2.3 测量匀变速直线运动的加速度（重难点专练）物理粤教版必修第一册

**基本信息** 以“实验基础-数据处理-创新拓展”为逻辑链，系统构建匀变速直线运动加速度测量的方法体系，强化科学探究与科学思维素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验基础|4题（含操作正误判断）|实验步骤规范与直接测量法|从实验原理（位移时间测量）到器材使用，奠定基础探究能力| |数据处理|2题（纸带分析）|逐差法与v-t图像法|基于匀变速规律推导数据处理方法，培养科学推理能力| |实验创新|4题（滴水计时器等）|器材改进与原理迁移|拓展传统实验装置，提升质疑创新与问题解决能力|

第3节 测量匀变速直线运动的加速度（题型突破） 题型01 用逐差法求加速度 题型02 用v—t图像求加速度 题型03 用创新实验方法求加速度 ▌题型01 用逐差法求加速度 1.匀变速直线运动的判断 连续相等时间内的位移之差为恒量，即x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝恒量，物体做匀变速直线运动。 2.由纸带求物体运动速度的方法 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。 3.由纸带用逐差法求加速度 即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝（＋＋）＝，即为物体的加速度。 1．某同学用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。 (1)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)________。 ①电火花计时器　②天平　③4～6 V低压交流电源 ④细绳和纸带　⑤砝码、托盘和小车　⑥刻度尺 ⑦秒表　⑧一端带有定滑轮的长木板 (2)安装好实验装置后，先____________，再__________。纸带被打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连。 (3)如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，则vB＝________m/s，a＝________m/s2。(保留2位有效数字) 1【答案】(1)②③⑦　 (2)接通电源　释放小车　左 (3)0.26　0.40 【解析】(1)本实验不需要天平测质量，电火花计时器应用220 V交流电源，也不用秒表测时间，故不需要的器材为②③⑦。 (2)正确的操作顺序是在安装好实验装置后先接通电源，再释放小车。纸带和小车相连的一端先被打点，此时纸带速度较小，点间距离较小，故纸带的左端与小车相连。 (3)B点对应的速度是 vB＝＝×10－3 m/s＝0.26 m/s， a＝＝0.40 m/s2。 2．某同学研究小车的匀变速直线运动：实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm。则小车的加速度a＝________ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________ m/s。(结果均保留2位有效数字) 2【答案】0.80　0.40 【解析】由s4－s1＝3aT2、s5－s2＝3aT2、s6－s3＝3aT2知加速度a＝＝0.80 m/s2 打B点时小车的速度vB＝＝0.40 m/s。 3.某同学用如图甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律。 (1)请在下列实验器材中，选出本实验中不需要的器材：________(填编号)。 ①电火花计时器　②天平　③低压交变电源　④细线和纸带　⑤砝码、托盘和小车　⑥刻度尺　⑦停表　⑧一端带有滑轮的长木板 (2)安装好实验装置后，按照正确的实验操作，纸带被打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连。 (3)如图乙中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz，则小车运动的加速度大小为________ m/s2，打下E点时小车的瞬时速度大小为________ m/s。(结果均保留三位有效数字) 3.【答案】　(1)②③⑦　(2)左　(3)2.00　1.10 【解析】(1)本实验中不需要知道小车及砝码的质量，所以不需要天平，电火花计时器有计时的功能，用的是220 V交流电源，故不需要低压交变电源和停表，故选②③⑦。 (2)小车释放后速度逐渐变大，则相等时间内运动的位移越来越大，题图乙纸带从左向右打点间距越来越大，可知是纸带的左端与小车相连。 (3)由题意知，相邻两计数点间的时间间隔T＝5×＝0.1 s，由逐差法可得，小车运动的加速度a＝＝2.00 m/s2；匀变速直线运动中，任意某时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则打下E点时小车的瞬时速度等于DF段的平均速度，即vE＝＝1.10 m/s。 ▌题型02 利用v—t图像求加速度 根据表“小车在几个时刻的瞬时速度”中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，偏离直线太远的点可舍去不要，如图所示，这条直线就是本次实验的v­t图像，它是一条倾斜的直线。因此小车做匀加速直线运动，加速度就是v­t图像的斜率。 1.某同学利用如图甲所示装置研究匀变速直线运动规律。某次实验通过电磁打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每两个相邻计数点间有4个计时点没有画出，打点计时器所接交流电源频率为50 Hz。测出A点到B、C、D、E点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4，以打A点作为计时起点，算出小车位移与对应运动时间的比值，并作出 ­t图象如图丙所示。 (1)实验中下列措施必要的是________。(填正确答案标号) A．打点计时器接220 V交流电源 B．平衡小车与长木板间的摩擦力 C．细线必须与长木板平行 D．小车的质量远大于钩码的质量 (2)由图丙图象求出小车加速度a＝________m/s2，打A点时小车的速度vA＝________m/s。(结果均保留2位有效数字) 1.【答案】(1)C　(2)5.0　0.40 【解析】(1)电磁打点计时器接4～6 V交流电源，选项A错误；实验时不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，选项B错误；细线必须与长木板平行，选项C正确；实验中小车做匀加速运动即可，没必要小车的质量远大于钩码的质量，选项D错误。故选C。 (2)根据x＝v0t＋at2 可得＝v0＋at， 由图象可知：v0＝vA＝0.40 m/s; a＝2k＝2× m/s2＝5.0 m/s2。 2.(2025·广东省高三上联考)如图甲所示为在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有标出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。 (1)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F点时小车的瞬时速度，则打点计时器打下D点时小车的瞬时速度为________ m/s。 位置 B C D E F 速度(m·s－1) 0.737 0.801 0.928 0.994 (2)请以A点为计时起点，在坐标图(图乙)中画出小车的速度—时间关系图线。 (3)根据画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)。 2【答案】(1)0.864　(2)图见解析　(3)0.64 【解析】(1)由题意可知，相邻两计数点间的时间间隔Δt＝5T＝0.1 s，根据匀变速直线运动的规律可知vD＝＝0.864 m/s。 (2)根据实验数据在表格中描点，作一条直线，使各点尽量落在这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线两侧，偏离直线太远的点可舍去不要，描点作图如下。 (3)v­t图线斜率表示加速度，由作出的v­t图线可得a＝＝ m/s2＝0.64 m/s2。 ▌题型03 用创新实验方法求加速度 实验的创新思路有： 实验原理的创新 1.滑块在斜面上靠下滑力与摩擦力的合力获得加速度。 2.挡光片经过光电门的平均速度作为滑块速度。 3.平均速度的大小与挡光片的长度有关。 1.物块在斜面上靠下滑力与摩擦力的合力获得加速度。 2.由纸带确定物块的加速度。 3.结合牛顿第二定律求动摩擦因数。 实验器材的创新 1.用滴水针头替代打点计时器打纸带。 2.小车在水平桌面上因摩擦做匀减速运动。 实验过程的创新 1.铁球靠重力产生加速度。 2.铁球由A到B的时间可由数字毫秒表读出。 3.铁球的加速度由 ­t图线分析得出。 1. 某同学用图甲所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图乙中0、1、2、…、7点所示。 (1)实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有　　　　。  A.电压可调的直流电源 B.天平 C.秒表 D.刻度尺 (2)计算打下计数点6时小车的速度v=　　　　 m/s。  (3)某同学把这条纸带每隔T=0.1 s剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2、…、L7(单位:m)。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图丙所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表时间间隔T。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像，则图中“(　　)”位置，标出的速度值为　　　　(用题中的字母表示)。  该同学发现每段短纸条上的第3个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式　　　　。  1【答案】　(1)D　(2)0.57　(3)　a=k 【解析】(1)打点计时器需使用交流电源，测量计数点之间的距离需使用刻度尺，打点计时器是计时仪器不需要秒表，本实验不需要测量质量，不需要天平。故选D。 (2)因电源频率为50 Hz，每隔四个点取一个计数点，故相邻两计数点之间的时间间隔为T=0.1 s，则打下计数点6时小车的速度为v== m/s=0.57 m/s。 (3)因为剪断的纸带所用时间都是0.1 s，即时间相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的瞬时速度，即纸带的高度之比等于中间时刻瞬时速度之比，则图中“(　　)”位置纵坐标标出的速度值为v7=，图线①的斜率表示加速度，图线②的斜率是①的，可知小车加速度a与斜率k的关系式为a=k。 2.利用如图所示的装置，某同学设计了两种DIS实验方法测定斜面上运动滑块的瞬时速度。 (1)方法一:遮光板固定在滑块中央，事先测定遮光板的宽度为L(很窄)。当滑块经过斜面上的B点时，固定在B点的光电门(图中没有画出)测出遮光板经过B点的时间为Δt，则遮光板经过B点的速度为　　　　。若滑块不能视为质点，则测得的速度与滑块最右端到达B的速度相比　　　　(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。   (2)方法二:将遮光板固定在滑块最右端(对齐)，从斜面上静止释放滑块，固定在B点的光电门测出遮光板经过B点的时间为Δt，更换不同的遮光板宽度L并测出对应的时间Δt。多次实验，则每次释放滑块　　　　(选填“一定”或“不一定”)从同一位置静止释放，测量多组数据后作出　　　　图像(对应物理量字母)为一条不过原点的直线，且该线的　　　　即为滑块刚到达B点的速度。   2【答案】　(1)　偏大　(2)一定　-Δt　纵截距 【解析】(1)因为极短时间内的平均速度等于瞬时速度，可知vB=，光电计时器记录到遮光板经过B点的时间不可能很小，所以上述的瞬时速度vB实际是遮光板通过B点的平均速度，滑块加速运动，所以测得的速度大于滑块最右端到达B的速度。 (2)根据匀变速直线运动速度时间关系有=vB+a，所以为了保证每次到达B点速度相同，每次释放滑块一定从同一位置静止释放，则测量多组数据后作出-Δt图像为一条不过原点的直线，且该线的纵截距即为滑块刚到达B点的速度。 3.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，它们到初始点的实际距离经过比例测算已经在图上标出，长度单位为cm，如图甲所示。已知频闪仪每隔0.04 s闪光一次，某次闪光时小球刚好被释放。 (1)根据运动学规律可计算小球在各个位置的速度，得到如下表格，其中0.04 s时刻小球的速度大小为________ m/s。 时刻t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16 速度v/(m·s－1) 0 0.79 1.16 1.56 (2)根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的v­t图像。 (3)由所绘的v­t图像可知，小球下落的加速度a＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)。 3.【答案】(1)0.40　(2)图见解析　(3)9.75 【解析】(1)根据匀变速直线运动某段过程中间时刻的速度等于该段过程的平均速度，可知0.04 s时刻小球的速度大小为v1＝ m/s＝0.40 m/s。 (2)根据表格数据及(1)问计算结果，在题图乙中绘出小球下落的v­t图像如图所示。 (3)v­t图像的斜率表示加速度，可知小球下落的加速度a＝ m/s2＝9.75 m/s2。 4．(2022·全国乙卷，22)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233 回答下列问题： (1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：__________________________； (2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________ m/s； (3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________ m/s2(保留2位有效数字)。 4【答案】(1)相邻1 s内的位移之差均接近Δx＝80 m　(2)547　(3)79 【解析】(1)第1 s内的位移x1＝507 m，第2 s内的位移x2＝1094 m－507 m＝587 m，第3 s内的位移x3＝1759 m－1094 m＝665 m，第4 s内的位移x4＝2505 m－1759 m＝746 m，第5 s内的位移x5＝3329 m－2505 m＝824 m，第6 s内的位移x6＝4233 m－3329 m＝904 m，则相邻1 s内的位移之差均接近Δx＝80 m，可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动。 (2)由匀变速直线运动规律可知，当x＝507 m时，即t＝1 s时，该飞行器的速度等于0～2 s内的平均速度，则v＝ m/s＝547 m/s。 (3)这段时间内该飞行器的加速度大小a＝＝ m/s2＝79 m/s2。 5．(2023·全国甲卷)某同学利用如图a所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图b所示。 (1)已知打出图b中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s，以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝________ cm，AD＝________ cm/s。 位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图c所示。在图中补全实验点。 (3)从实验结果可知，小车运动的­Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________ cm/s2，b＝________ cm/s。(结果均保留3位有效数字) (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________。(结果用字母k、b表示) 5【答案】(1)24.00　80.0　(2)图见解析 (3)70.0　59.0　(4)b　2k 【解析】(1)根据纸带的数据，可得ΔxAD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm；故AD＝＝80.0 cm/s。 (2)根据第(1)问结果补全实验点(0.3 s，80.0 cm/s)，如图1所示。 (3)从实验结果可知，小车运动的­Δt图线可视为一条直线，图像如图2所示。此直线用方程＝kΔt＋b表示，由图像可知，k＝＝70.0 cm/s2，b＝59.0 cm/s。 (4)由匀变速直线运动位移与时间的关系式，可得Δx＝vA·Δt＋a(Δt)2，又平均速度＝，联立可得＝vA＋a·Δt，与小车运动的­Δt方程＝kΔt＋b对比，可得vA＝b，a＝2k。 6．(2020·山东等级考)2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下： (ⅰ)如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)。 (ⅱ)调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。 (ⅲ)该同学选取部分实验数据，画出了 ­t图象，利用图象数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2。 (ⅳ)再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。 回答以下问题： (1)当木板的倾角为37°时，所绘图象如图乙所示。由图象可得，物块过测量参考点时速度的大小为____ m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为________ m/s2。(结果均保留2位有效数字) (2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为________ m/s2。(结果保留2位有效数字，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) 6【答案】(1)0.32(0.33也可)　3.1　(2)9.4 【解析】(1)物块匀加速下滑，经过参考点开始计时，由运动学公式有L＝v0t＋at2，变形得＝2v0＋at，所以题图乙中图线的纵截距表示通过参考点时速度的2倍，则v0＝ m/s＝0.32 m/s；图线的斜率表示物块的加速度，则加速度a＝ m/s2≈3.1 m/s2。 (2)物块沿斜面下滑过程中，由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma，将θ1＝53°，a1＝5.6 m/s2，θ2＝37°，a2＝3.1 m/s2分别代入，解得g≈9.4 m/s2。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 测量匀变速直线运动的加速度（题型突破） 题型01 用逐差法求加速度 题型02 用v—t图像求加速度 题型03 用创新实验方法求加速度 ▌题型01 用逐差法求加速度 1.匀变速直线运动的判断 连续相等时间内的位移之差为恒量，即x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝恒量，物体做匀变速直线运动。 2.由纸带求物体运动速度的方法 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。 3.由纸带用逐差法求加速度 即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝（＋＋）＝，即为物体的加速度。 1．某同学用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。 (1)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)________。 ①电火花计时器　②天平　③4～6 V低压交流电源 ④细绳和纸带　⑤砝码、托盘和小车　⑥刻度尺 ⑦秒表　⑧一端带有定滑轮的长木板 (2)安装好实验装置后，先____________，再__________。纸带被打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连。 (3)如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，则vB＝________m/s，a＝________m/s2。(保留2位有效数字) 2．某同学研究小车的匀变速直线运动：实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm。则小车的加速度a＝________ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________ m/s。(结果均保留2位有效数字) 3.某同学用如图甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律。 (1)请在下列实验器材中，选出本实验中不需要的器材：________(填编号)。 ①电火花计时器　②天平　③低压交变电源　④细线和纸带　⑤砝码、托盘和小车　⑥刻度尺　⑦停表　⑧一端带有滑轮的长木板 (2)安装好实验装置后，按照正确的实验操作，纸带被打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连。 (3)如图乙中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz，则小车运动的加速度大小为________ m/s2，打下E点时小车的瞬时速度大小为________ m/s。(结果均保留三位有效数字) ▌题型02 利用v—t图像求加速度 根据表“小车在几个时刻的瞬时速度”中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，偏离直线太远的点可舍去不要，如图所示，这条直线就是本次实验的v­t图像，它是一条倾斜的直线。因此小车做匀加速直线运动，加速度就是v­t图像的斜率。 1.某同学利用如图甲所示装置研究匀变速直线运动规律。某次实验通过电磁打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每两个相邻计数点间有4个计时点没有画出，打点计时器所接交流电源频率为50 Hz。测出A点到B、C、D、E点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4，以打A点作为计时起点，算出小车位移与对应运动时间的比值，并作出 ­t图象如图丙所示。 (1)实验中下列措施必要的是________。(填正确答案标号) A．打点计时器接220 V交流电源 B．平衡小车与长木板间的摩擦力 C．细线必须与长木板平行 D．小车的质量远大于钩码的质量 (2)由图丙图象求出小车加速度a＝________m/s2，打A点时小车的速度vA＝________m/s。(结果均保留2位有效数字) 2.(2025·广东省高三上联考)如图甲所示为在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有标出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。 (1)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F点时小车的瞬时速度，则打点计时器打下D点时小车的瞬时速度为________ m/s。 位置 B C D E F 速度(m·s－1) 0.737 0.801 0.928 0.994 (2)请以A点为计时起点，在坐标图(图乙)中画出小车的速度—时间关系图线。 (3)根据画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)。 ▌题型03 用创新实验方法求加速度 实验的创新思路有： 实验原理的创新 1.滑块在斜面上靠下滑力与摩擦力的合力获得加速度。 2.挡光片经过光电门的平均速度作为滑块速度。 3.平均速度的大小与挡光片的长度有关。 1.物块在斜面上靠下滑力与摩擦力的合力获得加速度。 2.由纸带确定物块的加速度。 3.结合牛顿第二定律求动摩擦因数。 实验器材的创新 1.用滴水针头替代打点计时器打纸带。 2.小车在水平桌面上因摩擦做匀减速运动。 实验过程的创新 1.铁球靠重力产生加速度。 2.铁球由A到B的时间可由数字毫秒表读出。 3.铁球的加速度由 ­t图线分析得出。 1. 某同学用图甲所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图乙中0、1、2、…、7点所示。 (1)实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有　　　　。  A.电压可调的直流电源 B.天平 C.秒表 D.刻度尺 (2)计算打下计数点6时小车的速度v=　　　　 m/s。  (3)某同学把这条纸带每隔T=0.1 s剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2、…、L7(单位:m)。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图丙所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表时间间隔T。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像，则图中“(　　)”位置，标出的速度值为　　　　(用题中的字母表示)。  该同学发现每段短纸条上的第3个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式　　　　。  2.利用如图所示的装置，某同学设计了两种DIS实验方法测定斜面上运动滑块的瞬时速度。 (1)方法一:遮光板固定在滑块中央，事先测定遮光板的宽度为L(很窄)。当滑块经过斜面上的B点时，固定在B点的光电门(图中没有画出)测出遮光板经过B点的时间为Δt，则遮光板经过B点的速度为　　　　。若滑块不能视为质点，则测得的速度与滑块最右端到达B的速度相比　　　　(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。   (2)方法二:将遮光板固定在滑块最右端(对齐)，从斜面上静止释放滑块，固定在B点的光电门测出遮光板经过B点的时间为Δt，更换不同的遮光板宽度L并测出对应的时间Δt。多次实验，则每次释放滑块　　　　(选填“一定”或“不一定”)从同一位置静止释放，测量多组数据后作出　　　　图像(对应物理量字母)为一条不过原点的直线，且该线的　　　　即为滑块刚到达B点的速度。   3.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，它们到初始点的实际距离经过比例测算已经在图上标出，长度单位为cm，如图甲所示。已知频闪仪每隔0.04 s闪光一次，某次闪光时小球刚好被释放。 (1)根据运动学规律可计算小球在各个位置的速度，得到如下表格，其中0.04 s时刻小球的速度大小为________ m/s。 时刻t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16 速度v/(m·s－1) 0 0.79 1.16 1.56 (2)根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的v­t图像。 (3)由所绘的v­t图像可知，小球下落的加速度a＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)。 4．(2022·全国乙卷，22)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233 回答下列问题： (1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：__________________________； (2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________ m/s； (3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________ m/s2(保留2位有效数字)。 5．(2023·全国甲卷)某同学利用如图a所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图b所示。 (1)已知打出图b中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s，以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝________ cm，AD＝________ cm/s。 位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图c所示。在图中补全实验点。 (3)从实验结果可知，小车运动的­Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________ cm/s2，b＝________ cm/s。(结果均保留3位有效数字) (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________。(结果用字母k、b表示) 6．(2020·山东等级考)2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下： (ⅰ)如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)。 (ⅱ)调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。 (ⅲ)该同学选取部分实验数据，画出了 ­t图象，利用图象数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2。 (ⅳ)再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。 回答以下问题： (1)当木板的倾角为37°时，所绘图象如图乙所示。由图象可得，物块过测量参考点时速度的大小为____ m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为________ m/s2。(结果均保留2位有效数字) (2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为________ m/s2。(结果保留2位有效数字，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $