公式可知 得小车加速度 代入数据 8．（25-26高一上·广东湛江·期中）某同学用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。 (1)为了完成本实验，不需要选择的实验器材有（　　）（填写器材前的字母序号）。 A．220V交流电源 B．电火花计时器 C．秒表 D．小车 E．带滑轮的长木板 F．纸带 G．天平 H．刻度尺 (2)若按正确的操作，打出如图所示的一条纸带，O、A、B、C、D为依次选取的计数点，每两个相邻计数点之间还有4个点没有画出，相邻两计数点间的距离已在图中标出，打点计时器所用的电源频率为50Hz，则每相邻两个计数点间的时间间隔为___________s；小车的加速度大小___________；打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度大小___________。（加速度与速度的计算结果均保留三位有效数字） (3)如果当时交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使（2）中C点速度的测量值比实际值偏___________（填“大”或“小”）。 【答案】(1)CG (2) 0.1 1.20 0.490 (3)大 【详解】（1）本实验需要通过打点计时器测量小车的速度，所以需要交流电源、电火花打点计时器、纸带、被测量的小车，小车放在带滑轮的长木板上运动，处理纸带的时候涉及长度测量，需要刻度尺，所以需要A、B、D、E、F、H，不需要C、G。 （2）相邻两计数点间的时间间隔为 小车的加速度为 打点计时器打下计数点时，小车的瞬时速度 （3）根据速度公式 如果打点频率变小，则打点周期变大，两点间的实际时间大于0.02s，而测量仍按原来的时间0.02s计算，则测量时间比真实的时间小，导致速度的测量值偏大。 题型3 实验拓展与创新 活学活用 9．（25-26高一上·上海宝山·期末）“用DIS测变速运动的瞬时速度”学生实验如图所示，将光电门固定在斜面下端某位置，将一挡光片固定在滑块上，前端齐平。在斜面上P点由静止释放滑块，测得宽为的挡光片的挡光时间，进一步算出挡光时间内滑块的平均速度，则滑块前端到达光电门时的瞬时速度________（选填“>”、“<”或“=”）。改用挡光宽度的挡光片，前端仍与滑块齐平，重复上述操作，再次测得的为。则小车加速度为________（答案保留2位小数）。 【答案】 < 3.99 【详解】[1]根据匀变速运动推论中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，又因为滑块做匀加速运动，所以可得滑块前端到达光电门时的瞬时速度小于速度。 [1]设滑块前端到达光电门时的瞬时速度为v0，根据前面分析可得， 解得 同时有， 代入数值得a=3.99m/s2 10．（25-26高一上·江西吉安·期末）某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜面上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行拍照，已知频闪仪的频率为10Hz，得到如图乙所示的照片。根据照片测得线段，，，。 (1)根据以上信息，可求得小车运动到位置A处时的速度大小__________m/s，小车运动过程中的加速度大小__________（以上两个结果均保留两位小数）； (2)根据以上数据可推知，小车在O点的速度__________（选填“为零”或“不为零”）。如果当时频闪仪的频率为12Hz，而做实验的同学们并不知道，那测得的加速度与真实值相比__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 3.37 3.93 (2) 不为零 偏小 【详解】（1）[1]根据题意可知，运动到A处时小车的速度大小 [2]根据逐差法，小车运动的加速度大小 （2）[1]由O到A小车做匀加速直线运动，根据运动学公式，得 则小车在O点时的速度不为零。 [2]如果实验时频闪相机实际拍摄频率为12Hz，则实际周期更短，由可知，实际加速度更大，即加速度的测量值和真实值相比是偏小的。 四、巩固练习 基础通关 1．某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)实验开始前______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量； (2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为______（用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙； (3)利用图丙求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字）； (4)利用该实验装置还可以完成______实验。（只需写出一个实验名称） 【答案】(1) 不需要 不需要 (2) (3) (4)“探究加速度与力、质量之间的关系” 【详解】（1）[1][2]“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，只要保证小车能做匀变速运动即可，不需要调节木板的倾斜度以平衡摩擦力，该实验不需要知道小车的合力，即不需要保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量。 （2）设打点计时器的周期为T，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，可得每相邻两个计数点间的时间间隔为，则在打下F点时小车的速度为 （3）图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度 （4）利用该实验装置还可以完成“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。 2．某同学用如图所示的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”。把一端带有滑轮的长木板平放在水平桌面上，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细线，小车在槽码的牵引下运动。 (1)本实验除小车、槽码、打点计时器（含纸带、复写纸）、导线、开关等器材外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有_____（填正确选项前的字母）。 A．电压合适的交流电源 B．秒表 C．刻度尺 D．天平 (2)接通打点计时器电源，释放小车，小车在槽码的牵引下沿直线运动，纸带上打下一系列的点，其中一部分如图乙所示，为计数起点，为纸带上标出的连续5个计数点（相邻计数点之间还有四个计时点未画出，电源的频率为）。根据纸带上的数据可知： ①相邻两计数点间的时间间隔_____s； ②在打点时小车的瞬时速度_____m/s，小车的加速度大小_____m/s2；（计算结果均保留3位有效数字） 【答案】(1)AC (2) 0.1/0.10 0.690 1.96 【详解】（1）除小车、槽码、打点计时器（含纸带、复写纸）、导线、开关等器材外，在所给出的仪器和器材中，必须使用的有电压合适的交流电源和刻度尺，故选AC。 （2）[1]由题意可知相邻计数点时间间隔 [2]匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，点时小车的瞬时速度 [3]由逐差法可得小车的加速度大小 3．某同学用如图甲所示的装置，测量小车做匀变速直线运动的加速度，释放钩码后小车由静止开始运动，得到一条如图乙所示的纸带，并在纸带上取了、、、、、、共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出。已知打点计时器所接交流电的频率为。 (1)实验中，下列措施必要的是______。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．保证小车的质量远大于钩码的质量 D．抬高长木板不带定滑轮的一端，平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)打下点时的速度大小为______（用和图乙中所给长度的字母表示）。 (3)若图乙中相邻计数点间的时间间隔记为，计算、、。在坐标纸上，以计算出来的速度为纵坐标、对应时间（、、）为横坐标，描点连线后得到图像为一条倾斜直线，测得斜率为，则小车的加速度大小为______。 【答案】(1)AB (2) (3) 【详解】（1）AB．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应使细线与木板保持平行；同时为了充分利用纸带，应先接通电源再释放小车，故AB正确。 CD．本实验中只是测量匀变速直线运动的加速度，不涉及研究力和物体运动的加速度的关系，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量，不需要平衡摩擦力，只要能让小车做匀加速运动即可，故CD错误。 故选AB。 （2）每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔 做匀变速运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，考虑实验误差，计算打下点时的速度大小，应取纸带上段进行计算，即 （3）因计算得到的、、……分别对应于各个中间时刻的瞬时速度，两速度之间的时间间隔为，则得到图像的斜率即为小车加速度的一半，即。 4．某实验小组利用打点计时器甲或乙研究匀变速直线运动。 (1)图中打点计时器乙的工作电压为________（填“交流”或“直流”）________V。 (2)如图丙所示为某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上相邻两个计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率为，其中，，，，，，则打点计时器打下点时小车的速度大小为________，小车的加速度大小为________。（要求充分利用测量的数据，结果均保留两位有效数字） (3)若所用交流电的频率为，而计算中频率为，则（2）中速度的测量值________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】(1) 交流 220 (2) 0.55 0.60 (3)小于 【详解】（1）[1][2]打点计时器乙是电火花计时器，其工作电压为交流220V。 （2）[1]根据题意可知，打点计时器打点的时间间隔为0.02s，相邻两个计数点间的时间间隔为 打点计时器打下点时小车的速度大小为 [2]根据逐差法可知，小车的加速度大小为 （3）若所用交流电的频率为，而计算中频率为，即频率算小了，则打点的时间间隔算大了，相邻两个计数点间的时间间隔算大了，根据（2）中速度的计算式可知，速度的测量值小于真实值。 素养提升 5．“利用电火花计时器研究小车速度随时间变化的规律”的实验中： 如图所示是某同学实验时得到的一条纸带实验中交流电源的频率为)，依照打点的先后顺序取计数点、、、、、、，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得 。 (1)打计数点时纸带的速度大小___________结果保留位有效数字； (2)该小组同学根据纸带数据判断小车做匀变速直线运动，则小车运动加速度大小为___________结果保留两位有效数字。 (3)如果当时电网中交流电的频率，而做实验的同学并不知道，那么由此引起加速度的测量值比实际值偏___________选填“大”或“小”。 【答案】(1)0.17 (2)0.50 (3)大 【详解】（1）相邻两计数点间还有4个点未画出，则T=0.1s，打计数点时纸带的速度大小 （2）根据逐差法可知，加速度 （3）如果当时电网中交流电的频率，则打点周期偏大，而做实验的同学并不知道，仍用原来的周期计算，根据,那么由此引起加速度的测量值比实际值偏大。 6．某次实验时，通过打点计时器得到的纸带如图所示，已知打点计时器所接电源的频率为。该小组的同学依次选择了5个计数点，且相邻两计数点间还有4个计时点未画出，则每两个计数点间的时间间隔为_______s；已知A、B、C、D到O点的距离分别为2.00cm、5.96cm、11.98cm、19.96cm，且小车做加速直线运动，则该纸带的_______（填“左”或“右”）端与小车相连，打下计数点C时，小车的速度大小_______m/s；小车的加速度大小_______（速度、加速度的计算结果均保留两位有效数字）。 【答案】 0.1 左 0.70 2.0 【详解】[1]相邻两计数点间还有4个计时点未画出，则每两个计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s； [2]因从左到右相邻点间距逐渐增加，可知该纸带的左端与小车相连； [3]打下计数点C时，小车的速度大小 [4]小车的加速度大小 7．某同学利用图甲所示装置测当地的重力加速度的大小。请回答下列问题： (1)下列说法正确的是__________。 A．重物选用质量和密度较大的 B．打点计时器的两个限位孔应保持在同一竖直线上 C．实验时应先释放重物，再接通打点计时器的电源 D．该实验中需要用秒表测量重物下落的时间 (2)在某次实验中，按规范操作，得到一条点迹清晰的纸带，截取部分纸带，测量结果如图乙所示。已知打点计时器所接交流电源的频率是，则打下点时重物的速度大小为__________，当地的重力加速度的测量值为__________。（结果均保留3位有效数字） 【答案】(1)AB (2) 3.66 9.64 【详解】（1）A．为了减小阻力影响，重物应选用质量和密度较大的，故A正确； B．为保证纸带竖直下落并减小摩擦，打点计时器的两个限位孔应保持在同一竖直线上，故B正确； C．实验时应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放重物，故C错误； D．打点计时器可记录相邻点间的时间，本实验不需要用秒表测量下落时间，故D错误。 故选AB。 （2）[1][2] 打点计时器频率为，打点周期为 相邻计数点间还有一个点，所以计数点间时间为 打下点时的瞬时速度可用、两点间的平均速度表示，有 由逐差法得 代入数据得 8．随着无人机应用日益普及，无人机驾驶员培训与考核也逐步规范化。在某次无人机直线飞行专项训练中，从某时刻（t=0）开始，每隔记录一次飞行位置，坐标为，相关记录如下表所示，结合表格数据，完成下列问题。 0 1 2 3 4 5 6 0 1.20 3.19 6.00 9.60 13.99 19.20 (1)根据表中数据可判断该无人机在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：____________________________________________________________； (2)当时，该飞行器速度的大小_____（保留2位有效数字）； (3)这段时间内该飞行器加速度的大小______m/s2（保留2位有效数字）。 【答案】(1)连续相等时间内的位移之差近似相等 (2)3.2 (3)0.80 【详解】（1）相邻内的位移分别为： 相邻相等时间内的位移之差分别为： 由此可知，在误差允许范围内，无人机在连续相等时间内的位移之差近似相等，因此可判断该无人机在这段时间内近似做匀加速直线运动。 （2）对应时刻。根据匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，可得时刻的瞬时速度大小为 其中，代入数据得 根据题目要求保留2位有效数字，则 （3）根据逐差法公式求加速度： 由表格数据可知： 代入数据得 迁移创新 9．某同学利用图丙所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每隔4个点取一个计数点，相邻计数点间的距离如图丁（纸带左端与物块连接）所示，打点计时器电源的频率为。 （1）下图中___________是电磁打点计时器（选甲或乙）；    （2）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有___________（填选项代号） A．电压为的交流电源    B．电压的交流电源    C．刻度尺    D．秒表    E.天平 （3）计算纸带上计数点9对应的速度大小___________（保留两位有效数字）。    （4）物块加速运动过程中加速度的大小___________（保留两位有效数字）。 （5）整个运动过程中物块的最大速度___________（保留三位有效数字）。 【答案】 乙 BC/CB 0.66 2.0 1.18 【详解】 （1）[1]由图可知，乙是电磁打点计时器； （2）[2]AB．电磁打点计时器要打点，需要电压的交流电源，故A错误，B正确； C．打出的纸带需要测量点间的长度，需要刻度尺，故C正确； D．打点计时器就可以计时，不需要秒表，故D错误； E．可由打出的纸带来计算速度和加速度，不需要天平测量物体的质量，故E错误。 故选BC。 （3）[3]由题意可知打点周期是 T=0.02×5s=0.1s 由图可知重物落地瞬间应该在打第6和7计数点之间 计数点9对应的速度大小 （4）[4]由匀变速直线运动的推论，可得物块做加速运动时的加速度大小为 （5）[5]同理，减速过程的加速度大小 计数点4对应的速度大小 设打计数点6后，经过时间有最大速度v，则 联立解得 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 匀变速直线运动 专题3 测量匀变速直线运动的加速度 一、学习重难点 重点：通过实验数据，会利用图像法或逐差法求加速度 难点：通过研究打点计时器在纸带上打出的点，会利用平均速度求瞬时速度 二、知识点总结和例题 知识点1 测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度（重点） 一、实验原理 1.求某点的瞬时速度 根据平均速度法求出各计数点的瞬时速度。vn=，T为相邻两计数点间的时间。 2.求加速度 利用v-t图像或逐差法求加速度。 二、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、交变电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线等。 三、实验步骤 1.如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面。将打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，连接好电路(若使用电磁打点计时器，接4~6 V的低压交流电源；若使用电火花计时器，接220 V的交流电源)。 2.在让纸带穿过打点计时器的限位孔后，将其一端夹在小车尾部正中央。把小车靠近打点计时器，在小车前端系上细绳。细绳、纸带与长木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上。细绳长度略短于定滑轮离地的高度。细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码。 3.启动打点计时器，然后释放小车(均选填“释放小车”或“启动打点计时器”)，让它拖着纸带运动，适时阻止小车与滑轮相碰。及时关闭电源，更换纸带，重复做三次。 四、数据处理 1.挑选纸带并测量 选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点。为了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，则时间间隔T=0.02 s×5=0.1 s。 确定恰当的计数点，并标上序号0，1，2，3，…，如图所示。每两个相邻计数点间的距离分别为s1，s2，s3…。 2.设计实验数据记录表格，分析处理数据。 3.瞬时速度、加速度的计算和记录 (1)利用=，求得对应每一计数点的小车瞬时速度vi，填入设计的表格中。 (2)求加速度 ①利用逐差法 由a1=，a2=，a3=，分别求得a1、a2、a3，并将计算结果填入表中。小车做匀变速直线运动的加速度的平均值==。 此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅有两次位移测量所带来的偶然误差，这种方法称为逐差法。 ②利用v-t图像的斜率： a=。 如图所示，根据每一个计数点对应的时间和小车的瞬时速度，在v-t坐标系中作出最佳拟合曲线(或直线)，尽量让各数据对称分布在这条曲线(或直线)的两侧。 如果没有实验误差的影响，所作v-t图像应是一条倾斜的直线，选取图线中容易读取的两个点(t1，v1)和(t2，v2)，根据k=求得直线的斜率，即为小车运动的加速度a。 五、注意事项 1.开始释放小车时，应使小车靠近(选填“靠近”或“远离”)打点计时器。 2.先启动打点计时器，待打点稳定后，再释放小车(均选填“启动打点计时器”或“释放小车”)。 3.打点完毕，立即关闭电源。 4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 5.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量占满坐标纸。 6.利用描出的点作v-t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应作一条平滑的曲线或直线，使大多数点在曲线(或直线)上，不在线上的点对称分布在曲线(或直线)两侧，个别离线较远的点应舍去。 随学随练 1．（广东省汕头市2025-2026学年高一上学期1月期末物理试题）某同学用打点计时器研究匀变速直线运动，得到一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各计数点间的距离分别为x1=1.20cm、x2=2.40cm、x3=3.60cm、x4=4.80cm、x5=6.00cm、x6=7.20cm。（结果均保留两位小数） (1)计算计数点3的瞬时速度________； (2)用逐差法计算加速度________； (3)若实验中电源频率高于50Hz，会导致加速度的测量值________。（选填偏大或偏小） 2．（25-26高一上·福建莆田·期中）根据探究小车做匀变速直线运动的实验过程，回答下列问题：（本题所有计算结果均保留两位小数） (1)利用打点计时器测重力加速度实验中，接通电源与释放纸带（或物体），这两个操作时刻的关系应当是___________ A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带的同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以 (2)某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，该同学选择A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位是cm。则： ①打下B、C两点时小车的瞬时速度vB=_______m/s、vC=_______m/s； ②DE段的平均速度为 v=_______m/s。 ③小车的加速度a=___________m/s2。 知识点2 运用等效替代法处理纸带 1 等效法 所谓等效法就是在某种特定的意义上，在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、简单的、易处理的问题的一种方法. 2 利用等效法处理纸带 随学随练 3．（25-26高一上·浙江杭州·期中）用打点计时器、平板、小车等器材做研究匀变速直线运动的实验。 (1)为完成实验，除了图甲中的器材外，还需要______。 A．秒表 B．天平 C．刻度尺 (2)下列说法中正确的是________。 A．连接重物和小车的细线应与长木板保持平行 B．将小车放在远离打点计时器的一端 C．先接通电源，后释放小车 D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始 (3)图乙是实验中的一条纸带，已知交流电频率为，两相邻计数点间均有四个计时点未画出，根据纸带可求出小车在C点的速度_____，加速度_____。（结果均保留两位有效数字）。 (4)小文同学按课本“练习与应用”中提到的方法，将图丙中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，若此图中直线斜率为k（其中，k无单位），纸带宽为d，则加速度的表达式为_______。（用题中所给物理量符号k、d、f表示） 三、重点题型 题型1 利用打点纸带研究物体的运动 在处理纸带问题时，首先必须明确计时点与计数点的区别，计时点的打点周期一般为0.02 s .计数点间的时间间隔是人为设定的，通常每5个（或每隔4个）计时点取一个计数点，周期一般为T=0.1 s .注意相邻两计数点间的时间间隔，理解每5个计时点取一个计数点与每间隔4个计时点取一个计数点的含义是相同的. 活学活用 4．（25-26高一上·广东湛江·期中）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请完成下列有关问题： (1)图乙为___________打点计时器。 (2)在打点计时器打出的纸带上，可以直接得到的物理量是（　　） A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度 (3)利用打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带穿过打点计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是___________（按顺序填写编号）。 (4)如图丙所示的纸带是某同学练习使用计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是___________（填“加速”或“减速”）。 (5)如图丁所示的纸带是某同学用计时器做“测量匀变速直线运动”实验时得到的，A、B、C、D、E是计时器连续打出的五个点，由纸带上的数据判断小车做匀变速直线运动的依据是___________。 5．（24-25高一上·广东·期中）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______。 A．释放小车时，小车应靠近打点计时器 B．实验时，先释放小车，再接通电源 C．纸带上打的点越密集，说明小车的速度越大 (2)根据已按正确操作打出的点迹清晰的纸带，测量小车的速度大小时，还需要的仪器是______。 (3)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，在纸带上依次的7个计时点分别为O、A、B、C、D、E和F。若实验所用打点计时器打点的周期为T，则打点计时器打下C点时小车的速度大小______（用T、、表示）；小车的加速度大小a=______（用T、、、、、、表示）。 题型2 利用打点纸带求加速度的方法 ①利用逐差法 由a1=，a2=，a3=，分别求得a1、a2、a3，并将计算结果填入表中。小车做匀变速直线运动的加速度的平均值==。 此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅有两次位移测量所带来的偶然误差，这种方法称为逐差法。 ②利用v-t图像的斜率： a=。 如图所示，根据每一个计数点对应的时间和小车的瞬时速度，在v-t坐标系中作出最佳拟合曲线(或直线)，尽量让各数据对称分布在这条曲线(或直线)的两侧。 如果没有实验误差的影响，所作v-t图像应是一条倾斜的直线，选取图线中容易读取的两个点(t1，v1)和(t2，v2)，根据k=求得直线的斜率，即为小车运动的加速度a。 活学活用 6．（25-26高一上·广东湛江·期末）某同学利用实验室实验装置进行“探究匀变速直线运动的规律”的实验，某次测量纸带的一部分如图甲所示，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出，打点计时器电源频率为50Hz。 则打B点时的速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______。（结果均保留三位有效数字） 7．（25-26高一上·广东广州·期末）某同学在“研究匀变速直线运动规律”的实验中。用打点计时器记录了在斜面上由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点，相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50Hz。 实验时纸带的________（填“左”或“右”）端是和小车相连的；根据纸带上的数据，计算出小车的加速度大小________（结果保留3位有效数字）。 8．（25-26高一上·广东湛江·期中）某同学用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。 (1)为了完成本实验，不需要选择的实验器材有（　　）（填写器材前的字母序号）。 A．220V交流电源 B．电火花计时器 C．秒表 D．小车 E．带滑轮的长木板 F．纸带 G．天平 H．刻度尺 (2)若按正确的操作，打出如图所示的一条纸带，O、A、B、C、D为依次选取的计数点，每两个相邻计数点之间还有4个点没有画出，相邻两计数点间的距离已在图中标出，打点计时器所用的电源频率为50Hz，则每相邻两个计数点间的时间间隔为___________s；小车的加速度大小___________；打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度大小___________。（加速度与速度的计算结果均保留三位有效数字） (3)如果当时交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使（2）中C点速度的测量值比实际值偏___________（填“大”或“小”）。 题型3 实验拓展与创新 活学活用 9．（25-26高一上·上海宝山·期末）“用DIS测变速运动的瞬时速度”学生实验如图所示，将光电门固定在斜面下端某位置，将一挡光片固定在滑块上，前端齐平。在斜面上P点由静止释放滑块，测得宽为的挡光片的挡光时间，进一步算出挡光时间内滑块的平均速度，则滑块前端到达光电门时的瞬时速度________（选填“>”、“<”或“=”）。改用挡光宽度的挡光片，前端仍与滑块齐平，重复上述操作，再次测得的为。则小车加速度为________（答案保留2位小数）。 10．（25-26高一上·江西吉安·期末）某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜面上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行拍照，已知频闪仪的频率为10Hz，得到如图乙所示的照片。根据照片测得线段，，，。 (1)根据以上信息，可求得小车运动到位置A处时的速度大小__________m/s，小车运动过程中的加速度大小__________（以上两个结果均保留两位小数）； (2)根据以上数据可推知，小车在O点的速度__________（选填“为零”或“不为零”）。如果当时频闪仪的频率为12Hz，而做实验的同学们并不知道，那测得的加速度与真实值相比__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 四、巩固练习 基础通关 1．某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)实验开始前______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量； (2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为______（用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙； (3)利用图丙求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字）； (4)利用该实验装置还可以完成______实验。（只需写出一个实验名称） 2．某同学用如图所示的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”。把一端带有滑轮的长木板平放在水平桌面上，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细线，小车在槽码的牵引下运动。 (1)本实验除小车、槽码、打点计时器（含纸带、复写纸）、导线、开关等器材外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有_____（填正确选项前的字母）。 A．电压合适的交流电源 B．秒表 C．刻度尺 D．天平 (2)接通打点计时器电源，释放小车，小车在槽码的牵引下沿直线运动，纸带上打下一系列的点，其中一部分如图乙所示，为计数起点，为纸带上标出的连续5个计数点（相邻计数点之间还有四个计时点未画出，电源的频率为）。根据纸带上的数据可知： ①相邻两计数点间的时间间隔_____s； ②在打点时小车的瞬时速度_____m/s，小车的加速度大小_____m/s2；（计算结果均保留3位有效数字） 3．某同学用如图甲所示的装置，测量小车做匀变速直线运动的加速度，释放钩码后小车由静止开始运动，得到一条如图乙所示的纸带，并在纸带上取了、、、、、、共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出。已知打点计时器所接交流电的频率为。 (1)实验中，下列措施必要的是______。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．保证小车的质量远大于钩码的质量 D．抬高长木板不带定滑轮的一端，平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)打下点时的速度大小为______（用和图乙中所给长度的字母表示）。 (3)若图乙中相邻计数点间的时间间隔记为，计算、、。在坐标纸上，以计算出来的速度为纵坐标、对应时间（、、）为横坐标，描点连线后得到图像为一条倾斜直线，测得斜率为，则小车的加速度大小为______。 4．某实验小组利用打点计时器甲或乙研究匀变速直线运动。 (1)图中打点计时器乙的工作电压为________（填“交流”或“直流”）________V。 (2)如图丙所示为某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上相邻两个计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率为，其中，，，，，，则打点计时器打下点时小车的速度大小为________，小车的加速度大小为________。（要求充分利用测量的数据，结果均保留两位有效数字） (3)若所用交流电的频率为，而计算中频率为，则（2）中速度的测量值________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 素养提升 5．“利用电火花计时器研究小车速度随时间变化的规律”的实验中： 如图所示是某同学实验时得到的一条纸带实验中交流电源的频率为)，依照打点的先后顺序取计数点、、、、、、，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得 。 (1)打计数点时纸带的速度大小___________结果保留位有效数字； (2)该小组同学根据纸带数据判断小车做匀变速直线运动，则小车运动加速度大小为___________结果保留两位有效数字。 (3)如果当时电网中交流电的频率，而做实验的同学并不知道，那么由此引起加速度的测量值比实际值偏___________选填“大”或“小”。 6．某次实验时，通过打点计时器得到的纸带如图所示，已知打点计时器所接电源的频率为。该小组的同学依次选择了5个计数点，且相邻两计数点间还有4个计时点未画出，则每两个计数点间的时间间隔为_______s；已知A、B、C、D到O点的距离分别为2.00cm、5.96cm、11.98cm、19.96cm，且小车做加速直线运动，则该纸带的_______（填“左”或“右”）端与小车相连，打下计数点C时，小车的速度大小_______m/s；小车的加速度大小_______（速度、加速度的计算结果均保留两位有效数字）。 7．某同学利用图甲所示装置测当地的重力加速度的大小。请回答下列问题： (1)下列说法正确的是__________。 A．重物选用质量和密度较大的 B．打点计时器的两个限位孔应保持在同一竖直线上 C．实验时应先释放重物，再接通打点计时器的电源 D．该实验中需要用秒表测量重物下落的时间 (2)在某次实验中，按规范操作，得到一条点迹清晰的纸带，截取部分纸带，测量结果如图乙所示。已知打点计时器所接交流电源的频率是，则打下点时重物的速度大小为__________，当地的重力加速度的测量值为__________。（结果均保留3位有效数字） 8．随着无人机应用日益普及，无人机驾驶员培训与考核也逐步规范化。在某次无人机直线飞行专项训练中，从某时刻（t=0）开始，每隔记录一次飞行位置，坐标为，相关记录如下表所示，结合表格数据，完成下列问题。 0 1 2 3 4 5 6 0 1.20 3.19 6.00 9.60 13.99 19.20 (1)根据表中数据可判断该无人机在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：____________________________________________________________； (2)当时，该飞行器速度的大小_____（保留2位有效数字）； (3)这段时间内该飞行器加速度的大小______m/s2（保留2位有效数字）。 迁移创新 9．某同学利用图丙所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每隔4个点取一个计数点，相邻计数点间的距离如图丁（纸带左端与物块连接）所示，打点计时器电源的频率为。 （1）下图中___________是电磁打点计时器（选甲或乙）；    （2）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有___________（填选项代号） A．电压为的交流电源    B．电压的交流电源    C．刻度尺    D．秒表    E.天平 （3）计算纸带上计数点9对应的速度大小___________（保留两位有效数字）。    （4）物块加速运动过程中加速度的大小___________（保留两位有效数字）。 （5）整个运动过程中物块的最大速度___________（保留三位有效数字）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $